2022年最新滬科版七年級數(shù)學(xué)下冊第6章-實(shí)數(shù)綜合練習(xí)試題(含詳細(xì)解析)

1、滬科版七年級數(shù)學(xué)下冊第6章 實(shí)數(shù)綜合練習(xí) 考試時間：90分鐘；命題人：數(shù)學(xué)教研組考生注意：1、本卷分第I卷（選擇題）和第卷（非選擇題）兩部分，滿分100分，考試時間90分鐘2、答卷前，考生務(wù)必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級填寫在試卷規(guī)定位置上3、答案必須寫在試卷各個題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)的位置，如需改動，先劃掉原來的答案，然后再寫上新的答案；不準(zhǔn)使用涂改液、膠帶紙、修正帶，不按以上要求作答的答案無效。第I卷（選擇題 30分）一、單選題（10小題，每小題3分，共計30分）1、下列各數(shù)中，是無理數(shù)的是 （ ）AB-2C0D2、在、0、1、這四個數(shù)中，無理數(shù)是（ ）AB1CD03、下列各數(shù)中，

2、是無理數(shù)的是（）ABCD3.14154、的相反數(shù)是（）ABCD5、已知2m1和5m是a的平方根，a是（ ）A9B81C9或81D26、3的算術(shù)平方根為（ ）AB9C9D7、在3.14，0，2.010010001（每兩個1之間的0依次增加1個）這六個數(shù)中，無理數(shù)有（ ）A2個B3個C4個D5個8、下列各數(shù)中，比小的數(shù)是（ ）ABCD9、估計的值應(yīng)該在（ ）A1和2之間B2和3之間C3和4之間D4和5之間10、下列各數(shù)：3.1415926，0.131131113（每相鄰兩個3之間依次多一個1），無理數(shù)有（）A1個B2個C3個D4個第卷（非選擇題 70分）二、填空題（5小題，每小題4分，共計20分）

3、1、若的平方根是4，則a_2、的平方根是_3、如圖，A，B，C在數(shù)軸上對應(yīng)的點(diǎn)分別為a，1，其中a1，且ABBC，則|a|_4、若定義新的運(yùn)算符號“*”為a*b=，則(*)*2=_5、如果一個正數(shù)x的平方根是2a3和5a，那么x的值是 _三、解答題（5小題，每小題10分，共計50分）1、直接寫出結(jié)果：（1）_；（2）_；（3）的立方根_；（4）若x2（7）2，則x_2、（閱讀材料）我們知道是無理數(shù)，而無理數(shù)是無限不循環(huán)小數(shù)，它的小數(shù)部分我們不可能全部地寫出來，但是由于12，所以的整數(shù)部分為1，減去其整數(shù)部分，差就是的小數(shù)部分，所以用-1來表示的小數(shù)部分根據(jù)以上的內(nèi)容，解答下面的問題：（1）填空

4、：的整數(shù)部分是_，的小數(shù)部分是_（2）若-2=m+n，其中是m整數(shù)，且0n1，求m-n的值3、求下列各式的值：（1）（2）（3）4、（1）計算： ；（2）求的值： 5、計算：（1）57（8）（2）（3）2|2|-參考答案-一、單選題1、D【分析】根據(jù)無限不循環(huán)小數(shù)叫無理數(shù)，即可選擇【詳解】解：A：，是有理數(shù)，不符合題意；B：-2是整數(shù)，屬于有理數(shù)，不符合題意；C：0是整數(shù)，屬于有理數(shù)，不符合題意；D：是無限不循環(huán)小數(shù)，屬于無理數(shù)，符合題意故選：D【點(diǎn)睛】本題考查了無理數(shù)，掌握無理數(shù)是無限不循環(huán)小數(shù)，有理數(shù)是有限小數(shù)或無限循環(huán)小數(shù)是解答本題的關(guān)鍵2、A【分析】根據(jù)無理數(shù)的定義即可得出答案【詳解】

