江蘇省2020年七年級下學期期中考試數(shù)學試題6

1、精品資料江蘇省七年級寫學期期中考試數(shù)學試題一.選擇題（本大題共18分每題3分）將384000用科學記數(shù)法表示應(yīng)為（）1 .地球與月球的平均距離大約為384000km ,A. 0.384X106B.2.已知等腰三角形一邊長為A. 6B.3.84 M063, 一邊長為72,5C. 3.84X10則這個三角形周長為（）C. 8D. 384 M03D. 7或 83.下列各式中，計算正確的是（）A. a3?a4=a7C.(a3) 4=a7D.(ab) 3=ab34.在 4ABC 中，/A、A.銳角三角形/ B、/ C的度數(shù)比為B .直角三角形4: 5: 6,那么 ABC 是C.鈍角三角形D.等腰三角形5

2、.已知 a= ( 0.2)b= - 2 2, c=(-)2d=(一3,則 a、b、d的大小關(guān)系是（）A.a bd cB.bv ad v cC. a24+ (- 22) 3；(2)用簡便方法計算：52- 499501 .因式分解：x4 - 816a (1 - b) 2- 2 (b- 1) 219.如圖，AB / CD/A=/D,判斷AF與ED的位置關(guān)系，并說明理由.20.先化簡再求值：2 (x+1) (x- 1) - (x-2)其中x=- 1.21.如圖，AD是4ABC的高，BE平分/ ABC交AD于E,若/ C=70/BED=64 ,求 ZBAC 的度22,已知210=m2=4n,其中m、n為

3、正整數(shù)，求mn的值.已知如圖，。是4ABC內(nèi)一點，求證:ZAOB= / 1 + Z 2+ZC.如圖，每個小正方形的邊長為1個單位.(1)畫出4ABC的AB邊上的中線 CD;(2)畫出4ABC向右平移4個單位后得到的 A1B1C1；(3)圖中AC與A1C1的關(guān)系是：；(4)找出圖中能使 Smbc=Smbq的所有格點Q.(分別用Q1、Q2、分別表示)25.閱讀下列材料：1 2=4 (1X2必0M2);32 3=工(2刈 4- 1X2M);334=工(3MX5 2M4);3將這三個等式的兩邊相加，可以得到1X2+23+34=3M5=20 .讀完這段材料，請你計算:312+23+- + 10M1;(寫

4、出計算過程)12+2 X3+- +n (n+1)=123+2X34+- +n (n+1) (n+2)=.26.用四塊完全相同的小長方形拼成的一個回形”正方形.（1）用不同代數(shù)式表示圖中的陰影部分的面積，你能得到怎樣的等式，試用乘法公式說明這個等式成立；（2）禾J用（1）中的結(jié)論計算：a+b=2, ab,求a b;4（3）根據(jù)（1）中的結(jié)論，直接寫出x+L和x-4之間的關(guān)系；若x2-3x+1=0,分別求出x+1和（x-） x！ dM 篁2的值.七年級下學期期中數(shù)學試卷一.選擇題（本大題共18分每題3分）1 .地球與月球的平均距離大約為384000km ,將384000用科學記數(shù)法表示應(yīng)為（）A.

5、 0.384X106B. 3.84 M06C. 3.84M05D. 384 M03考點：科學記數(shù)法一表示較大的數(shù).分析：科學記數(shù)法的表示形式為 aM0n的形式，其中1ga|v 10, n為整數(shù).確定n的值-時，要看把原數(shù)變成a時，小數(shù)點移動了多少位，n的絕對值與小數(shù)點移動的位數(shù)相同.當原數(shù)絕對值1時，n是正數(shù)；當原數(shù)的絕對值v 1時，n是負數(shù).解答： 解：將384000用科學記數(shù)法表示為：3.84X105.故選：C.點評：此題考查科學記數(shù)法的表示方法.科學記數(shù)法的表示形式為aM0n的形式，其中1耳a|v 10, n為整數(shù)，表示時關(guān)鍵要正確確定a的值以及n的值.2.已知等腰三角形一邊長為3, 一

6、邊長為2,則這個三角形周長為（）6787或 8考點： 等腰三角形的性質(zhì)；三角形三邊關(guān)系.分析： 分3是腰長和底邊兩種情況討論，再利用三角形的任意兩邊之和大于第三邊判斷是否能組成三 角形解答.解答： 解：若3是腰長，則三角形的三邊分別為3、3、2,能組成三角形，周長=3+3+2=8 , 若3是底邊，則三角形的三邊分別為3、2、2,能組成三角形，周長=3+2+2=7 ,綜上所述，這個三角形周長為7或8.故選D.點評：本題考查了等腰三角形的性質(zhì)，三角形的三邊關(guān)系，難點在于分情況討論并利用三角形的三邊關(guān)系判斷是否能組成三角形.下列各式中，計算正確的是()A. a3?a4=a7B. a6e3=a2C.

