混凝土結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)原理第7章鋼筋混凝土偏心受力構(gòu)件承載力

1、混凝土結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)原理 第 7 章 鋼筋混凝土偏心受力構(gòu)件承載力進(jìn)入混凝土結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)原理第 7 章 鋼筋混凝土偏心受力構(gòu)件承載力混凝土結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)原理本章重點(diǎn)了解偏心受壓構(gòu)件的受力特性；掌握兩類偏心受壓 構(gòu)件的判別方法； 熟悉偏心受壓構(gòu)件的二階效應(yīng)及計(jì)算方法； 掌握兩類偏心受壓構(gòu)件正截面承載力的計(jì)算方法; 了解雙向偏心受壓構(gòu)件正截面承能力計(jì)算; 掌握偏心受拉構(gòu)件的受力特性及正截面承載力計(jì)算; 掌握偏心受力構(gòu)件斜截面受剪承載力計(jì)算; 7.1概 述縱向力不與構(gòu)件軸線重合的受力構(gòu)件稱為偏心受力構(gòu)件。當(dāng)縱向壓力的作用線與構(gòu)件截面形心不重合時(shí) 偏心受壓構(gòu)件 (a)單向偏心受壓 (b)雙向偏心受壓=M=N2 e0N

2、2AssAN1e0AssAN1 = N2 當(dāng)上圖偏心距 e00 時(shí)，？構(gòu)件 偏心受壓構(gòu)件的破壞形態(tài)是介于軸心受壓構(gòu)件 和受彎構(gòu)件之間的。M N2AssAN1e0AssA當(dāng)下圖軸向力 M0 時(shí)，？構(gòu)件 當(dāng)上圖偏心距 e0時(shí)，？構(gòu)件當(dāng)下圖軸向力 N20 時(shí)，？構(gòu)件破壞形態(tài)適筋梁破壞形態(tài)軸心受壓短柱破壞形態(tài)q受拉破壞？受壓破壞？混凝土結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)原理偏心受壓構(gòu)件正截面承載力計(jì)算 7.2初始偏心距 初始偏心 距 理論偏心 距 附加偏心 距 7-1ea20mm (1/30)偏心方向 截面邊長(zhǎng)7-27-3e0計(jì)算偏心矩：附加偏心矩：初始偏心矩：二階效應(yīng) 二階效應(yīng)軸力在結(jié)構(gòu)變形和位移時(shí)產(chǎn)生的附加內(nèi)力。 無(wú)側(cè)移

3、有側(cè)移 (1) 偏心距增大法NNeiafei =1 +f / ei7-47-5又 考慮徐變影響后，乘以增大系數(shù)1.25，得： 再考慮偏心距和長(zhǎng)細(xì)比的影響，得： 7-67-7令得：7-8截面曲率修正系數(shù) 構(gòu)件長(zhǎng)細(xì)比對(duì)截面曲率的影響系數(shù) 構(gòu)件計(jì)算長(zhǎng)度 當(dāng)偏心受壓構(gòu)件的長(zhǎng)細(xì)比l0/i（對(duì)應(yīng)的矩形截面為l0/h 5）時(shí)，可?。划?dāng)l0/i時(shí)，要按上式計(jì)算。7-97-10(2)剛度折減的彈性分析法 采用有限元程序進(jìn)行結(jié)構(gòu)彈性分析，分析過(guò)程中應(yīng)將構(gòu)件剛度折減： 梁 為 ；柱為0.6 ； 剪力墻、核心簡(jiǎn)壁為0.6 按這樣求得的內(nèi)力可直接用于截面設(shè)計(jì)，ei不需要再乘系數(shù)。 受壓破壞（小偏心受壓）破壞條件As太多

4、偏心距較小偏心距較大，但As太多 ssAs fyAsN ssAs fyAsN7.2.1 偏心受壓構(gòu)件的破壞特征破壞特征N1N2N3 受拉破壞受壓破壞兩種破壞形態(tài)的鑒別:界限破壞界限相對(duì)偏心距的最小值e0b,min/h0近似取偏小值為e0b,min/h0當(dāng)偏心距e0 h0 時(shí)，可以按小偏心受壓計(jì)算當(dāng)偏心距e0 h0時(shí)，暫時(shí)按大偏心受壓計(jì)算2.大偏心受壓 特點(diǎn)：截面部分受壓、部分受拉。受拉鋼筋先屈服，受壓區(qū)混凝土后壓碎，受壓鋼筋也屈服。材料被充分利用。特點(diǎn)：截面可能全部受壓。也可能部分受壓、部分受拉。破壞時(shí)，離縱向力較近的一邊混凝土壓碎，鋼筋屈服；離縱向力較遠(yuǎn)一側(cè)的鋼筋不論受拉還是受壓都不屈服。