5、無理數(shù)是無限不循環(huán)小數(shù)，在、0、1、這四個數(shù)中，無理數(shù)是故選：A【點(diǎn)睛】本題考查無理數(shù)的定義，掌握無理數(shù)是無限不循環(huán)小數(shù)是解題的關(guān)鍵3、A【分析】根據(jù)有理數(shù)和無理數(shù)的概念進(jìn)行判斷即可選出正確答案【詳解】解：A、是無理數(shù)，故本選項(xiàng)符合題意；B、，是整數(shù)，屬于有理數(shù)，故本選項(xiàng)不合題意；C、是分?jǐn)?shù)，屬于有理數(shù)，故本選項(xiàng)不合題意；D、3.1415是有限小數(shù)，屬于有理數(shù)，故本選項(xiàng)不合題意；故選：A【點(diǎn)睛】本題主要考查了無理數(shù)的定義，注意帶根號的要開不盡方才是無理數(shù)，無限不循環(huán)小數(shù)為無理數(shù)如，0.8080080008（每兩個8之間依次多1個0）等形式4、B【分析】直接根據(jù)相反數(shù)的定義（只有符號不同的兩個數(shù)

6、互為相反數(shù)）進(jìn)行求解即可【詳解】解：的相反數(shù)是；故選：B【點(diǎn)睛】本題主要考查相反數(shù)的定義，熟練掌握相反數(shù)的定義是解題的關(guān)鍵5、C【分析】分兩種情況討論求解：當(dāng)2m1與5m是a的兩個不同的平方根和當(dāng)2m1與5m是a的同一個平方根【詳解】解：若2m1與5m互為相反數(shù)，則2m1+5m0，m4，5m5（4）9，a9281，若2m15m，m2，5m523，a329，故選C【點(diǎn)睛】本題主要考查了平方根的定義，解題的關(guān)鍵在于能夠利用分類討論的思想求解6、A【分析】利用算術(shù)平方根的定義求解即可【詳解】3的算術(shù)平方根是故選：A【點(diǎn)睛】本題考查的是算術(shù)平方根的概念，屬于基礎(chǔ)題目，掌握算術(shù)平方根的概念是解題的關(guān)鍵7

7、、B【分析】無限不循環(huán)小數(shù)是無理數(shù)，根據(jù)無理數(shù)的定義解答【詳解】解：在3.14，0，2.010010001（每兩個1之間的0依次增加1個）這六個數(shù)中，無理數(shù)有，2.010010001（每兩個1之間的0依次增加1個）共3個，故選：B【點(diǎn)睛】此題考查了無理數(shù)，正確掌握無理數(shù)的定義是解題的關(guān)鍵8、A【分析】直接利用任何正數(shù)都大于0以及結(jié)合估算無理數(shù)大小的方法，進(jìn)而得出答案.【詳解】解：A. -3，故B錯誤；C. -3，故C錯誤；D. -3，故D錯誤.故選A.【點(diǎn)睛】此題主要考查了實(shí)數(shù)比較大小，正確估算出無理數(shù)的大小是解題關(guān)鍵.9、C【分析】根據(jù)252936估算出的大小，然后可求得的范圍【詳解】解：2

8、52936，即56由不等式的性質(zhì)可知：5-226-2，即324故選：C【點(diǎn)睛】本題主要考查的是估算無理數(shù)的大小，明確被開方數(shù)越大對應(yīng)的算術(shù)平方根也越大是解題的關(guān)鍵10、C【分析】根據(jù)無理數(shù)的定義和特點(diǎn)判斷【詳解】3.1415926是小數(shù)，3.1415926是有理數(shù)；= -3是整數(shù)，是有理數(shù)；0.131131113（每相鄰兩個3之間依次多一個1）是無限不循環(huán)小數(shù)，0.131131113是無理數(shù)；是無理數(shù)，是無理數(shù)；是分?jǐn)?shù)，是有理數(shù)；是開方不盡的數(shù)，是無理數(shù)；故選C【點(diǎn)睛】本題考查了無理數(shù)即無限不循環(huán)小數(shù)，熟練掌握無理數(shù)的定義及其常見表現(xiàn)形式是解題的關(guān)鍵二、填空題1、256【分析】根據(jù)平方根與算術(shù)

