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1、專題強(qiáng)化機(jī)械能守恒定律的應(yīng)用功能關(guān)系的理解和應(yīng)用第八章機(jī)械能守恒定律1.能靈活應(yīng)用機(jī)械能守恒定律的三種表達(dá)形式.2.會(huì)分析多個(gè)物體組成系統(tǒng)的機(jī)械能守恒問題.3.知道常見的幾種功能關(guān)系,知道功是能量轉(zhuǎn)化的量度.學(xué)習(xí)目標(biāo)探究重點(diǎn)提升素養(yǎng)隨堂演練逐點(diǎn)落實(shí)內(nèi)容索引NEIRONGSUOYIN探究重點(diǎn)提升素養(yǎng)011.多個(gè)物體組成的系統(tǒng),就單個(gè)物體而言,機(jī)械能一般不守恒,但就系統(tǒng)而言機(jī)械能往往是守恒的.2.關(guān)聯(lián)物體注意尋找用繩或桿相連接的物體間的速度關(guān)系和位移關(guān)系.3.機(jī)械能守恒定律表達(dá)式的選取技巧(1)當(dāng)研究對(duì)象為單個(gè)物體時(shí),可優(yōu)先考慮應(yīng)用表達(dá)式Ek1Ep1Ek2Ep2或EkEp來求解.(2)當(dāng)研究對(duì)象為
2、兩個(gè)物體組成的系統(tǒng)時(shí):若兩個(gè)物體的重力勢(shì)能都在減小(或增加),動(dòng)能都在增加(或減小),可優(yōu)先考慮應(yīng)用表達(dá)式EkEp來求解.若A物體的機(jī)械能增加,B物體的機(jī)械能減少,可優(yōu)先考慮用表達(dá)式EAEB來求解.多物體組成的系統(tǒng)機(jī)械能守恒問題一圖1答案12解析設(shè)B剛下落到地面時(shí)速度為v,由系統(tǒng)機(jī)械能守恒得:A以速度v上滑到頂點(diǎn)過程中機(jī)械能守恒,則:規(guī)律總結(jié)機(jī)械能守恒定律的研究對(duì)象是幾個(gè)相互作用的物體組成的系統(tǒng),經(jīng)常出現(xiàn)下面三種情況:(1)系統(tǒng)內(nèi)兩個(gè)物體直接接觸或通過彈簧連接.這類連接體問題應(yīng)注意各物體間不同能量形式的轉(zhuǎn)化關(guān)系.(2)系統(tǒng)內(nèi)兩個(gè)物體通過輕繩連接.如果和外界不存在摩擦力做功等問題時(shí),只有機(jī)械能在
3、兩物體之間相互轉(zhuǎn)移,兩物體組成的系統(tǒng)機(jī)械能守恒.解決此類問題的關(guān)鍵是在繩的方向上兩物體速度大小相等.(3)系統(tǒng)內(nèi)兩個(gè)物體通過輕桿連接.輕桿連接的兩物體繞固定轉(zhuǎn)軸轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí),兩物體轉(zhuǎn)動(dòng)的角速度相等.鏈條類物體的機(jī)械能守恒問題二鏈條類物體機(jī)械能守恒問題的解題關(guān)鍵是分析重心位置,進(jìn)而確定物體重力勢(shì)能的變化,解題要注意兩個(gè)問題:一是零勢(shì)能面的選??;二是鏈條的每一段重心的位置變化和重力勢(shì)能變化.例2如圖2所示,總長(zhǎng)為L(zhǎng)的光滑勻質(zhì)鐵鏈跨過一個(gè)光滑的輕質(zhì)小滑輪,開始時(shí)下端A、B相平齊,當(dāng)略有擾動(dòng)時(shí)其一端下落,則當(dāng)鐵鏈剛脫離滑輪的瞬間,鐵鏈的速度為多大?圖2解析方法一(取整個(gè)鐵鏈為研究對(duì)象):方法二(將鐵鏈看做兩
4、段):鐵鏈由初始狀態(tài)到剛離開滑輪時(shí),等效于左側(cè)鐵鏈BB部分移到AA位置.由機(jī)械能守恒得:利用機(jī)械能守恒定律分析多過程問題三例3(2019啟東中學(xué)高一下學(xué)期期中)如圖3,光滑管狀軌道ABC由直軌道AB和圓弧形軌道BC組成,二者在B處相切并平滑連接,O為圓心,O、A在同一條水平線上,OC豎直,一直徑略小于圓管直徑的質(zhì)量為m的小球,用細(xì)線穿過管道與質(zhì)量為M的物塊連接,物塊距離地面足夠高,將小球由A點(diǎn)靜止釋放,當(dāng)小球運(yùn)動(dòng)到B處時(shí)細(xì)線斷裂,小球繼續(xù)運(yùn)動(dòng).已知弧形軌道的半徑為R m,所對(duì)應(yīng)的圓心角為53,sin 530.8,cos 530.6,g10 m/s2.(1)若M5m,求小球運(yùn)動(dòng)到B處時(shí)的速度大小