5、1.小偏心受壓 小偏心受壓時(shí)的應(yīng)力可按下式近似計(jì)算： 判別方法 ：大偏壓 ：小偏壓 ：b的取值與受彎構(gòu)件相同 。近似判別方法 ：大偏壓 ：小偏壓 ：7-11建筑工程中偏心受壓構(gòu)件承載力計(jì)算矩形截面非對(duì)稱配筋構(gòu)件正截面承載力 7-127-137-14大偏壓：補(bǔ)充條件: 7-157-167-17適用條件: 兩個(gè)基本方程中有三個(gè)未知數(shù)，As、As和 x，故無(wú)唯一解。與雙筋梁類似，為使總配筋面積（As+As）最小?可取x=xbh01、不對(duì)稱配筋截面設(shè)計(jì)截面設(shè)計(jì)將x=xbh0代入(2)式若Asminbh?則取As= minbh ，然后按As為已知情況計(jì)算。若Asrminbh ?應(yīng)取As=rminbh。（

6、1）（2）2、對(duì)稱配筋截面設(shè)計(jì)已知：截面尺寸(bh)、材料強(qiáng)度( fc、fy，fy )、構(gòu)件長(zhǎng)細(xì)比(l0/h)以及軸力N和彎矩M設(shè)計(jì)值。小偏壓：7-187-197-20（heieh0）截面設(shè)計(jì)1、不對(duì)稱配筋截面設(shè)計(jì)已知：截面尺寸(bh)、材料強(qiáng)度( fc、fy，fy )、構(gòu)件長(zhǎng)細(xì)比(l0/h)以及軸力N和彎矩M設(shè)計(jì)值，求所需縱向鋼筋。bAsAsashh0 xasef yAseifces AsNbAsAsashh0 xasef yAseifces AsN或由平截面假定可得：ss=Eses“受拉側(cè)”鋼筋應(yīng)力ss帶入公式：當(dāng)x =xb，ss=fy當(dāng)x =b1，ss=0ecueyxnbh0簡(jiǎn)化：試驗(yàn)研

7、究可知：As 在一般情況下其應(yīng)力較小，可能受壓也可 能受拉，且達(dá)不到屈服，為使用鋼量最小， 故可取 As bh。帶入公式得：帶入公式得：確定As后，就只有x和As兩個(gè)未知數(shù)，故可得唯一解。當(dāng)若x (2b1 -xb)，ss= -fy，基本公式轉(zhuǎn)化為下式：重新求解x 和As若x h/h0，應(yīng)取x=h， ss = - fy代入基本公式直接解得As： 當(dāng)heieh0，為小偏心受壓 或hei eh0，但N Nb時(shí)，為小偏心受壓由第一式解得2、對(duì)稱配筋截面設(shè)計(jì)代入第二式得這是一個(gè)x 的三次方程，設(shè)計(jì)中計(jì)算很麻煩。為簡(jiǎn)化計(jì)算，如前所說(shuō)，可近似取as=xx)在小偏壓范圍的平均值，在小偏壓范圍x =xb，Nb）

8、為受壓破壞。 Nu-Mu相關(guān)曲線反映了在壓力和彎矩共同作用下正截面承載力的規(guī)律，具有以下一些特點(diǎn)：5、若截面尺寸和材料強(qiáng)度保持不變，Nu-Mu相關(guān)曲線隨配筋率的增加而向外側(cè)增大。6、對(duì)于對(duì)稱配筋截面，達(dá)到界限破壞時(shí)的軸力Nb是一致的。14、大偏心受壓構(gòu)件隨N和M的變化，會(huì)發(fā)生下列哪種情況？ A、M不變時(shí)，N越大越危險(xiǎn) B、M不變時(shí)，N越小越危險(xiǎn) C、N不變時(shí)，M越小越危險(xiǎn) D、（A）和（C）M=40KN.m，N=500KNM=60KN.m，N=500KNM=100KN.m，N=400KNM=100KN.m，N=500KN小偏心大偏心15、在進(jìn)行大偏壓、小偏壓構(gòu)件設(shè)計(jì)時(shí)，當(dāng)_，大偏 壓用鋼量最少

9、；當(dāng)_，小偏壓用鋼量最少。 16、對(duì)于偏心距很小_很大，為了防止反向破壞 應(yīng)滿足_ 。 難點(diǎn)2：小偏心反向破壞時(shí)的計(jì)算 M = 0sAsf yAsash0 ash0eie Nas當(dāng)N fcbh 時(shí)，為防止反向破壞 當(dāng)偏心距很小且軸力較大時(shí)，可能使遠(yuǎn)離軸向力一側(cè)的縱筋屈服。已知柱的軸向壓力設(shè)計(jì)值N=300KN，彎矩設(shè)計(jì)值M=；截面尺寸bh300mm400mm,as=as=40mm；混凝土強(qiáng)度等級(jí)為C20，采用III級(jí)鋼筋，計(jì)算長(zhǎng)度l0/h=6，As=942mm2 。求：As。例 題 二已知柱的軸向壓力設(shè)計(jì)值N=300KN，彎矩設(shè)計(jì)值M=；截面尺寸bh300mm400mm,as=as=40mm；混

