2022年最新華東師大版八年級數(shù)學(xué)下冊第十八章平行四邊形難點(diǎn)解析試卷(無超綱)

1、八年級數(shù)學(xué)下冊第十八章平行四邊形難點(diǎn)解析 考試時間：90分鐘；命題人：數(shù)學(xué)教研組考生注意：1、本卷分第I卷（選擇題）和第卷（非選擇題）兩部分，滿分100分，考試時間90分鐘2、答卷前，考生務(wù)必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級填寫在試卷規(guī)定位置上3、答案必須寫在試卷各個題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)的位置，如需改動，先劃掉原來的答案，然后再寫上新的答案；不準(zhǔn)使用涂改液、膠帶紙、修正帶，不按以上要求作答的答案無效。第I卷（選擇題 30分）一、單選題（10小題，每小題3分，共計30分）1、在平面直角坐標(biāo)系中，平行四邊形ABCD的頂點(diǎn)A、B、D的坐標(biāo)分別是(0，0)，(5，0)，(2，3)，則頂點(diǎn)C的坐標(biāo)

2、是（ ）A（7，3）B（8，2）C（3，7）D（5，3）2、下列性質(zhì)中，平行四邊形不具有的是（ ）A對角線相等B對角線互相平分C相鄰兩角互補(bǔ)D兩組對邊分別相等3、下列條件中，不能判定四邊形是平行四邊形的是（ ）A兩組對邊分別相等B一組對邊平行，另一組對邊相等C兩組對角分別相等D一組對邊平行且相等4、下列說法錯誤的是（ ）A x2+kx+9是完全平方式，則k=6B分別以5cm，12cm，13cm為邊長的三角形是直角三角形C一組對邊相等，另一組對邊平行的四邊形是平行四邊形D斜邊和一條直角邊分別相等的兩個直角三角形全等5、如圖，在中，點(diǎn)M是AB延長線上的一點(diǎn)，若，則的度數(shù)是（ ）ABCD6、如圖，的

3、面積是12，點(diǎn)E，F(xiàn)在上，且，則的面積為（ ）A2B3C4D67、如圖，四邊形ABCD是平行四邊形，點(diǎn)E是平面內(nèi)一點(diǎn)，且到AD，AB，BC三邊所在直線的距離相等，則下列結(jié)論正確的是（）AAEB的度數(shù)不確定B符合條件的點(diǎn)E有兩處CSAEDSBEC，SAEBSCEDD點(diǎn)E在對角線AC 上8、在平行四邊形中，于，于， BF相交于H，BF與AD的延長線相交于點(diǎn)G，下面給出四個結(jié)論：；，其中正確的結(jié)論是（ ）ABCD9、如圖，在中，垂直平分于點(diǎn)E，則的對角線的長為（ ）ABCD10、某街區(qū)街道如圖所示，其中垂直平分從B站到E站有兩條公交線路；線路1是，線路2是，則兩條線路的長度關(guān)系為（ ）A路線1較短B

4、路線2較短C兩條路線長度相等D兩條線路長度不確定第卷（非選擇題 70分）二、填空題（10小題，每小題4分，共計40分）1、在平行四邊形ABCD中，BF平分ABC，交AD于點(diǎn)F，CE平分BCD，交AD于點(diǎn)E，AB=6，EF=2，則BC的長為_2、在中，在上取，則的度數(shù)是_3、在平行四邊形中，若，則度數(shù)是_4、平行四邊形一條對角線分一個內(nèi)角為25和35，則4個內(nèi)角分別為_5、中，兩鄰角之比為1：2，則它的四個內(nèi)角的度數(shù)分別是_6、如圖，點(diǎn)E、F是的對角線上的點(diǎn)，要使四邊形是平行四邊形，還需要增加的一個條件是_（只需要填一個正確的即可）7、如圖，在中，以點(diǎn)為圓心，以小于長為半徑作弧，分別交、于點(diǎn)、，

