華東師大版九年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)第24章　解直角三角形復(fù)習(xí)訓(xùn)練題

1、第24章解直角三角形類型之一直角三角形的性質(zhì)1如圖24X1，BE，CF分別是ABC的高，M為BC的中點(diǎn)假設(shè)EF10，BC14，那么EFM的周長(zhǎng)是A17 B19 C24 D34圖24X12如圖24X2，在ABC中，C90，B60，D是AC上一點(diǎn)，DEAB于點(diǎn)E，且CD2，DE1，那么BC的長(zhǎng)為_(kāi) 圖24X2類型之二銳角三角函數(shù)的定義32019樂(lè)山如圖24X3，在RtABC中，BAC90，ADBC于點(diǎn)D，那么以下結(jié)論不正確的選項(xiàng)是AsinBeq fAD,AB BsinBeq fAC,BCCsinB eq fAD,AC DsinBeq fCD,AC圖24X34如圖24X4，在矩形ABCD中，E為邊C

2、D上一點(diǎn)，將矩形ABCD沿AE折疊，點(diǎn)D恰好落在BC邊上的點(diǎn)F處假設(shè)AB3，BC5，那么tanEFC的值為_(kāi)圖24X45如圖24X5，在RtABC中，ACB90，BC3，ACeq r15，AB的垂直平分線ED交BC的延長(zhǎng)線于點(diǎn)D，垂足為E，求sinCAD的值圖24X5類型之三特殊角的三角函數(shù)值及其計(jì)算6在等腰直角三角形ABC中，C90，那么sinA的值等于A.eq f1,2 B.eq fr2,2 C.eq fr3,2 D17計(jì)算：eq r2sin604cos230sin45tan60.類型之四解直角三角形的應(yīng)用8如圖24X6，河壩橫斷面迎水坡AB的坡比是1eq r3坡比是坡面的鉛垂高度BC與程

3、度長(zhǎng)度AC之比，壩高BC3 m，那么坡面AB的長(zhǎng)度是A9 mB6 mC6 eq r3 mD3 eq r3 m圖24X69如圖24X7，鐵路MN和公路PQ在點(diǎn)O處交匯，QON30.公路PQ上的點(diǎn)A間隔 O點(diǎn)240米假如火車行駛時(shí)，周圍200米以內(nèi)會(huì)受到噪聲的影響，那么火車在鐵路MN上沿ON方向以72千米/時(shí)的速度行駛時(shí)，A處受噪聲影響的時(shí)間為A12秒 B16秒 C20秒 D24秒圖24X710在道路改造工程中，需沿AC方向開(kāi)山修路如圖24X8所示，為了加快施工進(jìn)度，要在小山的另一邊同時(shí)施工從AC上的一點(diǎn)B取ABD140，BD1000 m，D50，為了使開(kāi)挖點(diǎn)E在直線AC上，那么DE_ m供選用的

4、三角函數(shù)值：sin500.7660，cos500.6428，tan501.1918圖24X811如圖24X9，四邊形ABCD是一片水田，某村民小組需計(jì)算其面積，測(cè)得如下數(shù)據(jù)：A90，ABD60，CBD54，AB200 m，BC300 m請(qǐng)你計(jì)算出這片水田的面積參考數(shù)據(jù)：sin540.809，cos540.588，tan541.376，eq r31.732圖24X912如圖24X10是某貨站傳送貨物的平面示意圖為了進(jìn)步傳送過(guò)程的平安性，工人師傅欲減小傳送帶與地面的夾角，使其由45改為30.原傳送帶AB的長(zhǎng)為4米1求新傳送帶AC的長(zhǎng)度；2假如需要在貨物著地點(diǎn)C的左側(cè)留出2米的通道，試判斷間隔 B點(diǎn)

5、4米的貨物MNQP是否需要挪走，并說(shuō)明理由說(shuō)明：計(jì)算結(jié)果準(zhǔn)確到0.1米，參考數(shù)據(jù)：eq r21.41，eq r31.73，eq r52.24，eq r62.45圖24X10132019株洲如圖24X11示意圖，一架程度飛行的無(wú)人機(jī)AB的尾端點(diǎn)A測(cè)得正前方的橋的左端點(diǎn)P的俯角為，其中tan2 eq r3，無(wú)人機(jī)的飛行高度AH為500 eq r3米，橋的長(zhǎng)度為1255米1求點(diǎn)H到橋左端點(diǎn)P的間隔 ；2假設(shè)無(wú)人機(jī)前端點(diǎn)B測(cè)得正前方的橋的右端點(diǎn)Q的俯角為30，求這架無(wú)人機(jī)的長(zhǎng)度圖24X11類型之五數(shù)學(xué)活動(dòng)14圖24X12甲是一個(gè)水桶模型示意圖，水桶提手構(gòu)造的平面圖是軸對(duì)稱圖形當(dāng)點(diǎn)O到BC或DE的間隔

