排版及課外學(xué)習(xí)特等獎1214b

1、第十屆數(shù)學(xué)中國數(shù)學(xué)建模網(wǎng)絡(luò)賽地址：數(shù)學(xué)中國數(shù)學(xué)建模網(wǎng)絡(luò)：賽：010021：第十屆“認證杯”數(shù)學(xué)中國數(shù)學(xué)建模網(wǎng)絡(luò)賽承諾書仔細閱讀了第十屆“認證杯”數(shù)學(xué)中國數(shù)學(xué)建模網(wǎng)絡(luò)賽的競賽規(guī)則。完全明白，在競賽開始后參賽隊員不能以任何方式（包括、電子郵件、網(wǎng)上等）與隊外的任何人（包括指導(dǎo)教師）研究、與賽題有關(guān)。別人的成果是競賽規(guī)則的, 如果知道，別人的成果或其他公開的資料（包括網(wǎng)上查到的資料），必須按照規(guī)定的參考文獻的表述方式在正文處和參考文獻中明確列出。鄭重承諾，嚴格遵守競賽規(guī)則，以保證競賽的公正、公平性。競賽規(guī)則的行為，接受相應(yīng)處理結(jié)果。允許數(shù)學(xué)中站()，以供網(wǎng)友之間學(xué)習(xí)交流，數(shù)學(xué)中站以非商業(yè)目的的交流不

2、需要提前取得的同意。的參賽隊號為：1214參賽隊員 (簽名) ：隊員 1：隊員 2：隊員 3：乾參賽隊員 (簽名)：參賽隊伍組別（例如本科組）： 本科組第十屆數(shù)學(xué)中國數(shù)學(xué)建模網(wǎng)絡(luò)賽地址：數(shù)學(xué)中國數(shù)學(xué)建模網(wǎng)絡(luò)：賽：010021：第十屆“認證杯”數(shù)學(xué)中國數(shù)學(xué)建模網(wǎng)絡(luò)賽頁參賽隊伍的參賽隊號：1214競賽（由競賽送至評委團前）：競賽評閱（由競賽評委團評閱前進行）：第十屆數(shù)學(xué)中國數(shù)學(xué)建模網(wǎng)絡(luò)賽地址：數(shù)學(xué)中國數(shù)學(xué)建模網(wǎng)絡(luò)：賽：010021：2017 年第十屆“認證杯”數(shù)學(xué)中國數(shù)學(xué)建模網(wǎng)絡(luò)賽第一階段題目 基于PCA 算法的跨人臉識別 人臉識別，跨變換，歐氏距離 人臉識別，PCA 主成分分析算法，K-L摘要：

3、近年來，人臉識別技術(shù)在眾多領(lǐng)域得到了廣泛的應(yīng)用，從而促進了人臉識別技術(shù)的快速發(fā)展。而人臉的自動識別技術(shù)是一項具有極大性的技術(shù)，特別是鑒別不同段的兩張是否為同一個人的技術(shù)更為復(fù)雜。首先，本文的人臉識別系統(tǒng)主要基于 PCA 主成分分析算法，其中的 PCA 主成分分析算主要包括了 PCA 基本算法和 K-L 變換這兩大方面的內(nèi)容。其次，選取了一個跨人臉數(shù)據(jù)庫，將跨人臉數(shù)據(jù)庫投影到向量空間中，通過 PCA 基本算法得到基本特征矩陣；然后進行 K-T 變換形成線性無關(guān)的特征向量和對應(yīng)特征值，去除信息含量小的特征向量，從而形成含高信息量的低維特征臉子空間；接著只需要把待識別的人臉投影到特征臉子空間，通過歐

4、氏距離法來判斷最小距離，達到識別跨最后，本文利用人臉。的圖像處理工具箱制作人機交互的人臉識別仿真系統(tǒng)，通過 GUI 界面實現(xiàn)人臉識別功能。該系統(tǒng)主要包括兩個圖像顯示框、4 個按鈕，其中圖像顯示框分別顯示待識別人臉圖像和匹配到的圖像，按鈕功能分別為：選擇待識別選擇預(yù)存人臉數(shù)據(jù)庫、開始辨認、計算程序可行性。、在實驗中發(fā)現(xiàn)基于 PCA 的人臉識別系統(tǒng)的識別率很高，而且具有一定魯棒性，所以基于 PCA 的人臉識別算法的實現(xiàn)的研究還是有意義。參賽隊號:1214 參賽（由填寫）所選題目: B題第十屆數(shù)學(xué)中國數(shù)學(xué)建模網(wǎng)絡(luò)賽地址：數(shù)學(xué)中國數(shù)學(xué)建模網(wǎng)絡(luò)：賽：010021：SummaryIIn recent ye

