重慶永川區(qū)2014屆九年級上期末檢測數(shù)學(xué)試題

1、重慶市永川區(qū)2014屆九年級（上）期末數(shù)學(xué)試卷一、選擇題（共10小題，每小題4分，滿分40分）在以下的每個小題中，給出了代號A、B、C、D的四個答案，其中只有一個是正確的，請將正確答案的代號填在答題卡上.下列圖形中，既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形的是（） TOC o 1-5 h z .計算：2.R - 6艮（）lA . 4,B. - 12-JjC. -4-/7D. - 8小.下列根式中屬最簡二次根式的是（）D 后. 一個不透明口袋中裝有 2個白球，3個紅球，4個黃球，每個球除顏色不同外其它都相同， 攪拌均勻后，小張從口袋中任意摸出一個球是紅球的概率為（）A. _B. _C_T.ID.二I 同|

2、 3| 3|.在。O中，弦AB的長為8cm,圓心O到AB的距離為3cm,則。O的面積是（）A. 16 ucm2B.25 Tcm2C. 48 ucm2D.9 7tcm2.將方程3x （x-1） =5 （x+2）化為一元二次方程的一般式，正確的是（）A . 4x2 - 4x+5=0B .3x2-8x-10=0 C. 4x2+4x-5=0D .3X2+8x+10=0.在石頭、剪子、布”的游戲中，規(guī)則是：石頭勝剪子，剪子勝布，布勝石頭，當(dāng)你出 石 頭”時，對手與你打平的概率是（）A . 1B. 1C. DD. 123348.在一次游戲當(dāng)中，小明將下面四張撲克牌中的三張旋轉(zhuǎn)了180。，得到的圖案和原來的

3、一模一樣，小芳看了后，很快知道沒有旋轉(zhuǎn)那張撲克牌是（）A .黑桃QB.梅花2C.梅花6D.方塊9 TOC o 1-5 h z .已知 必BC是等腰三角形，BC=8, AB , AC的長是關(guān)于x的一元二次方程 x2- 10 x+k=0 的兩根，則（）A . k=16B. k=25C. k= - 16 或 k= - 25 D. k=16 或 k=25.有下列結(jié)論：（1）平分弦的直徑垂直于弦；（2）圓周角的度數(shù)等于圓心角的一半；（3）等弧所對的圓周角相等；（4）經(jīng)過三點一定可以作一個圓；（5）三角形的外心到三邊的距離 相等；（6）垂直于半徑的直線是圓的切線.其中正確的個數(shù)為（）A.1個B.2個C.

4、3個D.4個二、填空題（共6小題，每小題4分，滿分24分）在每個小題中，請將正確答案直接填在 答題卡相應(yīng)的橫線上.計算：V2-Vs=.在平面直角坐標系中，點（2, - 1）關(guān)于原點對稱的點的坐標是 .已知圓O1與82外切，它們的圓心距為 16cm, GO1的半徑是12cm,則OO2的半徑是cm.小紅的媽媽做了一副長 60cm,寬40cm的矩形十字繡風(fēng)景畫，做一副鏡框制成一副矩 形掛圖，如圖所示，如果要使整個掛圖的面積是2816cm2,設(shè)鏡框邊的寬為 xcm,那么x滿足的方程是.已知點P的坐標是（3, 3）, O為原點，將線段 OP繞著原點O旋轉(zhuǎn)45得到線段OQ, 則點Q的坐標是.如圖，把直角三

5、角形 ABC的斜邊AB放生直線l上，按順時針方向在l上轉(zhuǎn)動兩次， 使它轉(zhuǎn)到 ABC 的位置.設(shè)BC=2, AC=2 V5,則頂點A運動到點A 的位置時，點 A經(jīng) 過的路線與直線l所圍成的面積是.三、解答題（共4小題，每小題6分，滿分24分）解答時每小題必須給出必要的演算過程 或推理步驟，請將解答過程書寫在答題卡中對應(yīng)的位置上. （6 分）計算：（兀1） 0一%（血1）+l_ V18|- 1?. （6 分）解方程：8x - 2=x （4-x）. （6分）已知，如圖點 A、B、C在GO上，AO/BC, /OBC=40 ,求dCB的度數(shù). （6分） 已知必BC在平面直角坐標系中的位置如圖所示.（1）

