高考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)專題7《圓錐曲線中的向量共線問(wèn)題》學(xué)生版

1、專題07 圓錐曲線中的向量共線問(wèn)題一、單選題 1已知拋物線C：y2=2x的焦點(diǎn)為F，點(diǎn)M，N分別在拋物線C上.若，則點(diǎn)M到y(tǒng)軸的距離為（ ）ABCD12拋物線的焦點(diǎn)為，準(zhǔn)線為，點(diǎn)在上，線段與拋物線交于點(diǎn)，若，點(diǎn)到軸的距離為2，則的值是（ ）AB4CD23已知雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程為，過(guò)其右焦點(diǎn)F的直線與雙曲線的右支交于A，B兩點(diǎn)，若，則AB的垂直平分線與x軸交點(diǎn)的橫坐標(biāo)是（ ）A20B10C12D184已知拋物線，焦點(diǎn)為，圓，過(guò)的直線與交于、兩點(diǎn)（點(diǎn)在第一象限），且，直線與圓相切，則（ ）ABCD5已知雙曲線的右焦點(diǎn)為，過(guò)且斜率為的直線交于、兩點(diǎn)，若，則的離心率為（ ）ABCD6已知點(diǎn)與拋物線，過(guò)拋

2、物線焦點(diǎn)的直線與拋物線交于A，B兩點(diǎn)，與y軸交于點(diǎn)，若，且直線QA的斜率為1，則（ ）A2B4CD二、解答題7在平面直角坐標(biāo)系xOy中，設(shè)橢圓（）的左、右焦點(diǎn)分別為、，左頂點(diǎn)為A，上頂點(diǎn)為B，離心率為e橢圓上一點(diǎn)C滿足：C在x軸上方，且x軸（1）如圖1，若OCAB，求e的值；（2）如圖2，連結(jié)并延長(zhǎng)交橢圓于另一點(diǎn)D若，求的取值范圍8已知橢圓經(jīng)過(guò)點(diǎn)，離心率為.（1）求曲線的方程；（2）設(shè)直線與曲線交于兩點(diǎn)，點(diǎn)為中點(diǎn)，與曲線的另一個(gè)交點(diǎn)為，設(shè)，試求出的值.9已知橢圓：的兩個(gè)焦點(diǎn)為，焦距為，直線：與橢圓相交于，兩點(diǎn)，為弦的中點(diǎn).（1）求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程；（2）若直線：與橢圓相交于不同的兩點(diǎn)，若（為坐標(biāo)

3、原點(diǎn)），求的取值范圍.10如圖，已知橢圓，分別為橢圓的左、右焦點(diǎn)，為橢圓的上頂點(diǎn)，直線交橢圓于另一點(diǎn).（1）若，求橢圓的離心率；（2）若橢圓的焦距為2，且，求橢圓的方程.11已知橢圓：（），為坐標(biāo)原點(diǎn)，長(zhǎng)軸長(zhǎng)為4，離心率（1）求橢圓的方程；（2）設(shè)直線的方程為：，點(diǎn)為橢圓在軸正半軸上的頂點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)作，垂足為，點(diǎn)在橢圓上（不同于點(diǎn)）且滿足：，求直線的斜率12已知橢圓：的左、右焦點(diǎn)分別為，過(guò)且與軸垂直的直線被橢圓和圓截得的弦長(zhǎng)分別為2和.（1）求的標(biāo)準(zhǔn)方程；（2）已知?jiǎng)又本€與拋物線：相切（切點(diǎn)異于原點(diǎn)），且與橢圓相交于，兩點(diǎn)，問(wèn)：橢圓上是否存在點(diǎn)，使得，若存在求出滿足條件的所有點(diǎn)的坐標(biāo)，若不存在，請(qǐng)