5、再分別以、為圓心，以大于的長為半徑作弧，兩弧在內(nèi)交于點(diǎn)，連接并延長交于點(diǎn)，則_8、在ABCD中，AC與BD交于O，若OA=3x，AC=4x+12，則OC的長為_9、在中，若E為的中點(diǎn)，則_10、如圖，中，則的長為_三、解答題（5小題，每小題6分，共計30分）1、如圖，在中，將繞點(diǎn)O沿逆時針方向旋轉(zhuǎn)90得到（1）線段的長是_，的度數(shù)是_；（2）連接，求證：四邊形是平行四邊形2、如圖，四邊形ABCD是平行四邊形，E，F(xiàn)是對角線AC的三等分點(diǎn)，連接BE，DF證明BE=DF3、ABC和ADE均為等腰直角三角形，BACDAE90，將ADE繞點(diǎn)A逆時針旋轉(zhuǎn)一周，連接DB，將線段DB繞點(diǎn)D逆時針旋轉(zhuǎn)90得D

6、F，連接EF（1）如圖1，當(dāng)D在AC邊上時，線段CD與EF的關(guān)系是 ， （2）如圖2，當(dāng)D在ABC的內(nèi)部時，（1）的結(jié)論是否成立？說明理由；（3）當(dāng)AB3，AD，DAC 45時，直接寫出DEF的面積4、如圖1，已知點(diǎn)C的坐標(biāo)是（4，4），過點(diǎn)C分別向x軸、y軸作垂線，垂足分別為點(diǎn)B、點(diǎn)D，點(diǎn)E是線段OD上一點(diǎn)（不與點(diǎn)O、D重合），連接BE，作點(diǎn)O關(guān)于直線BE的對稱點(diǎn)O，連接CO，點(diǎn)P為CO的中點(diǎn)，連接BP，延長CO與BE的延長線交于點(diǎn)F，連接DF（1）求證：PBF=45；（2）如圖2，連接BD，當(dāng)點(diǎn)O剛好落在線段BD上時，求直線BF的解析式；（3）在（2）的條件下，在平面內(nèi)是否存在點(diǎn)M，使得以

7、M、O、O、F為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形，若存在，請直接寫出點(diǎn)M的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由5、已知點(diǎn)E、F分別為平行四邊形ABCD的邊AD、BC的中點(diǎn)，求證：四邊形EBFD為平行四邊形-參考答案-一、單選題1、A【解析】【分析】利用平行四邊形的對邊平行且相等的性質(zhì)，先利用對邊平行，得到D點(diǎn)和C點(diǎn)的縱坐標(biāo)相等，再求出CD=AB=5，得到C點(diǎn)橫坐標(biāo)，最后得到C點(diǎn)的坐標(biāo)【詳解】解： 四邊形ABCD為平行四邊形。且。C點(diǎn)和D的縱坐標(biāo)相等，都為3A點(diǎn)坐標(biāo)為（0，0），B點(diǎn)坐標(biāo)為（5，0）， D點(diǎn)坐標(biāo)為（2，3），C點(diǎn)橫坐標(biāo)為， 點(diǎn)坐標(biāo)為（7，3）故選：A【點(diǎn)睛】本題主要是考察了平行四邊形的性質(zhì)、利用線

8、段長求點(diǎn)坐標(biāo)，其中，熟練應(yīng)用平行四邊形對邊平行且相等的性質(zhì)，是解決與平行四邊形有關(guān)的坐標(biāo)題的關(guān)鍵2、A【解析】【分析】根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)逐項(xiàng)判斷即可確定答案【詳解】解：、平行四邊形不具有對角線相等的性質(zhì)，符合題意；、平行四邊形具有對角線互相平分的性質(zhì)，不符合題意；、平行四邊形具有相鄰角互補(bǔ)的性質(zhì)，不符合題意；、平行四邊形具有兩組對邊分別相等的性質(zhì)，不符合題意，故選：A【點(diǎn)睛】本題考查了平行四邊形的性質(zhì)，解題 關(guān)鍵是了解其性質(zhì)，難度不大3、B【解析】【分析】直接利用平行四邊形的判定定理判定，即可求得答案；注意掌握排除法在選擇題中的應(yīng)用【詳解】解：A、兩組對邊分別相等是平行四邊形；故本選項(xiàng)不符合

9、題意；B、一組對邊平行，另一組對邊相等的四邊形是平行四邊形或等腰梯形；故本選項(xiàng)符合題意C、兩組對角分別相等的四邊形是平行四邊形；故本選項(xiàng)不符合題意；D、一組對邊平行且相等是平行四邊形；故本選不符合題意；故選：B【點(diǎn)睛】此題考查了平行四邊形的判定注意熟記平行四邊形的判定定理是解此題的關(guān)鍵4、C【解析】【分析】利用完全平方公式的結(jié)構(gòu)特征判斷即可確定出k的值，可判斷A選項(xiàng)；根據(jù)勾股定理的逆定理可判斷B選項(xiàng)；利用平行四邊形的判定方法可判斷C選項(xiàng)；根據(jù)全等三角形的判定定理可判斷D選項(xiàng)【詳解】解：A、是完全平方式，則k=6，本選項(xiàng)說法正確，不符合題意；B、52+122=169，132=169，52+122

