六年級(jí)上數(shù)學(xué)教材分析分?jǐn)?shù)乘法_人教新課標(biāo)

1、第二單元分?jǐn)?shù)乘法分?jǐn)?shù)乘法教學(xué)內(nèi)容本單元教學(xué)內(nèi)容包括三部分：分?jǐn)?shù)乘法、解決問(wèn)題和倒數(shù)。 教學(xué)目的理解并掌握分?jǐn)?shù)乘法的計(jì)算法那么，會(huì)進(jìn)展分?jǐn)?shù)乘法的計(jì)算。理解乘法運(yùn)算定律對(duì)于分?jǐn)?shù)乘法同樣適用，并會(huì)應(yīng)用這些運(yùn)算定律進(jìn)展一些簡(jiǎn)便計(jì)算。理解倒數(shù)的意義，掌握求倒數(shù)的方法。會(huì)運(yùn)用分?jǐn)?shù)乘法解決一些簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題，體會(huì)數(shù)學(xué)與日常生活的聯(lián)絡(luò)。編排特點(diǎn)注重在已有知識(shí)的根底上學(xué)習(xí)新知識(shí)。本單元注重在已有知識(shí)的根底上創(chuàng)設(shè)情境，引出新知識(shí)，引導(dǎo)學(xué)生類比遷移，理解新學(xué)內(nèi)容。例如，在教學(xué)分?jǐn)?shù)乘法的意義時(shí)，根據(jù)整數(shù)乘法、同分母分?jǐn)?shù)加法及分?jǐn)?shù)的意義導(dǎo)出分?jǐn)?shù)乘法的意義和計(jì)算方法。又如，分?jǐn)?shù)混合運(yùn)算的順序和分?jǐn)?shù)乘法的運(yùn)算定律，直接在整

2、數(shù)的根底上類比遷移。借助操作和直觀，引導(dǎo)學(xué)生探究并理解分?jǐn)?shù)乘法的計(jì)算方法。教材采用手腦并用、數(shù)形結(jié)合的策略，幫助學(xué)生理解和掌握分?jǐn)?shù)乘法的意義和計(jì)算方法。在教學(xué)分?jǐn)?shù)乘分?jǐn)?shù)時(shí)，例3通過(guò)折紙活動(dòng)，使學(xué)生通過(guò)動(dòng)手操作，理解：一個(gè)數(shù)乘分?jǐn)?shù)，就是求這個(gè)數(shù)的幾分之幾是多少；分?jǐn)?shù)乘分?jǐn)?shù)，用分子相乘的積作分子，分母相乘的積作分母。調(diào)整了分?jǐn)?shù)乘法應(yīng)用問(wèn)題的編排。本單元的第二節(jié)“解決問(wèn)題，專門討論比較典型的分?jǐn)?shù)乘法的實(shí)際問(wèn)題。同時(shí)還將原來(lái)安排在分?jǐn)?shù)、小數(shù)四那么混合運(yùn)算單元的兩步計(jì)算的實(shí)際問(wèn)題，移來(lái)一并學(xué)習(xí)。在解題方法的處理上，教材仍然注重根據(jù)分?jǐn)?shù)乘法的意義、通過(guò)畫線段圖的直觀手段來(lái)理解和掌握解決問(wèn)題的方法。四、詳細(xì)

3、編排分?jǐn)?shù)乘法本節(jié)安排了6個(gè)例題，分三個(gè)層次進(jìn)展教學(xué)。分?jǐn)?shù)乘整數(shù)的意義及計(jì)算方法 例1 分?jǐn)?shù)乘整數(shù)的意義及計(jì)算方法例2 分?jǐn)?shù)乘整數(shù)的簡(jiǎn)便算法分?jǐn)?shù)乘分?jǐn)?shù)的意義及計(jì)算方法 例3 分?jǐn)?shù)乘分?jǐn)?shù)的意義及計(jì)算方法例4 分?jǐn)?shù)乘分?jǐn)?shù)的簡(jiǎn)便算法運(yùn)算定律、簡(jiǎn)便計(jì)算 例5 分?jǐn)?shù)乘法的運(yùn)算定律例6 分?jǐn)?shù)混合運(yùn)算的簡(jiǎn)便計(jì)算1例1分?jǐn)?shù)乘整數(shù)的意義及計(jì)算方法。編排思想：從人的步距與袋鼠步距的比較這樣一個(gè)實(shí)際問(wèn)題引入。用線段圖幫助學(xué)生理解題意。探究計(jì)算方法。先用加法計(jì)算，屬已學(xué)過(guò)的內(nèi)容。再出示乘法計(jì)算，根據(jù)乘法的意義，將乘法算式轉(zhuǎn)化為加法算式計(jì)算。再根據(jù)乘法的意義，將同分子連加的形式轉(zhuǎn)化為乘法算式，得出分?jǐn)?shù)乘整數(shù)的計(jì)算方法。討

