2022年強(qiáng)化訓(xùn)練華東師大版九年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)第26章二次函數(shù)章節(jié)測(cè)試試題(含詳細(xì)解析)

1、華東師大版九年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)第26章二次函數(shù)章節(jié)測(cè)試 考試時(shí)間：90分鐘；命題人：數(shù)學(xué)教研組考生注意：1、本卷分第I卷（選擇題）和第卷（非選擇題）兩部分，滿分100分，考試時(shí)間90分鐘2、答卷前，考生務(wù)必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級(jí)填寫在試卷規(guī)定位置上3、答案必須寫在試卷各個(gè)題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)的位置，如需改動(dòng)，先劃掉原來(lái)的答案，然后再寫上新的答案；不準(zhǔn)使用涂改液、膠帶紙、修正帶，不按以上要求作答的答案無(wú)效。第I卷（選擇題 30分）一、單選題（10小題，每小題3分，共計(jì)30分）1、二次函數(shù)的自變量與函數(shù)值的部分對(duì)應(yīng)值如下表：32101113113對(duì)于下列結(jié)論：二次函數(shù)的圖像開口向下；當(dāng)時(shí)

2、，隨的增大而減??；二次函數(shù)的最大值是1；若，是二次函數(shù)圖像與軸交點(diǎn)的橫坐標(biāo)，則，其中，正確的是（ ）ABCD2、拋物線的對(duì)稱軸是（ ）A直線B直線C直線D直線3、若點(diǎn)，都在二次函數(shù)的圖象上，且，則的取值范圍是（ ）ABCD4、將拋物線先向右平移1個(gè)單位長(zhǎng)度，再向下平移3個(gè)單位長(zhǎng)度后，得到拋物線的解析式是（ ）ABCD5、二次函數(shù)y2x2+4x+1的圖象如何平移可得到y(tǒng)2x2的圖象（）A向左平移1個(gè)單位，向上平移3個(gè)單位B向右平移1個(gè)單位，向上平移3個(gè)單位C向左平移1個(gè)單位，向下平移3個(gè)單位D向右平移1個(gè)單位，向下平移3個(gè)單位6、二次函數(shù)的圖象與x軸有一個(gè)公共點(diǎn)這對(duì)應(yīng)著一元二次方程的根的情況是（

3、 ）A沒有實(shí)數(shù)根B有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根C有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根D無(wú)法確定7、二次函數(shù)的圖象如圖所示，那么下列說(shuō)法正確的是（ ）ABCD8、如圖，二次函數(shù)圖象的對(duì)稱軸是直線，直線經(jīng)過(guò)二次函數(shù)圖象的頂點(diǎn)，下列結(jié)論：；若點(diǎn)，在二次函數(shù)的圖象上，則；是方程的一個(gè)根，正確的有（ ）A1個(gè)B2個(gè)C3個(gè)D4個(gè)9、若已知拋物線經(jīng)過(guò)點(diǎn)，則關(guān)于x的一元二次方程的解為（ ）ABC或D或10、表中所列x，y的6對(duì)值是二次函數(shù)圖像上的點(diǎn)所對(duì)應(yīng)的坐標(biāo)，其中，x31ym0c0nm根據(jù)表中信息，下列四個(gè)結(jié)論：；如果，那么當(dāng)時(shí)，直線與該二次函數(shù)圖象有一個(gè)公共點(diǎn)，則；其中正確的有（ ）A1B2C3D4第卷（非選擇題 70分）二、填空

4、題（10小題，每小題3分，共計(jì)30分）1、如果一條拋物線與軸有兩個(gè)交點(diǎn)，那么以該拋物線的頂點(diǎn)和這兩個(gè)交點(diǎn)為頂點(diǎn)的三角形稱為這條拋物線的“特征三角形”已知的“特征三角形”是等腰直角三角形，那么的值為_2、拋物線的對(duì)稱軸是_3、若拋物線的頂點(diǎn)為，拋物線的頂點(diǎn)為B，且滿足頂點(diǎn)A在拋物線上，頂點(diǎn)B在拋物線上，則稱拋物線與拋物線互為“關(guān)聯(lián)拋物線”，已知頂點(diǎn)為M的拋物線與頂點(diǎn)為N的拋物線互為“關(guān)聯(lián)拋物線”，直線MN與軸正半軸交于點(diǎn)D，如果，那么頂點(diǎn)為N的拋物線的表達(dá)式為_4、已知拋物線經(jīng)過(guò)點(diǎn)若點(diǎn)在該拋物線上，且，則n的取值范圍為_5、如果拋物線過(guò)點(diǎn)，且與y軸的交點(diǎn)是，那么拋物線的對(duì)稱軸是直線_6、某廠七月

