排版及課外學(xué)習(xí)特等獎(jiǎng)1214b

1、第十屆數(shù)學(xué)中國(guó)數(shù)學(xué)建模網(wǎng)絡(luò)賽地址：數(shù)學(xué)中國(guó)數(shù)學(xué)建模網(wǎng)絡(luò)：賽：010021：第十屆“認(rèn)證杯”數(shù)學(xué)中國(guó)數(shù)學(xué)建模網(wǎng)絡(luò)賽承諾書(shū)仔細(xì)閱讀了第十屆“認(rèn)證杯”數(shù)學(xué)中國(guó)數(shù)學(xué)建模網(wǎng)絡(luò)賽的競(jìng)賽規(guī)則。完全明白，在競(jìng)賽開(kāi)始后參賽隊(duì)員不能以任何方式（包括、電子郵件、網(wǎng)上等）與隊(duì)外的任何人（包括指導(dǎo)教師）研究、與賽題有關(guān)。別人的成果是競(jìng)賽規(guī)則的, 如果知道，別人的成果或其他公開(kāi)的資料（包括網(wǎng)上查到的資料），必須按照規(guī)定的參考文獻(xiàn)的表述方式在正文處和參考文獻(xiàn)中明確列出。鄭重承諾，嚴(yán)格遵守競(jìng)賽規(guī)則，以保證競(jìng)賽的公正、公平性。競(jìng)賽規(guī)則的行為，接受相應(yīng)處理結(jié)果。允許數(shù)學(xué)中站()，以供網(wǎng)友之間學(xué)習(xí)交流，數(shù)學(xué)中站以非商業(yè)目的的交流不

2、需要提前取得的同意。的參賽隊(duì)號(hào)為：1214參賽隊(duì)員 (簽名) ：隊(duì)員 1：隊(duì)員 2：隊(duì)員 3：乾參賽隊(duì)員 (簽名)：參賽隊(duì)伍組別（例如本科組）： 本科組第十屆數(shù)學(xué)中國(guó)數(shù)學(xué)建模網(wǎng)絡(luò)賽地址：數(shù)學(xué)中國(guó)數(shù)學(xué)建模網(wǎng)絡(luò)：賽：010021：第十屆“認(rèn)證杯”數(shù)學(xué)中國(guó)數(shù)學(xué)建模網(wǎng)絡(luò)賽頁(yè)參賽隊(duì)伍的參賽隊(duì)號(hào)：1214競(jìng)賽（由競(jìng)賽送至評(píng)委團(tuán)前）：競(jìng)賽評(píng)閱（由競(jìng)賽評(píng)委團(tuán)評(píng)閱前進(jìn)行）：第十屆數(shù)學(xué)中國(guó)數(shù)學(xué)建模網(wǎng)絡(luò)賽地址：數(shù)學(xué)中國(guó)數(shù)學(xué)建模網(wǎng)絡(luò)：賽：010021：2017 年第十屆“認(rèn)證杯”數(shù)學(xué)中國(guó)數(shù)學(xué)建模網(wǎng)絡(luò)賽第一階段題目 基于PCA 算法的跨人臉識(shí)別 人臉識(shí)別，跨變換，歐氏距離 人臉識(shí)別，PCA 主成分分析算法，K-L摘要：

3、近年來(lái)，人臉識(shí)別技術(shù)在眾多領(lǐng)域得到了廣泛的應(yīng)用，從而促進(jìn)了人臉識(shí)別技術(shù)的快速發(fā)展。而人臉的自動(dòng)識(shí)別技術(shù)是一項(xiàng)具有極大性的技術(shù)，特別是鑒別不同段的兩張是否為同一個(gè)人的技術(shù)更為復(fù)雜。首先，本文的人臉識(shí)別系統(tǒng)主要基于 PCA 主成分分析算法，其中的 PCA 主成分分析算主要包括了 PCA 基本算法和 K-L 變換這兩大方面的內(nèi)容。其次，選取了一個(gè)跨人臉數(shù)據(jù)庫(kù)，將跨人臉數(shù)據(jù)庫(kù)投影到向量空間中，通過(guò) PCA 基本算法得到基本特征矩陣；然后進(jìn)行 K-T 變換形成線性無(wú)關(guān)的特征向量和對(duì)應(yīng)特征值，去除信息含量小的特征向量，從而形成含高信息量的低維特征臉子空間；接著只需要把待識(shí)別的人臉投影到特征臉子空間，通過(guò)歐

4、氏距離法來(lái)判斷最小距離，達(dá)到識(shí)別跨最后，本文利用人臉。的圖像處理工具箱制作人機(jī)交互的人臉識(shí)別仿真系統(tǒng)，通過(guò) GUI 界面實(shí)現(xiàn)人臉識(shí)別功能。該系統(tǒng)主要包括兩個(gè)圖像顯示框、4 個(gè)按鈕，其中圖像顯示框分別顯示待識(shí)別人臉圖像和匹配到的圖像，按鈕功能分別為：選擇待識(shí)別選擇預(yù)存人臉數(shù)據(jù)庫(kù)、開(kāi)始辨認(rèn)、計(jì)算程序可行性。、在實(shí)驗(yàn)中發(fā)現(xiàn)基于 PCA 的人臉識(shí)別系統(tǒng)的識(shí)別率很高，而且具有一定魯棒性，所以基于 PCA 的人臉識(shí)別算法的實(shí)現(xiàn)的研究還是有意義。參賽隊(duì)號(hào):1214 參賽（由填寫(xiě)）所選題目: B題第十屆數(shù)學(xué)中國(guó)數(shù)學(xué)建模網(wǎng)絡(luò)賽地址：數(shù)學(xué)中國(guó)數(shù)學(xué)建模網(wǎng)絡(luò)：賽：010021：SummaryIIn recent ye