5、;圖3解析小球從A到B:M、m系統(tǒng)機(jī)械能守恒(2)若M5m,求小球從C點(diǎn)拋出后下落高度h m時(shí)到C點(diǎn)的水平位移;小球離開C后做平拋運(yùn)動(dòng),xvCt(3)M、m滿足什么關(guān)系時(shí),小球能夠運(yùn)動(dòng)到C點(diǎn)?線斷后,小球從B到C,vC0解析小球從A到B:M、m組成的系統(tǒng)機(jī)械能守恒規(guī)律總結(jié)機(jī)械能守恒定律多與其他知識(shí)相結(jié)合進(jìn)行綜合命題,一般為多過程問題,難度較大.解答此類題目時(shí)一定要注意機(jī)械能守恒的條件,分析在哪個(gè)過程中機(jī)械能守恒,然后列式求解,不能盲目應(yīng)用機(jī)械能守恒定律.功能關(guān)系的理解與應(yīng)用四功與能的關(guān)系:功是能量轉(zhuǎn)化的量度,某種力做功往往與某一種具體形式的能量轉(zhuǎn)化相聯(lián)系,做了多少功,就有多少能量發(fā)生轉(zhuǎn)化.具體
6、功能關(guān)系如下表:功能量轉(zhuǎn)化關(guān)系式重力做功重力勢(shì)能的改變WGEp彈力做功彈性勢(shì)能的改變WFEp合外力做功動(dòng)能的改變W合Ek除重力、系統(tǒng)內(nèi)彈力以外的其他力做功機(jī)械能的改變WE機(jī)兩物體間滑動(dòng)摩擦力對(duì)物體系統(tǒng)做功機(jī)械能轉(zhuǎn)化為內(nèi)能Ffx相對(duì)Q例4如圖4所示,在豎直平面內(nèi)有一半徑為R的圓弧軌道,半徑OA水平、OB豎直,一個(gè)質(zhì)量為m的小球自A的正上方P點(diǎn)由靜止開始自由下落,小球沿軌道到達(dá)最高點(diǎn)B時(shí)恰好對(duì)軌道沒有壓力.已知AP2R,重力加速度為g,則小球從P到B的運(yùn)動(dòng)過程中A.重力做功2mgRB.機(jī)械能減少mgRC.合外力做功mgRD.克服摩擦力做功 mgR圖4解析從P到B的過程中,小球下降的高度為R,則WG
7、mgR,選項(xiàng)A錯(cuò)誤;例5(多選)如圖5所示,木塊靜止在光滑水平桌面上,一子彈(可視為質(zhì)點(diǎn))水平射入木塊的深度為d時(shí),子彈與木塊相對(duì)靜止,在子彈入射的過程中,木塊沿桌面移動(dòng)的距離為x,木塊對(duì)子彈的平均阻力為Ff,那么在這一過程中,下列說法正確的是A.木塊的機(jī)械能增量為FfxB.子彈的機(jī)械能減少量為Ff(xd)C.系統(tǒng)的機(jī)械能減少量為FfdD.系統(tǒng)的機(jī)械能減少量為Ff(xd)圖5解析木塊機(jī)械能的增量等于子彈對(duì)木塊的作用力Ff 做的功Ffx,A對(duì);子彈機(jī)械能的減少量等于動(dòng)能的減少量,即子彈克服阻力做的功Ff(xd),B對(duì);系統(tǒng)減少的機(jī)械能等于產(chǎn)生的內(nèi)能,也等于摩擦力乘以相對(duì)位移,EFfd,C對(duì),D錯(cuò)
8、.隨堂演練逐點(diǎn)落實(shí)021.(功能關(guān)系)(多選)(2018白水中學(xué)高一下學(xué)期期末)如圖6所示,質(zhì)量為m的物體(可視為質(zhì)點(diǎn))以某一速度從A點(diǎn)沖上傾角為30的固定斜面,其運(yùn)動(dòng)的加速度大小為 g,此物體在斜面上上升的最大高度為h,則在這個(gè)過程中物體1234圖6解析這個(gè)過程中物體上升的高度為h,則重力勢(shì)能增加了mgh,故A錯(cuò)誤;12342.(鏈條類機(jī)械能守恒問題)(2018樹德中學(xué)期末)如圖7所示,一條長(zhǎng)為L(zhǎng)的柔軟勻質(zhì)鏈條,開始時(shí)靜止在光滑梯形平臺(tái)上,斜面上的鏈條長(zhǎng)為x0,已知重力加速度為g,Lx0)時(shí),鏈條的速度大小為_.(用x0、x、L、g、表示)1234圖7解析鏈條各部分和地球組成的系統(tǒng)機(jī)械能守恒
