結(jié)構(gòu)力學(xué)位移法PPT

1、位移法要點(diǎn)：1）位移法的基本未知量是結(jié)點(diǎn)位移；2）位移法以單根桿件為計(jì)算單元；3）根據(jù)平衡條件建立以結(jié)點(diǎn)位移為基本未知量的基本方程。4）先將結(jié)構(gòu)拆成桿件，再將桿件搭成結(jié)構(gòu)。這就將復(fù)雜結(jié)構(gòu) 的計(jì)算問題轉(zhuǎn)換為簡單的桿件分析與綜合問題。位移法計(jì)算剛架時(shí)的特點(diǎn)：1）基本未知量是結(jié)點(diǎn)位移；2）計(jì)算單元是一組單跨超靜定梁；3）位移法方程是根據(jù)平衡條件建立的。應(yīng)用位移法求解剛架需要解決三個(gè)問題：單跨超靜定梁的內(nèi)力分析；位移法基本未知量的確定；位移法方程的建立與求解。把結(jié)構(gòu)拆成桿件（物理?xiàng)l件）把桿件裝成結(jié)構(gòu)（變形協(xié)調(diào)、平衡）1由單位桿端位移引起的桿端力稱為形常數(shù)。單跨超靜定梁簡圖MABMBAQAB= QBA4

2、i2i=1ABAB1AB10AB=13i0AB=1ii0212kN/m25kN.m32kN4m4m2m2mABCDE2EIEIEIEI2 i=111直接平衡法的計(jì)算步驟：1）確定位移法的基本未知量。 （鉸結(jié)點(diǎn)、 鉸支座的轉(zhuǎn)角， 定向支座的側(cè)移 不作為基本未知量）。2）由轉(zhuǎn)角位移方程列桿端彎 矩表達(dá)式。3）由平衡條件列位移法方程。4）解方程，求結(jié)點(diǎn)位移。5）將結(jié)點(diǎn)位移代回桿端彎矩表達(dá)式，求出桿端彎矩。6）校核（平衡條件）311-6 對稱結(jié)構(gòu)的計(jì)算PPMMQN對稱結(jié)構(gòu)在對稱荷載作用下變形是對稱的，其內(nèi)力圖的特點(diǎn)是：對稱結(jié)構(gòu)在反對稱荷載作用下變形是反對稱的，其內(nèi)力圖的特點(diǎn)是：利用這些特點(diǎn)，可以取結(jié)構(gòu)

3、的一半簡化計(jì)算。NQ4一、單數(shù)跨(1)對稱荷載 1F1Pk11iBE2iAB4iABMPM1k11 1 + F1P = 0(2)反對稱荷載PPABCDE 1 2 3ABEl/2P反彎點(diǎn)ABZ3 1ABEl/2q5二、偶數(shù)跨(1)對稱荷載qqCCM = Q = 0PPIN = 0PP反彎點(diǎn)P無限短跨+PP(2)反對稱荷載612kN/m12kN/m12kN/m12kN/m24kN/m4m4m4mEIEIEI2EIEI2424 2472724208208M反對稱M對稱921643252M圖(kN.m)48712kN/m12kN/mX1444M196MP12kN/mEIEIEI4m4m24 2472M

4、反對稱12kN/m12kN/m等代結(jié)構(gòu)2472=1812kN/m12kN/m12kN/mEIEI4m4m等代結(jié)構(gòu)ACBMMMACABA0=+=iA2-=qiA0168=+qiMACA2=qiMAAC4=qiMAAB164+=qiMABA162-=q=20kN.m=8kN.m=8kN.m=4kN.m2084208M對稱912kN/m4m3m4m4m4I4I5I4I5I4m12kN/mi=1i=1ACB ACAM2q=AACMq=4ABAMq+=162Aq-=164AABMq-=12412420=+=ACABAMMM20168=-AAqqMABMACA=8kN.m=20kN.m=8kN.m=4kN

5、.m482024482024M圖(kN.m)1）斜梁（靜定或超靜定）受豎向荷載作用時(shí)，其彎矩圖與同水平跨度同荷載的水平梁彎矩圖相同。2）對稱結(jié)構(gòu)在對稱荷載作用下，與對稱軸重合的桿彎矩=0，剪力=0。10*11-7 支座移動(dòng)和溫度改變時(shí)的計(jì)算基本方程和基本未知量以及作題步驟與荷載作用時(shí)一樣，只是固端力一項(xiàng)不同。lliiABCMMBCBA=+0lBD=2qliiB=D-036qliiMBBCD-=33qiMBBA=3qliD-5.1=liD5.1=liD5.1M圖一、支座移動(dòng)時(shí)的計(jì)算11lliiABClliiABClliiABC/2/2/2/2liD5.1M反=012二、溫度改變時(shí)的計(jì)算固端彎矩桿

6、件內(nèi)外溫差產(chǎn)生的“固端彎矩”CC對稱結(jié)構(gòu)對稱荷載，對稱軸上的點(diǎn)無轉(zhuǎn)角和水平側(cè)移,立柱可自由伸長不產(chǎn)生內(nèi)力，橫梁伸長時(shí)，柱子產(chǎn)生側(cè)移=TLM=3i/hllllhlllllh升溫TCL溫變產(chǎn)生的軸向變形使結(jié)點(diǎn)產(chǎn)生已知位移，從而使 桿端產(chǎn)生相對橫向側(cè)移產(chǎn)生的 “固端彎矩”136m6m4mCo30-Co30-Co10Co10Co30-例：圖示結(jié)構(gòu)各桿尺寸相同，截面高度h=0.6m。作彎矩圖。6mCo30-Co30-Co106mCo10-Co10-Co10-Co10-Co20-Co20Co106mCo10Co20-Co20Co0Co0ABCDABCDAB柱縮短t0 l=40CD柱伸長t0 l=40BC梁縮短t0 l=60各桿端的相對線位移AB= 60 BC= 80mAB=mBAmBC=mCB在桿件中面溫差作用下：中面溫差壁面溫差146mCo20-Co20Co20-Co20Co0Co0A