6、將必BC繞圓點O旋轉(zhuǎn)180得到必1B1C1,請你在圖中畫出ZA1B1C1；（2）寫出點A1的坐標；（3）求以1B1C1的面積.四、解答題(共 4小題，滿分40分)解答時每小題必須給出必要的演算過程或推理步驟， 請將解答過程書寫在答題卡中對應(yīng)的位置上.(10 分)已知，a=J -dT7+1(1)求a、c的值；(2)若一元二次方程 ax2+bx+c=0有一個根是1,求b的值和方程的另一個根. (10分)(2008?孝感)已知關(guān)于 x的一元二次方程 x2+(2m-1) x+m2=0有兩個實數(shù)根 X1和 x2.(1)求實數(shù)m的取值范圍； 22(2)當(dāng)x1 -x2 =0時，求m的值. (10分)(200

7、8?臨夏州)小明和小慧玩紙牌游戲.如圖是同一副撲克中的4張撲克牌的正面，將它們正面朝下洗勻后放在桌上， 小明先從中抽出一張， 小慧從剩余的3張牌中也抽 出一張.小慧說：若抽出的兩張牌的數(shù)字都是偶數(shù)，你獲勝；否則，我獲勝.(1)請用樹狀圖表示出兩人抽牌可能出現(xiàn)的所有結(jié)果；(2)若按小慧說規(guī)則進行游戲，這個游戲公平嗎？請說明理由. (10分)如圖，BC內(nèi)接于半圓， AB為直徑，過點 A作直線 MN ,若/MAC= BC . (1)求證：MN是半圓的切線.(2)設(shè)D是弧AC的中點，連接BD交AC于G,過D作DE JAB于E,交AC于F,求證：FD=FG .I3Z五、解答題（共2小題，滿分22分）解答

8、時每小題必須給出必要的演算過程或推理步驟， 請將解答過程書寫在答題卡中對應(yīng)的位置上. （10分）某服裝商店用 9600元購進了某種時裝若干套，第一個月每套按進價增加30%作為售價，售出了 100套，第二個月?lián)Q季降價處理，每套比進價低10元銷售，售完了余下的時裝，結(jié)果在買賣這種服裝的過程中共盈利2200元，求每套時裝的進價. （12分）（2009?上海）在直角坐標平面內(nèi)，O為原點，點 A的坐標為（1, 0）,點C的坐標為（0, 4）,直線CM儀軸（如圖所示）.點B與點A關(guān)于原點對稱，直線 y=x+b （b 為常數(shù)）經(jīng)過點 B,且與直線CM相交于點D,連接OD.（1）求b的值和點D的坐標；（2）設(shè)

9、點P在x軸的正半軸上，若ZPOD是等腰三角形，求點 P的坐標；（3）在（2）的條件下，如果以 PD為半徑的圓P與圓O外切，求圓O的半徑.vy = x/4 C D/ 1參考答案一、選擇題（共10小題，每小題4分，滿分40分）在以下的每個小題中，給出了代號A、B、C、D的四個答案，其中只有一個是正確的，請將正確答案的代號填在答題卡上DCACBBBCCA二、填空題（共6小題，每小題4分，滿分24分）在每個小題中，請將正確答案直接填在答題卡相目的橫線上二 TOC o 1-5 h z （-2, 1）.4 cm.（60+2x） （40+2x） =2816 .&-凡 0）或（0, 3-厄.一牛兀+2志一.三

10、、解答題（共4小題，每小題6分，滿分24分）解答時每小題必須給出必要的演算過程或推理步驟，請將解答過程書寫在答題卡中對應(yīng)的位置上解：原式=1 - 2-V2 + 1+3V2- 1=272- 1.解：方程整理得：x2+4x=2 ,配方得：x2+4x+4=6 ,即（x+2） 2=6,開方得：x+2=解得：x= 2+&, x2=-2代.解：.AO BC （已知），.OB= zOBC=40。（兩直線平行，內(nèi)錯角相等）；又. CB= -zAOB （同弧所對的圓周角是所對的圓心角的一半），2.ZACB=-AOB=20 .2解：（1）以1B1C1如圖所示；A1 （1, - 3）;以歸1cl的面積=工沖凌=4.