5、ars, the development of trend oce recognition technology has avigorous, are usedany fields. In particular, the face of the automatic identificationtechnology is a very challenging technology, to identify two different age-span photos forthe sames is more complex.of all, the PCA(principal componentys

6、is) algorithm human face recognitionsystem is proedhis pr. Mainly includes the basic aspects of PCA algorithm andKaren-Loeve transform.In addition, we select n age-span face database, project-span face databaseothe vector space, getting the basic characteristic matrix through the PCA-based algorithm

7、,and then carry out Karen-Loeve transform to form linearly independent eigenvectorsand corresponding eigenvalues. The eigenvector with small information content is removedto form a low-dimenal feature fapace with high information content. Then onlyneeds to be recognition oce images projectedo the su

8、bspace, using Euclideandistance method to determine the minimum distance, achieve the recognition oce imagesage-span.Finally, the pputerr makes use ofimage prosing toolbox to produceeraction face recognition simulation system, through the GUIerfaceto achieve face recognition function. The system mai

9、nly includes two image-display-boxes,four buttons, which image-display-box displays to be-identified -image and match-image,the button functions are: selecting thcture to be identified, selecting the stored facedatabase, starting recognition, calculating program feasibility.he experiment, we foundt

10、a high recognition rate of the PCA-based face recognition system, but wieve meaningful.certain robustness, the PCA-based face recognition algorithm to achiKey words: face recognition; age-span face recognition; PCA algorithm; Kar transform; euclidean distanceen-Loeve參賽隊號 # 1214目錄一、問題重述2二、問題分析2三、模型假設(shè)

11、2四、符號說明3五、模型的建立與求解3人臉識別數(shù)據(jù)庫的選擇3基于 PCA 的人臉識別算法建立3基于 PCA 的人臉識別算法流程圖4運用 PCA 算法和 K-L 變換建立的數(shù)學(xué)模型4獲取協(xié)方差矩陣4Karen-Loeve（K-L）變換5特征值的選取5建立特征子臉空間6跨人臉識別6的實現(xiàn)65.4 基于系統(tǒng)仿真敘述6仿真實現(xiàn)分析及結(jié)果6六、模型評價與展望11模型的優(yōu)點11模型的缺點11模型的展望11模型改進一：優(yōu)化算法，采用 SVD 解決矩陣的特征值和特征向量11模型改進二：優(yōu)化算法，構(gòu)筑基于 Gabor 小波變換法的人臉識別系統(tǒng)11模型改進三：優(yōu)化算法，以提高大幅度變化對識別的準確率116.3.1

12、.36.3.4對識別率的影響12模型改進四：優(yōu)化算法，以降低額外七、模型社會價值與運用12八、參考文獻13九、附錄149.1 程序初始化14程序背景界面設(shè)置14程序添加14開始辨認15選擇圖庫15開始檢測16文本框內(nèi)容顯示1參賽隊號 # 1214一、問題重述對同一個人來說，如果沒有過改變面容的疾病、面部外傷或外科手術(shù)等經(jīng)歷，人在不同的階段，面部的特征也會有所變化。人們在生活中也往往能夠分辨出來兩張不同段的是不是同一個人。當(dāng)然，段相差越大，識別起來也就越。現(xiàn)在題目要求建立合理的數(shù)學(xué)模型，解決下面的一個問題：當(dāng)給出兩張不同段的面部時，可以通過

13、算法來自動識別是不是同一個人。為簡單起見，可以假設(shè)兩張一寸標準證件照。都是標準位置和標準光線下拍攝的，例如都為二、問題分析的變化而產(chǎn)生變換，具體表現(xiàn)在色相衰老和皺紋的出現(xiàn)。人臉人臉的會隨著隨等的限制1。 因此，目前人臉識別識別率通常會受到姿態(tài)、光照、表情以及的主要工作就是如何消除這些給人臉識別性能所造成的影響。當(dāng)人臉發(fā)生變化時，常用算法的識別率會顯著下降。然而，與人們對姿態(tài)、光照和表情的重視程度相比，人臉外貌的老化沒有得到的關(guān)注。本題要求建立數(shù)學(xué)模型設(shè)計出算法，通過算法來自動識別出兩張不同段的面部是不是同一個人，這就是實現(xiàn)不同段的人臉圖像的自動識別。人臉識別的過程包括：圖像中人臉的檢測定位，人

