物理光學(xué)作業(yè)參考答案1

1、第 頁(yè)共7頁(yè)第 頁(yè)共7頁(yè)物理光學(xué)作業(yè)參考答案11-1一個(gè)平面電磁波可以表示為E0,E2cos20i4（Zt）E0,xyc2z求：（1）該電磁波的頻率、波長(zhǎng)、振幅和原點(diǎn)的初相位？（2）波的傳播方向和電矢量的振動(dòng)方向？（3）相應(yīng)的磁場(chǎng)B的表達(dá)式？解：（1）由平面電磁波的表達(dá)式知，該波的圓頻率為2014，速度v=c,故：頻率v2141014Hz22波長(zhǎng)C31830m3動(dòng)V1014振幅A2V/m初相位rad2（2）波沿z軸正方向傳播，電矢量沿y軸方向振動(dòng)EEA2（3）由-V，知B-0.670T（特斯拉=韋伯/米2）故，BVc308相應(yīng)的磁場(chǎng)B的表達(dá)式為：B）.670cos2014（_zt）B0,B0

2、xc211-2在玻璃中傳播的一個(gè)線偏振光可以表示為E0,E0,E102cos1015（zt），試求：（1）光的頻率和波長(zhǎng)；（2）yzx0.65c玻璃的折射率。解：（1）由平面電磁波的表達(dá)式知，該波的圓頻率為1015，速度V0.65c，故光的：頻率v5*014Hz2V0.65c0.653108波長(zhǎng)0.390m0.39vv51014（2）玻璃的折射率為：ccn-一1.53851.54V0.65c11-3平面電磁波的表示式為E(Zx2y)expi2B106(、.3xy61081),00試求該平面波的偏振方向，傳播方向，傳播速度，振幅，波長(zhǎng)和頻率解：由題設(shè)知：AZ，A2魚xyk2訂“106，k2106

3、，k0 xyz2“106610812“1014因此，振幅：A:A2A24(V/m)xy波數(shù)：k:k2k2k24106(m)xyz偏振方向與x軸的夾角為：TOC o 1-5 h zA2cosxcos50。A4由于傳播方向與偏振方向垂直，故傳播方塚與x軸的夾角為30?；?cos亙3傳播方向k的方向余弦：k2k1cosk2傳播速度：V1210143.108(m/s)k4106?波長(zhǎng)：0.510(m)0.5nk4“106頻率：1210146.1014(Hz)2211-4在與一平行光束垂直的方向上插入一透明薄片，薄片厚度h=0.01mm，折射率n=1.5，若光波的波長(zhǎng)為500nm,試計(jì)算透明薄片插入前后

4、所引起的光程和相位的變化。解：插入透明薄片后所引起的光程變化為：(n1)h(1.51)0.010.005mm插入透明薄片后所引起的相位變化為：曽50010.005mm20rad)11-6寫出平面波E1100expi(2x3y4z)11611081的傳播方向上的單位矢量k。0解：由題條件，知波矢k1(2,3,4)，故其單位矢量k丄竺巴丄無(wú)12y丄0IkI29290v290訂29011-11電矢量振動(dòng)方向與入射面成45角的一束線偏振光入射到兩種介質(zhì)的界面上，兩介質(zhì)的折射率分別為n1=1.0和n2=1.5。(1)若入射角1150問反射光電矢量的方位角(與入射面所成的角)是多少?(2)若入射角1160

5、反射光的方位角又為多少?1解：(1)11501，由折射定律11nsin111sin501111sm141sm1113021n11.512因此：r-s110.335sin(111)2sin(111)121tg(P10.057堆(1吧)入射光中電矢量振動(dòng)方向與入射面成45角，故在入射光中電矢量垂直于入射面分量的振幅As等于平行于入射面分量的振幅Ap。但在反射光中，由于r1r，所以反射光中兩個(gè)分量的振幅As和Ap并不相等。它們的數(shù)值分別spA1rA110.335AssssA1rA10.057AppppA1Asp因此，合振幅與入射面的夾角1由下式?jīng)Q定：A0.335tg11s115.877A0.057p

6、11180120(2)若入射角116011nsinBfein60sm-1ism354|n1.52r0.421sr0.042p此時(shí)，反射光的方位角A0.421tgs10.024A0.042p8411811-12光束入射到平行平面玻璃板上，如果在上表面反射時(shí)發(fā)生全偏振，試證明折射光在下表面反射時(shí)亦發(fā)生全偏振。證明：如上圖所示，由題意知，光束入射到平行平面玻璃板在上表面反射時(shí)發(fā)生全偏振，貝V：，即此時(shí)入射角是布儒斯特角。1221因?yàn)?所以：,因此折射光在下表面反射時(shí)入1221122射角也是布儒斯特角，故折射光在下表面反射時(shí)亦發(fā)生全偏振。111-13光束垂直入射到45直角棱鏡的一個(gè)側(cè)面，并經(jīng)斜面反射后

7、由第二個(gè)側(cè)面射出（見圖），若入射光強(qiáng)為10，求從棱鏡透過(guò)的出射光強(qiáng)I?設(shè)棱鏡的折射率為1.52，且不考慮棱鏡的吸收。解：入射光在斜面上發(fā)生全反射，在兩端面上的透射比均為4n4nn452-0.9574(nl)2(nn)2(1l.52)212所以，從棱鏡透過(guò)的出射光強(qiáng)I:II0.95742I0.9166I0.92I000011-14一個(gè)光學(xué)系統(tǒng)由兩片分離透鏡組成，兩透鏡的折射率分別為1.5和1.7，求此系統(tǒng)的反射光能損失。如透鏡表面鍍上增透膜，使表面反射比降為0.01，問此系統(tǒng)的光能損失又為多少?設(shè)光束以接近正入射通過(guò)各反射面。解：（1）此光學(xué)系統(tǒng)包括四個(gè)反射面，假設(shè)光束是接近正入射情形下通過(guò)各個(gè)

8、反射面，因而各面的反射比分別為：1卜眸;阿11!0.06741.713如果入射到系統(tǒng)的光能為W，則相繼通過(guò)各面的光能為WWo.O40W0.96W11WW(0.960)2W0.922W21WW0.9330.922W0.860W32WW0.9330.860W0.802W43故光能損失為：ww#w0.802w0.19820%ww若各面的反射比均降為0.01，那么1234W(1)4W0.01環(huán)0.960W41www0.96w40.044%故光能損失為：ww11-15下圖所示為某三片分離型照相物鏡的光學(xué)系統(tǒng)示意圖，其各片透鏡的折射率分別為n1.6140、1.6745、1.6140。求此系統(tǒng)的反射光能損失

9、(以123百分比表示，其小數(shù)位保留兩位)。解該系統(tǒng)由個(gè)反射面組成，|各面的反射比(率)為:II3.|.6140.0.0552分-12.614015|6d6745如34.67451,設(shè)入射光能為w,則經(jīng)該系統(tǒng)后出射光能為：01w(1)4(1)2W0.6986w1300所以,此系統(tǒng)的反射光能損失是：W0W10.69860.301430.14%分w011-24利用波的復(fù)數(shù)表達(dá)式求兩個(gè)波Eacos(kx)和Ecos(kx)的12合成波。解：兩個(gè)波的復(fù)數(shù)表達(dá)式分別為：Eaei(kl)1Ezei(k1)2則兩個(gè)波的合成波為：EEEae認(rèn)kxt)ae/W)12aeik(eie)2aisinteikx所以,合成波的實(shí)數(shù)形式為：E2asinkxsint11-37氪同位素K86放電管發(fā)出的波長(zhǎng)605.7nm的紅光是單色性