5、ars, the development of trend oce recognition technology has avigorous, are usedany fields. In particular, the face of the automatic identificationtechnology is a very challenging technology, to identify two different age-span photos forthe sames is more complex.of all, the PCA(principal componentys

6、is) algorithm human face recognitionsystem is proedhis pr. Mainly includes the basic aspects of PCA algorithm andKaren-Loeve transform.In addition, we select n age-span face database, project-span face databaseothe vector space, getting the basic characteristic matrix through the PCA-based algorithm

7、,and then carry out Karen-Loeve transform to form linearly independent eigenvectorsand corresponding eigenvalues. The eigenvector with small information content is removedto form a low-dimenal feature fapace with high information content. Then onlyneeds to be recognition oce images projectedo the su

8、bspace, using Euclideandistance method to determine the minimum distance, achieve the recognition oce imagesage-span.Finally, the pputerr makes use ofimage prosing toolbox to produceeraction face recognition simulation system, through the GUIerfaceto achieve face recognition function. The system mai

9、nly includes two image-display-boxes,four buttons, which image-display-box displays to be-identified -image and match-image,the button functions are: selecting thcture to be identified, selecting the stored facedatabase, starting recognition, calculating program feasibility.he experiment, we foundt

10、a high recognition rate of the PCA-based face recognition system, but wieve meaningful.certain robustness, the PCA-based face recognition algorithm to achiKey words: face recognition; age-span face recognition; PCA algorithm; Kar transform; euclidean distanceen-Loeve參賽隊(duì)號(hào) # 1214目錄一、問(wèn)題重述2二、問(wèn)題分析2三、模型假設(shè)

11、2四、符號(hào)說(shuō)明3五、模型的建立與求解3人臉識(shí)別數(shù)據(jù)庫(kù)的選擇3基于 PCA 的人臉識(shí)別算法建立3基于 PCA 的人臉識(shí)別算法流程圖4運(yùn)用 PCA 算法和 K-L 變換建立的數(shù)學(xué)模型4獲取協(xié)方差矩陣4Karen-Loeve（K-L）變換5特征值的選取5建立特征子臉空間6跨人臉識(shí)別6的實(shí)現(xiàn)65.4 基于系統(tǒng)仿真敘述6仿真實(shí)現(xiàn)分析及結(jié)果6六、模型評(píng)價(jià)與展望11模型的優(yōu)點(diǎn)11模型的缺點(diǎn)11模型的展望11模型改進(jìn)一：優(yōu)化算法，采用 SVD 解決矩陣的特征值和特征向量11模型改進(jìn)二：優(yōu)化算法，構(gòu)筑基于 Gabor 小波變換法的人臉識(shí)別系統(tǒng)11模型改進(jìn)三：優(yōu)化算法，以提高大幅度變化對(duì)識(shí)別的準(zhǔn)確率116.3.1

12、.36.3.4對(duì)識(shí)別率的影響12模型改進(jìn)四：優(yōu)化算法，以降低額外七、模型社會(huì)價(jià)值與運(yùn)用12八、參考文獻(xiàn)13九、附錄149.1 程序初始化14程序背景界面設(shè)置14程序添加14開(kāi)始辨認(rèn)15選擇圖庫(kù)15開(kāi)始檢測(cè)16文本框內(nèi)容顯示1參賽隊(duì)號(hào) # 1214一、問(wèn)題重述對(duì)同一個(gè)人來(lái)說(shuō)，如果沒(méi)有過(guò)改變面容的疾病、面部外傷或外科手術(shù)等經(jīng)歷，人在不同的階段，面部的特征也會(huì)有所變化。人們?cè)谏钪幸餐軌蚍直娉鰜?lái)兩張不同段的是不是同一個(gè)人。當(dāng)然，段相差越大，識(shí)別起來(lái)也就越。現(xiàn)在題目要求建立合理的數(shù)學(xué)模型，解決下面的一個(gè)問(wèn)題：當(dāng)給出兩張不同段的面部時(shí)，可以通過(guò)

13、算法來(lái)自動(dòng)識(shí)別是不是同一個(gè)人。為簡(jiǎn)單起見(jiàn)，可以假設(shè)兩張一寸標(biāo)準(zhǔn)證件照。都是標(biāo)準(zhǔn)位置和標(biāo)準(zhǔn)光線下拍攝的，例如都為二、問(wèn)題分析的變化而產(chǎn)生變換，具體表現(xiàn)在色相衰老和皺紋的出現(xiàn)。人臉人臉的會(huì)隨著隨等的限制1。 因此，目前人臉識(shí)別識(shí)別率通常會(huì)受到姿態(tài)、光照、表情以及的主要工作就是如何消除這些給人臉識(shí)別性能所造成的影響。當(dāng)人臉發(fā)生變化時(shí)，常用算法的識(shí)別率會(huì)顯著下降。然而，與人們對(duì)姿態(tài)、光照和表情的重視程度相比，人臉外貌的老化沒(méi)有得到的關(guān)注。本題要求建立數(shù)學(xué)模型設(shè)計(jì)出算法，通過(guò)算法來(lái)自動(dòng)識(shí)別出兩張不同段的面部是不是同一個(gè)人，這就是實(shí)現(xiàn)不同段的人臉圖像的自動(dòng)識(shí)別。人臉識(shí)別的過(guò)程包括：圖像中人臉的檢測(cè)定位，人

