相似三角形相似的判定（第2課時）

1、24.3.2相似三角形的判定（第2課時）判斷兩個三角形相似,你有哪些方法方法1：通過定義（不常用）方法2：通過平行線。方法3：兩角對應(yīng)相等，兩三角形相似即三角對應(yīng)相等，三邊對應(yīng)成比例的兩三角形相似如果有一點(diǎn)E在邊AC上，那么點(diǎn)E應(yīng)該在什么位置才能使ADEABC相似呢？ 此時，如果一個三角形的兩條邊與另一個三角形的兩條邊對應(yīng)成比例，并且夾角相等，那么這兩個三角形一定相似嗎？ E1、如圖，在ABC和ABC中，AA， ,比較B和B的大小.由此，你能判斷ABC和ABC相似嗎？為什么？ ABCABC2、在上題的條件下，設(shè)改變k的值的大小，（ AA不變）再試一試，你能判斷ABC與ABC相似嗎？ABCABC

2、BC如圖，在ABC和ABC中，AA， ，那么ABCABC解：假設(shè)ABAB，在AB上截取ABAB，過點(diǎn)B作BCBC，交AC于點(diǎn)C，在ABC和ABC， BCBC ABCABC， 又 ABAB，ACAC，AA，ABCABC，ABCABCABCABCBC由此得判定方法二：如果一個三角形的兩邊與另一個三角形的兩邊對應(yīng)成比例，并且夾角相等，那么這兩個三角形相似。 幾何語言：在ABC和ABC中，AA，ABCABCABCABC1、如圖，在ABC和ABC中，BB，要使ABCABC，還需要添加什么條件？ABCABC討論：判定三角形相似的方法之二兩邊對應(yīng)成比例且夾角相等的兩個三角形相似.如圖,在 ABC與ABC中,

3、如果那么 ABCABC(兩邊對應(yīng)成比例且夾角相等的兩個三角形相似.)CBAA B C這又是一個用來判定兩個三角形相似的方法,但使用頻率不是很高,務(wù)必引起重視.且A=A,幾何語言例1、判斷圖中AEB和FEC是否相似？解：54303645EAFCB121、下列條件能判定ABC與ABC相似的有 （ ）（1）A45，AB12， AC15， A45，AB16， AC20 （2）A47， AB1.5， AC2， B47，AB2.8，BC2.1（3）A47， AB2， AC3， B47， AB4，BC6 A、0個 B、1個 C、2個 D、3個 2、如圖，在ABC中，AB=4cm ， AC=2cm。（1）在AB上取一點(diǎn)D，當(dāng)AD=_cm時， ACDABC；（2）在AC的延長線上取一點(diǎn)E，當(dāng)CE=_cm時， AEBABC；課堂練習(xí)DE此時，BE與DC有怎樣的位置關(guān)系？為什么？3、（2012海南）如圖，點(diǎn)D在ABC的邊AC上，要判定ADB與ABC相似，添加一個條件，不正確的是（）AABD=C BADB=ABC C. D.4、如圖,在ABC中,D在AB上,要說明ACDABC相似,已經(jīng)具備了條件 ,還需添加的條件是 ，或 或 . ACDB5、如圖，已知 ,試求的值.ADECB6.在ABC中，ABAC，過AB上一點(diǎn)D作直線DE交另一邊于E，使所得三角形與原三