2022年精品解析華東師大版九年級數(shù)學(xué)下冊第26章二次函數(shù)章節(jié)測試試題

1、華東師大版九年級數(shù)學(xué)下冊第26章二次函數(shù)章節(jié)測試 考試時(shí)間：90分鐘；命題人：數(shù)學(xué)教研組考生注意：1、本卷分第I卷（選擇題）和第卷（非選擇題）兩部分，滿分100分，考試時(shí)間90分鐘2、答卷前，考生務(wù)必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級填寫在試卷規(guī)定位置上3、答案必須寫在試卷各個(gè)題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)的位置，如需改動(dòng)，先劃掉原來的答案，然后再寫上新的答案；不準(zhǔn)使用涂改液、膠帶紙、修正帶，不按以上要求作答的答案無效。第I卷（選擇題 30分）一、單選題（10小題，每小題3分，共計(jì)30分）1、如圖所示，一座拋物線形的拱橋在正常水位時(shí)，水面AB寬為20米，拱橋的最高點(diǎn)O到水面AB的距離為4米如果此時(shí)水

2、位上升3米就達(dá)到警戒水位CD，那么CD寬為（）A4米B10米C4米D12米2、拋物線的對稱軸是（ ）A直線B直線C直線D直線3、若點(diǎn)，都在二次函數(shù)的圖象上，且，則的取值范圍是（ ）ABCD4、下列函數(shù)中，隨的增大而減小的是（ ）ABCD5、已知點(diǎn)、均在拋物線上，則的大小關(guān)系為（ ）ABCD6、將拋物線yx2先向右平移1個(gè)單位長度，再向上平移2個(gè)單位長度，再次平移后得到的拋物線的表達(dá)式為（）Ay(x1)22By(x+1) 22Cy(x1) 2+2Dy(x+1) 2+27、已知拋物線在坐標(biāo)系中的位置如圖所示，它與x，y軸的交點(diǎn)分別為A，B點(diǎn)P是其對稱軸上的動(dòng)點(diǎn)，根據(jù)圖中提供的信息，給出以下結(jié)論：；

3、x3是的一個(gè)根；周長的最小值是；拋物線上有兩點(diǎn)和，若，且，則，其中正確的有（ ）個(gè)A1B2C3D48、二次函數(shù)的圖象如圖所示，那么下列說法正確的是（ ）ABCD9、若已知拋物線經(jīng)過點(diǎn)，則關(guān)于x的一元二次方程的解為（ ）ABC或D或10、將拋物線先向右平移1個(gè)單位長度，再向下平移3個(gè)單位長度后，得到拋物線的解析式是（ ）ABCD第卷（非選擇題 70分）二、填空題（10小題，每小題3分，共計(jì)30分）1、拋物線經(jīng)過點(diǎn)，那么_2、請寫出一個(gè)開口向下且過點(diǎn)（0，4）的拋物線表達(dá)式為 _3、如圖，院子里有塊直角三角形空地ABC，C90直角邊AC3m、BC4m，現(xiàn)準(zhǔn)備修一個(gè)如圖所示的矩形DEFG的養(yǎng)魚池，當(dāng)

4、矩形DEFG面積最大時(shí)，EF的長為 _4、已知拋物線與軸相交于，兩點(diǎn).若線段的長不小于2，則代數(shù)式的最小值為_5、某商品進(jìn)價(jià)為26元，當(dāng)每件售價(jià)為50元時(shí)，每天能售出40件，經(jīng)市場調(diào)查發(fā)現(xiàn)每件售價(jià)每降低1元，則每天可多售出2件，當(dāng)?shù)昀锩刻斓睦麧櫼_(dá)到最大時(shí)，店主應(yīng)把該商品每件售價(jià)降低_元6、函數(shù)的圖象如圖所示，在下列結(jié)論中：該函數(shù)自變量的取值范圍是； 該函數(shù)有最小值；方程有三個(gè)根；如果和是該函數(shù)圖象上的兩個(gè)點(diǎn)，當(dāng)時(shí)一定有所有正確結(jié)論的序號是_7、已知點(diǎn)點(diǎn)在二次函數(shù)的圖象上，且，那么a的取值范圍是_8、二次函數(shù)yax2bx4的圖象如圖所示，則關(guān)于x的方程a（x1）2b（x1）4的根為_9、如圖，

