枚舉法解應(yīng)用題(匯編)

1、精品文檔枚舉法解應(yīng)用題【知識(shí)要點(diǎn)和基本方法】一般地，根據(jù)問(wèn)題要求，枚舉問(wèn)題的解答，或者為了解決問(wèn)題的方便，把問(wèn)題分為不重復(fù)、不遺漏的 有限種情況，一一枚舉各種情況，并加以解決，最終達(dá)到解決整個(gè)問(wèn)題的目的，這種分析問(wèn)題、解決問(wèn)題 的方法，稱之為枚舉法，我們也可以通俗地稱枚舉法為舉例子。枚舉法是一種常見(jiàn)的數(shù)學(xué)方法，當(dāng)然枚舉 法也存在一些問(wèn)題，那就是容易遺漏掉一些情況，所以應(yīng)用枚舉法的時(shí)候選擇什么樣的標(biāo)準(zhǔn)尤其重要?！纠}精選】例1.用數(shù)字1, 2, 3可以組成多少個(gè)不同的數(shù)字？分別是哪幾個(gè)數(shù)？分析：根據(jù)百位上數(shù)字的不同，我們可以把它們分為三類：第1類：百位上的數(shù)字為1,有123，132 ；第2類：百

2、位上的數(shù)字為2,有213, 231 ；第3類：百位上的數(shù)字為3,有312, 321。所以可以組成 123, 132, 213 , 231 , 312, 321，共6個(gè)三位數(shù)。課堂練習(xí)題：用0、6、7、8 9這五個(gè)數(shù)字組成各個(gè)數(shù)位上數(shù)字不相同的兩位數(shù)共有多少個(gè)？例2.小明有面值為5角、8角的郵票各兩枚。他用這些郵票能付多少種不同的郵資（寄信時(shí)，所需郵票的 錢數(shù)）分析：我們可根據(jù)小明寄信時(shí)所用郵票枚數(shù)的多少，把它們分成四類一一一枚、二枚、三枚、四枚。一枚：5角二枚:10角,13角三枚:18角,21角四枚:26角課堂練習(xí)題：10元錢買6角郵票和8角郵票共14張，問(wèn)兩種郵票各多少?gòu)?？?用一臺(tái)天平和重

3、1克、3克、9克的砝碼各一個(gè)（不再用其他物體當(dāng)砝碼），當(dāng)砝碼只能放在一個(gè)盤(pán)內(nèi)時(shí)，可稱出不同的重量有多少種？分析：共有三個(gè)重量各不相同的砝碼，可以取出其中的一個(gè)、兩個(gè)或三個(gè)來(lái)稱不同的重量，一一列舉這三 種情況。1個(gè):1克,3克,9克2個(gè):4克,10克,12克3個(gè):13克同學(xué)們可以思考一下：如果砝碼可以放天平的兩邊，又能稱出多少不同的重量 ？例4.課外小組組織30人做游戲，按1-30號(hào)排隊(duì)報(bào)數(shù)。第一次報(bào)數(shù)后，單號(hào)全部站出來(lái)；以后每次余下的 人中第一個(gè)人開(kāi)始站出來(lái)，隔一人站出來(lái)一人。到第幾次這些人全部站出來(lái)了？最后站出來(lái)的人應(yīng)是第幾 號(hào)？分析：根據(jù)題目的特點(diǎn)，先用排列法把題中的條件、問(wèn)題排列出來(lái)，再

