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1、第二講 數(shù)論與代數(shù)知識初步(上)1 現(xiàn)代密碼系統(tǒng)中，消息都是事先轉(zhuǎn)換成數(shù)值進行加密傳輸。密碼過程是一些輸入輸出都是數(shù)值的數(shù)學(xué)操作，建立，分析，攻擊這些算法需要數(shù)學(xué)工具。其中在實踐中應(yīng)用最為成功的數(shù)學(xué)理論當然是數(shù)論和代數(shù)，特別是同余理論。2本講提要 基本概念 同余31 基本概念1.1 整除性41.1 整除性(續(xù))51.2 素數(shù)61.2 素數(shù)(續(xù))200以內(nèi)的素數(shù)： 2 3 5 7 11 13 17 19 23 29 31 37 41 43 47 53 59 61 67 71 73 79 83 89 97 101 103 107 109 113 127 131 137 139 149 151 15

2、7 163 167 173 179 181 191 193 197 199 71.2 素數(shù)(續(xù))81.3 最大公約數(shù)91.3 最大公約數(shù)(續(xù))101.3 最大公約數(shù)(續(xù))111.3 最大公約數(shù)(續(xù))121.3 最大公約數(shù)(續(xù))131.4 最小公倍數(shù)141.4 最小公倍數(shù)(續(xù))151.4 整數(shù)唯一分解定理161.4 整數(shù)唯一分解定理(續(xù))171.4 整數(shù)唯一分解定理(續(xù))181.5 一次不定方程192 同余2.1 同余定義與概念202.1 同余定義與概念(續(xù))212.2 剩余類和完全剩余類222.2 剩余類和完全剩余類(續(xù)）232.3 縮系242.3 縮系(續(xù))252.3 縮系(續(xù))262.4 一次同余式272.4 一次同余式(續(xù))282.5 模是素數(shù)的同余式292.6 中國剩余定理

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