14、臉的特征提取和自動(dòng)識(shí)別。大學(xué)的 FG-NET Aging Data-Base2，其中包含了 76針對(duì)問(wèn)題，采用了個(gè)人的 1002 幅圖像作為人臉數(shù)據(jù)庫(kù)。需要設(shè)計(jì)出能快速識(shí)別且準(zhǔn)確率高的人臉識(shí)別算法，對(duì)于一幅圖像可以看作一個(gè)由像素值組成的矩陣，擴(kuò)展開(kāi)可看成一個(gè)矢量，得到原始的圖像空間。訓(xùn)練人臉庫(kù)，得到特征臉空間。選擇一個(gè)合適的子空間，將待識(shí)別人臉圖像投影到特征臉空間中。然后計(jì)算與待測(cè)圖像的人臉最匹配的人臉圖像，最后完成人臉識(shí)別。此問(wèn)題采用 PCA 算法，根據(jù) K-L 變換得到特征臉向量，以此降低人臉空間維數(shù)；利用特征臉向量進(jìn)行人臉的識(shí)別和重建，得到區(qū)別于其他人臉的特征，最后使用最小距離法進(jìn)行識(shí)別

15、，并基于R2015b實(shí)現(xiàn)。三、模型假設(shè)針對(duì)本問(wèn)題，建立如下假設(shè)： 1、假設(shè)不存在面部完全一樣的兩個(gè)人；2、假設(shè)人臉圖像符合要求且真實(shí)有效，具有研究?jī)r(jià)值；3、假設(shè)同一配置電腦不同時(shí)刻對(duì)模型運(yùn)行速度不會(huì)產(chǎn)生影響；4、假設(shè)電腦的配置滿足處理 5000 張的需求。2參賽隊(duì)號(hào) # 1214四、符號(hào)說(shuō)明符號(hào)符號(hào)說(shuō)明1x均值向量 di c MX2平均臉向量3差值臉向量4協(xié)方差矩陣5樣本庫(kù)中的人臉數(shù)由差值臉向量d1 , d2 ,dn 特征值6的矩陣iuiTy78特征向量9由特征向量的特征矩陣由 x 經(jīng)過(guò) T 線性變換成的一個(gè)矩陣y 的協(xié)方差矩陣貢獻(xiàn)率10cykd111213歐氏距離五、模型的建立與求解5.1

16、人臉識(shí)別數(shù)據(jù)庫(kù)的選擇跨度的人臉識(shí)別與普通的人臉識(shí)別最大的區(qū)別在于測(cè)試樣本和訓(xùn)練樣本的人臉圖像具有不同的的特點(diǎn)是每個(gè)人有不同取值。實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)庫(kù)采用 FG-NET aging database ，該數(shù)據(jù)庫(kù)最大的人臉6 18 張，同一個(gè)人某一特定的圖像只有1 張，因此正好適合于跨段的人臉識(shí)別的研究。5.2 基于 PCA 的人臉識(shí)別算法建立用 FG-NET aging database 作為一個(gè)樣本庫(kù)，由樣本庫(kù)得到特征庫(kù)，建立一個(gè)特征子空間。然后選取數(shù)據(jù)中的一張比較小的（或者比較大的比較小的），計(jì)算與），最后完ysis，PCA），比較大的待測(cè)圖像庫(kù)的人臉最匹配的人臉圖像（或者成跨度的人臉識(shí)別。本文主要采

17、用主成分析（Principle component即是加入 K-L 變換將問(wèn)題?？臻g中的主要信息提取出來(lái)，以此解決計(jì)算量過(guò)大和數(shù)據(jù)冗余此模型采用的是 PCA 算法，它是一種非常流行和實(shí)用的數(shù)據(jù)分析技術(shù)，最重要的應(yīng)用是對(duì)原有數(shù)據(jù)進(jìn)行簡(jiǎn)化。主成分分析（Principle Componentysis，PCA）包涵 K-T3參賽隊(duì)號(hào) # 1214變換，可以有效的找出數(shù)據(jù)中最“主要”的元素和結(jié)構(gòu)，去除噪聲和冗余，將原有的復(fù)雜數(shù)據(jù)降維處理，揭示出隱藏在復(fù)雜數(shù)據(jù)背后的簡(jiǎn)單結(jié)構(gòu)。它的優(yōu)點(diǎn)是簡(jiǎn)單，而且無(wú)參數(shù)限制，可以方便的應(yīng)用與各個(gè)場(chǎng)合。因此應(yīng)用極其廣泛，從神經(jīng)科學(xué)到計(jì)算機(jī)圖形學(xué)都有它的身影。PCA 被稱(chēng)為應(yīng)用

18、線形代數(shù)最有價(jià)值的結(jié)果之一。5.2.1 基于PCA 的人臉識(shí)別算法流程圖算法的基本流程圖如下圖所示：圖 1：基于 PCA 的人臉識(shí)別算法流程圖運(yùn)用PCA 算法和K-L 變換建立的數(shù)學(xué)模型獲取協(xié)方差矩陣特征臉?lè)椒ň唧w可描述為，對(duì)于一幅 N N 個(gè)像素組成的人臉圖像，可以將其看作一個(gè)特征為 N 2 維向量的樣本。設(shè)訓(xùn)練樣本集有C 類(lèi)樣本，每類(lèi)樣本的個(gè)數(shù)為 N ，則所有樣本個(gè)數(shù)為M C N ，樣本集表示為x RN 2 , i 1,., M ，同時(shí)設(shè)樣本集的向量為 x 。i樣本集的平均臉向量表示為， 1Mx（5-1）iMi1每個(gè)樣本減去平均臉，得到差值臉di ，di xi , i 1,., M協(xié)方差矩