5、拋物線與直線的交點(diǎn)為，當(dāng)時(shí)，x的取值范圍_10、拋物線的對稱軸是直線，則它的頂點(diǎn)坐標(biāo)為_三、解答題（5小題，每小題8分，共計(jì)40分）1、已知拋物線的頂點(diǎn)為，且過點(diǎn)(1)求拋物線的解析式；(2)將拋物線先向左平移2個(gè)單位長度，再向下平移個(gè)單位長度后得到新拋物線若新拋物線與x軸交于A，B兩點(diǎn)（點(diǎn)A在點(diǎn)B的左側(cè)），且，求m的值；若，是新拋物線上的兩點(diǎn)，當(dāng)時(shí)，均有，請直接寫出n的取值范圍2、如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，拋物線與x軸交于A、B兩點(diǎn)（點(diǎn)A在點(diǎn)B的左側(cè)），與y軸交于點(diǎn)C(1)求點(diǎn)A的坐標(biāo)；(2)如圖1，連接AC，點(diǎn)D為線段AC下方拋物線上一動(dòng)點(diǎn)，過點(diǎn)D作/軸交線段AC于E點(diǎn)，連接EO，記

6、的面積為，的面積為，求的最大值及此時(shí)點(diǎn)D的坐標(biāo)；(3)如圖2，將拋物線沿射線CB方向平移個(gè)單位長度得到新拋物線，動(dòng)點(diǎn)N在原拋物線的對稱軸上，點(diǎn)M為新拋物線的頂點(diǎn)，當(dāng)為以AM為腰的等腰三角形時(shí)，請直接寫出點(diǎn)N的坐標(biāo)3、定義：當(dāng)時(shí)，其對應(yīng)的函數(shù)值為，若成立，則稱a為函數(shù)y的不動(dòng)點(diǎn)例如：函數(shù)，當(dāng)時(shí)，因?yàn)槌闪?，所?為函數(shù)y的不動(dòng)點(diǎn)對于函數(shù)，(1)當(dāng)時(shí)，分別判斷1和0是否為該函數(shù)的不動(dòng)點(diǎn)，并說明理由；(2)若函數(shù)有且只有一個(gè)不動(dòng)點(diǎn)，求此時(shí)t的值；(3)將函數(shù)圖像向下平移個(gè)單位長度，時(shí)，判斷平移后函數(shù)不動(dòng)點(diǎn)的個(gè)數(shù)4、如圖，已知拋物線經(jīng)過點(diǎn)和點(diǎn)兩點(diǎn)(1)求拋物線的解析式和頂點(diǎn)坐標(biāo)；(2)點(diǎn)P為拋物線上一點(diǎn)

7、，若，求出此時(shí)點(diǎn)P的坐標(biāo)5、如圖， 在平面直角坐標(biāo)系 ，中， 直線 與 牰交于點(diǎn) ， 與 軸交于點(diǎn) 點(diǎn)C為拋物線 的頂點(diǎn)(1)用含 的代數(shù)式表示頂點(diǎn) 的坐標(biāo)：(2)當(dāng)頂點(diǎn) 在 內(nèi)部， 且 時(shí)，求拋物線的表達(dá)式：(3)如果將拋物線向右平移一個(gè)單位，再向下平移 個(gè)單位后，平移后的拋物線的頂 點(diǎn) 仍在 內(nèi)， 求 的取值范圍-參考答案-一、單選題1、B【解析】【分析】以O(shè)點(diǎn)為坐標(biāo)原點(diǎn)，AB的垂直平分線為y軸，過O點(diǎn)作y軸的垂線，建立直角坐標(biāo)系，設(shè)拋物線的解析式為yax，由此可得A（10，4），B（10，4），即可求函數(shù)解析式為y x，再將y1代入解析式，求出C、D點(diǎn)的橫坐標(biāo)即可求CD的長【詳解】解：以