4、說(shuō)明理由.13已知橢圓的離心率是，且橢圓經(jīng)過(guò)點(diǎn)，過(guò)橢圓的左焦點(diǎn)的直線與橢圓交于,兩點(diǎn).（1）求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程；（2）若，求直線的方程.14已知過(guò)點(diǎn)的直線與拋物線相交于A，B兩點(diǎn).（1）若，且點(diǎn)A在第一象限，求直線AB的方程；（2）若點(diǎn)A，B在直線上的射影分別為，線段的中點(diǎn)為Q，求證.15已知，直線不過(guò)原點(diǎn)且不平行于坐標(biāo)軸，與有兩個(gè)交點(diǎn)，線段的中點(diǎn)為（1）若，點(diǎn)在橢圓上，、分別為橢圓的兩個(gè)焦點(diǎn)，求的范圍；（2）若過(guò)點(diǎn)，射線與橢圓交于點(diǎn)，四邊形能否為平行四邊形？若能，求此時(shí)直線斜率；若不能，說(shuō)明理由16設(shè)拋物線：焦點(diǎn)為，準(zhǔn)線為，為上一點(diǎn)，已知以為圓心，為半徑的圓交于、點(diǎn)（）若，的面積為，求的值及圓

5、的方程；（）若點(diǎn)在第一象限，且、三點(diǎn)在同一直線上，直線與拋物線的另一個(gè)交點(diǎn)記為，且，求實(shí)數(shù)的值17已知拋物線，過(guò)拋物線的焦點(diǎn)且垂直于軸的直線交拋物線于兩點(diǎn)，.（1）求拋物線的方程，并求其焦點(diǎn)的坐標(biāo)和準(zhǔn)線的方程；（2）過(guò)拋物線的焦點(diǎn)的直線與拋物線交于不同的兩點(diǎn)，直線與準(zhǔn)線交于點(diǎn).連接，過(guò)點(diǎn)作的垂線與準(zhǔn)線交于點(diǎn).求證：三點(diǎn)共線.18已知拋物線上的焦點(diǎn)為.（1）求拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程；（2）過(guò)作斜率為的直線交曲線于、兩點(diǎn)，若，求直線的方程.19已知橢圓（1）求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程和離心率；（2）是否存在過(guò)點(diǎn)的直線與橢圓相交于，兩點(diǎn)，且滿足若存在，求出直線的方程；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由20設(shè)分別為橢圓的左、右焦點(diǎn)

6、，過(guò)的直線與橢圓相交于兩點(diǎn)，直線的傾斜角為,到直線的距離為.（1）求橢圓的焦距；（2）如果，求橢圓的方程.21設(shè)橢圓左焦點(diǎn)為，過(guò)點(diǎn)的直線與橢圓交于兩點(diǎn)，直線的傾斜角為，且（1）求橢圓的離心率；（2）若，求橢圓的方程.22如圖，已知橢圓：，點(diǎn)，是它的兩個(gè)頂點(diǎn)，過(guò)原點(diǎn)且斜率為的直線與線段相交于點(diǎn)，且與橢圓相交于、兩點(diǎn)（）若，求的值；（）求四邊形面積的最大值.23已知點(diǎn)是拋物線的焦點(diǎn)，過(guò)的弦被焦點(diǎn)分成兩段的長(zhǎng)分別是2和6.（1）求此拋物線的方程；（2）是拋物線外一點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)作拋物線的兩條切線，（，是切點(diǎn)），兩切線分別交軸于，直線交拋物線對(duì)稱軸于點(diǎn)，求證四邊形是平行四邊形.24設(shè)拋物線的焦點(diǎn)為，過(guò)的直線

7、與拋物線交于點(diǎn)和，且恒.（1）求的值；（2）直線過(guò)與軸平行，直線過(guò)與垂直，若與交于點(diǎn)，且直線與軸交于點(diǎn)，求直線的斜率.25已知圓，直線與圓交于不同的兩點(diǎn)（1）求實(shí)數(shù)的取值范圍；（2）若，求直線的方程三、填空題48已知拋物線C：的焦點(diǎn)為F，直線l：與C交于P、Q(P在x軸上方)兩點(diǎn)，若，則實(shí)數(shù)的值為_(kāi)49已知點(diǎn)在拋物線：上，過(guò)點(diǎn)的直線交拋物線于，兩點(diǎn)，若，則直線的傾斜角的正弦值為_(kāi).50設(shè)，分別是橢圓的左、右焦點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)的直線交橢圓E于A，B兩點(diǎn)若，軸，則橢圓E的方程為_(kāi)51已知直線與拋物線相交于、兩點(diǎn)，拋物線的準(zhǔn)線與軸的交點(diǎn)為，且滿足，則的值是_.52已知點(diǎn)，橢圓上兩點(diǎn)A，B，存在異于P，A，B的點(diǎn)E，滿足，則點(diǎn)B的橫坐標(biāo)