19、陣c （也稱(chēng)總體散布矩陣）表示為，（5-2）1M1 didic MXX MTT（5-3）i1 d1 , d2 ,., dM ，因?yàn)榫仃?XX 的維度為 N N ，因此考慮另一個(gè)矩陣T22其中 X 2N MX T X ，它的維度為M M ，通常M N 2 。矩陣 X T X 的特征方程為，( X T X ) （5-4）ii i兩邊同時(shí)X ，得，i ) i ( Xi )(記ui Xi ，則式（5-5）可寫(xiě)成（5-5）4參賽隊(duì)號(hào) # 1214( X T X )u uii i（5-6）因此，M M 維的矩陣 X T X 和 N 2 N 2 維矩陣 XXT 具有相同的特征值，特征向量具有如下關(guān)系，ui

20、Xi（5-7）兩規(guī)范化特征向量的關(guān)系為，1u X , i 1,., M（5-8）iii由于每個(gè)特征向量u 仍然是一個(gè) N 2 維的向量，即仍然是一個(gè) N N 的圖像。這些特i征向量的圖像仍然具有一些人臉的特點(diǎn)，因此被稱(chēng)作“特征臉”。通過(guò)求 XX 來(lái)求得了協(xié)方差矩陣特征值 ，特征向量，將M 個(gè)這樣的特征向量按Tuii照特征值從大到小的順序排列成行，組成矩陣T 。再運(yùn)用 Karen-Loeve（K-L）變換進(jìn)行變換。5.3.2 KarKaren-Loeve（K-L）變換en-Loeve 變換簡(jiǎn)稱(chēng)為 K-L 變換，是模式識(shí)別中常用的一種特征提取方法。K-L變換以原始數(shù)據(jù)的協(xié)方差矩陣的歸一化正交特征矢

21、量的正交矩陣作為變換矩陣，對(duì)原始數(shù)據(jù)進(jìn)行正交變換，在變換域上實(shí)現(xiàn)數(shù)據(jù)壓縮。它具有減少相關(guān)性、突出差異性等特性，屬于均方誤差測(cè)度下，失真最小的一種變換。PCA 則是選取協(xié)方差矩陣前 K 個(gè)最大的特征值的特征向量變換。3,4K-L變換矩陣，KL 變換是圖像壓縮中的一種最優(yōu)正交由上面的協(xié)方差矩陣可以得到協(xié)方差矩陣為 c ,特征值值i ,特征向量ui。將M 個(gè)這樣的特征向量按照特征值從大到小的順序排列成行，組成矩陣T 。假設(shè)T 是將 x 轉(zhuǎn)化為 y 的一個(gè)線性變換，則y T (x )從上式可以看出 y 的均值為零， y 的協(xié)方差矩陣可以表示為：cy TCTT于是可以得到變換后的協(xié)方差矩陣為：（5-9）

22、（5-10） 10 .cy .（5-11） 0M 由此可以看出 y 的各個(gè)元素不相關(guān)，也就是說(shuō) y 的協(xié)方差cy 的特征值是 y 中對(duì)應(yīng)變量方差。向量信號(hào)進(jìn)行 K-L 變換的前后是相同的,但是各個(gè)分量在變換前后的值是不同的,一般在變換以后會(huì)出現(xiàn)許多非常小的值。5.3.3 特征值的選取由于計(jì)算量的巨大、數(shù)據(jù)冗余，需要對(duì)特征值進(jìn)行選取，已達(dá)到從降到低維的效果，從而降低計(jì)算量和除去數(shù)據(jù)的冗余。是由大到小的進(jìn)行選取，選取 k 個(gè)大的特征值（非零特征值），其余小的特征值舍去。因?yàn)橹鞒煞址治隹梢缘玫組個(gè)主成分，各個(gè)主成分的方差是遞減的，包含的信息也是遞減的。5參賽隊(duì)號(hào) # 1214因?yàn)樘卣髂樋臻g維數(shù)由特征

23、向量的貢獻(xiàn)率來(lái)確定，所以為了保障信息量達(dá)到一定的比例，需要計(jì)算特征值的貢獻(xiàn)率： ik i1 （5-12）kM ii1選取的特征值的代表的信息量占總信息量的比例，i 代表的是cy 中k 代表的是的特征值。 代表的是所選取的信息量的標(biāo)準(zhǔn)，定該值為： 95% ，從而保證人臉庫(kù)中的大量信息得以保留下來(lái)。5.3.4 建立特征子臉空間根據(jù) Karen-Loeve（K-L）變換所得到特征向量，建立特征臉空間。將選取的特征值按照由大到小的順序排列1 2 k ，其對(duì)應(yīng)的特征向量為ui 。于是每一張人臉圖像都可以投影到由u1, u2 ,uk中的一個(gè)點(diǎn)。的子空間中，那么每一張人臉圖像就對(duì)應(yīng)著子空間由 Karen-L

24、oeve（K-L）變換所得到特征向量建立的特征臉空間是低維的，因?yàn)橹槐Ａ袅溯^大特征值，而除去了一些較小的特征值，減少了計(jì)算量和信息的冗余。這樣就得到了一個(gè)由特征量組成的低維特征臉子空間。5.3.5 跨人臉識(shí)別建立了由特征臉降維后的低維特征臉子空間后，將所有樣本特征臉和待識(shí)別的人臉圖像投影到特征臉子空間。然后得到特征臉子空間的一系列坐標(biāo)點(diǎn)，每個(gè)點(diǎn)的位置對(duì)應(yīng)著特征臉子空間中人臉圖像的位置。這些點(diǎn)的在特征臉子空間的位置，可以作為人臉識(shí)別的依據(jù)。計(jì)算輸入待識(shí)別的人臉在特征臉子空間的坐標(biāo)，采用最小距離法，搜索遍歷整個(gè)特征臉子空間，找出與待識(shí)別的人臉的坐標(biāo)距離最短的坐標(biāo)，那么該坐標(biāo)對(duì)應(yīng)的人臉就是識(shí)別出來(lái)的