7、(a3) 4=a7D . ( ab) 3=ab3考點： 同底數(shù)哥的除法；同底數(shù)哥的乘法；哥的乘方與積的乘方.分析：根據(jù)同底數(shù)塞的乘法，可判斷 A ;根據(jù)同底數(shù)塞的除法，可判斷 B;根據(jù)哥的乘方，可判斷 C;根據(jù)積的乘方，可判斷 D.解答： 解：A、同底數(shù)哥的乘法指數(shù)相加，故 A正確；B、同底數(shù)哥的除法底數(shù)不變指數(shù)相減，故 B錯誤；C、哥的乘方底數(shù)不變指數(shù)相乘，故 C錯誤；D、積的乘方等于乘方的積，故 D錯誤；故選：A .點評：本題考查了同底數(shù)哥的除法，熟記法則并根據(jù)法則計算是解題關(guān)鍵.在4ABC中，/A、/ B、/C的度數(shù)比為 4: 5: 6,那么 ABC是()A.銳角三角形B.直角三角形 C

8、.鈍角三角形 D.等腰三角形考點：三角形內(nèi)角和定理.分析：已知三角形三個內(nèi)角的度數(shù)之比，可以設(shè)一份為k,根據(jù)三角形的內(nèi)角和等于180。列方程求三個內(nèi)角的度數(shù)，從而確定三角形的形狀.解答： 解：設(shè)一份為k,則三個內(nèi)角的度數(shù)分別為3k, 4k, 5k.則 4k+5k+6k=180 ,解得k=12, .-4k=48,5k=60 ,6k=72 ,所以這個三角形是銳角三角形，故選：A .點評：此題主要考查三角形的內(nèi)角和以及按邊分類，直接根據(jù)三角形三個內(nèi)角的度數(shù)比來判斷是解題的關(guān)鍵.5.已知 a=- (0.2) 2, b=- 2 2, c= (-_L2,)2, d=. 111 2)0,則a、b、c、d的大

9、小關(guān)系是()C.A. avbvdvcB. bvavdvca b cv dD. bvav cv d考點： 實數(shù)大小比較；有理數(shù)的乘方；零指數(shù)哥；負整數(shù)指數(shù)哥.分析： 有理數(shù)的乘方、零指數(shù)哥和負整整數(shù)數(shù)指數(shù)哥先求出a、b、c、d的值，再根據(jù)實數(shù)大小比較的法則即可得出答案.解答： 解：- a= (0.2) 2= - - b= 2 2=二，c= ( - -) 2=4, d= ( - ) 0=1,25422b ad80) =16.考點： 零指數(shù)募；負整數(shù)指數(shù)嘉.分析：根據(jù)負指數(shù)哥和零指數(shù)哥的性質(zhì)求得結(jié)果.解答： 解：22x (4380) =1 64=16. 4故答案為16.點評：本題考查了負指數(shù)哥和零指

10、數(shù)哥的性質(zhì)，熟記負指數(shù)哥和零指數(shù)哥的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵.10.已知（x-1） 2=2,則代數(shù)式 2x2-4x+5=11.考點：完全平方公式.分析：利用完全平方公式將所求的代數(shù)式進行變形，然后整體代入進行求值.解答： 解：2x2 - 4x+5=2 (x-1) 2+3=2 22+3=8+3=11 .故答案是：11.點評：本題考查了完全平方公式，此題利用了整體代入”的數(shù)學思想，減少了繁瑣的計算過程. 一個多邊形的每個內(nèi)角都相等，且一個外角等于一個內(nèi)角口，這個多邊形是正八邊形.考點：多邊形內(nèi)角與外角.分析：一個多邊形的每個外角都等于其內(nèi)角1,則內(nèi)角和是外角和的 3倍，根據(jù)多邊形的外角和是3360,即可求