4、用枚舉法完成題目的要求。例5.用長(zhǎng)48厘米的鐵絲圍成各種長(zhǎng)方形（長(zhǎng)和寬都是整厘米數(shù)，且長(zhǎng)和寬部不相等），圍成的最大一個(gè)長(zhǎng)方形面積是多少平方厘米？分析：各種長(zhǎng)方形的長(zhǎng)和寬之和都是 48-2 = 24（厘米）。兩數(shù)的和一定，當(dāng)兩數(shù)越接近，它們的乘積越大,精品文檔當(dāng)兩數(shù)相等的時(shí)候，乘積最大。例6.商店出售餅干，現(xiàn)存10箱5千克重的，4箱2千克重的，8箱1千克重的。一顧客要買 9千克餅干, 為了便于攜帶要求不開(kāi)箱。營(yíng)業(yè)員有多少種發(fā)貨方法？分析：買9千克餅干要求不開(kāi)箱，從題目告訴的條件來(lái)看，并不難做到，但問(wèn)題是求“有多少種發(fā)貨方法？” 這意味著要求無(wú)遺漏、無(wú)重復(fù)的把各種發(fā)貨的可能性都考慮到，顯然用枚舉法

5、是一種好方法。用列表的形式，為了避免重復(fù)、遺漏，可先取5千克重的箱，再取 2千克重的箱，最后取1千克重的箱。例7將三個(gè)相同的小球放入 A、B、C三個(gè)盒子中，一共有多少種方法？分析：三個(gè)球相同，所以就考慮盒子，分別有下面這樣的方法：0，0，3； 0，1，2； 0，2，1； 0，3, 0； 3,0，0； 1，2，0 ； 1，1，1； 2，1, 0； 2，0，1 ； 1，0，2; 共有 10 種不同的方法。【聽(tīng)課記錄】類別例題編號(hào)自我評(píng)價(jià)基礎(chǔ)題較難題難題【課后練習(xí)題】從甲地到乙地有2條路可走，由乙地到丙地有 3條路可走，那么由甲地經(jīng)乙地到丙地共有幾條路可走？有4個(gè)小足球隊(duì)參加“希望杯”足球比賽，每?jī)?/p>

6、個(gè)隊(duì)都必須比賽一場(chǎng)，共比賽多少場(chǎng)？如果進(jìn)行淘汰賽， 最后決岀冠軍共需多少場(chǎng)比賽？甲、乙、丙、丁站成一排照相，但甲必須站在兩頭，共有多少種不同的排法？ 從3、6、7、8四張數(shù)字卡片中，任取 3張，排成三位數(shù)，能排成多少個(gè)不同的三位數(shù)？最大的三位數(shù)是 多少？最小的三位數(shù)是多少？從兩張5元幣、五張2元幣、十張1元幣中，拿出10元錢買鋼筆，一共有多少種不同的拿法？用1、0、3、5這四個(gè)數(shù)可以組成多少個(gè)四位數(shù)？ 有7張卡片上寫(xiě)著數(shù)字2、3、4、5、6、7、8,從中抽出兩張，組成的所有的兩位數(shù)是奇數(shù)的個(gè)數(shù)是多少？ 兩人見(jiàn)面要握一次手，照這樣規(guī)定，6人見(jiàn)面共握多少次手？ 有紅、黃、藍(lán)色的小旗各 1面，從中選

7、出1面、2面或3面升上旗桿，作出各種不同的信號(hào)，一共可以作 幾種不同的信號(hào)？已知三位數(shù)的各位數(shù)字之和等于8,那么這樣的三位數(shù)共有多少個(gè)？有四張8角郵票與三張1元郵票，用這些郵票中的一張或若干張能得出多少種不同的郵資？已知三個(gè)自然數(shù)的積等于 12，這三個(gè)自然數(shù)分別是多少？現(xiàn)有1克、2克、3克重的天平砝碼，要用 10個(gè)砝碼稱出重20克的物體。精品文檔在取出的砝碼中，1克重的有3個(gè)，那么3克重的砝碼應(yīng)有多少個(gè)？如果任一種砝碼至少取一個(gè)，那么除情況（1）夕卜，取出的砝碼還有哪幾種情況？14某食堂的菜單如下：湯類：A.雞蛋湯；B.三鮮湯。菜類：C.炒肉絲；D.紅燒豬肉；E.炒青菜。飲料類：（1）高橙；（2）健 力寶；（3）葡萄酒。每頓飯若只能各類選一種，試問(wèn)