剪切型框架的二階效應(yīng)（PPT36頁(yè)）

1、2022/7/24剪切型框架的P-效應(yīng)-精確解與簡(jiǎn)化解的比較 05109338 壽辰Southeast University土木工程學(xué)院目錄研究意義與背景計(jì)算方法介紹結(jié)論分析2022/7/242022/7/24剪切型框架考慮二階效應(yīng)解答鋼結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)化解-附加位移法精確解-迭代法混凝土結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)化解-剛度折減法精確解-有限元法2022/7/24研究背景框架的強(qiáng)度計(jì)算用一階方法（即根據(jù)未變形的結(jié)構(gòu)建立平衡條件，不考慮結(jié)構(gòu)位移對(duì)內(nèi)力產(chǎn)生的影響）來(lái)分析框架內(nèi)力，一般可獲得足夠精確的結(jié)果。但在研究框架的穩(wěn)定問(wèn)題時(shí)，必然要涉及框架結(jié)構(gòu)的位移和位移對(duì)內(nèi)力產(chǎn)生的影響，即二階效應(yīng)（P-效應(yīng)）根據(jù)位移后的結(jié)構(gòu)建立平衡條件

2、，這就是二階分析。研究背景隨著高層建筑層數(shù)的不斷提高，使用功能的不斷增加和內(nèi)部空間的擴(kuò)大，建筑結(jié)構(gòu)的自重增加，抗側(cè)剛度相對(duì)降低，在水平力作用下側(cè)移增加，P-效應(yīng)越來(lái)越引起人們注意，尤其是對(duì)風(fēng)荷載或地震作用較大的地區(qū)，高層建筑及超高層建筑的P-效應(yīng)更應(yīng)引起關(guān)注。2022/7/242022/7/24研究背景同時(shí)隨著經(jīng)濟(jì)、科技的發(fā)展和高強(qiáng)建筑材料的應(yīng)用，建筑結(jié)構(gòu)趨向更高、跨度更大，為了節(jié)省材料，構(gòu)件又要求細(xì)長(zhǎng)薄壁，穩(wěn)定性問(wèn)題將會(huì)更加突出。因失穩(wěn)而破壞的鋼結(jié)構(gòu)事件在國(guó)內(nèi)外屢有發(fā)生，有的后果相當(dāng)嚴(yán)重。研究意義前蘇聯(lián)在1951年1977年期間所發(fā)生的59起重大鋼結(jié)構(gòu)事故中，其中占總數(shù)29的17起事故是由于

3、結(jié)構(gòu)的整體或局部失穩(wěn)造成的?？梢?jiàn)，因失穩(wěn)造成倒塌的事故并不是個(gè)別的，給社會(huì)造成了巨大的經(jīng)濟(jì)損失和人員傷亡。對(duì)于結(jié)構(gòu)幾何非線性的研究也就顯得尤為重要。2022/7/24鋼結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)化解附加位移方法我們可以通過(guò)下圖所示自由端受豎向力P和水平力V的豎向懸臂構(gòu)建受力分析來(lái)直觀的理解二階分析方法。2022/7/242022/7/24鋼結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)化解附加位移方法按一階分析截面A的彎矩： Ma=V(h-y) (1-1) 若考慮桿件變位后的幾何關(guān)系，即按二階理論分析時(shí)，截面A的彎矩為： Ma=V（h-y）+P(h-y)+ (1-2)由上式可知P(h-y)+即為二階分析的附加效應(yīng)。 2022/7/24鋼結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)化解附加位

4、移方法規(guī)范(GB50017-2003)的近似二階分析方法做了如下規(guī)定：（1）框架結(jié)構(gòu)可以采用一階分析方法（2）高層框架通常由于柱軸力和結(jié)構(gòu)側(cè)移較大，滿足條件 應(yīng)按照二階分析。 鋼結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)化解附加位移方法2022/7/24此時(shí)應(yīng)在每層柱頂附加考慮假想的水平荷載Hni,并由下式確定：2022/7/24鋼結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)化解附加位移方法鋼結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)化解附加位移方法對(duì)無(wú)支撐的框架結(jié)構(gòu)，當(dāng)采用二階彈性分析方法時(shí)可以按下式計(jì)算各桿件的桿端彎矩： 其中Mnt 為按無(wú)側(cè)移框架用一階彈性方法求得的桿端彎矩，Mit 為水平荷載作用下用一階彈性分析方法求得的桿端彎矩。2022/7/24鋼結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)化解附加位移方法下面來(lái)介紹考慮二階效應(yīng)

5、各層各桿件的側(cè)移，彎矩增大系數(shù)。如圖所示在水平荷載和豎向荷載作用下結(jié)構(gòu)產(chǎn)生位移0.2022/7/24鋼結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)化解附加位移方法在豎向荷載和水平荷載共同作用下柱頂產(chǎn)生的位移若即為0,則等效水平荷載為P0/h,則框架產(chǎn)生的新的側(cè)移1:2022/7/24鋼結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)化解附加位移方法2022/7/24鋼結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)化解附加位移方法2022/7/24鋼結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)化解附加位移方法由上可知，式中Fhi即為產(chǎn)生位移u的水平力即上述的H,對(duì)于橫梁無(wú)限剛的情況，可以算得等效彎矩Nii，所產(chǎn)生的側(cè)移是等效水平力Nii/hi所產(chǎn)生側(cè)移1.2倍，如果橫梁不是無(wú)限剛性，兩者比值略小于1.2。2022/7/24鋼結(jié)構(gòu)剪切型框架比較2022