8、O點(diǎn)為坐標(biāo)原點(diǎn)，AB的垂直平分線為y軸，過O點(diǎn)作y軸的垂線，建立直角坐標(biāo)系，設(shè)拋物線的解析式為yax2，O點(diǎn)到水面AB的距離為4米，A、B點(diǎn)的縱坐標(biāo)為4，水面AB寬為20米，A（10，4），B（10，4），將A代入yax2，4100a，a，yx2，水位上升3米就達(dá)到警戒水位CD，C點(diǎn)的縱坐標(biāo)為1，1x2，x5，CD10，故選：B【點(diǎn)睛】本題考查二次函數(shù)在實(shí)際問題中的應(yīng)用，找對位置建立坐標(biāo)系再求解二次函數(shù)是關(guān)鍵2、B【解析】【分析】由拋物線解析式的頂點(diǎn)式即可求得拋物線的對稱軸【詳解】拋物線的對稱軸是直線，故選：B【點(diǎn)睛】本題考查了拋物線的圖象與性質(zhì)，當(dāng)拋物線的解析式為時(shí)，對稱軸為直線；當(dāng)拋物線的

9、解析式為時(shí)，對稱軸為直線x=h3、D【解析】【分析】先求出拋物線的對稱軸，再根據(jù)二次函數(shù)的性質(zhì)，當(dāng)點(diǎn)和在直線的右側(cè)時(shí)；當(dāng)點(diǎn)和在直線的兩側(cè)時(shí)，然后分別解兩個(gè)不等式即可得到的范圍【詳解】拋物線的對稱軸為直線，當(dāng)點(diǎn)和在直線的右側(cè)，則，解得，當(dāng)點(diǎn)和在直線的兩側(cè)，則，解得，綜上所述，的范圍為故選：D【點(diǎn)睛】本題考查了二次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征，熟練掌握二次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)滿足其解析式是解題的關(guān)鍵4、C【解析】【分析】根據(jù)各個(gè)選項(xiàng)中的函數(shù)解析式，可以判斷出y隨x的增大如何變化，從而可以解答本題【詳解】解：A在中，y隨x的增大而增大，故選項(xiàng)A不符合題意；B在中，y隨x的增大與增大，不合題意；C在中，當(dāng)x0

10、時(shí)，y隨x的增大而減小，符合題意；D在，x2時(shí)，y隨x的增大而增大，故選項(xiàng)D不符合題意；故選：C【點(diǎn)睛】本題考查了正比例函數(shù)的性質(zhì)、二次函數(shù)的性質(zhì)、反比例函數(shù)的性質(zhì)，正確掌握相關(guān)函數(shù)增減性是解題關(guān)鍵5、A【解析】【分析】根據(jù)解析式求得對稱軸，根據(jù)開口向上，離對稱軸越遠(yuǎn)的點(diǎn)的函數(shù)值越大進(jìn)行分析判斷即可【詳解】的對稱軸為，開口向上，點(diǎn)、均在拋物線上，在頂點(diǎn)，則最小，又故選A【點(diǎn)睛】本題考查了圖象的性質(zhì)，掌握二次函數(shù)圖象的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵6、C【解析】【分析】先確定拋物線yx2的頂點(diǎn)坐標(biāo)為（0，0），再根據(jù)點(diǎn)平移的規(guī)律得到對應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)為（1，2），然后根據(jù)頂點(diǎn)式寫出平移后的拋物線解析式即可【詳解】解

11、：拋物線yx2的頂點(diǎn)坐標(biāo)為（0，0），點(diǎn)（0，0）先向右平移1個(gè)單位長度，再向上平移2個(gè)單位長度所得對應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)為（1，2），所以新拋物線的解析式為y（x1）2+2，故選：C【點(diǎn)睛】本題主要考查了二次函數(shù)圖象的平移，將二次函數(shù)圖象的平轉(zhuǎn)化為頂點(diǎn)的平移是解答本題的關(guān)鍵7、D【解析】【分析】根據(jù)對稱軸方程求得a、b的數(shù)量關(guān)系； 根據(jù)拋物線的對稱性知拋物線與x軸的另一個(gè)交點(diǎn)的橫坐標(biāo)是3； 利用兩點(diǎn)間線段最短來求PAB周長的最小值； 根據(jù)二次函數(shù)圖象，當(dāng)x11x2，且x1+x22，根據(jù)離對稱越遠(yuǎn)的點(diǎn)的縱坐標(biāo)就越小得出結(jié)論【詳解】解：根據(jù)圖象知，對稱軸是直線，則b=-2a，即2a+b=0 故正確； 根據(jù)

