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1、分 解 因 式實(shí)驗(yàn)中學(xué) 趙世玉主要知識(shí)點(diǎn)：一、分解因式二、提公因式法三、運(yùn)用公式法一、分解因式多項(xiàng)式整式的積因式分解整式乘法1、以下從左到右的變形中，哪些是因式分解？(1) a(a+1)=a2+a (2) x2+2xy+y2=(x+y)2(3) 3at2-2a2 t +at=at(3t-2a)(4) 8a3bc=2a24abc (5) a2-b2=(a+b)(a-b)(6) m2+m-4=(m+3)(m-2)+22、若x2+mx+n=(x+3)(x-2),那么m ，n= 。3、 若x2-x-12=(x-a)(x+b). 那么ab=. 二、提公因式法1、公因式的確定方法：(1)系數(shù)：取各系數(shù)的最

2、大公約數(shù)(2)字母：取各項(xiàng)相同的字母(3)相同字母指數(shù)：取最低指數(shù)2、變形規(guī)律：(1)xy=(yx) (2)(xy)2n= (yx)2n(3)(xy)2n+1=(yx)2n+1 (4)xy=(x+y)如：多項(xiàng)式-8a2b2+12ab3c的各項(xiàng)的公因式是( ) A.ab B.ab2 C.4ab2 D.8ab2例:因式分解：9a2b-12ab2 +3ab (2) a(x-3)+2b(3-x)(3) 5(x-y)3+10(y-x)2 (4) 計(jì)算：9992+999三、運(yùn)用公式法平方差公式： a2b2 = (ab)(ab)完全平方公式：a22abb2 = (ab)2 a22abb2 = (ab)2例:因式分解：(1) 2516x2 (2) 81x2+4y2(3) 9(xy)2 (x+y)2 (4) (x+y)2-4(x+y-1) (5) (x+y)26(x+y)+9 (6) 3x3-12x2y+12xy2如果9x2+kx+25是一個(gè)完全平方式,那么k的值是 .四、綜合運(yùn)用1、利用因式分解計(jì)算： 9752252 (2) 8002 1600798+7982(3) (-2)101+(-2)1003、若x2+mx+4是一個(gè)完全平方式，則m= 2、248-1可以被60到70之間的某兩個(gè) 整數(shù)整除，求這兩個(gè)整數(shù).課堂小結(jié)：各項(xiàng)有“公”先提“公”，首項(xiàng)有負(fù)常提負(fù)，某項(xiàng)提

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