10、=132，分別以5cm，12cm，13cm為邊長的三角形是直角三角形，本選項(xiàng)說法正確，不符合題意；C、一組對邊相等，另一組對邊平行的四邊形可能是平行四邊形，也可能是等腰梯形，本選項(xiàng)說法錯誤，符合題意；D、斜邊和一條直角邊分別相等的兩個直角三角形全等，本選項(xiàng)說法正確，不符合題意；故選：C【點(diǎn)睛】本題考查了完全平方公式、勾股定理的逆定理、平行四邊形的判定、全等三角形的判定掌握相關(guān)的判定定理和性質(zhì)定理是解題的關(guān)鍵5、D【解析】【分析】由四邊形ABCD是平行四邊形，根據(jù)平行四邊形的對角相等，即可求得ABC的度數(shù)，又由鄰補(bǔ)角的定義，即可求得CBM的度數(shù)【詳解】解：四邊形ABCD是平行四邊形，ABC=D=

11、120，CBM=180-ABC=60故選：D【點(diǎn)睛】此題考查了平行線的性質(zhì)與鄰補(bǔ)角的定義此題比較簡單，注意平行四邊形的對角相等定理的應(yīng)用6、A【解析】【分析】根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)可知ABC的面積是平行四邊形面積的一半，再進(jìn)一步確定BER和ABC的面積關(guān)系即可【詳解】解：SABCD=12，SABC=SABCD=6，SABC=AC高=3EF高=6，得到：EF高=2，BEF的面積=EF高=2BEF的面積為2故選：A【點(diǎn)睛】本題考查了平行四邊形的性質(zhì)，對角線將平行四邊形分成面積相等的兩個三角形，本題解題關(guān)鍵是利用三角形的面積計算公式找出所求三角形與已知三角形的面積關(guān)系7、B【解析】【分析】點(diǎn)E是平面內(nèi)

12、一點(diǎn)，且到AD，AB，BC三邊所在直線的距離相等，即可得到AE平分DAB，BE平分ABC或者AE平分MAB，BE平分ABN，再根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)求解即可【詳解】解： 四邊形ABCD是平行四邊形，ADBC，AD=BCBAD+ABC=180點(diǎn)E是平面內(nèi)一點(diǎn)，且到AD，AB，BC三邊所在直線的距離相等，當(dāng)點(diǎn)E在平行四邊形ABCD的內(nèi)部時，AE平分DAB，BE平分ABC，同理當(dāng)點(diǎn)E在平行四邊形ABCD的外部時，AE平分MAB，BE平分ABN，同樣可以得到AEB= 90， 故A不符合題意；E點(diǎn)的位置有兩個，且不一定在AC上，故B符合題意，故D不符合題意；AD=BC，E到AD和到BC的距離相等，但是得不

13、到，故C不符合題意；故選B【點(diǎn)睛】本題主要考查了角平分線的判定定理和平行四邊形的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵在于能夠熟練掌握相關(guān)知識進(jìn)行求解8、A【解析】【分析】先判斷DBE是等腰直角三角形，根據(jù)勾股定理可推導(dǎo)得出BD=BE，可判斷不正確；根據(jù)BHE和C都是HBE的余角，可得BHE=C，再由A=C，可判斷正確；證明BEHDEC，從而可得BH=CD，再由AB=CD，可判斷正確；利用對應(yīng)邊不等可判斷不正確，據(jù)此即可得到選項(xiàng)【詳解】解：DBC=45，DEBC于E，DEB=90，BDE=180-DBE-DEB=180-45-90=45，BE=DE，在RtDBE中，BE2+DE2=BD2，BD=BE，故正確； DE