4、論歸納分?jǐn)?shù)乘整數(shù)的計(jì)算方法。教學(xué)建議：要幫助學(xué)生理解題意，可以在讀題的根底上開展討論。并通過(guò)線段圖幫助學(xué)生理解。在分析題意的根底上，提出“如何解決這個(gè)問(wèn)題？在獨(dú)立考慮的根底上開展討論與交流，重點(diǎn)討論 如何計(jì)算。要嚴(yán)密聯(lián)絡(luò)乘法的意義，引導(dǎo)學(xué)生列出乘法算式。從而理解分?jǐn)?shù)乘整數(shù)的意義和計(jì)算方法。4在此根底上讓學(xué)生自主總結(jié)歸納出分?jǐn)?shù)乘整數(shù)的計(jì)算方法，并用比較簡(jiǎn)潔的語(yǔ)言表達(dá)出來(lái)。例2分?jǐn)?shù)乘整數(shù)的簡(jiǎn)便算法。編排思想：在學(xué)生掌握分?jǐn)?shù)乘整數(shù)計(jì)算方法的根底上，理解乘得的積一般應(yīng)該化成最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)。把積化為最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)有兩種處理方法：一是將乘得的積的分子與分母約分，另一種方法是在乘的過(guò)程中將分?jǐn)?shù)的分母與整數(shù)進(jìn)展約分。教材

5、突出第二種方法，說(shuō)明能約分的先約分再計(jì)算可以使計(jì)算簡(jiǎn)便。教學(xué)建議：1讓學(xué)生先計(jì)算，再討論：乘得的積是不是最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)？應(yīng)該怎么辦？你是怎樣約分的？有沒(méi)有不同的約分方法？通過(guò)不同約分方法的比較，讓學(xué)生體會(huì)先約分再計(jì)算的方法比較簡(jiǎn)便。最后說(shuō)明先約分的書寫格式：把兩個(gè)可以約分的數(shù)劃去，分別在它們的上下方寫出約分后的數(shù)。例3分?jǐn)?shù)乘分?jǐn)?shù)的意義及計(jì)算方法。編排思想：從實(shí)際問(wèn)題引入，用折紙涂色的直觀圖表示，把這面墻看作單位“1，單位“1的 是多少。再涂出的 ，先解決求一個(gè)數(shù)的幾分之一是多少的問(wèn)題。根據(jù)操作的過(guò)程和結(jié)果推導(dǎo)出計(jì)算方法。接著又提出 小時(shí)粉刷多少的問(wèn)題，解決求一個(gè)數(shù)的幾分之幾是多少的問(wèn)題。讓學(xué)生用前面

6、的方法涂色、推導(dǎo)與計(jì)算，自主解決問(wèn)題。在此根底上以學(xué)生討論的形式得出分?jǐn)?shù)乘分?jǐn)?shù)的計(jì)算方法。教學(xué)建議：可以在分?jǐn)?shù)乘整數(shù)的根底上引入，也可以根據(jù)“工作效率工作時(shí)間=工作總量這一數(shù)量關(guān)系直接得出 。結(jié)合操作，嚴(yán)密聯(lián)絡(luò)分?jǐn)?shù)的意義，幫助學(xué)生理解計(jì)算方法。想一想的問(wèn)題，先獨(dú)立完成，再交流。要求學(xué)生盡量完好地把操作過(guò)程和分析思路表述出來(lái)，以培養(yǎng)學(xué)生有條理地考慮和表達(dá)的才能。根據(jù)上面兩個(gè)問(wèn)題的計(jì)算方法，讓學(xué)生討論得出分?jǐn)?shù)乘分?jǐn)?shù)的計(jì)算方法，培養(yǎng)學(xué)生的歸納才能。例4分?jǐn)?shù)乘分?jǐn)?shù)的簡(jiǎn)便算法。從世界最小的鳥蜂鳥飛行的實(shí)際問(wèn)題引入。通過(guò)計(jì)算，使學(xué)生明確分?jǐn)?shù)乘分?jǐn)?shù)計(jì)算也應(yīng)該先約分再乘，這樣計(jì)算比較簡(jiǎn)便，并掌握怎樣先約分。