5、份的產(chǎn)值是10萬(wàn)元，設(shè)第三季度每個(gè)月產(chǎn)值的增長(zhǎng)率相同，都為x（x0），九月份的產(chǎn)值為y萬(wàn)元，那么y關(guān)于x的函數(shù)解析式為_（不要求寫定義域）7、已知二次函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)原點(diǎn)及點(diǎn)（，），且圖象與x軸的另一交點(diǎn)到原點(diǎn)的距離為1，則該二次函數(shù)解析式為_8、如圖，小明在一次高爾夫球訓(xùn)練中，從山坡下P點(diǎn)打出一球向球洞A點(diǎn)飛去，球的飛行路線為拋物線，如果不考慮空氣阻力，當(dāng)球達(dá)到最大高度BD為12米時(shí)，球移動(dòng)的水平距離PD為9米已知山坡PA的坡度為1：2（即），洞口A離點(diǎn)P的水平距離PC為12米，則小明這一桿球移動(dòng)到洞口A正上方時(shí)離洞口A的距離AE為_米9、拋物線與x軸的兩個(gè)交點(diǎn)之間的距離為4，則t的值是_10

6、、已知某函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)，兩點(diǎn)，下面有四個(gè)推斷：若此函數(shù)的圖象為直線，則此函數(shù)的圖象與直線平行；若此函數(shù)的圖象為雙曲線，則也在此函數(shù)的圖象上；若此函數(shù)的圖象為拋物線，且開口向下，則此函數(shù)圖象一定與y軸的負(fù)半軸相交；若此函數(shù)的圖象為拋物線，且開口向上，則此函數(shù)圖象對(duì)稱軸在直線左側(cè)所有合理推斷的序號(hào)是_三、解答題（5小題，每小題8分，共計(jì)40分）1、定義：當(dāng)時(shí)，其對(duì)應(yīng)的函數(shù)值為，若成立，則稱a為函數(shù)y的不動(dòng)點(diǎn)例如：函數(shù)，當(dāng)時(shí)，因?yàn)槌闪?，所?為函數(shù)y的不動(dòng)點(diǎn)對(duì)于函數(shù)，(1)當(dāng)時(shí)，分別判斷1和0是否為該函數(shù)的不動(dòng)點(diǎn)，并說(shuō)明理由；(2)若函數(shù)有且只有一個(gè)不動(dòng)點(diǎn)，求此時(shí)t的值；(3)將函數(shù)圖像向下平移個(gè)單

7、位長(zhǎng)度，時(shí)，判斷平移后函數(shù)不動(dòng)點(diǎn)的個(gè)數(shù)2、已知二次函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)兩點(diǎn)(1)求a和b的值；(2)在坐標(biāo)系中畫出該二次函數(shù)的圖象3、為預(yù)防新冠病毒，口罩成了生活必需品，某藥店銷售一種口罩，每包進(jìn)價(jià)為6元，日均銷售量y（包）與每包售價(jià)x（元）滿足y5x+80，且10 x16(1)每包售價(jià)定為多少元時(shí)，藥店的日均利潤(rùn)最大？最大為多少元？(2)當(dāng)進(jìn)價(jià)提高了a元，且每包售價(jià)為13元時(shí)，日均利潤(rùn)達(dá)到最大，求a的值4、二次函數(shù)yax2bxc（a0）的圖象經(jīng)過(guò)（3，0）點(diǎn)，當(dāng)x1時(shí)，函數(shù)的最小值為4(1)求該二次函數(shù)的解析式并畫出它的圖象；(2)當(dāng)0 x4時(shí)，結(jié)合函數(shù)圖象，直接寫出y的取值范圍；(3)直線xm與

8、拋物線yax2bxc（a0）和直線yx3的交點(diǎn)分別為點(diǎn)C，點(diǎn)D，點(diǎn)C位于點(diǎn)D的上方，結(jié)合函數(shù)的圖象直接寫出m的取值范圍5、在平面直角坐標(biāo)系中，拋物線（m為常數(shù)）的頂點(diǎn)為M，拋物線與直線交于點(diǎn)A，與直線交于點(diǎn)B，將拋物線在A、B之間的部分（包含A、B兩點(diǎn)且A、B不重合）記作圖象G(1)當(dāng)時(shí)，求圖象G與x軸交點(diǎn)坐標(biāo)(2)當(dāng)x軸時(shí)，求圖象G對(duì)應(yīng)的函數(shù)值y隨x的增大而增大時(shí)x的取值范圍(3)當(dāng)圖象G的最高點(diǎn)與最低點(diǎn)縱坐標(biāo)的差等于1時(shí)，求m的取值范圍(4)連接AB，以AB為對(duì)角線構(gòu)造矩形AEBF，并且矩形的各邊均與坐標(biāo)軸垂直，當(dāng)點(diǎn)M與圖象G的最高點(diǎn)所連線段將矩形AEBF的面積分為兩部分時(shí)，直接寫出m值-