11、得多邊形的內(nèi)角的度數(shù)，依據(jù)多邊形的內(nèi)角和公式即可求解.解答： 解：多邊形的內(nèi)角和是：360 3=1080.設(shè)多邊形的邊數(shù)是 n,則(n-2) ?180=1080,解得：n=8.即這個多邊形是正八邊形.故答案為：正八邊.點評：本題主要考查了多邊形的內(nèi)角和定理以及多邊形的外角和定理，注意多邊形的外角和不隨邊數(shù)的變化而變化.寫出一個多項式，使這個多項式中含有因式a+2和a-2, a2 - 4.考點：因式分解-運用公式法.專題：開放型.分析：直接利用平方差公式分解因式得出即可.解答： 解：a2-4= (a+2) (a-2).故答案為：a2 - 4.點評：此題主要考查了公式法分解因式，正確利用平方差公式

12、是解題關(guān)鍵.如圖，在 4ABC中E是BC上的一點，EC=2BE ,點D是AC的中點，設(shè) 4ABC , AADF , BEF 的面積分別為 SAabc , Saadf , Sabef,且 Saabc=12 ,則 Saadf - Sabef=2 .考點：三角形的面積.分析： SAADF - SA BEF=SAABD - SA ABE,所以求出三角形 ABD的面積和三角形 ABE的面積即可，因 為EC=2BE,點D是AC的中點，且Saabc=12,就可以求出三角形 ABD的面積和三角形 ABE的面積. 解答： 解：二點D是AC的中點，AD=AC, 2- SAABCr=12 , - SAABD =SA

13、ABC =2=6 .22EC=2BE , SAabc=12,Szabe=Szabc=M2=4 , 1 SAABD - SAABE= (SAADF+SAABF) - ( SAABF+SABEF)=SAADF - SABEF,即 SAADF - SABEF=SAABD - SAABE=6 - 4=2 .故答案為：2.點評：本題考查三角形的面積，關(guān)鍵知道當高相等時，面積等于底邊的比，根據(jù)此可求出三角形的面積，然后求出差.14.如圖，4ABC的外角/ACD的平分線與內(nèi)角 /ABC平分線交于點 P,若/ BPC=25 ,則/ BAC的 度數(shù)是50：.考點：三角形內(nèi)角和定理；三角形的外角性質(zhì).精品資料精品

14、資料13+23+33=62分析:根據(jù)三角形的一個外角等于與 它不相鄰的兩個內(nèi)角的和可得 / ACD= / A+ / ABC ,/ PCD= / P+ / PCB,根據(jù)角平分線的定義可得 / PCD=i/ACD , / PBC/ ABC ,然后整理得到 1 1/ PCD=lz A ,再代入數(shù)據(jù)計算即可得解.2解答： 解：在 4ABC 中，/ ACD= / A+/ ABC ,在4PBC 中，/ PCD= / P+/PCB,PB、PC分另1J是/ABC和/ACD的平分線，/ PCD=/ACD , / PBC=Z ABC ,22/ P+Z PCB=- ( /A+ / ABC) Z A+-i/ ABC=

15、 Z A+ ZPCB,2222/ PCD=Z A ,2/ BPC=25 ,/ A=2 25 =50 ,即 / BAC=50 .故答案為：50.點評： 本題考查了三角形內(nèi)角和定理，三角形的一個外角等于與它不相鄰的兩個內(nèi)角的和的性質(zhì)，角平分線的定義，熟記定理與性質(zhì)并求出/ PCD=1 Z A是解題的關(guān)鍵.215.如圖，將一長方形紙片沿EF折疊后，點DC分別落在點D 、C的位置，若/ EFB=68 ,則/ AED =44：.考點：平行線的性質(zhì)；翻折變換(折疊問題).專題：計算題.分析：先根據(jù)兩直線平行，內(nèi)錯角相等，由 AD / BC得到/ DEF=/EFB=68,再利用折疊的性質(zhì)得到/ D EF=Z

16、 DEF=68 ,然后利用平角的定義求解.解答： 解：AD/BC,/ DEF=Z EFB=68 ,.長方形紙片沿EF折疊后，點DC分別落在點D、C的位置，/ D EF=Z DEF=68 ,/ /AED =180 - Z D EF - / DEF=180 - 268=44.故答案為44.點評：本題考查了平行線性質(zhì)：兩直線平行，同位角相等；兩直線平行，同旁內(nèi)角互補；兩直線平行,內(nèi)錯角相等.也考查了折疊的性質(zhì).觀察下列各式:13=12 13+23=313+23+33+43=102猜想 13+23+33+ - + 103=552.考點：規(guī)律型：數(shù)字的變化類.專題：規(guī)律型.分析：13=1213+23=