6、/7/24鋼框架簡(jiǎn)化計(jì)算方法鋼框架精確計(jì)算方法基本假定理想桿件不考慮截面缺陷假定整體彈性，局部彈塑性理想桿件不考慮截面缺陷考慮梁柱變形考慮幾何非線性耦合缺陷分析無(wú)法得到閉合解對(duì)于兩跨中層高不同結(jié)構(gòu)缺少構(gòu)件框架計(jì)算結(jié)果不理想計(jì)算比較復(fù)雜，需要反復(fù)迭代優(yōu)勢(shì)分析計(jì)算相對(duì)簡(jiǎn)單且使用范圍較廣,N/Ncr0.25較符合可用于軸力剪力計(jì)算計(jì)算結(jié)果相對(duì)精確2022/7/24簡(jiǎn)化解混凝土框架柱的計(jì)算長(zhǎng)度系數(shù)我國(guó)規(guī)范所采用的確定框架柱計(jì)算長(zhǎng)度的方法。是把框架區(qū)分為有側(cè)移和無(wú)側(cè)移兩種典型情況，并以上下兩個(gè)節(jié)點(diǎn)間的柱端作為計(jì)算單元。利用彈性穩(wěn)定理論確定混凝土框架柱的計(jì)算長(zhǎng)度一、給定框架柱的軸線尺寸、計(jì)算簡(jiǎn)圖和各桿件件

7、的彈性抗彎剛度，并給定各柱段軸向壓力的固定比值。然后令各柱軸力保持給定的相互之間的固定比值而同步增長(zhǎng)，利用各節(jié)點(diǎn)的變形協(xié)調(diào)條件和內(nèi)力平衡條件，求得各柱段同時(shí)失穩(wěn)時(shí)每根柱段中的臨界壓力Pcr。二、即從框架中取出上、下兩個(gè)節(jié)點(diǎn)之間的柱段作為計(jì)算單元，并認(rèn)為上、下層的柱段及同層其余柱段對(duì)該柱段不起約束和側(cè)向扶持作用，以用來(lái)簡(jiǎn)化該柱段的約束條件。然后區(qū)分有、無(wú)側(cè)移兩種情況，以梁一柱線剛度比作為主要參變量，利用形變法求出該柱段在臨界荷載下壓屈曲線反彎點(diǎn)之間的距離作為計(jì)算長(zhǎng)度。英國(guó)CP-110規(guī)范規(guī)定：無(wú)側(cè)移框架，取下列較小值：有側(cè)移框架，取下列兩式中較小值：其中 和 為兩個(gè)柱端的梁一柱線剛度比, 為兩者

8、中的較小值。2022/7/24鋼筋混凝土框架桿件剛度折減系數(shù)確定剛度折減系數(shù)的基本思路:美國(guó)規(guī)范AC318-95為：粱取0.5，柱取0.7；新西蘭規(guī)范NZL3103(1994)提出的剛度折減系數(shù)為：矩形截面梁取0.4,T形、L形截面梁取0.35,柱當(dāng) 取0.4, 取0.6, 取0.8;我國(guó)的混凝土結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)規(guī)范(GB500lO一2002)為對(duì)梁取0.4，對(duì)柱取0.6，對(duì)剪力墻及核心筒壁取0.45。2022/7/24可以判定，當(dāng)?shù)谝环桨改芙o出與第二方案相近的框架頂點(diǎn)位移時(shí)，由于第一方案的柱折減剛度取值在底部幾層比第二方案小，因此底部幾層的位移和二階內(nèi)力將比第二方案偏大。但因第一方案底部幾層的柱、粱

9、顯剛度比小于第二方案，故柱中一階內(nèi)力將比第二方案小，最后柱的總內(nèi)力在多數(shù)情況下可能比第二方案小。而在頂部幾層，基于同樣的道理，第一方案中最后柱的總內(nèi)力在多數(shù)情況下會(huì)大于第二方案。綜上所述第二方案可能更接近框架的實(shí)際受力狀態(tài)，但第一方案更便于工程應(yīng)用，因?yàn)榈诙桨感枰趦?nèi)力分析開(kāi)始之前先根據(jù)設(shè)計(jì)經(jīng)驗(yàn)或估算給出各柱段軸壓比的估計(jì)值。算例:取材自某5層宿舍樓，位于福建省福州市，采用鋼混框架結(jié)構(gòu)，結(jié)構(gòu)重要性系數(shù)為1.0，地面粗糙度為B類，場(chǎng)地類別2類，基本風(fēng)壓0.7 kNm2，采用C25混凝土，梁柱縱筋采用HRB335，非承重墻采用加氣混凝土砌塊。其中構(gòu)件尺寸為：邊梁200 mmx500 mm，中梁200 mm400 mm，柱子400 mmx400 mm，結(jié)果如表1所示。單元?jiǎng)偠染仃嚪ɑ炯俣ǎ?）桿件為等截面桿件，軸力為常數(shù)；2）不考慮由軸力引起的桿件軸向變形；3）桿件的變形遠(yuǎn)小于桿件或結(jié)構(gòu)的尺寸；4）忽略桿件撓曲引起的桿長(zhǎng)變化；5）忽略桿件的剪切變形；6）材料為線彈性有側(cè)移框架住的轉(zhuǎn)角位移方程2022/7/24二階效應(yīng)對(duì)應(yīng)的單元