10、凝土強(qiáng)度等級(jí)為C20，采用III級(jí)鋼筋，計(jì)算長(zhǎng)度l0/h=6。求：對(duì)稱配筋鋼筋截面面積As=As 的數(shù)值。例 題 三已知軸向壓力設(shè)計(jì)值N=2400KN，彎矩設(shè)計(jì)值M=；截面尺寸bh400mm700mm,as=as=40mm；混凝土強(qiáng)度等級(jí)為C25，采用HPB335級(jí)鋼筋，計(jì)算長(zhǎng)度l0=。求：對(duì)稱配筋時(shí)As=As 的數(shù)值。例 題 四已知一偏心受壓柱，bh200mm500mm, as=as=35mm，l0/h5,柱上作用的軸向壓力設(shè)計(jì)值N=2000KN，彎矩設(shè)計(jì)值M，混凝土強(qiáng)度等級(jí)為C25，采用II級(jí)鋼筋。求：所需鋼筋截面面積?！窘忸}步驟】先判別偏心類型（是否要考慮偏心距增大系數(shù)）；若為小偏心受壓

11、構(gòu)件，取Asbh；將As帶入公式：當(dāng)xh時(shí)，帶入公式（5-28）求As當(dāng)fcbhN時(shí)，帶入公式求As大值例 題 五 直接計(jì)算復(fù)雜，常采用倪克勤方法近似計(jì)算。該法假定材料處于彈性階段，在軸壓、單偏壓、雙偏壓情況下，截面應(yīng)力都能達(dá)允許應(yīng)力，由材料力學(xué)可得：雙向偏心受壓構(gòu)件的正截面承載力 軸壓 7-43x方向單偏壓： 7-44y方向單偏壓： 7-45雙偏壓： 7-46由式（46）有： 7-47Nux 軸力作用于x軸，并考慮相應(yīng)的計(jì)算偏心距 xeix后，按全部縱向鋼筋計(jì)算的構(gòu)件受壓 承載力設(shè)計(jì)值；7-48Nuy 軸力作用于y軸，并考慮相應(yīng)的計(jì)算偏心距yeiy 后，按全部縱向鋼筋計(jì)算的構(gòu)件受壓承載力設(shè)

12、計(jì)值；Nu0 截面軸心受壓承載力設(shè)計(jì)值。 公式(48)是一個(gè)截面承載力復(fù)核式。因此，設(shè)計(jì)時(shí)要先假定截面尺寸、材料強(qiáng)度和配筋多少，然后按式(48)核算，至滿足時(shí)為止。 偏心受壓構(gòu)件斜截面承載力 計(jì)算公式7-49計(jì)算截面的剪跨比 與剪力設(shè)計(jì)值相應(yīng)的軸向壓力設(shè)計(jì)值 當(dāng)NfcA時(shí)，取NfcA。A為構(gòu)件的截面面積。計(jì)算截面的剪跨比應(yīng)按下列規(guī)定取用： =M/Vh0，對(duì)框架結(jié)構(gòu)的柱，當(dāng)其反彎點(diǎn)在層 高范圍內(nèi)時(shí)，可取=Hn/2h0 ；當(dāng)3時(shí)，取=3；此處， Hn為柱凈高。對(duì)其他偏心受壓構(gòu)件，當(dāng)承受均布荷載時(shí)，取；當(dāng)承受集中荷載時(shí)，取=a/h0，當(dāng)時(shí)，取，當(dāng)3時(shí)，取=3。此處，a為集中荷載至支座或節(jié)點(diǎn)邊緣的距離。可按構(gòu)造配置箍筋的條件 矩形截面應(yīng)滿足的條件 7-507-517.2.3 公路橋涵工程偏心受壓構(gòu)件正截面承載力 計(jì)算方法與建筑工程中偏壓構(gòu)件有許多相同之處，但不考慮附加偏心距影響。 矩形截面偏心受壓構(gòu)件正截面承載力 基本公式軸力偏心 距 其他情況與建筑工程中偏心受壓構(gòu)件承載力計(jì)算相似。 7-527-53軸力作用點(diǎn)至離軸力較遠(yuǎn)一側(cè)鋼筋的距離 7.3偏心受拉構(gòu)件正截面承載力計(jì)算 7.3.1 偏心受拉構(gòu)件的受力特點(diǎn)小偏拉：N在 與 之間時(shí)。全截面受拉，混凝土因開裂不能抗拉。大偏拉：N在 與 一側(cè)時(shí)。截面部分受壓，部分受拉。732建筑工程偏心受拉構(gòu)件正