9、參考答案-一、單選題1、A【解析】【分析】根據(jù)待定系數(shù)法確定函數(shù)解析式，再根據(jù)函數(shù)的圖象與性質(zhì)求解即可【詳解】解：把（-1，1），（1，-3），（-2，-3）代入，得 解得， 二次函數(shù)式為： 二次函數(shù)的圖像開口向下，故正確；對(duì)稱軸為直線 當(dāng)時(shí)，隨的增大而減小，故正確；當(dāng)時(shí)，二次函數(shù)的最大值是，故錯(cuò)誤；若，是二次函數(shù)圖像與軸交點(diǎn)的橫坐標(biāo)，則，故錯(cuò)誤正確的是故答案為【點(diǎn)睛】本題考查二次函數(shù)的性質(zhì)、二次函數(shù)的最值、二次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征，解答本題的關(guān)鍵是明確題意，利用二次函數(shù)的性質(zhì)解答2、B【解析】【分析】由拋物線解析式的頂點(diǎn)式即可求得拋物線的對(duì)稱軸【詳解】拋物線的對(duì)稱軸是直線，故選：B【點(diǎn)睛】

10、本題考查了拋物線的圖象與性質(zhì)，當(dāng)拋物線的解析式為時(shí)，對(duì)稱軸為直線；當(dāng)拋物線的解析式為時(shí)，對(duì)稱軸為直線x=h3、D【解析】【分析】先求出拋物線的對(duì)稱軸，再根據(jù)二次函數(shù)的性質(zhì)，當(dāng)點(diǎn)和在直線的右側(cè)時(shí)；當(dāng)點(diǎn)和在直線的兩側(cè)時(shí)，然后分別解兩個(gè)不等式即可得到的范圍【詳解】拋物線的對(duì)稱軸為直線，當(dāng)點(diǎn)和在直線的右側(cè)，則，解得，當(dāng)點(diǎn)和在直線的兩側(cè)，則，解得，綜上所述，的范圍為故選：D【點(diǎn)睛】本題考查了二次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征，熟練掌握二次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)滿足其解析式是解題的關(guān)鍵4、C【解析】【分析】根據(jù)函數(shù)圖象平移規(guī)律，可得答案【詳解】解：拋物線y=2x2-2向右平移1個(gè)單位長(zhǎng)度，再向下平移3個(gè)單位長(zhǎng)度后，所

11、得拋物線的表達(dá)式是y=2（x-1）2-2-3，即y=2（x-1）2-5，故選：C【點(diǎn)睛】主要考查了二次函數(shù)圖象與幾何變換，要求熟練掌握平移的規(guī)律：左加右減，上加下減并用規(guī)律求函數(shù)解析式5、C【解析】【分析】根據(jù)配方法，可得頂點(diǎn)式解析式，根據(jù)平移規(guī)律“左加右減，上加下減”，可得答案【詳解】解：二次函數(shù)y2x2+4x+1的頂點(diǎn)坐標(biāo)為（1，3），y2x2的頂點(diǎn)坐標(biāo)為（0，0），只需將函數(shù)y2x2+4x+1的圖象向左移動(dòng)1個(gè)單位，向下移動(dòng)3個(gè)單位即可故選：C【點(diǎn)睛】本題考查了函數(shù)的圖象變換，討論兩個(gè)二次函數(shù)的圖象的平移問(wèn)題，只需看頂點(diǎn)坐標(biāo)是如何平移得到的即可6、B【解析】【分析】根據(jù)二次函數(shù)與軸的交點(diǎn)

12、與一元二次方程根的關(guān)系判斷即可【詳解】解：由題意知有一個(gè)實(shí)數(shù)根也即兩個(gè)相同的實(shí)數(shù)根故答案為：B【點(diǎn)睛】本題考查了二次函數(shù)與一元二次方程的聯(lián)系解題的關(guān)鍵在于理解二次函數(shù)與軸的交點(diǎn)與一元二次方程根的關(guān)系7、D【解析】【分析】根據(jù)二次函數(shù)圖象性質(zhì)解題【詳解】解：A.由圖可知，二次函數(shù)圖象的對(duì)稱軸為：x=1，即，故A不符合題意；B.二次函數(shù)圖象與y軸交于負(fù)半軸，即c0，故B不符合題意；C.由圖象可知，當(dāng)x=1時(shí)，y=，故C不符合題意，D.由圖象的對(duì)稱性可知，拋物線與x軸的另一個(gè)交點(diǎn)為（-2，0），當(dāng)x=-2時(shí)，故D符合題意，故選：D【點(diǎn)睛】本題考查二次函數(shù)的圖象與性質(zhì)，是重要考點(diǎn)，難度較易，掌握相關(guān)知