14、臉的特征提取和自動識別。大學(xué)的 FG-NET Aging Data-Base2，其中包含了 76針對問題，采用了個人的 1002 幅圖像作為人臉數(shù)據(jù)庫。需要設(shè)計出能快速識別且準確率高的人臉識別算法，對于一幅圖像可以看作一個由像素值組成的矩陣，擴展開可看成一個矢量，得到原始的圖像空間。訓(xùn)練人臉庫，得到特征臉空間。選擇一個合適的子空間，將待識別人臉圖像投影到特征臉空間中。然后計算與待測圖像的人臉最匹配的人臉圖像，最后完成人臉識別。此問題采用 PCA 算法，根據(jù) K-L 變換得到特征臉向量，以此降低人臉空間維數(shù)；利用特征臉向量進行人臉的識別和重建，得到區(qū)別于其他人臉的特征，最后使用最小距離法進行識別

15、，并基于R2015b實現(xiàn)。三、模型假設(shè)針對本問題，建立如下假設(shè)： 1、假設(shè)不存在面部完全一樣的兩個人；2、假設(shè)人臉圖像符合要求且真實有效，具有研究價值；3、假設(shè)同一配置電腦不同時刻對模型運行速度不會產(chǎn)生影響；4、假設(shè)電腦的配置滿足處理 5000 張的需求。2參賽隊號 # 1214四、符號說明符號符號說明1x均值向量 di c MX2平均臉向量3差值臉向量4協(xié)方差矩陣5樣本庫中的人臉數(shù)由差值臉向量d1 , d2 ,dn 特征值6的矩陣iuiTy78特征向量9由特征向量的特征矩陣由 x 經(jīng)過 T 線性變換成的一個矩陣y 的協(xié)方差矩陣貢獻率10cykd111213歐氏距離五、模型的建立與求解5.1

16、人臉識別數(shù)據(jù)庫的選擇跨度的人臉識別與普通的人臉識別最大的區(qū)別在于測試樣本和訓(xùn)練樣本的人臉圖像具有不同的的特點是每個人有不同取值。實驗數(shù)據(jù)庫采用 FG-NET aging database ，該數(shù)據(jù)庫最大的人臉6 18 張，同一個人某一特定的圖像只有1 張，因此正好適合于跨段的人臉識別的研究。5.2 基于 PCA 的人臉識別算法建立用 FG-NET aging database 作為一個樣本庫，由樣本庫得到特征庫，建立一個特征子空間。然后選取數(shù)據(jù)中的一張比較小的（或者比較大的比較小的），計算與），最后完ysis，PCA），比較大的待測圖像庫的人臉最匹配的人臉圖像（或者成跨度的人臉識別。本文主要采

17、用主成分析（Principle component即是加入 K-L 變換將問題?？臻g中的主要信息提取出來，以此解決計算量過大和數(shù)據(jù)冗余此模型采用的是 PCA 算法，它是一種非常流行和實用的數(shù)據(jù)分析技術(shù)，最重要的應(yīng)用是對原有數(shù)據(jù)進行簡化。主成分分析（Principle Componentysis，PCA）包涵 K-T3參賽隊號 # 1214變換，可以有效的找出數(shù)據(jù)中最“主要”的元素和結(jié)構(gòu)，去除噪聲和冗余，將原有的復(fù)雜數(shù)據(jù)降維處理，揭示出隱藏在復(fù)雜數(shù)據(jù)背后的簡單結(jié)構(gòu)。它的優(yōu)點是簡單，而且無參數(shù)限制，可以方便的應(yīng)用與各個場合。因此應(yīng)用極其廣泛，從神經(jīng)科學(xué)到計算機圖形學(xué)都有它的身影。PCA 被稱為應(yīng)用

18、線形代數(shù)最有價值的結(jié)果之一。5.2.1 基于PCA 的人臉識別算法流程圖算法的基本流程圖如下圖所示：圖 1：基于 PCA 的人臉識別算法流程圖運用PCA 算法和K-L 變換建立的數(shù)學(xué)模型獲取協(xié)方差矩陣特征臉方法具體可描述為，對于一幅 N N 個像素組成的人臉圖像，可以將其看作一個特征為 N 2 維向量的樣本。設(shè)訓(xùn)練樣本集有C 類樣本，每類樣本的個數(shù)為 N ，則所有樣本個數(shù)為M C N ，樣本集表示為x RN 2 , i 1,., M ，同時設(shè)樣本集的向量為 x 。i樣本集的平均臉向量表示為， 1Mx（5-1）iMi1每個樣本減去平均臉，得到差值臉di ，di xi , i 1,., M協(xié)方差矩

