六年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)《整式的加減》全章知識(shí)點(diǎn)總結(jié)練習(xí)

1、第三章 整式的加減 基礎(chǔ)知識(shí)復(fù)習(xí)知識(shí)點(diǎn)1、單項(xiàng)式的概念式子,它們都是數(shù)或字母的積，像這樣的式子叫做單項(xiàng)式，單獨(dú)的一個(gè)數(shù)或一個(gè)字母也是單項(xiàng)式。注意：?jiǎn)雾?xiàng)式是一種特殊的式子，它包含一種運(yùn)算、三種類型。一種運(yùn)算是指數(shù)與字母、字母與字母之間只能是乘法的一種運(yùn)算，不能有加、減、除等運(yùn)算符號(hào)；三種類型是指：一是數(shù)字與字母相乘組成的式子，如;二是字母與字母組成的式子，如;三是單獨(dú)的一個(gè)數(shù)或字母，如。 【特別注意】分母中只要含有字母一定不是單項(xiàng)式，也不是多項(xiàng)式，而是分式。知識(shí)點(diǎn)2、單項(xiàng)式的系數(shù)單項(xiàng)式中的數(shù)字因數(shù)叫做這個(gè)單項(xiàng)式的系數(shù)。注意：（1）單項(xiàng)式的系數(shù)可以是整數(shù)，也可能是分?jǐn)?shù)或小數(shù)。如的系數(shù)是2；的系數(shù)是

2、，2.7m的系數(shù)是2.7。 （2）單項(xiàng)式的系數(shù)有正有負(fù)，確定一個(gè)單項(xiàng)式的系數(shù)，要注意包含在它前面的符號(hào)，如的系數(shù)是2，（注意：千萬(wàn)不要忘記前邊的符號(hào)） （3）對(duì)于只含有字母因素的單項(xiàng)式，其系數(shù)是1或1，不能認(rèn)為是0，如的系數(shù)是1；的系數(shù)是1。（單項(xiàng)式前邊的系數(shù)是1或-1時(shí)，1可以省略不寫。） （4）表示圓周率的，在數(shù)學(xué)中是一個(gè)固定的常數(shù)，當(dāng)它出現(xiàn)在單項(xiàng)式中時(shí)，應(yīng)將其作為系數(shù)的一部分，而不能當(dāng)成字母。如-2xy的系數(shù)就是-2知識(shí)點(diǎn)3、單項(xiàng)式的次數(shù) 一個(gè)單項(xiàng)式中，所有字母的指數(shù)和叫做這個(gè)單項(xiàng)式的次數(shù)。注意：（1）計(jì)算單項(xiàng)式的次數(shù)時(shí)，應(yīng)注意是所有字母的指數(shù)和，不要漏掉字母指數(shù)是1的情況。如單項(xiàng)式的次

3、數(shù)是字母的指數(shù)和，即431=8，而不是7次，應(yīng)注意字母Z的指數(shù)是1而不是0. （2）單項(xiàng)式是一個(gè)單獨(dú)字母時(shí)，它的指數(shù)是1，如單項(xiàng)式m的指數(shù)是1，單項(xiàng)式是單獨(dú)的一個(gè)常數(shù)時(shí)，一般不討論它的次數(shù)。（非要討論的話，單獨(dú)的一個(gè)數(shù)字的系數(shù)是它本身，次數(shù)是0） （3）單項(xiàng)式的指數(shù)只和字母的指數(shù)有關(guān)，與系數(shù)的指數(shù)無(wú)關(guān)。如單項(xiàng)式的次數(shù)是234=9而不是13次。（前邊2的指數(shù)不能加，求的是字母的指數(shù)） （4）單項(xiàng)式通常根據(jù)字母的次數(shù)進(jìn)行命名。如是一次單項(xiàng)式，是三次單項(xiàng)式。知識(shí)點(diǎn)4、多項(xiàng)式的有關(guān)概念 （1）多項(xiàng)式：幾個(gè)單項(xiàng)式的和叫做多項(xiàng)式。 （2）多項(xiàng)式的項(xiàng)：多項(xiàng)式中的每個(gè)單項(xiàng)式叫做多項(xiàng)式的項(xiàng)。 （3）常數(shù)項(xiàng)：不含

