(完整版)解一元一次方程之去分母課件

1、解一元一次方程之去分母教學(xué)目標(biāo)會(huì)去分母解一元一次方程歸納一元一次方程解法的一般步驟，體會(huì)解方程中化歸和程序化的思想方法通過列方程，進(jìn)一步體會(huì)模型思想教學(xué)重點(diǎn)教學(xué)重點(diǎn)建立一元一次方程模型解決實(shí)際問題以及解含有分?jǐn)?shù)系數(shù)的一元一次方程，歸納解一元一次方程的基本步驟準(zhǔn)確列出一元一次方程，正確地進(jìn)行去分母并解出方程知識(shí)回顧含括號(hào)方程的求解步驟注意括號(hào)前的符號(hào)，負(fù)變正不變移項(xiàng)要變號(hào)系數(shù)相加，字母不變等式兩邊同時(shí)除以未知數(shù)的系數(shù)去括號(hào)移項(xiàng)合并同類項(xiàng)系數(shù)化為1英國倫敦博物館保存著一部極其珍貴的文物紙草書.這是古代埃及人用象形文字寫在一種用紙莎草壓制成的草片上的著作，至今已有三千七百多年書中記載了許多與方程有關(guān)

2、的數(shù)學(xué)問題一個(gè)數(shù)，它的三分之二，它的一半，它的七分之一，它的全部，加起來總共是33試問這個(gè)數(shù)是多少?這是紙草書中的一個(gè)問題，你能解決這個(gè)問題嗎?不妨設(shè)這個(gè)數(shù)是x，根據(jù)題意可得：這個(gè)方程你會(huì)解嗎？直接合并同類項(xiàng)就行！問題解方程合并同類項(xiàng)，得化簡，得系數(shù)化為1，得通分計(jì)算比較復(fù)雜，有沒有更簡單的方法呢？思考這個(gè)方程中有些系數(shù)是分?jǐn)?shù)，怎么算比較簡單呢？可以在等式兩邊同乘一個(gè)數(shù)，把系數(shù)化為整數(shù)？應(yīng)該同乘多少呢？乘以3、2、7的最小公倍數(shù)就行，即42解方程在等式兩邊同乘42，得化簡，得合并同類項(xiàng)，得系數(shù)化為1，得歸納：要解含分?jǐn)?shù)系數(shù)的方程，就可以先去分母思考根據(jù)解方程的基本程序，你能解下面的方程嗎？解法

3、1：去括號(hào)，得移項(xiàng)，得合并同類項(xiàng)，得計(jì)算過程中出現(xiàn)了大量分?jǐn)?shù)，有沒有簡單一點(diǎn)的方法呢？試一試根據(jù)解方程的基本程序，你能解下面的方程嗎？解法2：方程兩邊同乘以6，得即去括號(hào)，得合并同類項(xiàng)，得兩邊同除以5，得歸納：要解含分?jǐn)?shù)系數(shù)的方程，就可以先去分母探究為了更全面地討論問題，我們來看看下面這個(gè)方程怎么去分母呢？同乘分母的最小公倍數(shù)就行在等式兩邊同乘10，得每一項(xiàng)都要乘探究去括號(hào)，得移項(xiàng)，得合并同類項(xiàng)，得系數(shù)化為1，得解一元一次方程的一般步驟步驟去分母去括號(hào)移項(xiàng)合并同類項(xiàng)系數(shù)化為1具體的做法乘所有的分母的最小公倍數(shù)先去小括號(hào)，再去中括號(hào)，最后去大括號(hào)依據(jù)等式性質(zhì)2去括號(hào)法則等式性質(zhì)1乘法分配律等式性