14、BC，BFDC，HBE+BHE=90，C+FBC=90，BHE和C都是HBE的余角，BHE=C，又在ABCD中，A=C，A=BHE，故正確；在BEH和DEC中，BEHDEC（AAS），BH=CD，四邊形ABCD為平行四邊形，AB=CD，AB=BH，故正確；BEBHBE=DE，BCBFBH=DC，F(xiàn)BC=EDC，不能得到BCFDCE，故錯誤故選A【點(diǎn)睛】本題考查了平行四邊形的性質(zhì)、等腰直角三角形的判定與性質(zhì)、勾股定理、全等三角形的判定與性質(zhì)等，熟練掌握相關(guān)性質(zhì)與定理是解題的關(guān)鍵9、A【解析】【分析】連接BD交AC于點(diǎn)F，根據(jù)平行四邊形和線段垂直平分線的性質(zhì)可以推出，即可推出，先利用勾股定理求出A

15、F的長，即可求出AC的長【詳解】解：如圖，連接BD交AC于點(diǎn)FBE垂直平分CD，四邊形ABCD為平行四邊形，BF=DF，AC=2AF，在中，由勾股定理得，故選A【點(diǎn)睛】本題主要考查了平行四邊形的性質(zhì)，線段垂直平分線的性質(zhì)，等腰三角形的性質(zhì)與判定，勾股定理，解題的關(guān)鍵在于能夠熟練掌握相關(guān)知識進(jìn)行求解10、C【解析】【分析】由于路線1的路程為BDDAAE，路線2的路程為BCCFFE，將問題變?yōu)楸容^它們的大小這一數(shù)學(xué)問題【詳解】解：這兩條路線路程的長度一樣理由如下：延長FD交AB于點(diǎn)GBCDF，ABDC，四邊形BCDG是平行四邊形，DGCBCE垂直平分AF，F(xiàn)EAE，DEAG，F(xiàn)DDG，CBFD又B

16、CDF，四邊形BCFD是平行四邊形CFBD CE垂直平分AF，AEFE，F(xiàn)DDA BCDA 路線1的長度為：BDDAAE，路線2的長度為：BCCFFE，綜合，可知路線1路程長度與路線2路程長度相等故選C【點(diǎn)睛】本題是一個圖形在交通方面的應(yīng)用題，解此類圖形應(yīng)用題的關(guān)鍵是建立合理的數(shù)學(xué)模型，并利用圖形知識來解決這一模型，從而解決實(shí)際問題考查線段的垂直平分線的性質(zhì)，平行四邊形判定與性質(zhì)，中位線等知識二、填空題1、10或14#14或10【解析】【分析】利用BF平分ABC， CE平分BCD，以及平行關(guān)系，分別求出、，通過和是否相交，分兩類情況討論，最后通過邊之間的關(guān)系，求出的長即可【詳解】解： 四邊形A

17、BCD是平行四邊形，BF平分ABC， CE平分BCD， ， 由等角對等邊可知：， 情況1：當(dāng)與相交時，如下圖所示：， ，情況2：當(dāng)與不相交時，如下圖所示：，故答案為：10或14【點(diǎn)睛】本題主要是考查了平行四邊形的性質(zhì)，熟練運(yùn)用平行關(guān)系+角平分線證邊相等，是解決本題的關(guān)鍵，還要注意根據(jù)和是否相交，本題分兩類情況，如果沒考慮仔細(xì)，會漏掉一種情況2、【解析】【分析】利用平行四邊形對角相等和鄰角互補(bǔ)先求出BCD和D，再利用等邊對等角的性質(zhì)解答【詳解】解：在平行四邊形ABCD中，A130，BCDA130，D18013050，DEDC，ECB1306565故答案為：65【點(diǎn)睛】本題主要考查平行四邊形對角相

18、等和鄰角互補(bǔ)的性質(zhì)，熟練掌握性質(zhì)是解題的關(guān)鍵3、125【解析】【分析】由在平行四邊形ABCD中，若A-B=70，根據(jù)平行四邊形的鄰角互補(bǔ)，即可得A+B=180，繼而求得答案【詳解】解：四邊形ABCD是平行四邊形，A+B=180，A-B=70，A=125，B=55故答案為：125【點(diǎn)睛】此題考查了平行四邊形的性質(zhì)注意平行四邊形的鄰角互補(bǔ)4、60，120，60，120【解析】【分析】根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)對角相等，鄰角互補(bǔ)，得出答案【詳解】平行四邊形一條對角線分一個內(nèi)角為25和35，這個內(nèi)角是25+35=60平行四邊形的對角相等，另一個內(nèi)角也是60平行四邊形的鄰角互補(bǔ)，鄰角是180-60=120故答