13、識(shí)是解題關(guān)鍵8、C【解析】【分析】根據(jù)拋物線開口向上可得，根據(jù)對(duì)稱軸為，可得，根據(jù)拋物線與軸的交點(diǎn)可得，進(jìn)而判斷，根據(jù)拋物線的對(duì)稱性可得當(dāng)與時(shí)的函數(shù)值相等，進(jìn)而可知時(shí)，函數(shù)值小于0，進(jìn)而判斷，根據(jù)拋物線的對(duì)稱性可得與時(shí)的函數(shù)值相等，進(jìn)而根據(jù)在對(duì)稱軸右側(cè)時(shí)，隨的增大而增大，即判斷，根據(jù)直線經(jīng)過(guò)二次函數(shù)圖象的頂點(diǎn)，可得，進(jìn)而可得，即可判斷【詳解】解：根據(jù)拋物線開口向上可得，對(duì)稱軸為， ，拋物線與軸的交點(diǎn)可得，故正確；對(duì)稱軸是直線，當(dāng)與時(shí)的函數(shù)值相等，即又故正確；對(duì)稱軸是直線，與時(shí)的函數(shù)值相等，由即對(duì)稱軸右側(cè)時(shí)，隨的增大而增大，又故不正確；直線經(jīng)過(guò)二次函數(shù)圖象的頂點(diǎn)，即時(shí)，兩函數(shù)值相等即當(dāng)時(shí)，方程，

14、即是方程的一個(gè)根故正確故正確的有，共3個(gè)故選C【點(diǎn)睛】本題考查了二次函數(shù)與一次函數(shù)綜合，二次函數(shù)圖象與系數(shù)之間的關(guān)系，二次函數(shù)的對(duì)稱性，掌握二次函數(shù)圖象的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵9、C【解析】【分析】由于拋物線沿x軸向左平移1個(gè)單位得到y(tǒng)a（x+1）2b（x+1）c，由于方程的解為x1-1，x22得到對(duì)于方程a（x+1）2b（x+1）c0，則x+1-1或x+12，解得x-2或x1，從而得到一元二方程的解【詳解】解：關(guān)于x的一元二次方程變形為a（x+1）2b（x+1）c0，因?yàn)閽佄锞€經(jīng)過(guò)點(diǎn)，所以方程的解為x1-1，x22，對(duì)于方程a（x+1）2b（x+1）c0，則x+1-1或x+12，解得x-2或x1，

15、所以一元二方程的解為x-2或x1故選：C【點(diǎn)睛】本題考查了拋物線與x軸的交點(diǎn)：把求二次函數(shù)yax2bxc（a，b，c是常數(shù)，a0）與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)問(wèn)題轉(zhuǎn)化為解關(guān)于x的一元二次方程也考查了二次函數(shù)的性質(zhì)10、D【解析】【分析】根據(jù)（-3，m），（1，m）在二次函數(shù)圖像上代入解析式得兩式相減得出可判斷正確；根據(jù)在二次函數(shù)圖像上，可判斷對(duì)稱軸在與之間，根據(jù)在對(duì)稱軸右側(cè)，1，函數(shù)隨x增大而增大，可得二次函數(shù)開口向上，a0，0，根據(jù)增減性，可得c0，可判斷正確；根據(jù)，在對(duì)稱軸右側(cè)，函數(shù)隨x增大而增大，可得0nm，根據(jù)，兩式相加得出0，可判斷正確；根據(jù)對(duì)稱性求出二次函數(shù)的對(duì)稱軸為，根據(jù)對(duì)稱兩點(diǎn)，利用對(duì)稱軸

16、可求，進(jìn)而可得，根據(jù)，可求，求出x=-3時(shí)函數(shù)值直線與該二次函數(shù)圖象有一個(gè)公共點(diǎn)，得出即可【詳解】解：（-3，m），（1，m）在二次函數(shù)圖像上解得故正確；在二次函數(shù)圖像上對(duì)稱軸在與之間在對(duì)稱軸右側(cè)，1，函數(shù)隨x增大而增大，二次函數(shù)開口向上，a0，0，c0故正確；，在對(duì)稱軸右側(cè)，函數(shù)隨x增大而增大，0nm，即0，故正確；二次函數(shù)的對(duì)稱軸為，解得，當(dāng)x=-3時(shí)，直線與該二次函數(shù)圖象有一個(gè)公共點(diǎn)，故正確正確的有4個(gè)故選擇D【點(diǎn)睛】本題考查表格信息獲取與處理，待定系數(shù)法求二次函數(shù)解析式，函數(shù)值，根據(jù)對(duì)稱兩點(diǎn)求對(duì)稱軸，二次函數(shù)的性質(zhì)，掌握表格信息獲取與處理，待定系數(shù)法求二次函數(shù)解析式，函數(shù)值，根據(jù)對(duì)稱兩

