全國通用版2019年高考數(shù)學二輪復習專題一三角函數(shù)三角恒等變換與解三角形規(guī)范答題示例1三角函數(shù)的圖象與性質

1、規(guī)范答題示例1三角函數(shù)的圖象與性質典例1(12分)已知m=(coscox,姆cos(x+兀)，n=(sinwx,coswx),其中w0,一._，一兀f(x)=m,n,且f(x)相鄰兩條對稱軸之間的距離為.若f圾4W，aJo,i求cosa的值；(2)將函數(shù)y=f(x)的圖象上各點的橫坐標伸長到原來的2倍，縱坐標不變，然后向左平移6個單位長度，得到函數(shù)y=g(x)的圖象，求函數(shù)y=g(x)的單調遞增區(qū)間.-.數(shù)量積運算l，對稱性I-：f片i=_/,審題路線圖(1)也兇_尸mn|輔助角公式曲聞周期硅|求出|；苗公式1cos/c一li圖象變換u整體思想,納田-(2)|y=f(xj|y=g(xjg(x卯

2、遞增區(qū)間規(guī)范解答分步得分構建答題模板解f(x)=mn=coswxsinwx+/3cos(wx+u)coswx=coswxsincox43coswxcoswxsin2xg(cos23x+1),(*正)亞分22I3/2f(x)相鄰兩條對稱軸之間的距離為-2,.T=%,.w=1,.f(x)=sin2x-3-一2.4分第一化簡：利用輔助角公式將f(x)化成y=Asin(3x+4)的形式.第二步求值：根據(jù)三角函數(shù)的和差公式求二角函數(shù)值.a .2- f= sinsin3 _30,a YUCOS a = COS兀 兀3十至 COs 7t37t3sin 一 兀 in3第三步整體代換：將“3 x+看作一 個整體

3、，確定f(x)的性質.第四步反思：查看角的范圍的影響，評 價任意結果的合理性，檢查步驟 的規(guī)范性.8分(2) f (x)經(jīng)過變換可得一、 . L 兀g(x) =Sin lx-610分7t7t7t2- + 2k % x 6-& -+ 2k 兀,ke z,兀,2rL+2kTt (kC Z).12 3得一工-+2kTtwxw-+2ku,kCZ)33.兀-g(x)的單調遞增區(qū)間是I-+2k3評分細則(1)化簡f(x)的過程中，誘導公式和二倍角公式的使用各給1分；如果只有最后結果沒有過程，則給1分；最后結果正確，但缺少上面的某一步過程，不扣分；(2)計算cosa時，算對cosa-3，合1分；由sina-

4、31十算cosa-3-，寸沒有考慮范圍扣1分；(3)第(2)問直接寫出x的不等式?jīng)]有過程扣1分；最后結果不用區(qū)間表示不給分；區(qū)間表示式中不標出kez不扣分；沒有2k兀的不給分.跟蹤演練1(2017山東)設函數(shù)f(x)=sinx-6；+sinx-2-1其中033.已知cfJ廠0.求3；(2)將函數(shù)y=f(x)的圖象上各點的橫坐標伸長為原來的2彳H(縱坐標不變)，再將得到的圖象向左平移-4個單位長度，得到函數(shù)y=g(x)的圖象，求g(x)在I：,34三1上的最小值.解(1)因為f(x)=sin兀xX6sin3x-y,所以f(x)=3sinwX-COScox-COScoX22LL . . CO 7t兀._所以g( x)=小sin，7tx+T-3sincoxCOSwx所以不=k兀?kez)63故3=6k+2)kCZ.又0co3,所以3=2