9、,設(shè)鏈條的總質(zhì)量為m,以AB面為零勢(shì)能面,則12343.(系統(tǒng)機(jī)械能守恒的計(jì)算)(2018正定中學(xué)期末考試)如圖8所示,質(zhì)量不計(jì)的硬直桿的兩端分別固定質(zhì)量均為m的小球A和B,它們可以繞光滑軸O在豎直面內(nèi)自由轉(zhuǎn)動(dòng).已知OA2OB2l,將桿從水平位置由靜止釋放.(重力加速度為g)(1)在桿轉(zhuǎn)動(dòng)到豎直位置時(shí),小球A、B的速度大小分別為多少?1234圖8解析小球A和B及桿組成的系統(tǒng)機(jī)械能守恒.vA2l,vBl(2)在桿轉(zhuǎn)動(dòng)到豎直位置的過程中,桿對(duì)A球做了多少功?1234(3)在桿剛轉(zhuǎn)到豎直位置的瞬間,桿對(duì)B球的作用力為多大?是推力還是拉力?1234解析在桿剛轉(zhuǎn)到豎直位置的瞬間,設(shè)桿對(duì)B球有向下的拉力F
10、,根據(jù)向心力公式有負(fù)號(hào)表示桿對(duì)B球的作用力方向與假設(shè)方向相反,即向上,所以對(duì)B球的作用力為推力.4.(系統(tǒng)機(jī)械能守恒的計(jì)算)(2018許昌市高一下學(xué)期期末)如圖9所示,一輕質(zhì)豎直彈簧,下端與地面相連,上端與質(zhì)量為m的物體A相連.彈簧的勁度系數(shù)為k,A處于靜止?fàn)顟B(tài),此時(shí)彈簧的彈性勢(shì)能為Ep.一條不可伸長(zhǎng)的輕繩繞過定滑輪,一端連接物體A,另一端連一輕質(zhì)掛鉤.開始時(shí)各段繩子都處于伸直狀態(tài),A上方的一段繩子沿豎直方向.現(xiàn)在掛鉤上掛一質(zhì)量為M的物體B并從靜止?fàn)顟B(tài)釋放.則當(dāng)彈簧向上變?yōu)樵L(zhǎng)時(shí),物體A和B的速度大小分別為多少?(已知重力加速度為g)1234圖91234解析沒有掛物體B時(shí),設(shè)彈簧的壓縮量為x,
11、對(duì)A,有:mgkx掛上物體B后,彈簧向上變?yōu)樵L(zhǎng)時(shí),物體A和B的速度大小一樣,設(shè)為v,從開始運(yùn)動(dòng)到彈簧變?yōu)樵L(zhǎng)的過程中,把A、B和彈簧組成的系統(tǒng)機(jī)械能守恒,有:22.我們有什么好怕的,我們來到這個(gè)世上,就沒打算活著回去!84.人生就像奕棋,一步失誤,全盤皆輸。弗洛伊德20.偉大的成就,來自為遠(yuǎn)大的目標(biāo)所花費(fèi)的巨大心思和付諸的最大努力。72.一個(gè)懶惰的少年將來就是一襤褸的老人。46.貧窮本身并不可怕,可怕的是貧窮的思想,以及認(rèn)為自己命中注定貧窮。一旦有了貧窮的思想,就會(huì)丟失進(jìn)取心,也就永遠(yuǎn)走不出失敗的陰影。54.人生有一道難題,那就是如何使一寸光陰等于一寸生命。46.把你的全部思想用來做你想做的
12、事,而不要留半點(diǎn)思維空間給那些胡思亂想的動(dòng)機(jī)。87.成功的花,人們只驚慕她現(xiàn)時(shí)的明艷!然而當(dāng)初她的芽?jī)海噶藠^斗的淚泉,灑遍了犧牲的血雨。82.生命對(duì)于每個(gè)人來說都只有僅僅的一次,我們沒有理由不珍愛自己的生命。40.不論你在什么時(shí)候開始,重要的是開始之后就不要停止;不論你在什么時(shí)候結(jié)束,重要的是結(jié)束之后就不要悔恨。98.讓明天有夢(mèng)做,讓故事有然后。90.永遠(yuǎn)不抱怨,一切靠自己。1.不要做下一個(gè)誰,要做第一個(gè)我。87.成功是什么?就是走過了所有通向失敗的路,只剩下一條路,那就是成功的路。44.你現(xiàn)在活的越歡,將來命運(yùn)越會(huì)給你拉清單。72.有時(shí)候,不是對(duì)方不在乎你,而是你把對(duì)方看的太重。8.命運(yùn)有一半在你手里,另一半在上帝的手里。73.人生絕對(duì)不能失去的東西自制的力量,冷靜的頭腦,希望和信心。以鍛煉為本,學(xué)會(huì)健康;以修
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