17、點(diǎn)求對(duì)稱軸，二次函數(shù)的性質(zhì)是解題關(guān)鍵二、填空題1、2【解析】【分析】首先求出的頂點(diǎn)坐標(biāo)和與x軸兩個(gè)交點(diǎn)坐標(biāo)，然后根據(jù)“特征三角形”是等腰直角三角形列方程求解即可【詳解】解：，代入得：拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)為當(dāng)時(shí)，即，解得：，拋物線與x軸兩個(gè)交點(diǎn)坐標(biāo)為和的“特征三角形”是等腰直角三角形，即解得：故答案為：2【點(diǎn)睛】此題考查了二次函數(shù)與x軸的交點(diǎn)問(wèn)題，等腰直角三角形的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是求出的頂點(diǎn)坐標(biāo)和與x軸兩個(gè)交點(diǎn)坐標(biāo)2、直線【解析】【分析】根據(jù)頂點(diǎn)坐標(biāo)公式計(jì)算即可得到答案【詳解】解：拋物線的對(duì)稱軸是直線x=，故答案為：直線【點(diǎn)睛】此題考查了求拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)，熟記拋物線頂點(diǎn)坐標(biāo)公式是解題的關(guān)鍵3、【解

18、析】【分析】設(shè)頂點(diǎn)為N的拋物線頂點(diǎn)坐標(biāo)N為（a，b），由題意可知，即可求得D點(diǎn)坐標(biāo)為（6，0），則有直線MD解析式為，因?yàn)镹點(diǎn)過(guò)直線MD，N點(diǎn)也過(guò)拋物線，故有，解得，故N點(diǎn)坐標(biāo)為（，），可設(shè)頂點(diǎn)為N的拋物線的表達(dá)式為，又因?yàn)镸點(diǎn)過(guò)，即可解得a=-1，故頂點(diǎn)為N的拋物線的表達(dá)式為【詳解】設(shè)頂點(diǎn)為N的拋物線頂點(diǎn)坐標(biāo)N為（a，b）已知拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)M為（2，3）即解得直線MN與軸正半軸交于點(diǎn)DD點(diǎn)坐標(biāo)為（6，0）則直線MD解析式為N點(diǎn)在直線MD上，N點(diǎn)也在拋物線故有化簡(jiǎn)得聯(lián)立得化簡(jiǎn)得解得a=或a=2（舍）將a=代入有解得故N點(diǎn)坐標(biāo)為（，）則頂點(diǎn)為N的拋物線的表達(dá)式為將（2，3）代入有化簡(jiǎn)得解得a=

19、-1故頂點(diǎn)為N的拋物線的表達(dá)式為故答案為：【點(diǎn)睛】本題考察了二次函數(shù)的圖象及其性質(zhì)，三角函數(shù)的應(yīng)用理解題意所述“關(guān)聯(lián)拋物線”的特點(diǎn)，即若拋物線的頂點(diǎn)為，拋物線的頂點(diǎn)為B，且滿足頂點(diǎn)A在拋物線上，頂點(diǎn)B在拋物線上是解題的關(guān)鍵4、【解析】【分析】將點(diǎn)代入求出拋物線的解析式，再求出對(duì)稱軸為直線，開口向上，自變量離對(duì)稱軸越遠(yuǎn)，因變量越大即可求解【詳解】解：將代入中得到：，解得，拋物線的對(duì)稱軸為直線，且開口向上，根據(jù)“自變量離對(duì)稱軸越遠(yuǎn)，其對(duì)應(yīng)的因變量越大”可知，當(dāng)時(shí)，對(duì)應(yīng)的最大為：，當(dāng)時(shí)，對(duì)應(yīng)的最小為：，故n的取值范圍為：，故答案為：【點(diǎn)睛】本題考查二次函數(shù)的圖像及性質(zhì)，點(diǎn)在拋物線上，將點(diǎn)的坐標(biāo)代入即