7、接著提出問(wèn)題，引出分?jǐn)?shù)乘整數(shù)的問(wèn)題。這里一方面把分?jǐn)?shù)乘法的兩種形式集中呈現(xiàn)，加強(qiáng)它們之間的比照與聯(lián)絡(luò)；另一方面提出分?jǐn)?shù)和整數(shù)相乘怎樣約分的問(wèn)題，使學(xué)生知道除了像例2那樣約分外，也可以把分?jǐn)?shù)的分母與整數(shù)直接約分。結(jié)合例題教材還對(duì)蜂鳥作了介紹，意在增長(zhǎng)學(xué)生的知識(shí)。教學(xué)建議：引導(dǎo)學(xué)生分析題意，根據(jù)“速度時(shí)間=路程的數(shù)量關(guān)系列出算式。先讓學(xué)生獨(dú)立計(jì)算，再交流計(jì)算的方法，明確分?jǐn)?shù)乘分?jǐn)?shù)也可以先約分再乘，通過(guò)展示學(xué)生的計(jì)算過(guò)程，進(jìn)一步明確約分的書寫格式。結(jié)合分?jǐn)?shù)乘分?jǐn)?shù)和分?jǐn)?shù)乘整數(shù)的計(jì)算過(guò)程，明確其簡(jiǎn)便的約分方法。例5分?jǐn)?shù)乘法的運(yùn)算定律。編排思想：首先明確分?jǐn)?shù)混合運(yùn)算的順序和整數(shù)的一樣。給出三組算式，讓學(xué)生

8、通過(guò)計(jì)算發(fā)現(xiàn)整數(shù)乘法的運(yùn)算定律對(duì)于分?jǐn)?shù)乘法同樣適用。教學(xué)建議：出例如題后，讓學(xué)生觀察討論：每組兩邊的算式之間有什么區(qū)別與聯(lián)絡(luò)？它們的得數(shù)各是多少？里應(yīng)該填什么？聯(lián)絡(luò)以前學(xué)過(guò)的整數(shù)乘法的運(yùn)算定律，你發(fā)現(xiàn)了什么？例6分?jǐn)?shù)混合運(yùn)算的簡(jiǎn)便計(jì)算。編排思想：先明確應(yīng)用分?jǐn)?shù)乘法運(yùn)算定律，可以使一些計(jì)算簡(jiǎn)便。呈現(xiàn)兩道題，分別用交換律和分配律進(jìn)展計(jì)算。教學(xué)建議：讓學(xué)生觀察算式第一步：應(yīng)用了什么定律？為什么能使計(jì)算簡(jiǎn)便？使學(xué)生明確：在整、小數(shù)運(yùn)算中，應(yīng)用運(yùn)算定律進(jìn)展簡(jiǎn)便計(jì)算時(shí)，一般是把整數(shù)或小數(shù)湊成整十、整百、整千的數(shù)使計(jì)算簡(jiǎn)便；在分?jǐn)?shù)運(yùn)算中，可以利用約分使數(shù)據(jù)變小，或應(yīng)用運(yùn)算定律使計(jì)算簡(jiǎn)便。解決問(wèn)題本節(jié)共安排3

9、個(gè)例題，分2個(gè)層次教學(xué)。例1 求一個(gè)數(shù)的幾分之幾是多少的問(wèn)題例2、例3 稍復(fù)雜的求一個(gè)數(shù)的幾分之幾是多少的問(wèn)題1例1求一個(gè)數(shù)的幾分之幾是多少的問(wèn)題。編排思想：從中國(guó)人均耕地面積與世界人均耕地面積這兩個(gè)量的比較，引出求一個(gè)數(shù)的幾分之幾是多少的問(wèn)題。先用線段圖表示出數(shù)量關(guān)系和要求的問(wèn)題.根據(jù)線段圖讓學(xué)生自主探究與合作交流解決問(wèn)題的思路，最后列式計(jì)算解決問(wèn)題。針對(duì)計(jì)算的結(jié)果進(jìn)展國(guó)情教育。教學(xué)建議：結(jié)合線段圖抓住“我國(guó)人均耕地面積僅占世界人均耕地面積的 這個(gè)關(guān)鍵句子組織學(xué)生討論交流，幫助學(xué)生理解題意，找到解題思路。在分析題意的根底上，討論怎樣列式，并說(shuō)說(shuō)列式的根據(jù)是什么。列出算式，獨(dú)立計(jì)算。交流計(jì)算結(jié)