12、圖象知，點(diǎn)A的坐標(biāo)是（-1，0），對稱軸是直線x=1，則根據(jù)拋物線關(guān)于對稱軸對稱的性質(zhì)知，拋物線與x軸的另一個(gè)交點(diǎn)的坐標(biāo)是（3，0），所以x=3是ax2+bx+3=0的一個(gè)根，故正確； 如圖所示，點(diǎn)A關(guān)于x=1對稱的點(diǎn)是，即拋物線與x軸的另一個(gè)交點(diǎn) 連接與直線x=1的交點(diǎn)即為點(diǎn)P， 則PAB周長的最小值是的長度 B（0，3）， 而 即PAB周長的最小值是 故正確 觀察二次函數(shù)圖象可知： 當(dāng)x11x2，且x1+x22， 則1-x1x2-1，y1y2 故正確 綜上所述，正確的結(jié)論是： 故選：D【點(diǎn)睛】本題考查了二次函數(shù)圖象與系數(shù)的關(guān)系，二次函數(shù)圖象的性質(zhì)以及兩點(diǎn)之間線段最短解答該題時(shí)，充分利用了拋

13、物線的對稱性8、D【解析】【分析】根據(jù)二次函數(shù)圖象性質(zhì)解題【詳解】解：A.由圖可知，二次函數(shù)圖象的對稱軸為：x=1，即，故A不符合題意；B.二次函數(shù)圖象與y軸交于負(fù)半軸，即c0，故B不符合題意；C.由圖象可知，當(dāng)x=1時(shí)，y=，故C不符合題意，D.由圖象的對稱性可知，拋物線與x軸的另一個(gè)交點(diǎn)為（-2，0），當(dāng)x=-2時(shí)，故D符合題意，故選：D【點(diǎn)睛】本題考查二次函數(shù)的圖象與性質(zhì)，是重要考點(diǎn)，難度較易，掌握相關(guān)知識是解題關(guān)鍵9、C【解析】【分析】由于拋物線沿x軸向左平移1個(gè)單位得到y(tǒng)a（x+1）2b（x+1）c，由于方程的解為x1-1，x22得到對于方程a（x+1）2b（x+1）c0，則x+1-

14、1或x+12，解得x-2或x1，從而得到一元二方程的解【詳解】解：關(guān)于x的一元二次方程變形為a（x+1）2b（x+1）c0，因?yàn)閽佄锞€經(jīng)過點(diǎn)，所以方程的解為x1-1，x22，對于方程a（x+1）2b（x+1）c0，則x+1-1或x+12，解得x-2或x1，所以一元二方程的解為x-2或x1故選：C【點(diǎn)睛】本題考查了拋物線與x軸的交點(diǎn)：把求二次函數(shù)yax2bxc（a，b，c是常數(shù)，a0）與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)問題轉(zhuǎn)化為解關(guān)于x的一元二次方程也考查了二次函數(shù)的性質(zhì)10、C【解析】【分析】根據(jù)函數(shù)圖象平移規(guī)律，可得答案【詳解】解：拋物線y=2x2-2向右平移1個(gè)單位長度，再向下平移3個(gè)單位長度后，所得拋物線

15、的表達(dá)式是y=2（x-1）2-2-3，即y=2（x-1）2-5，故選：C【點(diǎn)睛】主要考查了二次函數(shù)圖象與幾何變換，要求熟練掌握平移的規(guī)律：左加右減，上加下減并用規(guī)律求函數(shù)解析式二、填空題1、1【解析】【分析】把點(diǎn)的坐標(biāo)代入解析式，得6=4a+2，解方程即可【詳解】拋物線經(jīng)過點(diǎn)，6=4a+2，解得a=1，故答案為：1【點(diǎn)睛】本題考查了拋物線與點(diǎn)的關(guān)系，熟記圖像過點(diǎn)，點(diǎn)的坐標(biāo)滿足函數(shù)的解析式是解題的關(guān)鍵2、yx24（答案不唯一）【解析】【分析】根據(jù)二次函數(shù)的性質(zhì)，二次項(xiàng)系數(shù)小于0時(shí)，函數(shù)圖象的開口向下，再利用過點(diǎn)（0，4）得出即可【詳解】解：拋物線開口向下且過點(diǎn)（0，4），可以設(shè)頂點(diǎn)坐標(biāo)為（0，4