6、大于或等于O的半徑時(shí)O是桶口所在圓，半徑為OA，提手才能從圖甲的位置轉(zhuǎn)到圖乙的位置，這樣的提手才合格如今用金屬材料做了一個(gè)水桶提手如圖丙，ABCDEF，CD是弧CD，其余是線段，O是AF的中點(diǎn)，桶口直徑AF34 cm，ABFE5 cm，ABCFED149.請(qǐng)通過(guò)計(jì)算判斷這個(gè)水桶提手是否合格參考數(shù)據(jù)：eq r31417.72，tan73.63.40，sin75.40.97圖24X12老師詳答1C2. eq f4 r3,3解析 在ABC中，C90，B60，A30.CD2，DE1，AD2，AC4，AEeq r3.由AA，DEAC90，得ABCADE，eq fBC,DEeq fAC,AE，eq fBC

7、,1eq f4,r3，BCeq f4 r3,3.3C4. eq f4,3解析 根據(jù)題意可得在RtABF中，AB3，AFADBC5，那么BFeq rAF2AB24.EFCAFB90，AFBBAF90，BAFEFC，故tanEFCtanBAFeq f4,3.5解：由題意知ABeq rAC2BC22 eq r6.因?yàn)镈E垂直平分AB，所以ADDB，DEB90，BEeq r6.因?yàn)锳CBDEB90，BB，所以ABCDBE，所以eq fAB,DBeq fBC,BE，即eq f2 r6,DBeq f3,r6，解得DB4，所以CD1，AD4，故sinCADeq fCD,ADeq f1,4.6B7解：原式eq

8、 r2eq fr3,24eq fr3,22eq fr2,2eq r3eq fr6,23eq fr6,2eq r63.8B解析 在RtABC中，BC3 m，tanA1eq r3，ACBCtanA3 eq r3 m，ABeq r323 r326m應(yīng)選B.9B10.642.811解：如圖，過(guò)點(diǎn)C作CMBD于點(diǎn)M.A90，ABD60，ADB30，BD2AB400 m，ADeq r3AB200 eq r3 m，ABD的面積為eq f1,2200200 eq r320190 eq r3m2CMB90，CBD54，CMBCsin543000.809242.7m，BCD的面積eq f1,2400242.748

9、540m2，這片水田的面積20190 eq r34854083180m2答：這片水田的面積約為83180 m2.12解：1如圖，過(guò)點(diǎn)A作ADBC于點(diǎn)D.在RtABD中，ADABsin454eq fr2,22 eq r2.在RtACD中，ACD30，AC2AD4 eq r25.6，即新傳送帶AC的長(zhǎng)度約為5.6米2貨物MNQP應(yīng)挪走理由：在RtABD中，BDABcos454eq fr2,22 eq r2.在RtACD中，CDACcos304 eq r2eq fr3,22 eq r6，CBCDBD2 eq r62 eq r22eq r6eq r2PCPBCB422.451.411.92，貨物MNQ

10、P應(yīng)挪走13解析 1在RtAHP中，由tanAPHtaneq fAH,PH，即可解決問(wèn)題2作BCHQ于點(diǎn)C.在RtBCQ中，求出CQeq fBC,tan301500米，由PQ1255米，可得CP245米，再根據(jù)ABHCPHPC計(jì)算即可解：1在RtAHP中，AH500 eq r3，由tanAPHtaneq fAH,PHeq f500 r3,PH2 eq r3，可得PH250.答：點(diǎn)H到橋左端點(diǎn)P的間隔 為250米2作BCHQ于點(diǎn)C.在RtBCQ中，BCAH500 eq r3，BQC30，CQeq fBC,tan301500米PQ1255米，CP245米HP250米，ABHC2502455米答：這架無(wú)人機(jī)的長(zhǎng)度為5米14解：如圖，