數(shù)字電路的數(shù)制與碼制課件

1、數(shù)字電路南京工業(yè)大學(xué)電子工程系 包亞萍7/24/20221第一章 數(shù)制與碼制 緒論 一、數(shù)字電子技術(shù)的發(fā)展與應(yīng)用 二、數(shù)字電子技術(shù)的優(yōu)點(diǎn) 三、模擬信號(hào)和數(shù)字信號(hào) 四、數(shù)值“1”和“0”的波形表示 五、本課程的研究?jī)?nèi)容 六、學(xué)習(xí)方法 七、參考教材 7/24/20222第一章 數(shù)制與碼制第一章 數(shù)制與碼制 第一節(jié) 數(shù)制（計(jì)數(shù)體制） 一、十進(jìn)制（Decimal） 二、二進(jìn)制（Binary） 三、十六進(jìn)制（Hexadecimal） 四、八進(jìn)制（Octal） 五、數(shù)制轉(zhuǎn)換7/24/20223第一章 數(shù)制與碼制第二節(jié) 碼制（編碼的制式） 一、二進(jìn)制碼 二、二十進(jìn)制（BCD）碼7/24/20224第一章 數(shù)

2、制與碼制 緒論 一、數(shù)字電子技術(shù)的發(fā)展與應(yīng)用 1.電子管時(shí)代1906年電子管誕生；1946年出現(xiàn)第一臺(tái)電子數(shù)字計(jì)算機(jī)；2.晶體管時(shí)代1947年晶體管誕生；1956年晶體管的發(fā)明者門獲得諾貝爾物理學(xué)獎(jiǎng)；7/24/20225第一章 數(shù)制與碼制3.集成電路時(shí)代1958年集成電路出現(xiàn)（鍺單片IC)；1965年數(shù)字集成電路出現(xiàn)；4.大規(guī)模集成電路（LSI)和超大規(guī)模集成電路(VLSI)時(shí)代1971年4位CPU(4004)出現(xiàn)，含2300個(gè)晶體管；1997年P(guān)etium CPU 出現(xiàn)，含750萬個(gè)晶體管；7/24/20226第一章 數(shù)制與碼制二、數(shù)字電子技術(shù)的優(yōu)點(diǎn) 1.通信系統(tǒng)中：抗干擾能力強(qiáng) ；保密性好

3、 2.測(cè)量?jī)x表中：測(cè)量精度高，測(cè)試功能強(qiáng)，自動(dòng)化、智能化程度高。 7/24/20227第一章 數(shù)制與碼制三、模擬信號(hào)和數(shù)字信號(hào) 1.模擬信號(hào)：幅值連續(xù)、時(shí)間連續(xù) 2.數(shù)字信號(hào)：幅值離散、時(shí)間連續(xù) Dt00110001010101ut7/24/20228第一章 數(shù)制與碼制四、數(shù)值“1”和“0”的波形表示 2.脈沖型 1.電位型 數(shù)值 1 1 0 1 0 0 07/24/20229第一章 數(shù)制與碼制五、本課程的研究?jī)?nèi)容 1.邏輯代數(shù)的基本理論 2.常用數(shù)字集成電路的結(jié)構(gòu)、工作原理、邏輯功能和使用方法 。3.數(shù)字電路的分析、設(shè)計(jì)方法。7/24/202210第一章 數(shù)制與碼制3.獨(dú)立、按時(shí)完成作業(yè)，主

4、動(dòng)質(zhì)疑； 1.對(duì)于集成電路，重點(diǎn)放在邏輯功能和使用方法； 六、學(xué)習(xí)方法 2.端正學(xué)習(xí)態(tài)度，培養(yǎng)自信心和興趣；4.課前預(yù)習(xí)、獨(dú)立思考，提高自學(xué)能力。 7/24/202211第一章 數(shù)制與碼制七、參考教材： 1.脈沖與數(shù)字電路 高教出版社 王毓銀編 2.數(shù)字電子技術(shù)基礎(chǔ) 高教出版社 閻石主編 7/24/202212第一章 數(shù)制與碼制一、十進(jìn)制（Decimal） 第一節(jié) 數(shù)制（計(jì)數(shù)體制） 第一章 數(shù)制與碼制 構(gòu)成：十個(gè)數(shù)碼（09）；逢十進(jìn)一， 借一當(dāng)十。其中：101-位權(quán) ；1-數(shù)位的序號(hào)；10-基數(shù)7/24/202213第一章 數(shù)制與碼制其中：ai -09中任一數(shù)碼。一般情況下（n位整數(shù)，m位小數(shù)