17、(1+2) 2=3213+23+33= (1+2+3) 2=6213+23+33+43= (1+2+3+4) 2=10213+23+33+- +103= ( 1+2+3- +10) 2=552.解答： 解：根據(jù)數(shù)據(jù)可分析出規(guī)律為從1開始，連續(xù)n個數(shù)的立方和=(1+2+ - +n) 2所以 13+23+33+- + 103= ( 1+2+3- + 10) 2=552.點評：本題的規(guī)律為：從1開始，連續(xù)n個數(shù)的立方和=(1+2+n) 2.三、解答題(本大題共10小題，共72分，請在相應(yīng)的指定區(qū)域作答，解答時應(yīng)寫出必要的文字說，證明過程或演算步驟). (1)計算：(兀3) 0- (-) 2+2224

18、+ (- 22) 3；3(2)用簡便方法計算：5002 - 499501 .考點：平方差公式；零指數(shù)哥；負整數(shù)指數(shù)哥.專題：計算題.分析： (1)原式第一項利用零指數(shù)哥法則計算，第二項利用負整數(shù)指數(shù)哥法則計算，第三項利用同底數(shù)哥的乘法法則計算，最后一項利用哥的乘方與積的乘方運算法則計算即可得到結(jié)果；(2)原式變形后，去括號合并即可得到結(jié)果.解答： 解：(1)原式=1 9+4M664= - 8;(2)原式=5002- ( 500- 1) X (500+1) =5002 - 5002+1=1 .點評：此題考查了平方差公式，以及實數(shù)的運算，熟練掌握運算法則及公式是解本題的關(guān)鍵.因式分解：x4- 81

19、6a (1 - b) 2- 2 (b- 1) 2.考點：因式分解-運用公式法；因式分解-提公因式法.分析： (1)直接利用平方差公式分解因式得出即可；(2)直接提取公因式得出即可.解答： 解：(1) x4- 81=(x2+9) (x2- 9)=(x2+9) (x+3) (x-3);6a (1-b) 2-2 (b-1) 2=2 (1-b) 2 (3a- 1).點評：此題主要考查了公式法分解因式，正確利用平方差公式是解題關(guān)鍵.19.如圖，AB/CD, /A=/D,判斷AF與ED的位置關(guān)系，并說明理由.考點：平行線的判定與性質(zhì).分析：先根據(jù)兩直線平行內(nèi)錯角相等，可得 / A= / AFC ,然后由Z

20、A=ZD,根據(jù)等量代換可得：ZD=Z AFC ,然后根據(jù)同位角相等兩直線平行，即可得到AF / ED .解答： 解：AF/ED.理由：.AB/CD,Z A=Z AFC , Z A=Z D, / D= Z AFC , AF / ED.點評：此題考查了平行線的判定與性質(zhì)，熟記內(nèi)錯角相等？兩直線平行；同位角相等 ？兩直線平行;同旁內(nèi)角互補？兩直線平行，是解題的關(guān)鍵.20.先化簡再求值：2 (x+1) (x- 1) - (x-2)之，其中x=- 1.考點：整式的混合運算一化簡求值.分析：利用平方差公式和完全平方公式計算，進一步合并化簡，最后代入求得數(shù)值即可.解答： 解：原式=2 (x2 - 1) -

21、( x2 - 4x+4 )=2x2 - 2 - x2+4x - 4=x2+4x - 6當x= T時，原式=1 - 4 - 6= - 9.點評：此題考查整式的化簡求值，注意先化簡，再進一步代入求得數(shù)值即可.21.如圖，AD 是4ABC 的高，BE 平分 / ABC 交 AD 于 E,若/C=70, / BED=64 ,求 / BAC 的度考點：三角形的外角性質(zhì)；三角形內(nèi)角和定理.專題：計算題.分析：由已知條件，首先得出 / DAC=20 ,再利用/ ABE= / EBD ,進而得出Z.ABE+ / BAE=64 ,求出/ EBD=26 ,進而得出答案.解答： 解：.四口是4ABC的高，ZC=70