25、。這就是同一個(gè)人兩張不同時(shí)段的人臉。人臉對(duì)應(yīng)的坐標(biāo)的距離可以用歐氏距離來(lái)計(jì)算，計(jì)算公式為：12 2nd (x, y) | x y | (xi yi )（5-13） i1基于系統(tǒng)仿真敘述的實(shí)現(xiàn)語(yǔ)言是一種十分有效的工具，能容易地解決在系統(tǒng)仿真及控制系統(tǒng)計(jì)算機(jī)輔助設(shè)計(jì)領(lǐng)域的教學(xué)與研究中遇到GUI 是的人機(jī)交互界面。由于 GUI 本身提供了 windows 基本控件的支持，并且具有良好的事件驅(qū)制，同時(shí)數(shù)學(xué)庫(kù)的接口，所以 GUI 對(duì)于控制系統(tǒng)仿真的提供了本文通過(guò)設(shè)計(jì)顯得十分合適，主要實(shí)現(xiàn)的功R2015b設(shè)計(jì)一個(gè)人臉識(shí)別系統(tǒng)的仿真能為：當(dāng)輸入一張人臉圖像是，系統(tǒng)能夠從選擇的預(yù)存人臉數(shù)據(jù)庫(kù)中找出與待識(shí)別人臉

26、圖最匹配的一張圖像，并可以計(jì)算本文所建立的算法的準(zhǔn)確性。5.4.2 仿真實(shí)現(xiàn)分析及結(jié)果本文是基于PCA 算法和R2015b，實(shí)現(xiàn)人臉識(shí)別功能的，通過(guò)6參賽隊(duì)號(hào) # 1214的圖像處理工具箱制作 GUI 界面，并運(yùn)用 GUI 編程實(shí)現(xiàn)簡(jiǎn)單的人機(jī)交互識(shí)別人臉，包括預(yù)存人臉圖像和待識(shí)別圖像的特征提取，對(duì)人臉的識(shí)別和待識(shí)別圖庫(kù)在不同路徑下的提取。人臉識(shí)別的任務(wù)就是利用這個(gè)人臉數(shù)據(jù)庫(kù)訓(xùn)練一個(gè)系統(tǒng)，使它能夠在接受一個(gè)新人臉圖像的時(shí)候，判別人臉圖像的，下面即時(shí)人臉識(shí)別系統(tǒng)實(shí)現(xiàn)的簡(jiǎn)要流程圖：圖 2：人臉識(shí)別系統(tǒng)實(shí)現(xiàn)的簡(jiǎn)要流程圖1)輸入待識(shí)別人臉圖像通過(guò)程序設(shè)計(jì)顯示的 GUI 初始界面，選擇待識(shí)別的人臉，如下圖

27、所示：7參賽隊(duì)號(hào)#1214圖 3GUI 初始界面2) 讀入預(yù)存人臉數(shù)據(jù)庫(kù)通過(guò)資料的搜索及收集，最終收集到包含 76 個(gè)對(duì)象共 1002 幅的人臉圖像，每張圖像經(jīng)過(guò)程序轉(zhuǎn)換均為像素 92*112、jpg 格式的灰度圖像，最終將所有圖像匯一個(gè)文件中，且每幅圖像按照數(shù)字代號(hào)及部分?jǐn)?shù)據(jù)庫(kù)如下圖所示：段命名，每人有 6-18 張不同段圖像。8參賽隊(duì)號(hào)#1214圖 4預(yù)存人臉圖庫(kù)部分圖通過(guò) GUI 界面，選取上述的預(yù)存人臉圖庫(kù)作為識(shí)別的圖庫(kù)路徑。3) 形成特征臉子空間預(yù)存人臉數(shù)據(jù)庫(kù)，實(shí)現(xiàn)將預(yù)存人臉數(shù)據(jù)庫(kù)中的圖像轉(zhuǎn)換為列向量來(lái)人臉向量庫(kù) T。預(yù)存的首先，找到預(yù)存人臉數(shù)據(jù)庫(kù)中的文件，批量并計(jì)算該文件夾中所含的

28、總數(shù)L。再將每一張轉(zhuǎn)換為一個(gè)列向量。不妨假設(shè)灰度圖像的行數(shù)為 n，列數(shù)為 m，則灰度圖像就轉(zhuǎn)換為一個(gè) nm 行，L 列的新矩陣 T，求出矩陣 T 中每一行數(shù)據(jù)的均值。 計(jì)算每一副圖像相對(duì)均值的差值，形成偏差矩陣。于是便可以應(yīng)用主成分分析算法，得到預(yù)存人臉數(shù)據(jù)庫(kù)中所有圖像樣本的協(xié)方差的特征向量和特征值。保留主要特征向量的同時(shí)降低向量維數(shù)，并選取占整個(gè)特征值 95%的特征值。將選取的特征向量特征臉子空間的轉(zhuǎn)換矩陣，然后將特征臉子空間輸出。4) 匹配識(shí)別并顯示當(dāng)點(diǎn)擊“開(kāi)始辨認(rèn)”按鈕時(shí)，程序開(kāi)始預(yù)處理新數(shù)據(jù)，將差值圖像投影到特征臉空間，這樣每一張預(yù)存人臉圖像和待識(shí)別人臉圖像在特征臉子空間上都有一個(gè)坐標(biāo)