11、2四、解答題（共 4小題，滿分40分）解答時每小題必須給出必要的演算過程或推理步驟, 請將解答過程書寫在答題卡中對應(yīng)的位置上解：（1）依題意，得c- 2=0 ,貝U c=2,所以，a=1;綜上所述，a、c的值分別是1, 2;二次方程 aX2+bX+c=0 為：X2+bX+2=0 .（2）由（1）知，a=1, c=2,則- 把 x=1 代入，彳#到：12+2b+2=0, 解得，b= - 1.5.二次方程 aX2+bX+c=0另一個根是t,則1 x=Z,a 1解得，t=2.所以，b的值是-1.5,方程的另一個根是 2.解：（1）由題意有上（2m- 1） 2 -4m%0,解得mN：即實數(shù)m的取值范圍

12、是2（2）由兩根關(guān)系，得根 x1+x2=- （2m-1）, X1?X2=m , 由 X12- X22=0 得（X1+X2）（X1-X2）=0 ,若 X1+X2=0,即一（2m 1） =0,解得2 4不合題意，舍去,若 X1 X2=0,即 X1 =X2 ,占0,由（1）知 ，故當(dāng) X12-X22=0 時，解：（1）樹狀圖為：共有12種等可能的結(jié)果.（4分）(2)游戲公平.(6分).兩張牌的數(shù)字都是偶數(shù)有6種結(jié)果：(6, 10), (6, 12), (10, 6), (10, 12), (12, 6), (12, 10).小明獲勝的概率 P=C . (8分)12 2小慧獲勝的概率也為.游戲公平.(

13、10分)開始1012/13 6 102/T /Ti5 10 12 3 10 12 3 6 1224.(1)證明：.AB為直徑，CB=90 ,.ZABC+ zCAB=90 , 而 ZMAC= BC ,JMAC+ zBCA=90 ,即/MAB=90. MN是半圓的切線；(2)解：如圖.AB為直徑，CB=90 ,而 DE1AB ,.VDEB=90 , .2+z5=90, /3+4=90, ,.D是弧AC的中點，即弧 CD=M DA ,.Z3=z5,2 = 4而 Z2=4,2 = 2. FD=FG .五、解答題(共2小題，滿分22分)解答時每小題必須給出必要的演算過程或推理步驟， 請將解答過程書寫在答

14、題卡中對應(yīng)的位置上25. 解：設(shè)每套時裝的進價為 x元，第一個月每套的售價為(1+30%) x元，第二個月的售價為(x - 10)元，由題意，得100 (1+30%) x+(X-10)(郎更L-100)- 9600=2200 , X解得：X1=80 , x2= - 40,經(jīng)檢驗，X1=80, X2=- 40,都是原方程的根，但 X=- 40不符合題意，舍去.x=80.答：每套時裝的進價為80元.解：(1).B與A (1, 0)關(guān)于原點對稱. B (- 1, 0)-y=X+b 過點 B1+b=0, b=1.y=X+1當(dāng) y=4 時，x+1=4 , x=3. D (3, 4);(2)作 DE k 軸于點 E,貝U OE=3, DE=4 , OD= 7oEWE2=732 + 42=5若ZPOD為等腰三角形，則有以下三種情況：d以O(shè)為圓心，OD為半徑作弧交x軸的正半軸于點P1,則OP1=OD=5 , . P1 (5, 0).d以D為圓心，DO為半徑作弧交x軸的正半軸于點 P2,則DP2=DO=5 , .DE JOP2P2E=OE=3 , .OP2=6, . P2 (6, 0).頷OD的中點N,過N作OD的垂線交x軸的正半軸于點 P3,則OP3=DP3, 易知 6P3SDCO .三一OD DC5吧=25 3P3(0)6 ，.人綜上所述，符合條件的點P有