5、）；7/24/202214第一章 數(shù)制與碼制二、二進(jìn)制（Binary） 構(gòu)成：二個(gè)數(shù)碼（0、1）；逢二進(jìn)一， 借一當(dāng)二。 其中：ai -0、1中任一數(shù)碼。7/24/202215第一章 數(shù)制與碼制構(gòu)成：十六個(gè)數(shù)碼（09，AF）； 逢十六進(jìn)一，借一當(dāng)十六。 其中：ai -0F中任一數(shù)碼。例如：(1110)B=123 + 122 + 1 21 + 0 20 =(14)10 =(E)16三、十六進(jìn)制（Hexadecimal） 7/24/202216第一章 數(shù)制與碼制四、八進(jìn)制（Octal） 構(gòu)成：八個(gè)數(shù)碼（07）；逢八進(jìn)一， 借一當(dāng)八。 其中：ai -07中任一數(shù)碼。7/24/202217第一章 數(shù)制

6、與碼制五、數(shù)制轉(zhuǎn)換： 1. 二進(jìn)制和十進(jìn)制間轉(zhuǎn)換（八進(jìn)制、十六進(jìn)制 和十進(jìn)制間的轉(zhuǎn)換與此類似）(1)二進(jìn)制轉(zhuǎn)換為十進(jìn)制方法：按位權(quán)展開相加解： (11.01)B = 121 + 120 + 0 2-1 + 1 2-2例1：(11.01)B= (?)D = (3.025)D7/24/202218第一章 數(shù)制與碼制(2)十進(jìn)制轉(zhuǎn)換為二進(jìn)制方法：基數(shù)乘除法（整數(shù)部分用除2取余法；小 數(shù)部分用乘2取整法）例2：(57)D= (?)B例3：(0.6875)D = (?)B7/24/202219第一章 數(shù)制與碼制例2. 解：5722821427232120余數(shù)100111有效位k0(最低位)k5(最高位)

7、k1k2k3k4所以：(57)D= (111001)B7/24/202220第一章 數(shù)制與碼制例3. 解：0.6875整數(shù)21.375010.75000121.500021.000012有效位k-1(最高位)k-2k-3k-4(最低位)所以：(0.6875)D = (0.1011)B7/24/202221第一章 數(shù)制與碼制(3)小數(shù)的精度及轉(zhuǎn)換位數(shù)的確定n位R進(jìn)制小數(shù)的精度R-n例1：(0.12)10 的精度為10-2例2：(0.101)2 的精度為2-3轉(zhuǎn)換位數(shù)的確定2-n 0.1，解：設(shè)二進(jìn)制數(shù)小數(shù)點(diǎn)后有n位小數(shù)，則其精度為 2-n，由題意知：例3：(0.39)10 = ( ? )2 ，要

8、求精度達(dá)到 0.1。解得 n 10。所以 (0.39)10 = (0.0110001111)2 。7/24/202222第一章 數(shù)制與碼制2. 二進(jìn)制、八進(jìn)制、十六進(jìn)制間轉(zhuǎn)換特點(diǎn)：三種進(jìn)制的基數(shù)都是2的正整數(shù)冪。 方法：直接轉(zhuǎn)換。 例1：(101011.1)2 = ( ? )8 = ( ? )16解：(101011.1)2 = (101011.100)2 = (53.4)8 (101011.1)2 = (00101011.1000)2 = (2B.8)16 7/24/202223第一章 數(shù)制與碼制第二節(jié) 碼制（編碼的制式） 一、二進(jìn)制碼 n位碼元2n個(gè)對(duì)象2. 格雷碼循環(huán)碼：格雷碼的一種，特點(diǎn)

9、為首尾代碼也只有一位對(duì)應(yīng)碼元不同。 ：碼間距為1的一種代碼。 例1: 0011和 0010 碼間距為1例2: 0011和 1111 碼間距為2循環(huán)碼的構(gòu)成規(guī)律：互補(bǔ)反射、鏡像對(duì)稱1. 自然二進(jìn)制碼 7/24/202224第一章 數(shù)制與碼制 1位 0 2位101001110 3位0001111000001111101101007/24/202225第一章 數(shù)制與碼制3. 奇（偶）校驗(yàn)碼 信息碼校驗(yàn)位0000000001偶校驗(yàn)奇校驗(yàn)0000000000發(fā)送方接收方0001000110錯(cuò)“對(duì)”偶校驗(yàn)檢錯(cuò)結(jié)果7/24/202226第一章 數(shù)制與碼制1. 引入BCD碼的原因：習(xí)慣用十進(jìn)制，而數(shù)字系統(tǒng)只處

10、理二進(jìn)制 2. 分類 (1)有權(quán)碼：有固定位權(quán) 8421BCD、5421BCD、2421BCD、631-1BCD(2)無權(quán)碼：無固定位權(quán) 余3BCD、余3循環(huán) BCD、格雷BCD、8421奇校BCD二、二十進(jìn)制（BCD）碼（Binary Coded Decimal Codes） 7/24/202227第一章 數(shù)制與碼制8421碼 0000 0001 0010 0011 1001 余3碼 0011 0100 0101 0110 1100 循環(huán)碼 0000 0001 0011 余3循環(huán)碼 0010 0110 0111 0101 1010 0010 1101 1010 十進(jìn)制數(shù) 0 1 2 3 9

