混凝土結構設計原理第7章鋼筋混凝土偏心受力構件承載力

1、混凝土結構設計原理 第 7 章 鋼筋混凝土偏心受力構件承載力進入混凝土結構設計原理第 7 章 鋼筋混凝土偏心受力構件承載力混凝土結構設計原理本章重點了解偏心受壓構件的受力特性；掌握兩類偏心受壓 構件的判別方法； 熟悉偏心受壓構件的二階效應及計算方法； 掌握兩類偏心受壓構件正截面承載力的計算方法; 了解雙向偏心受壓構件正截面承能力計算; 掌握偏心受拉構件的受力特性及正截面承載力計算; 掌握偏心受力構件斜截面受剪承載力計算; 7.1概 述縱向力不與構件軸線重合的受力構件稱為偏心受力構件。當縱向壓力的作用線與構件截面形心不重合時 偏心受壓構件 (a)單向偏心受壓 (b)雙向偏心受壓=M=N2 e0N

2、2AssAN1e0AssAN1 = N2 當上圖偏心距 e00 時，？構件 偏心受壓構件的破壞形態(tài)是介于軸心受壓構件 和受彎構件之間的。M N2AssAN1e0AssA當下圖軸向力 M0 時，？構件 當上圖偏心距 e0時，？構件當下圖軸向力 N20 時，？構件破壞形態(tài)適筋梁破壞形態(tài)軸心受壓短柱破壞形態(tài)q受拉破壞？受壓破壞？混凝土結構設計原理偏心受壓構件正截面承載力計算 7.2初始偏心距 初始偏心 距 理論偏心 距 附加偏心 距 7-1ea20mm (1/30)偏心方向 截面邊長7-27-3e0計算偏心矩：附加偏心矩：初始偏心矩：二階效應 二階效應軸力在結構變形和位移時產(chǎn)生的附加內力。 無側移

3、有側移 (1) 偏心距增大法NNeiafei =1 +f / ei7-47-5又 考慮徐變影響后，乘以增大系數(shù)1.25，得： 再考慮偏心距和長細比的影響，得： 7-67-7令得：7-8截面曲率修正系數(shù) 構件長細比對截面曲率的影響系數(shù) 構件計算長度 當偏心受壓構件的長細比l0/i（對應的矩形截面為l0/h 5）時，可?。划攍0/i時，要按上式計算。7-97-10(2)剛度折減的彈性分析法 采用有限元程序進行結構彈性分析，分析過程中應將構件剛度折減： 梁 為 ；柱為0.6 ； 剪力墻、核心簡壁為0.6 按這樣求得的內力可直接用于截面設計，ei不需要再乘系數(shù)。 受壓破壞（小偏心受壓）破壞條件As太多

4、偏心距較小偏心距較大，但As太多 ssAs fyAsN ssAs fyAsN7.2.1 偏心受壓構件的破壞特征破壞特征N1N2N3 受拉破壞受壓破壞兩種破壞形態(tài)的鑒別:界限破壞界限相對偏心距的最小值e0b,min/h0近似取偏小值為e0b,min/h0當偏心距e0 h0 時，可以按小偏心受壓計算當偏心距e0 h0時，暫時按大偏心受壓計算2.大偏心受壓 特點：截面部分受壓、部分受拉。受拉鋼筋先屈服，受壓區(qū)混凝土后壓碎，受壓鋼筋也屈服。材料被充分利用。特點：截面可能全部受壓。也可能部分受壓、部分受拉。破壞時，離縱向力較近的一邊混凝土壓碎，鋼筋屈服；離縱向力較遠一側的鋼筋不論受拉還是受壓都不屈服。

5、1.小偏心受壓 小偏心受壓時的應力可按下式近似計算： 判別方法 ：大偏壓 ：小偏壓 ：b的取值與受彎構件相同 。近似判別方法 ：大偏壓 ：小偏壓 ：7-11建筑工程中偏心受壓構件承載力計算矩形截面非對稱配筋構件正截面承載力 7-127-137-14大偏壓：補充條件: 7-157-167-17適用條件: 兩個基本方程中有三個未知數(shù)，As、As和 x，故無唯一解。與雙筋梁類似，為使總配筋面積（As+As）最小?可取x=xbh01、不對稱配筋截面設計截面設計將x=xbh0代入(2)式若Asminbh?則取As= minbh ，然后按As為已知情況計算。若Asrminbh ?應取As=rminbh。（

6、1）（2）2、對稱配筋截面設計已知：截面尺寸(bh)、材料強度( fc、fy，fy )、構件長細比(l0/h)以及軸力N和彎矩M設計值。小偏壓：7-187-197-20（heieh0）截面設計1、不對稱配筋截面設計已知：截面尺寸(bh)、材料強度( fc、fy，fy )、構件長細比(l0/h)以及軸力N和彎矩M設計值，求所需縱向鋼筋。bAsAsashh0 xasef yAseifces AsNbAsAsashh0 xasef yAseifces AsN或由平截面假定可得：ss=Eses“受拉側”鋼筋應力ss帶入公式：當x =xb，ss=fy當x =b1，ss=0ecueyxnbh0簡化：試驗研