19、陣c （也稱總體散布矩陣）表示為，（5-2）1M1 didic MXX MTT（5-3）i1 d1 , d2 ,., dM ，因為矩陣 XX 的維度為 N N ，因此考慮另一個矩陣T22其中 X 2N MX T X ，它的維度為M M ，通常M N 2 。矩陣 X T X 的特征方程為，( X T X ) （5-4）ii i兩邊同時X ，得，i ) i ( Xi )(記ui Xi ，則式（5-5）可寫成（5-5）4參賽隊號 # 1214( X T X )u uii i（5-6）因此，M M 維的矩陣 X T X 和 N 2 N 2 維矩陣 XXT 具有相同的特征值，特征向量具有如下關(guān)系，ui

20、Xi（5-7）兩規(guī)范化特征向量的關(guān)系為，1u X , i 1,., M（5-8）iii由于每個特征向量u 仍然是一個 N 2 維的向量，即仍然是一個 N N 的圖像。這些特i征向量的圖像仍然具有一些人臉的特點，因此被稱作“特征臉”。通過求 XX 來求得了協(xié)方差矩陣特征值 ，特征向量，將M 個這樣的特征向量按Tuii照特征值從大到小的順序排列成行，組成矩陣T 。再運用 Karen-Loeve（K-L）變換進行變換。5.3.2 KarKaren-Loeve（K-L）變換en-Loeve 變換簡稱為 K-L 變換，是模式識別中常用的一種特征提取方法。K-L變換以原始數(shù)據(jù)的協(xié)方差矩陣的歸一化正交特征矢

21、量的正交矩陣作為變換矩陣，對原始數(shù)據(jù)進行正交變換，在變換域上實現(xiàn)數(shù)據(jù)壓縮。它具有減少相關(guān)性、突出差異性等特性，屬于均方誤差測度下，失真最小的一種變換。PCA 則是選取協(xié)方差矩陣前 K 個最大的特征值的特征向量變換。3,4K-L變換矩陣，KL 變換是圖像壓縮中的一種最優(yōu)正交由上面的協(xié)方差矩陣可以得到協(xié)方差矩陣為 c ,特征值值i ,特征向量ui。將M 個這樣的特征向量按照特征值從大到小的順序排列成行，組成矩陣T 。假設(shè)T 是將 x 轉(zhuǎn)化為 y 的一個線性變換，則y T (x )從上式可以看出 y 的均值為零， y 的協(xié)方差矩陣可以表示為：cy TCTT于是可以得到變換后的協(xié)方差矩陣為：（5-9）

22、（5-10） 10 .cy .（5-11） 0M 由此可以看出 y 的各個元素不相關(guān)，也就是說 y 的協(xié)方差cy 的特征值是 y 中對應(yīng)變量方差。向量信號進行 K-L 變換的前后是相同的,但是各個分量在變換前后的值是不同的,一般在變換以后會出現(xiàn)許多非常小的值。5.3.3 特征值的選取由于計算量的巨大、數(shù)據(jù)冗余，需要對特征值進行選取，已達到從降到低維的效果，從而降低計算量和除去數(shù)據(jù)的冗余。是由大到小的進行選取，選取 k 個大的特征值（非零特征值），其余小的特征值舍去。因為主成分分析可以得到M個主成分，各個主成分的方差是遞減的，包含的信息也是遞減的。5參賽隊號 # 1214因為特征臉空間維數(shù)由特征

23、向量的貢獻率來確定，所以為了保障信息量達到一定的比例，需要計算特征值的貢獻率： ik i1 （5-12）kM ii1選取的特征值的代表的信息量占總信息量的比例，i 代表的是cy 中k 代表的是的特征值。 代表的是所選取的信息量的標準，定該值為： 95% ，從而保證人臉庫中的大量信息得以保留下來。5.3.4 建立特征子臉空間根據(jù) Karen-Loeve（K-L）變換所得到特征向量，建立特征臉空間。將選取的特征值按照由大到小的順序排列1 2 k ，其對應(yīng)的特征向量為ui 。于是每一張人臉圖像都可以投影到由u1, u2 ,uk中的一個點。的子空間中，那么每一張人臉圖像就對應(yīng)著子空間由 Karen-L

24、oeve（K-L）變換所得到特征向量建立的特征臉空間是低維的，因為只保留了較大特征值，而除去了一些較小的特征值，減少了計算量和信息的冗余。這樣就得到了一個由特征量組成的低維特征臉子空間。5.3.5 跨人臉識別建立了由特征臉降維后的低維特征臉子空間后，將所有樣本特征臉和待識別的人臉圖像投影到特征臉子空間。然后得到特征臉子空間的一系列坐標點，每個點的位置對應(yīng)著特征臉子空間中人臉圖像的位置。這些點的在特征臉子空間的位置，可以作為人臉識別的依據(jù)。計算輸入待識別的人臉在特征臉子空間的坐標，采用最小距離法，搜索遍歷整個特征臉子空間，找出與待識別的人臉的坐標距離最短的坐標，那么該坐標對應(yīng)的人臉就是識別出來的