20、可求解5、x=-1【解析】【分析】根據(jù)拋物線的對(duì)稱性可求解【詳解】解：當(dāng)x=-2和x=0時(shí)，y的值都是3該拋物線的對(duì)稱軸是直線 故答案為：【點(diǎn)睛】本題主要考查了二次函數(shù)的圖象，熟練掌握二次函數(shù)圖象具有對(duì)稱性是解答本題的關(guān)鍵6、y10(1+x)2【解析】【分析】利用該廠九月份的產(chǎn)值=該廠七月份的產(chǎn)值（1+增長(zhǎng)率）2，即可得出結(jié)論【詳解】解：該廠七月份的產(chǎn)值是10萬(wàn)元，且第三季度每個(gè)月產(chǎn)值的增長(zhǎng)率相同，均為x，該廠八月份的產(chǎn)值是10（1+x）萬(wàn)元，九月份的產(chǎn)值是10（1+x）2萬(wàn)元，y10（1+x）2故答案為：y10（1+x）2【點(diǎn)睛】本題考查了由根據(jù)實(shí)際問(wèn)題列二次函數(shù)關(guān)系式，根據(jù)各數(shù)量之間的關(guān)系

21、，正確列出二次函數(shù)關(guān)系式是解題的關(guān)鍵7、或【解析】【分析】設(shè)二次函數(shù)的解析式為y=ax2+bx+c（a0），由圖象與x軸的另一交點(diǎn)到原點(diǎn)的距離為1可得到拋物線與x軸的另一交點(diǎn)坐標(biāo)為（1，0）或（-1，0），然后分別把（0，0）、（1，0）、（-，-）或（0，0）、（-1，0）、（-，-）代入解析式中得到兩個(gè)方程組，解方程組即可確定解析式【詳解】解：設(shè)二次函數(shù)的解析式為y=ax2+bx+c（a0），當(dāng)圖象與x軸的另一交點(diǎn)坐標(biāo)為（1，0）時(shí)，把（0，0）、（1，0）、（-，-）代入得，解得，則二次函數(shù)的解析式為；當(dāng)圖象與x軸的另一交點(diǎn)坐標(biāo)為（-1，0）時(shí)，把（0，0）、（-1，0）、（-，-）代入

22、得，解得，則二次函數(shù)的解析式為y=x2+x所以該二次函數(shù)解析式為y=-x2+x或y=x2+x故答案為：y=-x2+x或y=x2+x【點(diǎn)睛】本題考查了待定系數(shù)法求二次函數(shù)的解析式：先設(shè)二次函數(shù)的解析式為y=ax2+bx+c（a0），然后把二次函數(shù)圖象上三個(gè)點(diǎn)的坐標(biāo)代入得到關(guān)于a、b、c的三元一次方程組，解方程組求出a、b、c的值，從而確定二次函數(shù)的解析式也考查了分類討論思想的運(yùn)用8、#【解析】【分析】分析題意可知，拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)為（9，12），經(jīng)過(guò)原點(diǎn)（0，0），設(shè)頂點(diǎn)式可求拋物線的解析式，在RtPAC中，利用PA的坡度為1：2求出AC的長(zhǎng)度，把點(diǎn)A的橫坐標(biāo)x=12代入拋物線解析式，求出CE，

23、最后利用AE=CE-AC得出結(jié)果【詳解】解：以P為原點(diǎn)，PC所在直線為x軸建立如圖所示的平面直角坐標(biāo)系，可知：頂點(diǎn)B（9，12），拋物線經(jīng)過(guò)原點(diǎn)，設(shè)拋物線的解析式為y=a（x-9）2+12，將點(diǎn)P（0，0）的坐標(biāo)代入可得：0=a（0-9）2+12，求得a，故拋物線的解析式為：y=-(x9)+12，PC=12，=1：2，點(diǎn)C的坐標(biāo)為（12，0），AC6，即可得點(diǎn)A的坐標(biāo)為(12，6)，當(dāng)x=12時(shí)，y(129)+12=CE，E在A的正上方，AE=CE-AC=-6=，故答案為：【點(diǎn)睛】本題考查了二次函數(shù)的應(yīng)用及解直角三角形的知識(shí)，涉及了待定系數(shù)法求函數(shù)解析式的知識(shí)，注意建立數(shù)學(xué)模型，培養(yǎng)自己利用數(shù)

24、學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問(wèn)題的能力，難度一般9、【解析】【分析】設(shè)拋物線與x軸的兩個(gè)交點(diǎn)的橫坐標(biāo)為 則是的兩根，且 再利用兩個(gè)交點(diǎn)之間的距離為4列方程，再解方程可得答案.【詳解】解：設(shè)拋物線與x軸的兩個(gè)交點(diǎn)的橫坐標(biāo)為 是的兩根，且 兩個(gè)交點(diǎn)之間的距離為4， 解得： 經(jīng)檢驗(yàn)：是原方程的根且符合題意，故答案為：【點(diǎn)睛】本題考查的是二次函數(shù)與軸的交點(diǎn)坐標(biāo)，兩個(gè)交點(diǎn)之間的距離，掌握“求解二次函數(shù)與軸的交點(diǎn)坐標(biāo)”是解本題的關(guān)鍵.10、【解析】【分析】分別根據(jù)過(guò)A、B兩點(diǎn)的函數(shù)是一次函數(shù)、二次函數(shù)時(shí)，相應(yīng)的函數(shù)的性質(zhì)進(jìn)行判斷即可【詳解】解：過(guò)，兩點(diǎn)的直線的關(guān)系式為y=kx+b，則，解得，所以直線的關(guān)系式為y=x-1