7、究可知：As 在一般情況下其應力較小，可能受壓也可 能受拉，且達不到屈服，為使用鋼量最小， 故可取 As bh。帶入公式得：帶入公式得：確定As后，就只有x和As兩個未知數(shù)，故可得唯一解。當若x (2b1 -xb)，ss= -fy，基本公式轉化為下式：重新求解x 和As若x h/h0，應取x=h， ss = - fy代入基本公式直接解得As： 當heieh0，為小偏心受壓 或hei eh0，但N Nb時，為小偏心受壓由第一式解得2、對稱配筋截面設計代入第二式得這是一個x 的三次方程，設計中計算很麻煩。為簡化計算，如前所說，可近似取as=xx)在小偏壓范圍的平均值，在小偏壓范圍x =xb，Nb）

8、為受壓破壞。 Nu-Mu相關曲線反映了在壓力和彎矩共同作用下正截面承載力的規(guī)律，具有以下一些特點：5、若截面尺寸和材料強度保持不變，Nu-Mu相關曲線隨配筋率的增加而向外側增大。6、對于對稱配筋截面，達到界限破壞時的軸力Nb是一致的。14、大偏心受壓構件隨N和M的變化，會發(fā)生下列哪種情況？ A、M不變時，N越大越危險 B、M不變時，N越小越危險 C、N不變時，M越小越危險 D、（A）和（C）M=40KN.m，N=500KNM=60KN.m，N=500KNM=100KN.m，N=400KNM=100KN.m，N=500KN小偏心大偏心15、在進行大偏壓、小偏壓構件設計時，當_，大偏 壓用鋼量最少

9、；當_，小偏壓用鋼量最少。 16、對于偏心距很小_很大，為了防止反向破壞 應滿足_ 。 難點2：小偏心反向破壞時的計算 M = 0sAsf yAsash0 ash0eie Nas當N fcbh 時，為防止反向破壞 當偏心距很小且軸力較大時，可能使遠離軸向力一側的縱筋屈服。已知柱的軸向壓力設計值N=300KN，彎矩設計值M=；截面尺寸bh300mm400mm,as=as=40mm；混凝土強度等級為C20，采用III級鋼筋，計算長度l0/h=6，As=942mm2 。求：As。例 題 二已知柱的軸向壓力設計值N=300KN，彎矩設計值M=；截面尺寸bh300mm400mm,as=as=40mm；混

10、凝土強度等級為C20，采用III級鋼筋，計算長度l0/h=6。求：對稱配筋鋼筋截面面積As=As 的數(shù)值。例 題 三已知軸向壓力設計值N=2400KN，彎矩設計值M=；截面尺寸bh400mm700mm,as=as=40mm；混凝土強度等級為C25，采用HPB335級鋼筋，計算長度l0=。求：對稱配筋時As=As 的數(shù)值。例 題 四已知一偏心受壓柱，bh200mm500mm, as=as=35mm，l0/h5,柱上作用的軸向壓力設計值N=2000KN，彎矩設計值M，混凝土強度等級為C25，采用II級鋼筋。求：所需鋼筋截面面積?！窘忸}步驟】先判別偏心類型（是否要考慮偏心距增大系數(shù)）；若為小偏心受壓

11、構件，取Asbh；將As帶入公式：當xh時，帶入公式（5-28）求As當fcbhN時，帶入公式求As大值例 題 五 直接計算復雜，常采用倪克勤方法近似計算。該法假定材料處于彈性階段，在軸壓、單偏壓、雙偏壓情況下，截面應力都能達允許應力，由材料力學可得：雙向偏心受壓構件的正截面承載力 軸壓 7-43x方向單偏壓： 7-44y方向單偏壓： 7-45雙偏壓： 7-46由式（46）有： 7-47Nux 軸力作用于x軸，并考慮相應的計算偏心距 xeix后，按全部縱向鋼筋計算的構件受壓 承載力設計值；7-48Nuy 軸力作用于y軸，并考慮相應的計算偏心距yeiy 后，按全部縱向鋼筋計算的構件受壓承載力設

12、計值；Nu0 截面軸心受壓承載力設計值。 公式(48)是一個截面承載力復核式。因此，設計時要先假定截面尺寸、材料強度和配筋多少，然后按式(48)核算，至滿足時為止。 偏心受壓構件斜截面承載力 計算公式7-49計算截面的剪跨比 與剪力設計值相應的軸向壓力設計值 當NfcA時，取NfcA。A為構件的截面面積。計算截面的剪跨比應按下列規(guī)定取用： =M/Vh0，對框架結構的柱，當其反彎點在層 高范圍內時，可取=Hn/2h0 ；當3時，取=3；此處， Hn為柱凈高。對其他偏心受壓構件，當承受均布荷載時，??；當承受集中荷載時，取=a/h0，當時，取，當3時，取=3。此處，a為集中荷載至支座或節(jié)點邊緣的距離。可按構造配置箍筋的條件 矩形截面應滿足的條件 7-507-517.2.3 公路橋涵工程偏心受壓構件正截面承載力 計算方法與建筑工程中偏壓構件有許多相同之處，但不考慮附加偏心距影響。 矩形截面偏心受壓構件正截面承載力 基本公式軸力偏心 距 其他情況與建筑工程中偏心受壓構件承載力計算相似。 7-527-53軸力作用點至離軸力較遠一側鋼筋的距離 7.3偏心受拉構件正截面承載力計算 7.3.1 偏心受拉構件的受力特點小偏拉：N在 與 之間時。全截面受拉，混凝土因開裂不能抗拉。大偏拉：N在 與 一側時。截面部分受壓，部分受拉。732建筑工程偏心受拉構件正