25、。這就是同一個人兩張不同時段的人臉。人臉對應(yīng)的坐標的距離可以用歐氏距離來計算，計算公式為：12 2nd (x, y) | x y | (xi yi )（5-13） i1基于系統(tǒng)仿真敘述的實現(xiàn)語言是一種十分有效的工具，能容易地解決在系統(tǒng)仿真及控制系統(tǒng)計算機輔助設(shè)計領(lǐng)域的教學(xué)與研究中遇到GUI 是的人機交互界面。由于 GUI 本身提供了 windows 基本控件的支持，并且具有良好的事件驅(qū)制，同時數(shù)學(xué)庫的接口，所以 GUI 對于控制系統(tǒng)仿真的提供了本文通過設(shè)計顯得十分合適，主要實現(xiàn)的功R2015b設(shè)計一個人臉識別系統(tǒng)的仿真能為：當(dāng)輸入一張人臉圖像是，系統(tǒng)能夠從選擇的預(yù)存人臉數(shù)據(jù)庫中找出與待識別人臉

26、圖最匹配的一張圖像，并可以計算本文所建立的算法的準確性。5.4.2 仿真實現(xiàn)分析及結(jié)果本文是基于PCA 算法和R2015b，實現(xiàn)人臉識別功能的，通過6參賽隊號 # 1214的圖像處理工具箱制作 GUI 界面，并運用 GUI 編程實現(xiàn)簡單的人機交互識別人臉，包括預(yù)存人臉圖像和待識別圖像的特征提取，對人臉的識別和待識別圖庫在不同路徑下的提取。人臉識別的任務(wù)就是利用這個人臉數(shù)據(jù)庫訓(xùn)練一個系統(tǒng)，使它能夠在接受一個新人臉圖像的時候，判別人臉圖像的，下面即時人臉識別系統(tǒng)實現(xiàn)的簡要流程圖：圖 2：人臉識別系統(tǒng)實現(xiàn)的簡要流程圖1)輸入待識別人臉圖像通過程序設(shè)計顯示的 GUI 初始界面，選擇待識別的人臉，如下圖

27、所示：7參賽隊號#1214圖 3GUI 初始界面2) 讀入預(yù)存人臉數(shù)據(jù)庫通過資料的搜索及收集，最終收集到包含 76 個對象共 1002 幅的人臉圖像，每張圖像經(jīng)過程序轉(zhuǎn)換均為像素 92*112、jpg 格式的灰度圖像，最終將所有圖像匯一個文件中，且每幅圖像按照數(shù)字代號及部分數(shù)據(jù)庫如下圖所示：段命名，每人有 6-18 張不同段圖像。8參賽隊號#1214圖 4預(yù)存人臉圖庫部分圖通過 GUI 界面，選取上述的預(yù)存人臉圖庫作為識別的圖庫路徑。3) 形成特征臉子空間預(yù)存人臉數(shù)據(jù)庫，實現(xiàn)將預(yù)存人臉數(shù)據(jù)庫中的圖像轉(zhuǎn)換為列向量來人臉向量庫 T。預(yù)存的首先，找到預(yù)存人臉數(shù)據(jù)庫中的文件，批量并計算該文件夾中所含的

28、總數(shù)L。再將每一張轉(zhuǎn)換為一個列向量。不妨假設(shè)灰度圖像的行數(shù)為 n，列數(shù)為 m，則灰度圖像就轉(zhuǎn)換為一個 nm 行，L 列的新矩陣 T，求出矩陣 T 中每一行數(shù)據(jù)的均值。 計算每一副圖像相對均值的差值，形成偏差矩陣。于是便可以應(yīng)用主成分分析算法，得到預(yù)存人臉數(shù)據(jù)庫中所有圖像樣本的協(xié)方差的特征向量和特征值。保留主要特征向量的同時降低向量維數(shù)，并選取占整個特征值 95%的特征值。將選取的特征向量特征臉子空間的轉(zhuǎn)換矩陣，然后將特征臉子空間輸出。4) 匹配識別并顯示當(dāng)點擊“開始辨認”按鈕時，程序開始預(yù)處理新數(shù)據(jù)，將差值圖像投影到特征臉空間，這樣每一張預(yù)存人臉圖像和待識別人臉圖像在特征臉子空間上都有一個坐標