25、，直線y=x-1與直線y=x平行，因此正確；過(guò)，兩點(diǎn)的雙曲線的關(guān)系式為，則，所以雙曲線的關(guān)系式為當(dāng)時(shí)， 也在此函數(shù)的圖象上，故正確；若過(guò)，兩點(diǎn)的拋物線的關(guān)系式為y=ax2+bx+c，當(dāng)它經(jīng)過(guò)原點(diǎn)時(shí)，則有 解得， 對(duì)稱軸x=-，當(dāng)對(duì)稱軸0 x=-時(shí)，拋物線與y軸的交點(diǎn)在正半軸，當(dāng)-時(shí)，拋物線與y軸的交點(diǎn)在負(fù)半軸，因此說(shuō)法不正確；當(dāng)拋物線開口向上時(shí)，有a0，而a+b=1，即b=-a+1，所以對(duì)稱軸x=-=-=-，因此函數(shù)圖象對(duì)稱軸在直線x左側(cè)，故正確，綜上所述，正確的有，故答案為：【點(diǎn)睛】本題考查一次函數(shù)、二次函數(shù)的圖象和性質(zhì)，待定系數(shù)法求函數(shù)的關(guān)系式，理解各種函數(shù)的圖象和性質(zhì)是正確判斷的前提三、

26、解答題1、 (1)為函數(shù)y的不動(dòng)點(diǎn)，不為函數(shù)y的不動(dòng)點(diǎn)(2)(3)當(dāng)時(shí)，平移后函數(shù)不動(dòng)點(diǎn)的個(gè)數(shù)為1個(gè)；當(dāng)時(shí)，平移后函數(shù)不動(dòng)點(diǎn)的個(gè)數(shù)為2個(gè)；當(dāng)時(shí)，平移后函數(shù)不動(dòng)點(diǎn)的個(gè)數(shù)為0個(gè)【解析】【分析】（1）讀懂不動(dòng)點(diǎn)的定義，算出進(jìn)行判斷即可；（2）根據(jù)不動(dòng)點(diǎn)的定義可知，判斷函數(shù)有幾個(gè)不動(dòng)點(diǎn)可以轉(zhuǎn)化為與的交點(diǎn)的個(gè)數(shù)，聯(lián)立，消去得：，根據(jù)根的判別式進(jìn)行求解；（3）將函數(shù)圖像向下平移個(gè)單位長(zhǎng)度，得，聯(lián)立，消去得：，利用跟的判別式對(duì)方程的根進(jìn)行分論討論，來(lái)判斷不動(dòng)點(diǎn)的個(gè)數(shù)，注意的取值范圍(1)解：當(dāng)時(shí)，成立，所以為函數(shù)y的不動(dòng)點(diǎn)，成立，所以不為函數(shù)y的不動(dòng)點(diǎn)，為函數(shù)y的不動(dòng)點(diǎn)，不為函數(shù)y的不動(dòng)點(diǎn)；(2)解：根據(jù)不

27、動(dòng)點(diǎn)的定義可知，判斷函數(shù)有幾個(gè)不動(dòng)點(diǎn)可以轉(zhuǎn)化為與的交點(diǎn)的個(gè)數(shù)，聯(lián)立，消去得：，整理得到：，要使函數(shù)有且只有一個(gè)不動(dòng)點(diǎn)，則方程只有幾個(gè)實(shí)數(shù)根，則，即，解得：，此時(shí)；(3)解：將函數(shù)圖像向下平移個(gè)單位長(zhǎng)度，得，聯(lián)立，消去得：，整理得到：，則，令，則，解得：，且，不符合題意，即時(shí)，平移后函數(shù)不動(dòng)點(diǎn)的個(gè)數(shù)為1個(gè)；當(dāng)時(shí)，開口向上，則不等式的解集為：，當(dāng)時(shí)，平移后函數(shù)不動(dòng)點(diǎn)的個(gè)數(shù)為2個(gè)；當(dāng)時(shí)，開口向上，則不等式且的解集為：，當(dāng)時(shí)，平移后函數(shù)不動(dòng)點(diǎn)的個(gè)數(shù)為0個(gè)；綜上：當(dāng)時(shí)，平移后函數(shù)不動(dòng)點(diǎn)的個(gè)數(shù)為1個(gè)；當(dāng)時(shí)，平移后函數(shù)不動(dòng)點(diǎn)的個(gè)數(shù)為2個(gè)；當(dāng)時(shí)，平移后函數(shù)不動(dòng)點(diǎn)的個(gè)數(shù)為0個(gè)【點(diǎn)睛】本題考查了二次函數(shù)及一次函數(shù)