19、案為：60，120，60，120【點(diǎn)睛】本題考察了平行四邊形的性質(zhì)，做題的關(guān)鍵是明白平行四邊形的性質(zhì)對角相等，鄰角互補(bǔ)，計算即可5、60，120，60，120【解析】【分析】利用平行四邊形的鄰角互補(bǔ)以及對角相等，依此便可求解【詳解】解：可設(shè)平行四邊形的兩鄰角為：x，2x，則可得x+2x=180，解得：x=60，故這兩個角的度數(shù)分別為60，120，故另外兩角為60，120，則4個角分別為：60，120，60，120故答案為：60，120，60，120【點(diǎn)睛】本題主要考查了平行四邊形鄰角互補(bǔ)對角相等的性質(zhì)，應(yīng)熟練掌握平行四邊形的性質(zhì)6、（答案不唯一）【解析】【分析】由已知OA=OC，OB=OD，則

20、只要OE=OF即可判定四邊形AECF是平行四邊形，故可增加條件DE=BF即可【詳解】增加條件DE=BF，可使四邊形AECF是平行四邊形四邊形ABCD是平行四邊形OA=OC，OB=ODDE=BFOD-DE=OB-BF即OE=OF四邊形AECF是平行四邊形 故答案為：DE=BF（答案不唯一）【點(diǎn)睛】本題考查了平行四邊形的判定性質(zhì)，關(guān)鍵是掌握平行四邊形的各種判定方法7、25【解析】【分析】所作的射線為角平分線，由角平分線的定義及平行四邊形的性質(zhì)可得ABC=D，從而可求得結(jié)果【詳解】由題意知，BE為的角平分線四邊形ABCD是平行四邊形ABC=D=50，ADBCAEB=EBC故答案為：25【點(diǎn)睛】本題考

21、查了尺規(guī)作角平分線及角平分線的定義、平行四邊形的性質(zhì)等知識，關(guān)鍵是明確尺規(guī)所作的圖形為角平分線8、18【解析】【分析】由四邊形ABCD是平行四邊形，根據(jù)平行四邊形的對角線互相平分，即可得方程，繼而求得答案【詳解】解：四邊形ABCD是平行四邊形，OAOCAC，OA3x，AC4x+12，解得：x6，OC3x18故答案為：18【點(diǎn)睛】本題考查了平行四邊形的性質(zhì)注意根據(jù)平行四邊形的對角線互相平分，得到方程是關(guān)鍵9、【解析】【分析】根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)和已知推出ABBEAFDF，AFBE，AFBE，得到平行四邊形AFEB，推出AFDFEF，然后推出AEB=AEF，F(xiàn)ED=CED，由此即可求解【詳解】解：

22、取AD的中點(diǎn)F，連接EF，平行四邊形ABCD，BC2AB，E為BC的中點(diǎn)，ADBC，ADBC2AB2BE2AF2DF，ABBEAFDF，AFBE，AFBE，EAF=AEB，四邊形AFEB是平行四邊形，EFABAFDF，AEF=EAF，AEB=AEF，同理可得FED=CED，AEB+AEF+FED+CED=180，AEF+FED=AED=90故答案為：90【點(diǎn)睛】本題考查了平行四邊形的性質(zhì)和判定，等腰三角形的性質(zhì)與判定，能求出AFDFEF是解此題的關(guān)鍵10、【解析】【分析】利用平行四邊形的性質(zhì)先求解再利用勾股定理求解 從而可得答案.【詳解】解： 故答案為：【點(diǎn)睛】本題考查的是平行四邊形的性質(zhì)，勾

23、股定理的應(yīng)用，掌握平行四邊形的對角線互相平分是解題的關(guān)鍵.三、解答題1、（1）6，；（2）見解析【解析】【分析】（1）根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)得出，由此可得答案；（2）根據(jù)題意可得，再根據(jù)平行四邊形的判定即可得證【詳解】解：（1）將繞點(diǎn)O沿逆時針方向旋轉(zhuǎn)得到，故答案為：6，；（2）將繞點(diǎn)O沿逆時針方向旋轉(zhuǎn)得到，四邊形是平行四邊形【點(diǎn)睛】本題考查了旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)以及平行四邊形的判定，熟練掌握旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)是解決本題的關(guān)鍵，注意：旋轉(zhuǎn)前后的兩個圖形全等2、見詳解【解析】【分析】由題意易得AB=CD，ABCD，AE=CF，則有BAE=DCF，進(jìn)而問題可求證【詳解】證明：四邊形ABCD是平行四邊形，AB=CD，ABCD