29、。按照歐氏距離的計算方法計算得出最小的距離，以此來尋找和待識別人臉圖像最為接近的圖像。通過 GUI 人臉識別系統(tǒng)，將計算得到的距離里最小的預(yù)存人臉圖像作為匹配識別的結(jié)果并輸出，同時輸出該圖像的名稱代號于 GUI 界面中，如下是一次檢驗成功實驗的截圖：9參賽隊號#1214圖 5匹配成功而當(dāng)跨度過大的時候，本實驗的人臉識別系統(tǒng)則很大幾率無法成功匹配，這是本系統(tǒng)存在的缺陷之一。5) 檢測準確度為了統(tǒng)計該系統(tǒng)程序執(zhí)行的準確性，在 GUI 用戶界面添加了開始檢測的按鈕，可直觀顯示出程序準確性，如上述圖 5 所示。選取了英國 ORL 人臉數(shù)據(jù)庫，該人臉數(shù)據(jù)庫共有 40 個不同、不同和不同種族的對象。每個人

30、 10 幅圖像共計 400 幅灰度圖像組成，圖像尺寸是 92112，圖像背景為黑色。其中人臉部分表情和細節(jié)均有變化，例如笑與不笑、眼睛睜著或閉著，戴或不戴眼鏡等，人臉姿態(tài)也有變化，其深度旋轉(zhuǎn)和平面旋轉(zhuǎn)可達 20 度，人臉尺寸也有最多 10%的變化。通過實驗仿真結(jié)果顯示，對 自定義的人臉數(shù)據(jù)庫，本文所建立的算法的可行性即程序準確度可達到 71.5%。而當(dāng)高達 90%。庫減少為 100 幅時，本文所建立的算法的可行性10參賽隊號 # 1214六、模型評價與展望6.1 模型的優(yōu)點1、GUI 系統(tǒng)界面友好，使用方便，操作簡單，運行效率高。可方便新增圖像或改變圖像快速建立訓(xùn)練圖像人臉知識庫，方便觀察與分

31、析研究。2、KL 變換是圖像壓縮中的一種最優(yōu)正交變換。從能量的角度看，KL 變換是最優(yōu)的，它不僅使降維前后的均方誤差最小，通過低維子空間表示對原數(shù)據(jù)進行有效壓縮，使計算簡單快速，而且變換后的低有很好的人臉表達能力。3、基于 PCA 的特征臉方法是一種有效的特征提取方法，它不僅可以有效地降低人 臉圖像的維數(shù), 同時又能保留主要的識別信息,而且這些信息對表情、姿態(tài)等都具有不敏感性。6.2 模型的缺點1、由于硬件要求無法達到大量數(shù)據(jù)處理的需求，當(dāng)樣本數(shù)據(jù)庫過于龐大時候，程序的運行效率降低、準確率會下降，甚至?xí)霈F(xiàn)死機需要重新啟動的情況。2、如果跨度過大，相貌變換過大，程序的準確率會降低，實驗結(jié)果受到

32、影響。模型的展望模型改進一：優(yōu)化算法，采用SVD 解決矩陣的特征值和特征向量矩陣的特征值和特征向量一般是通過 K-L 變換來計算的，但是對于矩陣的特征值和特征向量的求解釋相當(dāng)?shù)模瑸榱私鉀Q該問題，可以采用奇異值分解法（SVD）來解決。奇異值分解法（SVD）可以將矩陣拆分為幾個交小的低維矩陣，然后再進行特征值和特征向量的求解，奇異值的性質(zhì)保證了人臉圖像的特征具有代數(shù)的不變性，奇異值也具有一定的穩(wěn)定性。6.3.2 模型改進二：優(yōu)化算法，構(gòu)筑基于Gabor 小波變換法的人臉識別系統(tǒng)5Gabor 小波方法是一種多分辨率的描述，在頻率和方向上對圖像的表示特性與人類視覺系統(tǒng)的相關(guān)特性非常相似。它對光線、變換

33、、尺寸和角度等具有一定的不變性，因此能夠較好地解決由于環(huán)境變化而引起的圖像變化問題,并取得了較高的識別率。設(shè)計步驟流程圖如下：圖 6改良后的人臉識別算法流程圖6.3.3 模型改進三：優(yōu)化算法，以提高大幅度變化對識別的準確率11參賽隊號 # 1214由于變化引起人臉形狀和紋理上的變化，導(dǎo)致人臉識別率嚴重下降。若想提高識別率，則需要進一步優(yōu)化算法，加入估計和人臉圖像重構(gòu)的人臉識別算法，從而實現(xiàn)了變化的人臉識別。6.3.4 模型改進四：優(yōu)化算法，以降低額外對識別率的影響在進一步的研究中，可以考慮多方法的組合使用。因為實際情況下，光線、姿態(tài)、表情、背景等直接影響著算法的準確性,使得單一算法不能保證圖像