10、果?？沙鍪臼澜缗c中國(guó)的人口總數(shù)，結(jié)合計(jì)算結(jié)果，讓學(xué)生說(shuō)說(shuō)自己的想法，培養(yǎng)學(xué)生分析數(shù)據(jù)的才能，進(jìn)展國(guó)情教育。練習(xí)四。第4、5、9題，是連乘的連續(xù)求一個(gè)數(shù)的幾分之幾是多少問(wèn)題，這類題與例1的思路一樣，只是在求出一個(gè)數(shù)的幾分之幾是多少后，還要再求求出的數(shù)的幾分之幾是多少。所以第一步和第二步的解答中表示單位“1的量是不同的，通過(guò)這類題目的練習(xí)，有利于加強(qiáng)學(xué)生對(duì)解決求一個(gè)數(shù)的幾分之幾是多少的問(wèn)題數(shù)量關(guān)系的理解和分析，培養(yǎng)學(xué)生分析判斷和推理才能。練習(xí)中，可借助線段圖幫助學(xué)生分兩步分析數(shù)量關(guān)系，抓住第一步求什么？誰(shuí)是表示單位“1的量；第二步求什么？誰(shuí)又是表示單位“1的量；分步列出算式，計(jì)算出結(jié)果。在分步列式

11、的根底上，引導(dǎo)學(xué)生列成連乘的綜合算式。第8題也是一步解決的求一個(gè)數(shù)的幾分之幾是多少的問(wèn)題，只是變換了表達(dá)及問(wèn)題的形式?？梢龑?dǎo)學(xué)生討論題意和解題方法，方法可靈敏多樣。第10*題是考慮題，與整數(shù)中解決求比一個(gè)數(shù)的幾倍多少幾的問(wèn)題思路一樣。例2稍復(fù)雜的求一個(gè)數(shù)的幾分之幾是多少的問(wèn)題編排思想：從綠化造林可以降低噪音這一環(huán)保問(wèn)題引入。用線段圖表示出數(shù)量關(guān)系和要求的問(wèn)題。教材呈現(xiàn)了兩種解題方法。第一種方法用線段圖表示出數(shù)量關(guān)系及解題的兩個(gè)步驟，并以學(xué)生表達(dá)解決思路的方式提示出先求什么。然后列出算式，讓學(xué)生求出結(jié)果。第二種方法僅出示線段圖，提示要找出先求什么，沒(méi)有給出解答算式，意圖要求學(xué)生自主探究解決問(wèn)題。

12、最后要求學(xué)生對(duì)兩種思路進(jìn)展比較，目的是通過(guò)比較，加深對(duì)兩種考慮方法的認(rèn)識(shí)，同時(shí)培養(yǎng)學(xué)生比較、歸納的才能。教學(xué)建議：首先說(shuō)明噪音對(duì)人的安康有害，綠化造林可以降低噪音，進(jìn)展環(huán)境保護(hù)的教育，并說(shuō)明測(cè)量聲音強(qiáng)度的單位是“分貝。出示情景圖，讓學(xué)生說(shuō)說(shuō)對(duì)圖意的理解。運(yùn)用線段圖幫助學(xué)生分析題意，尋找解題方法。組織小組討論，提出解決方法，再進(jìn)行全班交流。讓學(xué)生討論它們有什么不同，使學(xué)生明確兩種方法都是從整體與部分的關(guān)系入手，但第一種思路是從總量里減去一個(gè)部分量求出另一個(gè)部分量；第二種方法是求出部分量與總量的比較關(guān)系，再運(yùn)用求一個(gè)數(shù)的幾分之幾是多少的方法求出這個(gè)部分量。學(xué)生表達(dá)時(shí)，不一定這樣概括，只要結(jié)合例題說(shuō)

