人教版初三數(shù)學上冊二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖像與性質.1.4二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖像與性質學案

1、22.1.4 二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖像與性質-學案羅溪壩中學 舒2016.10.10一學習目標：1、理解二次函數(shù)的概念：y=ax2+bx+c（a,b,c是常數(shù)，a? 0）.，,22、會把二次函數(shù)的一般式化為頂點式，確定圖象的頂點坐標（.且4ac - b）、2a 4a對稱軸x = 一9和開口方向，會用描點法畫二次函數(shù)的圖象； 2a3、會平移二次函數(shù)y=ax2（a#0）的圖象得到二次函數(shù)y = a（x + k）2+h的圖象，了解特殊與一般相互聯(lián)系和轉化的思想；4、利用二次函數(shù)的圖象，了解二次函數(shù)的增減性，會求二次函數(shù)的圖象與x軸的交點坐標和函數(shù)的最大值、最小值。二、知識網(wǎng)絡1、二次函數(shù)

2、y t ax2 bx c（a ； 0）a0a0圖像開口對稱軸頂點坐標最值有最值，為O有最值，為O在對稱軸左側y隨x的增大而y隨x的增大而在對稱軸右側y隨x的增大而y隨x的增大而與x軸交占個數(shù) 0 = 00的解集.寫出y隨x的增大而減小的自變量x的取值范圍.若方程ax2 +bx +c =k有兩個不相等的實數(shù)根，求k的取值范圍.點評：本題主要考查數(shù)形結合的思想及識圖能力四、知識鞏固與提高()1、二次函數(shù)y=-（x-1 ） 2+3圖像的頂點坐標是B . (1, 3) C-3)D . (1, -3)2.拋物線y = x2-2x + 3的對稱軸直線是（A、x= 2 B、x=2 C 、x=- 1、x=1(

3、x+3) 2 D. y= (x-3) 23、二次函數(shù)y=x2的圖象向右平移3個單位，得到新的圖象的函數(shù)表達式A.y=x 2+3 B. y=x2-3C. y=4對于二次函數(shù)y =ax2 +bx +c（a /0）,我們把使函數(shù)值等于0的實數(shù)X叫做 這個函數(shù)的零點。則二次函數(shù) y=x2 - mx+m- 2 （m為實數(shù)）的零點 的個數(shù)是（）A. 0 B .1 C . 2 D .不能確定5、一個運動員打高爾夫球，若球的飛行高度y（m）與水平距離x（m）之間1C的函數(shù)表達式為y = -，（x- 30）2 +10 ,則高爾夫球在飛行過程中的 90最大高度為 （）A、10m B 、20m C 、30m D 、

4、60m6、小明、小亮、小虎、小燕四人共同探究代數(shù)式x2-4x + 5的值的情況， 他們作了如下分工：小明負責找值為1時的x值，小亮負責找值為0時x 的值，小虎負責找最小值；小燕負責找最大值。幾分鐘后，各自通報探究的結論，其中錯誤的是（）A、小明認為只有當x=2時，x2-4x + 5的值為1B、小亮認為找不到實數(shù)x,使x2 - 4x+5的值為0；C、小虎發(fā)現(xiàn)x2 - 4x + 5的值隨x的變化而變化，因此認為沒有最小值；小燕發(fā)現(xiàn)當x取大于2的實數(shù)時，x2 - 4x + 5的值隨x的增大而增大， TOC o 1-5 h z 因此認為沒有最大值。7、如圖是二次函數(shù)y = ax2+bx+ c圖象的一部

5、分，圖 / ； |工-T p *象過點A（ 3, 0）,對稱軸為x=1.給出四個結論：1 Ib24ac；2a+ b=0;ab+c=0;5a0),且這兩點關于拋物線的對稱軸對稱，求m的值及點Q至Ux軸的距離.15、閱讀材料，解答問題.當拋物線的表達式中含有字母系數(shù)時，隨著系數(shù)中的字母取值的不 同，拋物線的頂點坐標出將發(fā)生變化.例如y=x22m奸m2+2m- 1，有 y= (xm) 2+2m- 1，.,拋物線的頂點坐標為(m, 2m- 1),即x = m,j=2m-1.當m的值變化時，x、y的值也隨之變化，因而y值也隨x值的變化 而變化.把代入，得y=2x-1.可見，不論m取任何實數(shù)，拋物線頂點的

6、縱坐標 y和橫坐標x都滿 足表達式y(tǒng)=2x- 1.解答問題：(1)在上述過程中，由到所學的數(shù)學方法是 ,其中運 用了 公式，由、到所用到的數(shù)學方法是 . 根據(jù)閱讀材料提供的方法，確定拋物線y=x22m奸2ni-3m 1 頂點的縱坐標y與橫坐標x之間的表達式.16、(2007山東威海)如圖，在平面直角坐標系中，點A的坐標為(1,2), 點B的坐標為(31),二次函數(shù)y=x2的圖象記為拋物線h.(1)平移拋物線I-使平移后的拋物線過點A,但不過點B,寫出平移后 的一個拋物線的函數(shù)表達式： (任寫一個即可).(2)平移拋物線I-使平移后的拋物線過A, B兩點，記為拋物線心如 圖，求拋物線12的函數(shù)表達式.(3)設拋物線12的頂點為C , K為y軸上一點.若S.abk