29、。按照歐氏距離的計(jì)算方法計(jì)算得出最小的距離，以此來(lái)尋找和待識(shí)別人臉圖像最為接近的圖像。通過(guò) GUI 人臉識(shí)別系統(tǒng)，將計(jì)算得到的距離里最小的預(yù)存人臉圖像作為匹配識(shí)別的結(jié)果并輸出，同時(shí)輸出該圖像的名稱(chēng)代號(hào)于 GUI 界面中，如下是一次檢驗(yàn)成功實(shí)驗(yàn)的截圖：9參賽隊(duì)號(hào)#1214圖 5匹配成功而當(dāng)跨度過(guò)大的時(shí)候，本實(shí)驗(yàn)的人臉識(shí)別系統(tǒng)則很大幾率無(wú)法成功匹配，這是本系統(tǒng)存在的缺陷之一。5) 檢測(cè)準(zhǔn)確度為了統(tǒng)計(jì)該系統(tǒng)程序執(zhí)行的準(zhǔn)確性，在 GUI 用戶(hù)界面添加了開(kāi)始檢測(cè)的按鈕，可直觀顯示出程序準(zhǔn)確性，如上述圖 5 所示。選取了英國(guó) ORL 人臉數(shù)據(jù)庫(kù)，該人臉數(shù)據(jù)庫(kù)共有 40 個(gè)不同、不同和不同種族的對(duì)象。每個(gè)人

30、 10 幅圖像共計(jì) 400 幅灰度圖像組成，圖像尺寸是 92112，圖像背景為黑色。其中人臉部分表情和細(xì)節(jié)均有變化，例如笑與不笑、眼睛睜著或閉著，戴或不戴眼鏡等，人臉姿態(tài)也有變化，其深度旋轉(zhuǎn)和平面旋轉(zhuǎn)可達(dá) 20 度，人臉尺寸也有最多 10%的變化。通過(guò)實(shí)驗(yàn)仿真結(jié)果顯示，對(duì) 自定義的人臉數(shù)據(jù)庫(kù)，本文所建立的算法的可行性即程序準(zhǔn)確度可達(dá)到 71.5%。而當(dāng)高達(dá) 90%。庫(kù)減少為 100 幅時(shí)，本文所建立的算法的可行性10參賽隊(duì)號(hào) # 1214六、模型評(píng)價(jià)與展望6.1 模型的優(yōu)點(diǎn)1、GUI 系統(tǒng)界面友好，使用方便，操作簡(jiǎn)單，運(yùn)行效率高。可方便新增圖像或改變圖像快速建立訓(xùn)練圖像人臉知識(shí)庫(kù)，方便觀察與分

31、析研究。2、KL 變換是圖像壓縮中的一種最優(yōu)正交變換。從能量的角度看，KL 變換是最優(yōu)的，它不僅使降維前后的均方誤差最小，通過(guò)低維子空間表示對(duì)原數(shù)據(jù)進(jìn)行有效壓縮，使計(jì)算簡(jiǎn)單快速，而且變換后的低有很好的人臉表達(dá)能力。3、基于 PCA 的特征臉?lè)椒ㄊ且环N有效的特征提取方法，它不僅可以有效地降低人 臉圖像的維數(shù), 同時(shí)又能保留主要的識(shí)別信息,而且這些信息對(duì)表情、姿態(tài)等都具有不敏感性。6.2 模型的缺點(diǎn)1、由于硬件要求無(wú)法達(dá)到大量數(shù)據(jù)處理的需求，當(dāng)樣本數(shù)據(jù)庫(kù)過(guò)于龐大時(shí)候，程序的運(yùn)行效率降低、準(zhǔn)確率會(huì)下降，甚至?xí)霈F(xiàn)死機(jī)需要重新啟動(dòng)的情況。2、如果跨度過(guò)大，相貌變換過(guò)大，程序的準(zhǔn)確率會(huì)降低，實(shí)驗(yàn)結(jié)果受到

32、影響。模型的展望模型改進(jìn)一：優(yōu)化算法，采用SVD 解決矩陣的特征值和特征向量矩陣的特征值和特征向量一般是通過(guò) K-L 變換來(lái)計(jì)算的，但是對(duì)于矩陣的特征值和特征向量的求解釋相當(dāng)?shù)模瑸榱私鉀Q該問(wèn)題，可以采用奇異值分解法（SVD）來(lái)解決。奇異值分解法（SVD）可以將矩陣拆分為幾個(gè)交小的低維矩陣，然后再進(jìn)行特征值和特征向量的求解，奇異值的性質(zhì)保證了人臉圖像的特征具有代數(shù)的不變性，奇異值也具有一定的穩(wěn)定性。6.3.2 模型改進(jìn)二：優(yōu)化算法，構(gòu)筑基于Gabor 小波變換法的人臉識(shí)別系統(tǒng)5Gabor 小波方法是一種多分辨率的描述，在頻率和方向上對(duì)圖像的表示特性與人類(lèi)視覺(jué)系統(tǒng)的相關(guān)特性非常相似。它對(duì)光線、變換