4、質(zhì)2把含有未知數(shù)的項(xiàng)移到一邊，常數(shù)項(xiàng)移到另一邊將未知數(shù)的系數(shù)相加，常數(shù)項(xiàng)相加在方程的兩邊除以未知數(shù)的系數(shù)例題去分母，得去括號(hào)，得移項(xiàng)，得合并，得每一項(xiàng)都要乘,尤其不能忘了不含分母的項(xiàng)若分子是多項(xiàng)式，一定要添括號(hào)括號(hào)前是負(fù)號(hào)，每一項(xiàng)都要變號(hào)移項(xiàng)要變號(hào)解一元二次方程的注意事項(xiàng)步驟去分母去括號(hào)移項(xiàng)合并同類項(xiàng)系數(shù)化為1注意事項(xiàng)1.不要漏乘；2.分子上的多項(xiàng)式要添括號(hào)1.注意括號(hào)前的符號(hào)和系數(shù)；2.不要漏乘移項(xiàng)要變號(hào)別算錯(cuò)結(jié)果的分子和分母不要寫倒了例題例3 解下列方程：練習(xí)解下列方程：答案：（1）x=21；（2）x=6（1）（2）練習(xí)解下列方程：答案：（3）（4）練習(xí)解下列方程：答案：（1）（2）去分母

5、解方程的易錯(cuò)點(diǎn)下列方程的解法對不對？如果不對，錯(cuò)在哪里？應(yīng)怎樣改正？解方程：方程右邊“1”漏乘以最小公倍數(shù)6解：去分母，得 4x-1-3x+6=1 移項(xiàng)，合并同類項(xiàng)，得 x=4 去括號(hào)符號(hào)錯(cuò)誤約去分母3后，剩下的2要乘以分子中的每一項(xiàng)練習(xí)提示：沒有分母的項(xiàng)不要漏乘答案：x=-8沒有分母的項(xiàng)練習(xí)提示：分子是多項(xiàng)式要添括號(hào)答案：x=-3分子是多項(xiàng)式練習(xí)解下列方程:答案：多重括號(hào)去分母問題答案：x=55解方程：多重括號(hào)去分母問題答案：x=1解方程：丟番圖的墓志銘“墳中安葬著丟番圖，多么令人驚訝，它忠實(shí)地記錄了所經(jīng)歷的道路上帝給予的童年占六分之一又過十二分之一，兩頰長胡.再過七分之一，點(diǎn)燃結(jié)婚的蠟燭五

6、年之后天賜貴子,可憐遲到的寧馨兒，享年僅及其父之半，便進(jìn)入冰冷的墓悲傷只有用數(shù)論的研究去彌補(bǔ)，又過四年，他也走完了人生的旅途”請問，丟番圖活了多少歲？答案：丟番圖活了84歲引言中的問題一輛客車和一輛卡車同時(shí)從A地出發(fā)沿同一公路同方向行駛，客車的行駛速度是70 km/h，卡車的行駛速度是60 km/h，客車比卡車早1 h經(jīng)過B地 A，B 兩地間的路程是多少？答案：A，B 兩地間的路程是420km行程問題的幾個(gè)關(guān)系是什么？解決行程問題有些什么技巧？與行程有關(guān)的一元一次方程行程問題某中學(xué)組織團(tuán)員到校外參加義務(wù)植樹活動(dòng)，一部分團(tuán)員騎自行車先走，速度為 9 km/h，40分鐘后其余團(tuán)員乘汽車出發(fā)，速度為

7、 45 km/h，結(jié)果他們同時(shí)到達(dá)目的地，則目的地距學(xué)校多少km？答案：目的地距學(xué)校7.5km行程問題一通訊員騎自行車把信送往某地.如果每小時(shí)行15 km，就比預(yù)定時(shí)間少用24分鐘；如果每小時(shí)行12 km，就比預(yù)定時(shí)間多用15分鐘，那么預(yù)定時(shí)間是多少小時(shí)？他去某地的路程是多少km？答案：預(yù)定時(shí)間是3小時(shí)，他去某地的路程是39km如何解分母是小數(shù)的一元一次方程？解分母是小數(shù)的一次方程解分母是小數(shù)的方程答案：解方程：解分母是小數(shù)的方程答案：解方程：解分母是小數(shù)的方程【分析】【解答】【點(diǎn)評】解分母是小數(shù)的方程解方程：答案：-1解錯(cuò)了求參數(shù)的值答案：4小明在解關(guān)于x的方程 去分母時(shí)，方程右邊的-1沒有