16、），故解析式為：yx24（答案不唯一）故答案為：yx24（答案不唯一）【點(diǎn)睛】本題考查了二次函數(shù)圖象的性質(zhì)，是開放型題目，答案不唯一3、#【解析】【分析】過點(diǎn)作，交于點(diǎn)，等面積法求得，設(shè)，進(jìn)而根據(jù)得出比例式，根據(jù)矩形的面積為，得到關(guān)于的二次函數(shù)，根據(jù)二次函數(shù)的性質(zhì)即可求得面積最大時(shí)的的值，進(jìn)而求得的長【詳解】解：如圖，過點(diǎn)作，交于點(diǎn)，C90直角邊AC3m、BC4m，設(shè)，則四邊形是矩形，整理得設(shè)矩形的面積為，則當(dāng)取得最大值時(shí)，此時(shí)故答案為：【點(diǎn)睛】本題考查了矩形的性質(zhì)，勾股定理，相似三角形的性質(zhì)與判定，二次函數(shù)的性質(zhì)，掌握以上知識是解題的關(guān)鍵4、-1【解析】【分析】將拋物線解析式配方，求出頂點(diǎn)坐

17、標(biāo)為（1，-2）在第四象限，再根據(jù)拋物線與x軸有兩個(gè)交點(diǎn)可得，設(shè)為A，B兩點(diǎn)的橫坐標(biāo)，然后根據(jù)已知，求出的取值范圍，再設(shè)，配方代入求解即可【詳解】解：= 拋物線頂點(diǎn)坐標(biāo)為（1，-2），在第四象限，又拋物線與軸相交于A，兩點(diǎn).拋物線開口向上，即 設(shè)為A，B兩點(diǎn)的橫坐標(biāo)， 線段的長不小于2， 解得， 設(shè)當(dāng)時(shí)，有最小值，最小值為：故答案為：-1【點(diǎn)睛】本題主要考查發(fā)二次函數(shù)的圖象與性質(zhì)，熟記完全平方公式和根與系數(shù)的關(guān)系是解題的關(guān)鍵5、2【解析】【分析】設(shè)每件商品售價(jià)降低元，則每天的利潤為：，然后求解計(jì)算最大值即可【詳解】解：設(shè)每件商品售價(jià)降低元?jiǎng)t每天的利潤為：，當(dāng)時(shí)，最大為968元故答案為2【點(diǎn)睛】

18、本題考查了一元二次函數(shù)的應(yīng)用解題的關(guān)鍵在于確定函數(shù)解析式6、#【解析】【分析】根據(jù)函數(shù)解析式可知中，則可判斷，根據(jù)函數(shù)圖像不存在最小值，進(jìn)而判斷，根據(jù)與存在3個(gè)交點(diǎn)可判斷當(dāng)時(shí)，隨的增大而減小，進(jìn)而即可判斷【詳解】解：則，即函數(shù)圖象與軸無交點(diǎn)，該函數(shù)自變量的取值范圍是；故正確；根據(jù)函數(shù)圖象可知，該函數(shù)圖像不存在最小值，故不正確；如圖與存在3個(gè)交點(diǎn)，則方程有三個(gè)根；故正確當(dāng)時(shí)，隨的增大而減小，如果和是該函數(shù)圖象上的兩個(gè)點(diǎn)，當(dāng)時(shí)一定有故不正確故正確的有故答案為：【點(diǎn)睛】本題考查了函數(shù)的圖象與性質(zhì)，類比反比例函數(shù)和二次函數(shù)的圖象與性質(zhì)是解題的關(guān)鍵7、【解析】【分析】把點(diǎn)點(diǎn)分別代入函數(shù)解析式，列出不等式

19、求解即可【詳解】解：把點(diǎn)點(diǎn)分別代入得，；，解得，；故答案為：【點(diǎn)睛】本題考查了二次函數(shù)的性質(zhì)，解題關(guān)鍵是代入點(diǎn)的坐標(biāo)，熟練解不等式8、x=-5或x=0#或【解析】【分析】根據(jù)圖象求出方程ax2bx4=0的解，再根據(jù)方程的特點(diǎn)得到x+1=-4或x+1=1，求出x的值即可【詳解】解：由圖可知：二次函數(shù)yax2bx4與x軸交于（-4，0）和（1，0），ax2bx4=0的解為：x=-4或x=1，則在關(guān)于x的方程a（x1）2b（x1）-4中，x+1=-4或x+1=1，解得：x=-5或x=0，即關(guān)于x的方程a（x1）2b（x1）-4的解為x=-5或x=0，故答案為：x=-5或x=0【點(diǎn)睛】本題考查的是拋物