24、，BAE=DCF，E，F(xiàn)是對角線AC的三等分點(diǎn)，AE=CF，在ABE和CDF中，ABECDF（SAS），BE=DF【點(diǎn)睛】本題主要考查平行四邊形的性質(zhì)及全等三角形的性質(zhì)與判定，熟練掌握平行四邊形的性質(zhì)及全等三角形的性質(zhì)與判定是解題的關(guān)鍵3、（1）CDEF，CD=EF；（2）結(jié)論成立，理由見解析；（3）1或2【解析】【分析】（1）如圖所示，連接CE，延長BD交CE于H，先證明BADCAE得到BD=CE，ABD=ACE，然后證明四邊形CDFE是平行四邊形，即可得到CDEF，CD=EF；（2）連接CE，延長BD交CE于點(diǎn)H，交AC于點(diǎn)G， 類似（1）進(jìn)行證明即可；（3）分兩種情況：當(dāng)D在直線AC的左

25、側(cè)和當(dāng)D在直線AC的右側(cè)，分別討論求解即可【詳解】解：（1）CDEF ，CD=EF，理由如下：如圖所示，連接CE，延長BD交CE于H，ABC和ADE均為等腰直角三角形，BACDAE90，AB=AC，AE=AD，BADCAE（SAS），BD=CE，ABD=ACE，ABD+ADB=90，ADB=CDH，ACE+CDH=90，BHC=90，BHE=90，由旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)可得BDF=90，BD=FD，BDF=BHE=90，BD=CE，DFCE，四邊形CDFE是平行四邊形，CDEF，CD=EF；（2）結(jié)論成立，理由如下：連接CE，延長BD交CE于點(diǎn)H，交AC于點(diǎn)G，BAC=DAE=90，DAB=EAC=90

26、-DAC，AB=AC ，AD=AE，ADBAEC（SAS），BD=CE ，DBA=ECA，BGA+DBA=90，BGA=CGH ，DBA=ECA，CGH+ECA=90，DHE=90，由旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)可得BDF=90，BD=FD，DFCE，DF=BD，DFCE，CD=CE， 四邊形DCEF是平行四邊形 CDEF，CD=EF；（3）如圖3所示，當(dāng)DAC=45時，設(shè)AC與DE交于H，ADE=90，EAC=ADC=45，又AD=AE，；，由（2）可知四邊形DFEC是平行四邊形，；如圖4所示，當(dāng)DAC=45時，DAC=ADE=45，ACDE，同理可證四邊形CEFD是平行四邊形，綜上所述，DEF的面積為1或2

27、【點(diǎn)睛】本題主要考查了旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，等腰直角三角形的性質(zhì)與判定，全等三角形的性質(zhì)與判定，平行四邊形的性質(zhì)與判定，解題的關(guān)鍵在于能夠正確作出輔助線構(gòu)造平行四邊形求解4、（1）見解析；（2）；（3）存在，M坐標(biāo)為（，）或（，）或（，）【解析】【分析】（1）連接OB，由點(diǎn)O關(guān)于直線BE的對稱點(diǎn)O，得OBF=OBF=OBO，由BOC是等腰三角形，點(diǎn)P為CO的中點(diǎn)，得CBP=OBP=CBO，從而PBF=OBC=45；（2）連接EO，設(shè)OE=OE=x，則DE=4-x，在RtDOE中，DO2+OE2=DE2，可得（8-4）2+x2=（4-x）2，解得x=8-4，E（0，8-4），設(shè)直線BF的解析式為y=kx+b，將B（4，0）、E（0，8-4）代入即得答案；（3）過O作OGOB于G，先求出O、F坐標(biāo)，設(shè)M（a，b），分三種情況：以MO、OF為對角線，以MO、OF為對角線，以MF、OO為對角線，用平行四邊形對角線中點(diǎn)重合列方程即可求解【詳解】解：（1）連接OB，如圖：C的坐標(biāo)是（4，4），過點(diǎn)C分別向x軸、y軸作垂線，垂足分別為點(diǎn)B、點(diǎn)D，OB=BC=4，點(diǎn)O關(guān)于直線BE的對稱點(diǎn)O，OBF=OBF=OBO，OB=O