8、乘10，因而求得的解為，則a的值為_ 含參方程綜合問題若x=6 是關(guān)于x 的方程的解，求代數(shù)式的值答案：16已知兩個(gè)方程同解，如何求參數(shù)的值？同解問題同解問題已知方程3（x-1）=4x-5與關(guān)于x的方程有相同的解，求a的值答案：4同解問題若關(guān)于x 的方程 2x-1=3 和有相同的解求的值答案：同解問題答案：如果方程的解與方程的解相同，同解問題已知關(guān)于x的方程 有相同解，求a的值及這個(gè)相同解答案：總結(jié)解一元一次方程的一般步驟步驟去分母去括號(hào)移項(xiàng)合并同類項(xiàng)系數(shù)化為1具體的做法依據(jù)乘所有的分母的最小公倍數(shù)等式性質(zhì)2去括號(hào)法則等式性質(zhì)1乘法分配律等式性質(zhì)2先去小括號(hào)，再去中括號(hào)，最后去大括號(hào)把含有未知

9、數(shù)的項(xiàng)移到一邊，常數(shù)項(xiàng)移到另一邊將未知數(shù)的系數(shù)相加，常數(shù)項(xiàng)相加在方程的兩邊除以未知數(shù)的系數(shù)總結(jié)解一元一次方程的注意事項(xiàng)步驟去分母去括號(hào)移項(xiàng)合并同類項(xiàng)系數(shù)化為1注意事項(xiàng)1、不要漏乘；2、分子上的多項(xiàng)式要添括號(hào)別算錯(cuò)結(jié)果的分子和分母不要寫倒了移項(xiàng)要變號(hào)1、注意括號(hào)前的符號(hào)和系數(shù)；2、不要漏乘去分母的注意事項(xiàng)是什么？ 解一元一次方程的基本步驟是什么？去分母復(fù)習(xí)鞏固解下列方程：復(fù)習(xí)鞏固解下列方程：復(fù)習(xí)鞏固解下列方程：復(fù)習(xí)鞏固用方程解答下列問題：（1）x與4之和的1.2倍等于x與14之差的3.6倍，求x；（2）y的3倍與1.5之和的二分之一等于y與1之差的四分之一，求y綜合運(yùn)用張華和李明登一座山，張華每

10、分登高10米，并且先出發(fā)30min（分），李明每分登高15m，兩人同時(shí)登上山頂，設(shè)張華登山用了x min，如何用含x的式子表示李明登山所用時(shí)間？試用方程求x的值，由x的值能求出山高嗎？如果能，山高多少米？綜合運(yùn)用兩輛汽車從相距84km的兩地同時(shí)出發(fā)相向而行，甲車的速度比乙車的速度快20km/h，半小時(shí)后兩車相遇，兩車的速度各是多少？綜合運(yùn)用在風(fēng)速為24km/h的條件下，一架飛機(jī)順風(fēng)從A機(jī)場飛到B 機(jī)場要用2.8h，它逆風(fēng)飛行同樣的航線要用3h求：（1）無風(fēng)時(shí)這架飛機(jī)在這一航線的平均航速； （2）兩機(jī)場之間的航程綜合運(yùn)用買兩種布料共138m，花了540元其中藍(lán)布料每米3元，黑布料每米5元，兩種布料各買了多少米？拓廣探索有一些相同的房間需要粉刷墻面一天3名一級技工去粉刷8個(gè)房間，結(jié)果其中有50m墻面未來得及粉刷；同樣時(shí)間內(nèi)5名二級技工粉刷了10個(gè)房間之外，還多粉刷了另外的40m墻面每名一級技工比二級技工一天多粉刷10m墻面，求每個(gè)房間需要粉刷的墻面面積拓廣探索王力騎自行車從A地到B地，陳平騎自行車從B地到A地，兩人都沿同一公路勻速前進(jìn)，已知兩人在上午8時(shí)同時(shí)出發(fā)，到上午10時(shí)，兩人還相距36km，到中午12時(shí)，兩人又相距36km求A，B涼的間的路程拓廣探索一列火車勻速行駛，經(jīng)過一條長300m的隧道需要20s的時(shí)間隧道的頂上有