34、處理的準確性。對于人臉表示框架，對于大的姿態(tài)變化，遮擋以及表情變化引起的表觀改變，很多情況下表現(xiàn)并不好，可能需要重新改變目前的人臉表示方式，采用多個局部模型而不是一個整體模型來進行表示6，還可以考慮一些人臉姿態(tài)/表情矯正方法，從而保證識別的準確性和魯棒性。七、模型社會價值與運用研究人臉識別中的在刑偵領(lǐng)域、尋找1、可直接應(yīng)用在問題，實現(xiàn)對變化的人臉識別，可以推動人臉識別技術(shù)等實際運用。、護照等個人明中,進行自動個人辯識。、護照以及許多其他證件上都有證件所有者的正面的免冠,可以保證在進行驗證時,雖然證件持有者的樣貌已經(jīng)與有一定的差距,仍能較為準確的識別出對象的。此外，還可以有效地打擊制造、使用假、

35、件等違法發(fā)生后,行為。門會根據(jù)嫌疑犯的特2、可以協(xié)助門抓捕通緝犯。當(dāng)刑事征體貌以及目擊者的描述鎖定若干個嫌疑人,并對于在逃的要發(fā)通緝令進行通緝。但是一般情況下,可獲得的通緝犯都比較模糊、老舊。利用考慮了的人臉識別頭，并將系統(tǒng)，僅需在客運站、機場、火車站等公共場所安裝連接門的到的進行比對,即使犯人在逃,也能比較容易發(fā)現(xiàn)他的蹤影。3、可以將與數(shù)據(jù)庫進行比對，找出。一個小朋友走失了,也可以用人臉識別技術(shù)由他的面像知道他的,繼而找到他的家庭住址。12參賽隊號 # 1214八、參考文獻PHILLIPS P J，SCRUGGS W T，OTOOLE A J，et al，F(xiàn)RVT 2006 and ICE

36、2006 large-scale results: TechnicalReport NISTIR 7408R，Gaithersburg，USA: National In-stitute of Standards and Technology，2007James Crowley，F(xiàn)Gnet - IST-2000-26434 Face and Gesture Recognition Working group，2017 年 4 月 15 日3 Lindsay I Smi 32(9)：5-8，2005tutorial on Principle ComponentsysisJ，Pattern Reco

37、gnition，4 Rajkiran Gottumukkal，Vijay.Asari，Letters An improved face recongnition techniquebased on modular PCA approachJ，Pattern Recognition，25(3)：429-436，20045，應(yīng)用小波變換和 K-L 變換的人臉識別因方法，交通大學(xué)，20016Dong Chen，Xudong Cao，Wen，Jian Sun，Blessing of Dimenality:High-dimenal Feature and Its Efficient Compresfor

38、 Face Verification， CVPR 20137 杜吉祥，使用稀疏約束非負矩陣分解算法的跨人臉識別，智能系統(tǒng)學(xué)報，第 7 卷第 3 期：271-274，2012820139，基于 PCA 人臉識別系統(tǒng)設(shè)計與實現(xiàn)，廈門理工學(xué)院學(xué)報，第 21 卷 第 3 期，知貴，張，基于改進PCA 算法的人臉識別研究，電腦知識與技術(shù)，Vol.5,No.33，200910劉向東，基于 PCA 算法人臉識別的2016實現(xiàn)，電腦知識與技術(shù)，Vol.12, No.12，1112的人臉識別算法的研究，內(nèi)大學(xué)，2014，基于，基于圖像的估計與人臉圖像重構(gòu)D，中南大學(xué)，200713武軍，遺傳算法在 PCA 人臉識

39、別算法中的應(yīng)用研究D，電子科技大學(xué), 201114,具有變化的人臉識別技術(shù)研究，江蘇大學(xué)，200615機器之眼，從事人臉識別研究必讀的 N 篇文章，https:/z/p/22591740，2017 年 4 月 16 日13參賽隊號#1214九、附錄9.1 程序初始化function varargout = untitled(varargin)%初始化 gui_Singleton = 1;gui_Se= struct(gui_Name, gui_, umfilename, ., ., ,u );if nargingui_Send& ischar(varargin1)e.gui_Callback=

40、 str2func(varargin1);if nargoutvarargout1:nargout else=(gui_Se, varargin:);(gui_Se,varargin:);end9.2 程序背景界面設(shè)置% - Execu function unntitled is made visible. (hObject, eventdata, handles,varargin)handles.output = hObject; guidata(hObject, handles);%背景界面設(shè)置 axes(handles.axes3);filename = 人臉識別背景圖.jpg;path