4、字母的項(xiàng)叫做常數(shù)項(xiàng)。（4）多項(xiàng)式的次數(shù)：多項(xiàng)式里次數(shù)最高項(xiàng)的次數(shù)叫做多項(xiàng)式的次數(shù)。 （5）整式：?jiǎn)雾?xiàng)式與多項(xiàng)式統(tǒng)稱整式。注意：a、概念中“幾個(gè)單項(xiàng)式的和”是指兩個(gè)或兩個(gè)以上的單項(xiàng)式相加。 b、多項(xiàng)式的每一項(xiàng)都包含前面的符號(hào)，如多項(xiàng)式共有三項(xiàng)，它們分別是,9,一個(gè)多項(xiàng)式中含有幾個(gè)單項(xiàng)式就說(shuō)這個(gè)多項(xiàng)式是幾項(xiàng)式，如共有三項(xiàng)，所以就叫三項(xiàng)式。 c、多項(xiàng)式的次數(shù)不是所有項(xiàng)的次數(shù)之和，也不是各項(xiàng)字母的指數(shù)和，而是組成這個(gè)多項(xiàng)式的單項(xiàng)式中次數(shù)最高的那個(gè)單項(xiàng)式的次數(shù)，如多項(xiàng)式是由三個(gè)單項(xiàng)式,9組成，而在這三個(gè)單項(xiàng)式中的次數(shù)最高，且為4次，所以這個(gè)多項(xiàng)式的次數(shù)就是4.這是一個(gè)四次三項(xiàng)式。對(duì)于一個(gè)多項(xiàng)式而言是沒(méi)有

5、系數(shù)這一說(shuō)法的?！咎貏e注意的是】判斷一個(gè)多項(xiàng)式是一個(gè)幾次幾項(xiàng)式，如果能合并同類項(xiàng)，則必須要先合并同類項(xiàng)，再判斷。比如：5x-2x-5x+x+6，先要合并同類項(xiàng)變?yōu)?x+6，所以該式子是一個(gè)二次二項(xiàng)式。（必須要大寫）【經(jīng)典例題】多項(xiàng)式-3x+2x-7x+1是_次_項(xiàng)式，最高次項(xiàng)是_，最高次項(xiàng)的次數(shù)是_，最高次項(xiàng)的系數(shù)是_，常數(shù)項(xiàng)是_，二次項(xiàng)是_。知識(shí)點(diǎn)5、整式的書寫書寫含乘法運(yùn)算的式子省乘號(hào)要小心。當(dāng)式子中出現(xiàn)乘法運(yùn)算時(shí)，有些乘號(hào)可以省略不寫。字母與字母相乘、數(shù)字與字母相乘、數(shù)字（字母）與帶括號(hào)的式子相乘、帶括號(hào)的式子之間相乘時(shí)，其乘號(hào)可以不寫或?qū)懽鳌啊保珜?duì)于數(shù)字與數(shù)字相乘時(shí)乘號(hào)則不能省略，也

6、不能用“”。數(shù)字在前，字母在后。數(shù)字與字母相乘，數(shù)字與帶括號(hào)的式子相乘時(shí)除中間乘號(hào)可以省略不寫之外，還必須把數(shù)字寫在字母或括號(hào)的前面。帶分?jǐn)?shù)一定要化成假分?jǐn)?shù)。如：不能寫成，而應(yīng)該是 另外注意：（3+2）a簡(jiǎn)寫時(shí)要寫成（3+2）a，雖然帶括號(hào)，但因?yàn)?+2能計(jì)算得到5，所以仍然看做是數(shù)字。（2）書寫含除法運(yùn)算的式子當(dāng)式子中出現(xiàn)含有字母的除法運(yùn)算時(shí)，結(jié)果一般不用“”，而改成分?jǐn)?shù)線，如應(yīng)寫作，應(yīng)寫作， 特別注意：是一個(gè)多項(xiàng)式，因?yàn)榭梢詫懗伞?（3）書寫含單位名稱的式子 當(dāng)式子中有單位時(shí)，如果式子中有加、減運(yùn)算，則必須加括號(hào)，乘除法不用加。如（x+3）元知識(shí)點(diǎn)6、同類項(xiàng)的概念 像與,與這樣，所含字母相