11、12 7/24/202228第一章 數(shù)制與碼制3. 多位十進(jìn)制數(shù)的表示 代碼間應(yīng)有間隔 例：( 380 )10 = ( ? )8421BCD解：( 380 )10 = ( 0011 1000 0000 )8421BCD4. 數(shù)制與BCD碼間的轉(zhuǎn)換 例1：( 0110 0010 0000 )8421BCD = ( 620 )10例2：( 0001 0010 )8421BCD = ( ? )2解：( 0001 0010 )8421BCD = ( 12 )10 = ( 1100 )27/24/202229第一章 數(shù)制與碼制5. 8421 BCD的加減法運(yùn)算 (1)加法運(yùn)算例1：( 0010 )842

12、1BCD + ( 0011 )8421BCD = ( ? )8421BCD001000110101所以 ( 0010 )8421BCD+( 0011 )8421BCD=( 0101 )8421BCD7/24/202230第一章 數(shù)制與碼制例2：( 0001 )8421BCD + ( 1001 )8421BCD = ( ? )8421BCD0001100110100110 0001 0000( 0001 )8421BCD+( 1001 )8421BCD=( 0001 0000 )8421BCD所以非法碼加6修正7/24/202231第一章 數(shù)制與碼制例3：( 1000 )8421BCD + (

13、1000 )8421BCD = ( ? )8421BCD10001000 1 00000110 0001 0110( 1000 )8421BCD+( 1000 )8421BCD=( 0001 0110 )8421BCD所以個(gè)位產(chǎn)生進(jìn)位加6修正7/24/202232第一章 數(shù)制與碼制結(jié)論：兩個(gè)8421BCD碼相加，若相加結(jié)果中出現(xiàn)了8421BCD碼的非法碼或在相加過程中，在BCD數(shù)位上出現(xiàn)了向高位的進(jìn)位，則應(yīng)對(duì)非法碼及產(chǎn)生進(jìn)位的代碼進(jìn)行“加6(即二進(jìn)制數(shù)0110)修正”。7/24/202233第一章 數(shù)制與碼制(2)減法運(yùn)算例1：( 0110 )8421BCD ( 0001 )8421BCD =

14、 ( ? )8421BCD011000010101( 0110 )8421BCD ( 0001 )8421BCD=( 0101 )8421BCD所以7/24/202234第一章 數(shù)制與碼制例2：( 0001 0000 )8421BCD ( 0101 )8421BCD = ( ? )8421BCD0001 00000101 0000 10110110 0000 0101( 0001 0000)8421BCD ( 0101 )8421BCD =( 0101 )8421BCD個(gè)位產(chǎn)生借位減6修正7/24/202235第一章 數(shù)制與碼制結(jié)論：兩個(gè)8421BCD碼相減，若相減過程中，在BCD數(shù)位上出現(xiàn)了

15、向高位的借位，則應(yīng)對(duì)產(chǎn)生借位的代碼進(jìn)行“減6(即二進(jìn)制數(shù)0110)修正”。7/24/202236第一章 數(shù)制與碼制世界上第一臺(tái)電子數(shù)字計(jì)算機(jī)“ENIAC”（Electronic Numerical Integrator And Calculator）于1946年誕生于美國(guó)賓夕法尼亞大學(xué)，共用了18,000多只電子管，1500多個(gè)繼電器，重量達(dá)30余噸，占用了170平方米的房間，耗電達(dá)140千瓦以上，其運(yùn)算速度僅為5000次/秒加減法運(yùn)算（而Pentium 的運(yùn)算能力可達(dá)每秒鐘上億次）。7/24/202237第一章 數(shù)制與碼制 作業(yè)題1.1.41.3.11.3.47/24/202238第一章 數(shù)

16、制與碼制基帶信號(hào)：未經(jīng)調(diào)制的電脈沖，它所占據(jù)的頻帶寬度通常包含或不包含直流成分的低通型頻譜，它包含的最高頻率和最低頻率之比遠(yuǎn)大于1，稱之為基帶信號(hào)。碼型：數(shù)字信息的電脈沖表示形式。它可表示成8進(jìn)制，16進(jìn)制的脈沖序列。在基帶傳輸系統(tǒng)中最常用的是二進(jìn)制脈沖序列。常見的基帶信號(hào)的碼型：7/24/202239第一章 數(shù)制與碼制1.單極性非歸零碼：2.單極性歸零碼：（占空比為50%）3.雙極性非歸零碼：用正、負(fù)電平分別表示“1”和“0”。4.雙極性歸零碼：5.平衡對(duì)稱碼：傳送“0”時(shí)發(fā)送0電平；傳送“1”時(shí)，交替發(fā)送“+1”（正電平）和“-1”電平（負(fù)電平）。6.差分碼（相對(duì)碼）：電平與“1”和“0”之間不存在絕對(duì)的對(duì)應(yīng)關(guān)系，而是用電平的相對(duì)變化來表示。7/24/202240第一章 數(shù)制與碼制（1）單極性傳號(hào)差分碼： （在