22、,/ DAC=20 , BE 平分 / ABC 交 AD 于 E,/ ABE= / EBD / BED=64 , / ABE+ / BAE=64 , / EBD+64 =90 ,/ EBD=26 ,/ BAE=38 ,/ BAC= / BAE+ / CAD=38 +20 =58.點評：此題主要考查了三角形的外角與三角形內(nèi)角和定理等知識，題目綜合性較強，注意從已知條件得出所有結(jié)論是解決問題的關(guān)鍵.22,已知210=m2=4n,其中m、n為正整數(shù)，求mn的值.考點：哥的乘方與積的乘方.分析：由哥的乘方的性質(zhì)可得：210= (25) 2=45,繼而可得m=25, n=5,則可求得答案.解答： 解：因

23、為210= (25) 2=45,可彳導m=25, n=5,將 m=25, n=5 代入 mn=225點評：此題考查了哥的乘方的性質(zhì).注意掌握公式的逆用是解題的關(guān)鍵.23.已知如圖，O是4ABC內(nèi)一點，求證:ZAOB= / 1 + / 2+/C.考點：三角形內(nèi)角和定理；三角形的外角性質(zhì).專題：證明題.分析：利用三角形的內(nèi)角和定理得出 Z ABC+ Z BAC+ Z C=180, / AOB=180 - / OAB - / OBA ,進一步把/ OAB= / BAC - Z2, Z OBA= / ABC - / 1代換即可求得答案.解答： 證明：. / ABC+ / BAC+ / C=180, Z

24、 AOB=180 - Z OAB - Z OBA , / OAB= / BAC / 2,/ OBA= -Z ABC - Z 1 ,/ AFB=180 - / OAB - / OBA=180 - (/ABC- /1) - (/BAC-/2)=180 -ABC - / BAC+ / 1+/2=/ 1 + Z2+ZC.點評：此題考查三角形的內(nèi)角和，角的和與差，掌握三角形的內(nèi)角和定理是解決問題的關(guān)鍵.如圖，每個小正方形的邊長為 1個單位.(1)畫出4ABC的AB邊上的中線 CD;(2)畫出4ABC向右平移4個單位后得到的 A1B1C1;(3)圖中AC與A1C1的關(guān)系是：平行目相等；(4)找出圖中能使S

25、zxabc=Szabq的所有格點Q.(分別用Q1、Q2、分別表示)考點：作圖-平移變換.分析： (1)根據(jù)中線的定義得出 AB的中點即可得出 4ABC的AB邊上的中線CD;(2)平移A, B, C各點，得出各對應(yīng)點，連接得出 AiBiCi；(3)利用平移的性質(zhì)得出 AC與AiCi的關(guān)系；Q點的個數(shù).(2)如圖所示:(3)根據(jù)平移的性質(zhì)得出， AC與AiCi的關(guān)系是：平行且相等;(4)如圖所不：能使 Szabc=Sabq的格點Q,共有4個.精品資料所以 1 2+2 M+- + 10M1故答案為：平行且相等.根據(jù)已知得出4ABC的面點評：本題考查了根據(jù)平移變換作圖以及三角形面積求法以及中線的性質(zhì),

26、積進而得出Q點位置是解題關(guān)鍵.閱讀下列材料：1 22= (1X20M 2);2 3= (234- 1X2M);334= (3MX5 2M4);3將這三個等式的兩邊相加，可以得到1 X2+2 3+34= MM5=20.讀完這段材料，請你計算:312+23+- + 10M1;(寫出計算過程)12+2 X3+- +n (n+1) =n H ) (n+2)(3)1 23+2 34+- +n (n+1)(n+2) =in (n+1 Cn+2) (n+3)考點:規(guī)律型：數(shù)字的變化類.分析:(1)根據(jù) 1 2+2必+34金342+2刈+- + 10 M1=XX X 口2，據(jù)此解答即可;(2)根據(jù) 1 X2+

27、2M+3X4=M4X5, 1 2+23+3 4+45= 456,，可得 1X2+2M+-+n (n+1) J(ntl) (n+2),據(jù)此解答即可;J(3)首先判斷出 1 2M+2MM+-+n (n+1) (n+2)x( 1X2M4 0M 23)4X (3X4X54X5) +4+4邛n (n+1) (n+2) (n+3) - ( n-1) n (n+1)4-X (2345- 123X4)4(n+2),然后根據(jù)乘法分配律、加法交換律和結(jié)合律，求出算式的值是多少即可.解答： 解：(1)因為1發(fā)+2刈+34X3 4X5=20,精品資料=-1. 1-二=440(2)因為 1 X2+23+3M=-l34X5, 31 2+2 3+34+4 5= 456, 3所以 1 2+2 3+- +n (n+1)=生(酊+1) (n+2) 3123+23X+n (n+1) (n+2)=X(