33、、尺寸和角度等具有一定的不變性，因此能夠較好地解決由于環(huán)境變化而引起的圖像變化問(wèn)題,并取得了較高的識(shí)別率。設(shè)計(jì)步驟流程圖如下：圖 6改良后的人臉識(shí)別算法流程圖6.3.3 模型改進(jìn)三：優(yōu)化算法，以提高大幅度變化對(duì)識(shí)別的準(zhǔn)確率11參賽隊(duì)號(hào) # 1214由于變化引起人臉形狀和紋理上的變化，導(dǎo)致人臉識(shí)別率嚴(yán)重下降。若想提高識(shí)別率，則需要進(jìn)一步優(yōu)化算法，加入估計(jì)和人臉圖像重構(gòu)的人臉識(shí)別算法，從而實(shí)現(xiàn)了變化的人臉識(shí)別。6.3.4 模型改進(jìn)四：優(yōu)化算法，以降低額外對(duì)識(shí)別率的影響在進(jìn)一步的研究中，可以考慮多方法的組合使用。因?yàn)閷?shí)際情況下，光線、姿態(tài)、表情、背景等直接影響著算法的準(zhǔn)確性,使得單一算法不能保證圖像

34、處理的準(zhǔn)確性。對(duì)于人臉表示框架，對(duì)于大的姿態(tài)變化，遮擋以及表情變化引起的表觀改變，很多情況下表現(xiàn)并不好，可能需要重新改變目前的人臉表示方式，采用多個(gè)局部模型而不是一個(gè)整體模型來(lái)進(jìn)行表示6，還可以考慮一些人臉姿態(tài)/表情矯正方法，從而保證識(shí)別的準(zhǔn)確性和魯棒性。七、模型社會(huì)價(jià)值與運(yùn)用研究人臉識(shí)別中的在刑偵領(lǐng)域、尋找1、可直接應(yīng)用在問(wèn)題，實(shí)現(xiàn)對(duì)變化的人臉識(shí)別，可以推動(dòng)人臉識(shí)別技術(shù)等實(shí)際運(yùn)用。、護(hù)照等個(gè)人明中,進(jìn)行自動(dòng)個(gè)人辯識(shí)。、護(hù)照以及許多其他證件上都有證件所有者的正面的免冠,可以保證在進(jìn)行驗(yàn)證時(shí),雖然證件持有者的樣貌已經(jīng)與有一定的差距,仍能較為準(zhǔn)確的識(shí)別出對(duì)象的。此外，還可以有效地打擊制造、使用假、

35、件等違法發(fā)生后,行為。門(mén)會(huì)根據(jù)嫌疑犯的特2、可以協(xié)助門(mén)抓捕通緝犯。當(dāng)刑事征體貌以及目擊者的描述鎖定若干個(gè)嫌疑人,并對(duì)于在逃的要發(fā)通緝令進(jìn)行通緝。但是一般情況下,可獲得的通緝犯都比較模糊、老舊。利用考慮了的人臉識(shí)別頭，并將系統(tǒng)，僅需在客運(yùn)站、機(jī)場(chǎng)、火車(chē)站等公共場(chǎng)所安裝連接門(mén)的到的進(jìn)行比對(duì),即使犯人在逃,也能比較容易發(fā)現(xiàn)他的蹤影。3、可以將與數(shù)據(jù)庫(kù)進(jìn)行比對(duì)，找出。一個(gè)小朋友走失了,也可以用人臉識(shí)別技術(shù)由他的面像知道他的,繼而找到他的家庭住址。12參賽隊(duì)號(hào) # 1214八、參考文獻(xiàn)PHILLIPS P J，SCRUGGS W T，OTOOLE A J，et al，F(xiàn)RVT 2006 and ICE

36、2006 large-scale results: TechnicalReport NISTIR 7408R，Gaithersburg，USA: National In-stitute of Standards and Technology，2007James Crowley，F(xiàn)Gnet - IST-2000-26434 Face and Gesture Recognition Working group，2017 年 4 月 15 日3 Lindsay I Smi 32(9)：5-8，2005tutorial on Principle ComponentsysisJ，Pattern Reco

37、gnition，4 Rajkiran Gottumukkal，Vijay.Asari，Letters An improved face recongnition techniquebased on modular PCA approachJ，Pattern Recognition，25(3)：429-436，20045，應(yīng)用小波變換和 K-L 變換的人臉識(shí)別因方法，交通大學(xué)，20016Dong Chen，Xudong Cao，Wen，Jian Sun，Blessing of Dimenality:High-dimenal Feature and Its Efficient Compresfor

38、 Face Verification， CVPR 20137 杜吉祥，使用稀疏約束非負(fù)矩陣分解算法的跨人臉識(shí)別，智能系統(tǒng)學(xué)報(bào)，第 7 卷第 3 期：271-274，2012820139，基于 PCA 人臉識(shí)別系統(tǒng)設(shè)計(jì)與實(shí)現(xiàn)，廈門(mén)理工學(xué)院學(xué)報(bào)，第 21 卷 第 3 期，知貴，張，基于改進(jìn)PCA 算法的人臉識(shí)別研究，電腦知識(shí)與技術(shù)，Vol.5,No.33，200910劉向東，基于 PCA 算法人臉識(shí)別的2016實(shí)現(xiàn)，電腦知識(shí)與技術(shù)，Vol.12, No.12，1112的人臉識(shí)別算法的研究，內(nèi)大學(xué)，2014，基于，基于圖像的估計(jì)與人臉圖像重構(gòu)D，中南大學(xué)，200713武軍，遺傳算法在 PCA 人臉識(shí)

39、別算法中的應(yīng)用研究D，電子科技大學(xué), 201114,具有變化的人臉識(shí)別技術(shù)研究，江蘇大學(xué)，200615機(jī)器之眼，從事人臉識(shí)別研究必讀的 N 篇文章，https:/z/p/22591740，2017 年 4 月 16 日13參賽隊(duì)號(hào)#1214九、附錄9.1 程序初始化function varargout = untitled(varargin)%初始化 gui_Singleton = 1;gui_Se= struct(gui_Name, gui_, umfilename, ., ., ,u );if nargingui_Send& ischar(varargin1)e.gui_Callback=