13、明即可。根據(jù)解題策略多樣化的要求，不要規(guī)定學(xué)生一定要用哪種方法或用兩種方法解決。4例3稍復(fù)雜的求一個(gè)數(shù)的幾分之幾是多少的問(wèn)題編排思想：與例2思路根本一樣。與例2不同之處：不是一個(gè)數(shù)量整體與部分之間的比較，而是兩個(gè)數(shù)量的比較關(guān)系，即一個(gè)數(shù)量比另一個(gè)數(shù)量多少幾分之幾，求這個(gè)數(shù)量。第2種解答方法讓學(xué)生自己想。教學(xué)建議：1根本同例2。2注意把誰(shuí)看作單位“1。3第2種解答方法讓學(xué)生獨(dú)立考慮后進(jìn)展交流，對(duì)理解有困難的學(xué)生注意結(jié)合線段圖幫助學(xué)生理解。倒數(shù)的認(rèn)識(shí)本節(jié)安排了2個(gè)例題，教學(xué)倒數(shù)的意義和求倒數(shù)的方法。例1 倒數(shù)的意義例2 倒數(shù)的求法1例1倒數(shù)的意義。編排思想：編排了幾組乘積為1的乘法算式，通過(guò)學(xué)生觀

14、察、討論等活動(dòng)，找出它們的共同特點(diǎn)，導(dǎo)出倒數(shù)的定義。教學(xué)建議：1要讓學(xué)生充分觀察和討論，找出算式的共同特點(diǎn)。2結(jié)合定義討論倒數(shù)的特點(diǎn)，特別要理解“互為倒數(shù)的含義。也可以結(jié)合判斷題，如“ 是倒數(shù)對(duì)不對(duì)？以加深學(xué)生的認(rèn)識(shí)。3可以讓學(xué)生根據(jù)對(duì)倒數(shù)意義的理解，說(shuō)出幾組倒數(shù)，看學(xué)生是否真正理解和掌握。2例2倒數(shù)的求法。編排思想：教材先安排找倒數(shù)的活動(dòng)，從而初步體驗(yàn)找倒數(shù)的方法。接著總結(jié)求倒數(shù)的方法，分兩種情況。求分?jǐn)?shù)的倒數(shù)是交換分?jǐn)?shù)的分子、分母的位置；求整數(shù)的倒數(shù)是把整數(shù)看作分子是1的分?jǐn)?shù)，再交換分子和分母的位置。最后提出1和0的倒數(shù)的問(wèn)題，讓學(xué)生考慮討論得到結(jié)論。教學(xué)建議：1探究和交流找倒數(shù)的方法。2

15、結(jié)合教材給出的數(shù)據(jù)，歸納方法。3組織學(xué)生討論：1的的倒數(shù)是多少？0有倒數(shù)嗎？教學(xué)建議在已有知識(shí)的根底上，幫助學(xué)生自主構(gòu)建新的知識(shí)。分?jǐn)?shù)乘法的計(jì)算及應(yīng)用對(duì)于學(xué)生而言是新的內(nèi)容，它的計(jì)算法那么與整小數(shù)的計(jì)算法那么有很大區(qū)別。但它的學(xué)習(xí)與整數(shù)乘法與分?jǐn)?shù)乘法的意義、性質(zhì)有嚴(yán)密聯(lián)絡(luò)。例如，理解分?jǐn)?shù)乘分?jǐn)?shù)的計(jì)算法那么及解決求一個(gè)數(shù)的幾分之幾是多少的問(wèn)題都與分?jǐn)?shù)乘法的意義嚴(yán)密聯(lián)絡(luò)，特別是對(duì)單位“1的理解。在分?jǐn)?shù)乘法的計(jì)算中，還要用到約分的知識(shí)。所以，老師應(yīng)注意讓學(xué)生在已有知識(shí)根底上，自主建構(gòu)新知識(shí)。2. 讓學(xué)生在現(xiàn)實(shí)情景中學(xué)習(xí)計(jì)算。把計(jì)算與應(yīng)用嚴(yán)密結(jié)合，是新課程的要求和本套教材的特點(diǎn)。教學(xué)中老師應(yīng)結(jié)合教材提供的實(shí)例，也可以選擇學(xué)生身邊的事例，有條件的地方