28、的交點(diǎn)問(wèn)題、新定義問(wèn)題、一元二次方程的根的判別式、不等式的求解，解題的關(guān)鍵是理解不動(dòng)點(diǎn)的概念，結(jié)合一元二次方程根的判別式進(jìn)行分論討論求解2、 (1)(2)見解析【解析】【分析】（1）利用待定系數(shù)法將兩點(diǎn)代入拋物線求解即可得；（2）根據(jù)（1）中結(jié)論確定函數(shù)解析式，求出與x，y軸的交點(diǎn)坐標(biāo)及對(duì)稱軸，然后用光滑的曲線連接即可得函數(shù)圖象(1)解：二次函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)兩點(diǎn)， 解得： (2)解：由（1）可得：函數(shù)解析式為：，當(dāng)時(shí)，解得：，拋物線與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)為：，拋物線與y軸的交點(diǎn)坐標(biāo)為：，對(duì)稱軸為：，根據(jù)這些點(diǎn)及對(duì)稱軸在直角坐標(biāo)系中作圖如下【點(diǎn)睛】題目主要考查待定系數(shù)法確定函數(shù)解析式及作函數(shù)圖象，熟練掌

29、握待定系數(shù)法確定函數(shù)解析式是解題關(guān)鍵3、 (1)每包售價(jià)定為11元時(shí)，日均利潤(rùn)最大為125元；(2)a=4.【解析】【分析】(1)根據(jù)公式“總利潤(rùn)=單個(gè)利潤(rùn)數(shù)量”列出利潤(rùn)的表達(dá)式，然后再根據(jù)二次函數(shù)的性質(zhì)求出最大值即可(2)同(1)中思路，列出日均利潤(rùn)的表達(dá)式，然后再由日均利潤(rùn)最大時(shí)，每包售價(jià)為13元即可求解(1)解：設(shè)日均利潤(rùn)為w，由題意可知：w=(x-6)(-5x+80)，整理得到：w=-5x2+110 x-480=-5(x-11)2+125，當(dāng)x=11時(shí)，w有最大值為125，故：每包售價(jià)為11元時(shí)，藥店的日均利潤(rùn)最大為125元(2)解：設(shè)日均利潤(rùn)為w元，由題意可知：w=(x-a-6)(-

30、5x+80)，整理得到：w=-5x2+(110+5a)x-80a-480，w是關(guān)于x的二次函數(shù)，其對(duì)稱軸為x=-b2a=-110+5a-10=11+12a，每包售價(jià)為13元時(shí)，日均利潤(rùn)達(dá)到最大，11+12a=13，解得：a=4【點(diǎn)睛】本題主要考查二次函數(shù)的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是理解題意，從中找到題目蘊(yùn)含的相等關(guān)系，并熟練掌握二次函數(shù)的性質(zhì)4、 (1)(2)(3)或【解析】【分析】（1）由已知可設(shè)二次函數(shù)的頂點(diǎn)式，再把點(diǎn)(3，0)的坐標(biāo)代入頂點(diǎn)式中即可求得a的值，從而求得解析式；根據(jù)解析式畫出函數(shù)圖象即可；（2）求出當(dāng)x=0及x=4時(shí)的函數(shù)值，考慮拋物線的性質(zhì)，結(jié)合函數(shù)圖象即可完成；（3）觀察圖象知，拋物線與直線yx3的交點(diǎn)坐標(biāo)分別為(0，3)及(3，0)，即當(dāng)m=0或m=3時(shí)，點(diǎn)C與點(diǎn)D重合，結(jié)合圖象即可求得m的取值范圍(1)當(dāng)x1時(shí)，函數(shù)的最小值為4，即拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)為(1，4)設(shè)函數(shù)解析式為（3，0）點(diǎn)在拋物線上即其圖象如下：(2)當(dāng)x=0時(shí)，y=3；當(dāng)x=4時(shí)，y=5由圖象知，當(dāng)0 x4時(shí)，(3)如圖所示，拋物線與直線yx3的交點(diǎn)坐標(biāo)分別為(0，3)及(3，0)由圖知，當(dāng)或時(shí)，滿足題目要求【點(diǎn)睛】本題是二次函數(shù)與一次函數(shù)的