41、name = C:Usersonly乾Desktop認證杯試題B; fpath=pathname filename;imshow(imread(fpath);%左空白頭像設(shè)置axes(handles.axes1); filename =空白頭像.jpg;pathname = C:Usersonly乾Desktop認證杯試題B; fpath=pathname filename;imshow(imread(fpath);%右空白頭像設(shè)置 axes(handles.axes2); filename =空白頭像.jpg;pathname = C:Usersonly乾Desktop認證杯試題B; fpa

42、th=pathname filename;imshow(imread(fpath);9.3 程序添加% - Outputs from thi function varargout = uturned to the (hObject, evend line. handles)varargout1 = handles.output;%選擇% - Executes on button press in pushbutton1.function pushbutton1_Callback(hObject, eventdata, handles)14參賽隊號#1214global im; global f

43、ile1;filename, pathname = uigetfile(*.bmp,choose photo); str = pathname, filename;im = imread(str); axes(handles.axes1); imshow(im); file1=filename; file1(end-6:end)=;sendles.edit3,string,file1)9.4 開始辨認%開始辨認% - Executes on button press in pushbutton2.function pushbutton2_Callback(hObject, eventdata,

44、 handles)global imglobal reference global Wglobal imgmean global col_of_data global pathname global img_path_list global file1% 預(yù)處理新數(shù)據(jù)im = double(im(:); objectone = distance =; %計算每幅圖像的投影 9;% 最小距離法，尋找和待識別最為接近的訓(xùn)練for k = 1:col_of_datatemp = norm(objectone - reference(:,k); if(distancetemp)aimone = k;

45、distance = temp;aimpath = strcat(pathname, /,img_path_list(aimone).name); axes(handles.axes2)imshow(aimpath) file2=img_path_list(aimone).name; file2(end-6:end)=;sendles.edit4,string,file2)jieguo=識別失敗; if(strcmp(file1,file2)=1)jieguo=識別成功;endsendles.edit1,string,jieguo)endend9.5 選擇圖庫%選擇圖庫% - Executes

46、 on button press in pushbutton2.function pushbutton3_Callback(hObject, eventdata, handles)global reference global Wglobal imgmean15參賽隊號#1214global col_of_data global pathname global img_path_list% 批量指定文件夾下的pathname = uigetdir;img_path_list = dir(strcat(pathname,*.bmp); img_num = length(img_path_list

47、);imagedata = ; if img_num 0for j = 1:img_numimg_name = img_path_list(j).name;temp = imread(strcat(pathname, /, img_name); temp = double(temp(:);imagedata = imagedata, temp;endendcol_of_data = size(imagedata,2);% 中心化 & 計算協(xié)方差矩陣 imgmean = mean(imagedata,2); for i = 1:col_of_dataimagedata(:,i) = imaged

48、ata(:,i) - imgmean;endcovMat = imagedata*imagedata;COEFF, latent, explained = pcacov(covMat);% 選擇i = 1;95%能量的特征值proportion = 0;while(proportion 95)proportion = proportion + explained(i); i = i+1;endp = i - 1;% 特征臉W = imaged W = W(:,1:OEFF;% N*M % N*p % 訓(xùn)練樣本在新座標基下的表達矩陣 p*M reference = W*imagedata;9.6

49、 開始檢測%開始檢測% - Executes on button press in pushbutton2. function pushbutton4_Callback(hObject, eventdata,%計算準確度handles)alls forles=;:40for j=1:5if(i10)a=imread(strcat( C:Usersonly乾Desktop認證杯ORL集合00,num2str(i),0,num2str(j),.bmp); elsea=imread(strcat( C:Usersonly乾Desktop認證杯ORL集合0,num2str(i),0,num2str(j

50、),.bmp);16參賽隊號#1214end b=a(1:112*92);b=doub alls);=allsles; b;endend sflemean=me i=1:200lsles); % 平均，1 Nxmean(i,:)=allsles(i,:)-slemean;end;sigma=xmean*xmean; v,d=eig(sigma); d1=diag(d);d2,index=sort(d1);% M * M 階矩陣%以升序排序cols=size(v,2); % 特征向量矩陣的列數(shù)for i=1:colsvsort(:,i) = v(:, index(cols-i+1) );dsort(i)= d1( index(cols-i+1) );end%以下選擇90%的能量 dsum = sum(dsort); dsum_extract = 0;p = 0;while( dsum_extract/dsum 0.9) p = p + 1;dsum_extract = sum(dsort(1:p);endi=1;% (訓(xùn)練階段)計算特征臉形成的坐標系 while (i0)base(:,i) = dsort(i)(-1/2) * xmean i = i