人教A版新課標(biāo)高中數(shù)學(xué)必修一練習(xí)《正切函數(shù)的圖象與性質(zhì)》同步測試

1、正切函數(shù)的圖象與性質(zhì)同步練習(xí).若tanx0,貝U()._IT_A.2kttx2k“kZ2冗C.kttxk砥kZ2.判斷函數(shù)ysinxtanx的奇偶性.給出下列命題：存在實數(shù)x,使sinxcosx1；5兀_、ysin(2x)是偶函數(shù)；其中正確的是._IT_B.2k九5x(2k1)kZ冗D.kttxk砥kZ2存在實數(shù)x,使sinxcosx3；(,0)是ytanx的對稱中心.6.若函數(shù)f (x).如圖，觀察正切曲線，正切函數(shù)在整個定義域內(nèi)是增函數(shù)嗎？為什么？請你求出滿足下列條件的x值的范圍:tanx1;(2)tan(2x；)1.畫出函數(shù)y=|tanx|的圖象，并根據(jù)圖象判斷其奇偶性、寫出其周期、單調(diào)

2、區(qū)間。_2_X1一，一一sinxacosx2,x0,的最小值為一，則a的值為22答案與解析.C.奇函數(shù)；【解析】定義域為x|x#什2,kCZ,關(guān)于原點(diǎn)對稱,f(x)=sin(x)+tan(x)=sinxtanx=f(x),函數(shù)y=sinx+tanx是奇函數(shù).TT_TT_一一一一.、八一、.【解析】不是.正切函數(shù)在每一個開區(qū)間(i+k%2+kTt)kCZ)內(nèi)都是增函數(shù)，但不能說y=tanx在其定義域內(nèi)是增函數(shù).的汨兀3，一1且yiy2,所以y= tanx不在整個定義如取x=x2=兀，則xix2,但yi=1,y2=域內(nèi)單調(diào)遞增.開一,則在整個定義域上4tanx1在一個周期內(nèi)的范圍是-x2冗.(k九

3、 一,k冗2(2)由(1)知一ktt 2x 23,r一,冗k tt ,即 x (- 12k九冗2 ,24kx 萬),5.【解析】由y=|tanx得,tanx,kuxku,kZ,2y，花tanx,kuxkkZ.2其圖象如圖：由圖象可知，函數(shù)y=|tanx|是偶函數(shù)，周期為.、.TT.TT單倜遞增區(qū)間為kTt,2+kTt)kCZ),單倜遞減區(qū)間為(5+k&kTdkCZ).說明：(1)作函數(shù)y=|f(x)|的圖象一般利用圖象變換方法，具體步驟是：保留函數(shù)y=f(x)圖象在x軸上方的部分；將函數(shù)y=f(x)的圖象在x軸下方的部分沿x軸向上翻折.(2)若函數(shù)為周期函數(shù)，可先研究其一個周期上的圖象，再利用周期性，延拓到定義域上即可.6.22【解析】f(x)cos2xacosx1(cosx)21,x0,引.242令tcosx,當(dāng)a0,2當(dāng)0a2當(dāng)a1,2綜上所述，a2wt0,1,從而g(t)(ta)21a-,t0,1的最大值為 HYPERLINK l bookmark14 o Current Document 24.,即a0時，gming01-,此時無解；a