特殊平行四邊形檢測題

1、第一章 特殊平行四邊形檢測題選擇題（每小題3分，共36分）1. 如圖，矩形ABCD的對角線AC=10，BC=8，則圖中五個小矩形的周長之和為（）A.14 B.16 C.20 D.282.從菱形的鈍角頂點向對角的兩條邊作垂線，垂足恰好是該邊的中點，則菱形的內角中鈍角的度數是（ ） A.150 B. 135 C. 120 D. 1003.順次連接一個四邊形的各邊中點，得到了一個矩形，則下列四邊形中滿足條件的是（ ）平行四邊形;菱形;等腰梯形;對角線互相垂直的四邊形.A. B. C. D.4.已知一矩形的兩邊長分別為10 cm和15 cm，其中一個內角的平分線分長邊為兩部分，這兩部分的長為（ ）A.

2、6 cm和9 cm B. 5 cm和10 cm C. 4 cm和11 cm D. 7 cm和8 cm5.如圖，在矩形 QUOTE * MERGEFORMAT 中， QUOTE * MERGEFORMAT 分別為邊 QUOTE * MERGEFORMAT 的中點.若 QUOTE * MERGEFORMAT ， QUOTE * MERGEFORMAT ，則圖中陰影部分的面積為（ ） A.3 B.4 C.6 D.8 第1題圖 第5題圖 第6題圖6.如圖，菱形ABCD的邊長為4，過點A、C作對角線AC的垂線，分別交CB和AD的延長線于點E、F，AE=3，則四邊形AECF的周長為（）A.22 B.18

3、C.14 D.117.若正方形的對角線長為2 cm，則這個正方形的面積為（ ）A.4 QUOTE * MERGEFORMAT B.2 QUOTE * MERGEFORMAT C. QUOTE * MERGEFORMAT D. QUOTE * MERGEFORMAT 8.矩形、菱形、正方形都具有的性質是（）A.每一條對角線平分一組對角 B.對角線相等 C.對角線互相平分 D.對角線互相垂直9.如圖，將一個長為 QUOTE * MERGEFORMAT ，寬為 QUOTE * MERGEFORMAT 的矩形紙片先按照從左向右對折，再按照從下向上的方向對折兩次后，沿所得矩形兩鄰邊中點的連線（虛線）剪下

4、（如圖（1），再打開，得到如圖（2）所示的小菱形的面積為（ ）A. QUOTE * MERGEFORMAT B. QUOTE * MERGEFORMAT C. QUOTE * MERGEFORMAT D. QUOTE * MERGEFORMAT 第10題圖 第9題圖（1）（2）10.如圖是一張矩形紙片 QUOTE * MERGEFORMAT ， QUOTE * MERGEFORMAT ，若將紙片沿 QUOTE * MERGEFORMAT 折疊，使 QUOTE * MERGEFORMAT 落在 QUOTE * MERGEFORMAT 上，點 QUOTE * MERGEFORMAT 的對應點為點

5、QUOTE * MERGEFORMAT ，若 QUOTE * MERGEFORMAT ，則 QUOTE * MERGEFORMAT （）A. QUOTE * MERGEFORMAT B. QUOTE * MERGEFORMAT C. QUOTE * MERGEFORMAT D. QUOTE * MERGEFORMAT 11.如圖，AB=12cm，BC=6cm，點E、F分別AB、CD上，將沿EF，使點A、D分別落外部的點A1、D1處，則整個陰影部分圖形的周長為（）A.72cm B.18cm C.40cm D.36cm12.如圖所示，是用4個全等的直角三角形與1個小正方形鑲嵌而成的正方形圖案，已知

6、大正方形面積為49，小正方形面積為4，若用x，y表示直角三角形的兩直角邊(xy)，下列四個說法:x2+y2=49，x-y=2，2xy+4=49，x+y=9.其中說法正確的是（ ）A. B. C. D. 第11題圖 第12題圖二、填空題（每小題3分，共18分）13.已知菱形的邊長為6cm，一個內角為60，則菱形的較短對角線的長是_.14.如圖，在菱形ABCD中，B60，點E，F分別從點B，D同時以同樣的速度沿邊BC，DC向點C運動.給出以下四個結論： QUOTE * MERGEFORMAT ; QUOTE * MERGEFORMAT QUOTE * MERGEFORMAT ; 當點E，F分別為邊

7、BC，DC的中點時，AEF是等邊三角形； 當點E，F分別為邊BC，DC的中點時，AEF的面積最大.上述正確結論的序號有 . 15.如圖，矩形 QUOTE * MERGEFORMAT 的兩條對角線交于點 QUOTE * MERGEFORMAT ，過點 QUOTE * MERGEFORMAT 作 QUOTE * MERGEFORMAT 的垂線 QUOTE * MERGEFORMAT ，分別交 QUOTE * MERGEFORMAT ， QUOTE * MERGEFORMAT 于點 QUOTE * MERGEFORMAT ， QUOTE * MERGEFORMAT ，連接 QUOTE * MERGE

8、FORMAT ，已知 QUOTE * MERGEFORMAT 的周長為24 cm，則矩形 QUOTE * MERGEFORMAT 的周長是 cm. 16.已知，在四邊形ABCD中，若添加一個條件即可判定該四邊形是正方形，那么這個條件可以是_.17如右圖，四邊形ABCD為正方形，以AB為邊向正方形外作等邊ABE，CE與DB相交于點F，則= 。18.如圖，在矩形ABCD中，AB=，BC=3，如果將矩形沿對角線折疊，使點C落在點F處，那么圖中陰影部分的面積是 第17題圖 第18題圖三、解答題19（8分）.在平行四邊形ABCD中，對角線AC、BD相交于O，EF過點O，且AFBC，求證：四邊形AFCE是

9、矩形20.（10分）如圖，在ABCD中，E為BC邊上的一點，連接AE、BD且AE=AB.（1）求證：ABE=EAD；（2）若AEB=2ADB，求證：四邊形ABCD是菱形. 21.（8分）如圖，在矩形 QUOTE * MERGEFORMAT 中， QUOTE * MERGEFORMAT 相交于點 QUOTE * MERGEFORMAT ， QUOTE * MERGEFORMAT 平分 QUOTE * MERGEFORMAT ，交 QUOTE * MERGEFORMAT 于點 QUOTE * MERGEFORMAT .若 QUOTE * MERGEFORMAT ，求 QUOTE * MERGEFO

10、RMAT 的度數.22.(10分)已知：如圖，在四邊形 QUOTE * MERGEFORMAT 中， QUOTE * MERGEFORMAT QUOTE * MERGEFORMAT ， QUOTE * MERGEFORMAT 平分 QUOTE * MERGEFORMAT ， QUOTE * MERGEFORMAT ， QUOTE * MERGEFORMAT 為 QUOTE * MERGEFORMAT 的中點.試說明： QUOTE * MERGEFORMAT 互相垂直平分. 23.（10分）如圖，四邊形ABCD的對角線AC、BD交于點O，已知O是AC的中點，AE=CF，DFBE（1）求證：BOEDOF；（2）若OD=AC，則四邊形ABCD是什么特殊四邊形？請證明你的結論24.（10分）如圖，正方形ABCD的邊長為3，E，F 分別是AB，BC邊上的點，且EDF=45