7、同，并且相同字母的指數(shù)也相同的項(xiàng)，叫做同類項(xiàng)。注意：同類項(xiàng)中有兩個(gè)相同：所含字母相同 相同字母的指數(shù)也相同兩個(gè)無(wú)關(guān)：與前面的系數(shù)無(wú)關(guān) 與字母的順序無(wú)關(guān) c、所有的常數(shù)項(xiàng)都是同類項(xiàng)，如2 和5是同類項(xiàng)。 同類項(xiàng)至少針對(duì)兩項(xiàng)而言。知識(shí)點(diǎn)7、合并同類項(xiàng)定義：把多項(xiàng)式中的同類項(xiàng)合并成一項(xiàng)，叫做合并同類項(xiàng)。法則：合并同類項(xiàng)后，所得系數(shù)是合并前各同類項(xiàng)系數(shù)的和，且字母部分不變。（系數(shù)相加，其余不變）【一變兩不變】“一變”是指同類項(xiàng)的系數(shù)變；“兩不變”是指相同字母和相同字母的指數(shù)不變。注意：a、系數(shù)相加時(shí)，一定要帶上各項(xiàng)前面的符號(hào)。 b、合并同類項(xiàng)一定要完全、徹底，不能有漏項(xiàng)。 c、只有是同類項(xiàng)才能合并。

8、d、合并同類項(xiàng)的結(jié)果可能是單項(xiàng)式也可能是多項(xiàng)式。知識(shí)點(diǎn)8、去括號(hào) 去括號(hào)法則：括號(hào)前面是正號(hào)，去括號(hào)時(shí)不變號(hào)；括號(hào)前面是負(fù)號(hào)，去括號(hào)時(shí)要變號(hào)。如：-（a+b）= -3（-x+2y）= 例1、直接去括號(hào)例2利用分配率去括號(hào)：加括號(hào)： 加括號(hào)法則：括號(hào)前面是正號(hào)，加括號(hào)時(shí)不變號(hào)；括號(hào)前面是負(fù)號(hào)，加括號(hào)時(shí)要變號(hào)。如：-a+b-c+d=-a+（b-c+d） -a+b-c+d=-a-（-b+c-d）【實(shí)際應(yīng)用加括號(hào)】已知a-2b=3，8-a+2b=（ ）【解析】8-a+2b=8-（a-2b）=8-3=5已知a-2b=3，9-2a+4b=（ ）【解析】 9-2a+4b=9-（2a-4b）=9-2（a-2b

9、）=9-23=9-6=3第三章 整式及其加減鞏固訓(xùn)練判斷下列各式是單項(xiàng)式還是多項(xiàng)式，單項(xiàng)式有：_，多項(xiàng)式有_既不是單項(xiàng)式也不是多項(xiàng)式的有：_。單項(xiàng)式的次數(shù)是_，系數(shù)是_。-3abc的系數(shù)是_，次數(shù)是_多項(xiàng)式x-3xy+2x-5是_次_項(xiàng)式。多項(xiàng)式-3x+2x-7x+1是_次_項(xiàng)式，最高次項(xiàng)是_，最高次項(xiàng)的次數(shù)是_，最高次項(xiàng)的系數(shù)是_，常數(shù)項(xiàng)是_，二次項(xiàng)是_。判斷下列各項(xiàng)是否是同類項(xiàng)-ab與2ba（ ） （2）-2和5（ ） （3）-2與5（ ）-8xy與5xy （ ） （5）abm和abn已知a-2b=3，8-a+2b=（ ）已知a-2b=3，9-2a+4b=（ ）去括號(hào) -（xy+xy）= -3（-ab+ab）= = 5xy-3（xy-6x）+2xy加括號(hào)a+b-c+d-e=a+（ ）a+b-c+d-e=a-（ ）3x-2y+3xy-xy=3x-（ ）9-2a+4b=9-（ ）=9-2（ ）。已知，則x=_，y=_。已知，則=_。三個(gè)連續(xù)的奇數(shù)，第一個(gè)數(shù)為x，則第二個(gè)為_(kāi)，第三個(gè)為_(kāi).已知a-2b=3，則9-2a+4b=_若x+3x-1=6，則x+3x+8=_，則=_