9、平方根的定義即可求解【詳解】解：的平方根是4，故答案為：256【點(diǎn)睛】此題主要考查實(shí)數(shù)的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是熟知平方根與算術(shù)平方根的定義：如果，那么就叫做b的平方根，如果對于兩個正數(shù)有，則a是b的算術(shù)平方根2、【分析】先求出，再根據(jù)平方根性質(zhì)，即可求解【詳解】解：，的平方根是 故答案為：【點(diǎn)睛】本題主要考查了平方根的性質(zhì)，熟練掌握正數(shù)有兩個平方根，且互為相反數(shù)；0的平方根為0；負(fù)數(shù)沒有平方根是解題的關(guān)鍵3、【分析】先根據(jù)數(shù)軸上點(diǎn)的位置求出，即可得到，由此求解即可【詳解】解：A，B，C在數(shù)軸上對應(yīng)的點(diǎn)分別為a，1， ，故答案為：【點(diǎn)睛】本題主要考查了實(shí)數(shù)與數(shù)軸，解題的關(guān)鍵在于能夠根據(jù)題意求出4、#

10、【分析】根據(jù)新定義的運(yùn)算，先算括號、再算括號外即可【詳解】解：(*)*2= 故答案是【點(diǎn)睛】本題考查了有理數(shù)的四則混合運(yùn)算、新定義運(yùn)算等知識點(diǎn)，理解新定義運(yùn)算的運(yùn)算法則是解答本題的關(guān)鍵5、49【分析】一個正數(shù)的平方根性質(zhì)是互為相反數(shù)得出2a3+5a=0，解方程求出a =-2，再求平方根，利用平方根求出原數(shù)即可【詳解】解：一個正數(shù)x的平方根是2a3和5a，2a3+5a=0，解得a =-2，當(dāng)a =-2時2a3=-22-3=-7，x=(-7)2=49故答案為：49【點(diǎn)睛】本題考查一個正數(shù)x的平方根性質(zhì)，一個正數(shù)有兩個平方根，它們是互為相反數(shù),0的平方根是0，負(fù)數(shù)沒有平方根，根據(jù)平方根性質(zhì)列方程是解

11、題關(guān)鍵三、解答題1、（1）8；（2）0；（3）2；（4）【分析】（1）根據(jù)算術(shù)平方根的計算法則求解即可；（2）根據(jù)算術(shù)平方根的計算法則求解即可；（3）根據(jù)立方根的求解方法求解即可；（4）根據(jù)求平方根的方法解方程即可【詳解】解：（1），故答案為：8；（2），故答案為：0；（3），的立方根是2，故答案為：2；（4）x2（7）2，x249，x=7故答案為：7【點(diǎn)睛】本題主要考查了實(shí)數(shù)的運(yùn)算，立方根，算術(shù)平方根，利用平方根解方程等等，熟知相關(guān)計算法則是解題的關(guān)鍵2、（1） 4 （2）【解析】（1）（1）仿照例子找出及在哪兩個整數(shù)之間即可得解；（2）仿照例子，找出整數(shù)部分和小數(shù)部分后即可得出m-n的值解

12、：（1）45，整數(shù)部分為4，45，整數(shù)部分為4，小數(shù)部分為-4，故答案為：4，-4；（2）解：56，3-24，由題意-2=m+n，其中是m整數(shù)，且0n1，m=3，n=-2-3=-5，mn3（-5）8【點(diǎn)睛】本題考查了無理數(shù)的估算，熟悉無理數(shù)的大小估算是解題關(guān)鍵3、（1）6；（2）；（3）【分析】利用立方與開立方互為逆運(yùn)算進(jìn)行化簡求值【詳解】解：（1）（2）（3）【點(diǎn)睛】本題考查了立方與立方根解題的關(guān)鍵在于正確計算開方、立方與開立方的運(yùn)算4、（1）0；（2）【分析】（1）根據(jù)立方根和平方根的性質(zhì)化簡，再計算加法，即可求解；（2）先將系數(shù)化為1，再利用平方根的性質(zhì)，即可求解【詳解】解：（1） 原式2