40、 str2func(varargin1);if nargoutvarargout1:nargout else=(gui_Se, varargin:);(gui_Se,varargin:);end9.2 程序背景界面設(shè)置% - Execu function unntitled is made visible. (hObject, eventdata, handles,varargin)handles.output = hObject; guidata(hObject, handles);%背景界面設(shè)置 axes(handles.axes3);filename = 人臉識(shí)別背景圖.jpg;path

41、name = C:Usersonly乾Desktop認(rèn)證杯試題B; fpath=pathname filename;imshow(imread(fpath);%左空白頭像設(shè)置axes(handles.axes1); filename =空白頭像.jpg;pathname = C:Usersonly乾Desktop認(rèn)證杯試題B; fpath=pathname filename;imshow(imread(fpath);%右空白頭像設(shè)置 axes(handles.axes2); filename =空白頭像.jpg;pathname = C:Usersonly乾Desktop認(rèn)證杯試題B; fpa

42、th=pathname filename;imshow(imread(fpath);9.3 程序添加% - Outputs from thi function varargout = uturned to the (hObject, evend line. handles)varargout1 = handles.output;%選擇% - Executes on button press in pushbutton1.function pushbutton1_Callback(hObject, eventdata, handles)14參賽隊(duì)號(hào)#1214global im; global f

43、ile1;filename, pathname = uigetfile(*.bmp,choose photo); str = pathname, filename;im = imread(str); axes(handles.axes1); imshow(im); file1=filename; file1(end-6:end)=;sendles.edit3,string,file1)9.4 開(kāi)始辨認(rèn)%開(kāi)始辨認(rèn)% - Executes on button press in pushbutton2.function pushbutton2_Callback(hObject, eventdata,

44、 handles)global imglobal reference global Wglobal imgmean global col_of_data global pathname global img_path_list global file1% 預(yù)處理新數(shù)據(jù)im = double(im(:); objectone = distance =; %計(jì)算每幅圖像的投影 9;% 最小距離法，尋找和待識(shí)別最為接近的訓(xùn)練for k = 1:col_of_datatemp = norm(objectone - reference(:,k); if(distancetemp)aimone = k;

45、distance = temp;aimpath = strcat(pathname, /,img_path_list(aimone).name); axes(handles.axes2)imshow(aimpath) file2=img_path_list(aimone).name; file2(end-6:end)=;sendles.edit4,string,file2)jieguo=識(shí)別失敗; if(strcmp(file1,file2)=1)jieguo=識(shí)別成功;endsendles.edit1,string,jieguo)endend9.5 選擇圖庫(kù)%選擇圖庫(kù)% - Executes

46、 on button press in pushbutton2.function pushbutton3_Callback(hObject, eventdata, handles)global reference global Wglobal imgmean15參賽隊(duì)號(hào)#1214global col_of_data global pathname global img_path_list% 批量指定文件夾下的pathname = uigetdir;img_path_list = dir(strcat(pathname,*.bmp); img_num = length(img_path_list

47、);imagedata = ; if img_num 0for j = 1:img_numimg_name = img_path_list(j).name;temp = imread(strcat(pathname, /, img_name); temp = double(temp(:);imagedata = imagedata, temp;endendcol_of_data = size(imagedata,2);% 中心化 & 計(jì)算協(xié)方差矩陣 imgmean = mean(imagedata,2); for i = 1:col_of_dataimagedata(:,i) = imaged

48、ata(:,i) - imgmean;endcovMat = imagedata*imagedata;COEFF, latent, explained = pcacov(covMat);% 選擇i = 1;95%能量的特征值proportion = 0;while(proportion 95)proportion = proportion + explained(i); i = i+1;endp = i - 1;% 特征臉W = imaged W = W(:,1:OEFF;% N*M % N*p % 訓(xùn)練樣本在新座標(biāo)基下的表達(dá)矩陣 p*M reference = W*imagedata;9.6

49、 開(kāi)始檢測(cè)%開(kāi)始檢測(cè)% - Executes on button press in pushbutton2. function pushbutton4_Callback(hObject, eventdata,%計(jì)算準(zhǔn)確度handles)alls forles=;:40for j=1:5if(i10)a=imread(strcat( C:Usersonly乾Desktop認(rèn)證杯ORL集合00,num2str(i),0,num2str(j),.bmp); elsea=imread(strcat( C:Usersonly乾Desktop認(rèn)證杯ORL集合0,num2str(i),0,num2str(j

50、),.bmp);16參賽隊(duì)號(hào)#1214end b=a(1:112*92);b=doub alls);=allsles; b;endend sflemean=me i=1:200lsles); % 平均，1 Nxmean(i,:)=allsles(i,:)-slemean;end;sigma=xmean*xmean; v,d=eig(sigma); d1=diag(d);d2,index=sort(d1);% M * M 階矩陣%以升序排序cols=size(v,2); % 特征向量矩陣的列數(shù)for i=1:colsvsort(:,i) = v(:, index(cols-i+1) );dsort(i)= d1( index(cols-i+1) );end%以下選擇90%的能量 dsum = sum(dsort); dsum_extract = 0;p = 0;while( dsum_extract/dsum 0.9) p = p + 1;dsum_extract = sum(dsort(1:p);endi=1;% (訓(xùn)練階段)計(jì)算特征臉形成的坐標(biāo)系 while (i0)base(:,i) = dsort(i)(-1/2) * xmean i = i