20、線與x軸的交點(diǎn)，能根據(jù)題意利用數(shù)形結(jié)合求出方程的解是解答此題的關(guān)鍵9、或# 或【解析】【分析】根據(jù)圖像即可得出時(shí)，拋物線的圖像在直線的上方，即可得出x的取值范圍【詳解】如圖所示，拋物線與直線的交點(diǎn)為，當(dāng)時(shí)，或故答案為：或【點(diǎn)睛】此題主要考查了二次函數(shù)與不等式，正確解讀函數(shù)圖象是解題關(guān)鍵10、【解析】【分析】根據(jù)頂點(diǎn)坐標(biāo)公式求得橫坐標(biāo)等于2，即可求得的值，進(jìn)而求得頂點(diǎn)坐標(biāo)【詳解】拋物線的對稱軸是直線即拋物線解析式為當(dāng)時(shí)，它的頂點(diǎn)坐標(biāo)為【點(diǎn)睛】本題考查了二次函數(shù)的性質(zhì)，待定系數(shù)法求解析式，求得的值是解題的關(guān)鍵三、解答題1、 (1)(2)【解析】【分析】（1）二次函數(shù)的頂點(diǎn)式為，將點(diǎn)坐標(biāo)代入求解的值

21、，回代求出解析式的表達(dá)式；（2）平移后的解析式為，可知對稱軸為直線，設(shè)點(diǎn)坐標(biāo)到對稱軸距離為，有點(diǎn)坐標(biāo)到對稱軸距離為，可得，解得，可知點(diǎn)坐標(biāo)為，將坐標(biāo)代入解析式解得的值即可；由題意知該拋物線圖像開口向上，對稱軸為直線，點(diǎn)關(guān)于對稱軸對稱的點(diǎn)的橫坐標(biāo)為，知，解得，由時(shí)，均有可得計(jì)算求解即可(1)解：的頂點(diǎn)式為由題意得解得（舍去），拋物線的解析式為(2)解：平移后的解析式為對稱軸為直線設(shè)點(diǎn)坐標(biāo)到對稱軸距離為，點(diǎn)坐標(biāo)到對稱軸距離為，解得點(diǎn)坐標(biāo)為將代入解析式解得的值為8解：由題意知該拋物線圖像開口向上，對稱軸為直線，點(diǎn)關(guān)于對稱軸對稱的點(diǎn)的橫坐標(biāo)為，解得 時(shí)，均有解得的取值范圍為【點(diǎn)睛】本題考查了二次函數(shù)的

22、解析式、圖象的平移與性質(zhì)、與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)等知識解題的關(guān)鍵在于對二次函數(shù)知識的熟練靈活把握2、 (1)點(diǎn)A的坐標(biāo)為(2)當(dāng)時(shí)，取得最大值，最大值為1，此時(shí)，點(diǎn)D的坐標(biāo)為(3)N1，N2，N3，N4【解析】【分析】(1) 令，得，即可求得點(diǎn)A的坐標(biāo)；(2) 延長DE交x軸于點(diǎn)K，設(shè)直線AC的函數(shù)表達(dá)式為 設(shè),則，利用二次函數(shù)的性質(zhì)求最值即可；(3) 注意平移后拋物線的解析式，分AM=AN和MA=MN兩種情況，要注意分類求解，避免遺漏(1)解：拋物線，與x軸交于A、B兩點(diǎn)，令，得，解得，點(diǎn)A在點(diǎn)B的左側(cè)，點(diǎn)A的坐標(biāo)為(2)解: 延長DE交x軸于點(diǎn)K，如圖，拋物線與y軸交于點(diǎn)C，如圖，設(shè)直線AC的函

23、數(shù)表達(dá)式為，解得，直線AC的函數(shù)表達(dá)式為設(shè)，其中，點(diǎn)E在直線上軸， 當(dāng)時(shí)，取得最大值，最大值為1，此時(shí)，點(diǎn)D的坐標(biāo)為(3)解; 將將拋物線沿射線CB方向平移個(gè)單位，則向右平移了個(gè)單位,向上平移了3個(gè)單位，則新拋物線的解析式為y=(x-)2+,故點(diǎn)M（，），AM=,當(dāng)MN=MA, N1在x軸上方時(shí)，如圖，作MFN1F, MHABMF=,N1的坐標(biāo)為N1，N1在x軸下方時(shí)，如圖，同理可得N2的坐標(biāo)為N2當(dāng) AN=MA, N3在x軸上方時(shí)，如圖，N3I=N3的坐標(biāo)為N3，N4在x軸下方時(shí)，如圖，同理可得N4的坐標(biāo)為N4綜上，滿足條件時(shí)，點(diǎn)N的坐標(biāo)為N1，N2，N3，N4【點(diǎn)睛】本題為二次函數(shù)綜合題，

24、主要考查了二次函數(shù)的性質(zhì)，等腰三角形，注意分類討論思想的應(yīng)用是解決此題的關(guān)鍵3、 (1)為函數(shù)y的不動(dòng)點(diǎn)，不為函數(shù)y的不動(dòng)點(diǎn)(2)(3)當(dāng)時(shí)，平移后函數(shù)不動(dòng)點(diǎn)的個(gè)數(shù)為1個(gè)；當(dāng)時(shí)，平移后函數(shù)不動(dòng)點(diǎn)的個(gè)數(shù)為2個(gè)；當(dāng)時(shí)，平移后函數(shù)不動(dòng)點(diǎn)的個(gè)數(shù)為0個(gè)【解析】【分析】（1）讀懂不動(dòng)點(diǎn)的定義，算出進(jìn)行判斷即可；（2）根據(jù)不動(dòng)點(diǎn)的定義可知，判斷函數(shù)有幾個(gè)不動(dòng)點(diǎn)可以轉(zhuǎn)化為與的交點(diǎn)的個(gè)數(shù)，聯(lián)立，消去得：，根據(jù)根的判別式進(jìn)行求解；（3）將函數(shù)圖像向下平移個(gè)單位長度，得，聯(lián)立，消去得：，利用跟的判別式對方程的根進(jìn)行分論討論，來判斷不動(dòng)點(diǎn)的個(gè)數(shù)，注意的取值范圍(1)解：當(dāng)時(shí)，成立，所以為函數(shù)y的不動(dòng)點(diǎn)，成立，所以不為

25、函數(shù)y的不動(dòng)點(diǎn)，為函數(shù)y的不動(dòng)點(diǎn)，不為函數(shù)y的不動(dòng)點(diǎn)；(2)解：根據(jù)不動(dòng)點(diǎn)的定義可知，判斷函數(shù)有幾個(gè)不動(dòng)點(diǎn)可以轉(zhuǎn)化為與的交點(diǎn)的個(gè)數(shù)，聯(lián)立，消去得：，整理得到：，要使函數(shù)有且只有一個(gè)不動(dòng)點(diǎn)，則方程只有幾個(gè)實(shí)數(shù)根，則，即，解得：，此時(shí)；(3)解：將函數(shù)圖像向下平移個(gè)單位長度，得，聯(lián)立，消去得：，整理得到：，則，令，則，解得：，且，不符合題意，即時(shí)，平移后函數(shù)不動(dòng)點(diǎn)的個(gè)數(shù)為1個(gè)；當(dāng)時(shí)，開口向上，則不等式的解集為：，當(dāng)時(shí)，平移后函數(shù)不動(dòng)點(diǎn)的個(gè)數(shù)為2個(gè)；當(dāng)時(shí)，開口向上，則不等式且的解集為：，當(dāng)時(shí)，平移后函數(shù)不動(dòng)點(diǎn)的個(gè)數(shù)為0個(gè)；綜上：當(dāng)時(shí)，平移后函數(shù)不動(dòng)點(diǎn)的個(gè)數(shù)為1個(gè)；當(dāng)時(shí)，平移后函數(shù)不動(dòng)點(diǎn)的個(gè)數(shù)為2個(gè)；當(dāng)時(shí)，平移后函數(shù)不動(dòng)點(diǎn)的個(gè)數(shù)為0個(gè)【點(diǎn)睛】本題考查了二次函數(shù)及一次函數(shù)的交點(diǎn)問題、新定義問題、一元二次方程的根的判別式、不等式的求解，解題的關(guān)鍵是理解不動(dòng)點(diǎn)的概念，結(jié)合一元二次方程根