八年級上冊數(shù)學(xué)14.1.4同底數(shù)冪的除法（二）教案

1、.*;課題 14.1.4同底數(shù)冪的除法二授課類型新授教學(xué)目標(biāo)一、知識與技能：1知道同底數(shù)冪的除法的運算法那么及其應(yīng)用2知道同底數(shù)冪的除法的運算算理二、過程與方法：經(jīng)歷探究同底數(shù)冪的除法的運算法那么的過程，會進(jìn)展同底數(shù)冪的除法運算三、情感態(tài)度與價值觀：獲得成功的體驗，積累豐富的數(shù)學(xué)經(jīng)歷，浸透數(shù)學(xué)公式的簡潔美與和諧美教學(xué)重點及打破方法教學(xué)重點：準(zhǔn)確純熟地運用同底數(shù)冪的除法運算法那么進(jìn)展計算打破方法：探究討論、歸納總結(jié)的方法教學(xué)難點及打破法教學(xué)難點：根據(jù)乘、除互逆的運算關(guān)系得出同底數(shù)冪的除法運算法那么打破方法：探究討論、歸納總結(jié)的方法學(xué)法指導(dǎo)及才能培養(yǎng)學(xué)法指導(dǎo)：自主學(xué)習(xí)、合作探究、討論歸納才能培養(yǎng)：

2、讓學(xué)生開展探究、總結(jié)的才能。課前準(zhǔn)備老師準(zhǔn)備：課件輔助教學(xué)學(xué)生準(zhǔn)備：預(yù)習(xí)課本前 提 測 評計算：130 x85x2= 228x4y27x3 y = 350y525y2 =教 學(xué) 過 程提出問題，創(chuàng)設(shè)情境 師出示投影片 1表達(dá)同底數(shù)冪的乘法運算法那么 2問題：一種數(shù)碼照片的文件大小是28K，一個存儲量為26M1M=210K的挪動存儲器能存儲多少張這樣的數(shù)碼照片？ 生1同底數(shù)冪相乘，指數(shù)相加，底數(shù)不變即：aman=am+nm、n是正整數(shù) 2挪動器的存儲量單位與文件大小的單位不一致，所以要先統(tǒng)一單位挪動存儲器的容量為26210=216K所以它能存儲這種數(shù)碼照片的數(shù)量為21628 生216、28是同底

3、數(shù)冪，同底數(shù)冪相除如何計算呢？ 師這正是我們這節(jié)課要探究的問題 導(dǎo)入新課 師請同學(xué)們做如下運算： 112828 25253 3102105 4a3a3 2填空： 1 28=216 2 53=55 3 105=107 4 a3=a6 生112828=216 25253=55 3102105=107 4a3a3=a6 2除法與乘法兩種運算互逆，要求空內(nèi)所填數(shù)，其實是一種除法運算，所以這四個小題等價于： 121628= 25553= 3107105= 4a6a3= 再根據(jù)第1題的運算，我們很容易得到答案：128；252；3102；4a3 師其實我們用除法的意義也可以解決，請同學(xué)們考慮、討論 生121

4、628 25553= 3107105 4a6a3= 師從上述運算能否發(fā)現(xiàn)商與除數(shù)、被除數(shù)有什么關(guān)系？ 學(xué)生以小組為單位，展開討論，老師可深化其中，及時發(fā)現(xiàn)問題 生甲我們可以發(fā)現(xiàn)同底數(shù)冪相除，假如還是冪的形式，而且這個冪的底數(shù)沒有改變 生乙指數(shù)有所變化18=16-8；22=5-3；32=7-5；43=6-3所以商的指數(shù)應(yīng)該等于被除數(shù)的指數(shù)減去除數(shù)的指數(shù) 生丙這說明同底數(shù)冪的除法與同底數(shù)冪的乘法的運算法那么類似一樣之處是底數(shù)不變不同之處是除法是指數(shù)相減，而乘法是指數(shù)相加 生丁太對了那么同底數(shù)冪的除法運算法那么可以表達(dá)為：同底數(shù)冪相除，底數(shù)不變，指數(shù)相減即：aman=am-n 師同學(xué)們總結(jié)得很好但老

5、師還想提一個問題：對于除法運算，有沒有什么特殊要求呢？ 生噢，對了，對于除法運算應(yīng)要求除數(shù)或分母不為零，所以底數(shù)不能為零 師下面我們來共同推導(dǎo)同底數(shù)冪相除的運算法那么： 方法一：aman= =am-n 方法二：根據(jù)除法是乘法的逆運算 am-nan=am-n+n=am aman=am-n 要求同學(xué)們理解著記憶同底數(shù)冪的除法的運算法那么： 同底數(shù)冪相除，底數(shù)不變，指數(shù)相減 即：aman=am-na0，m，n都是正整數(shù)，并且mn 例題講解：出示投影片 1計算： 1x8x2 2a4a 3ab5ab2 2先分別利用除法的意義填空，再利用aman=am-n的方法計算，你能得出什么結(jié)論？ 13232= 21

6、03103= 3aman= a0 1解：1x8x2=x8-2=x6 2a4a=a4-1=a3 3ab5ab2=ab5-2=ab3=a3b3 2解：先用除法的意義計算 3232=1 103103=1 amam=1a0 再利用aman=am-n的方法計算 3232=32-2=30 103103=103-3=100 amam=am-m=a0a0 這樣可以總結(jié)得a0=1a0 于是規(guī)定： a0=1a0 即：任何不等于0的數(shù)的0次冪都等于1 生這樣的話，我們學(xué)習(xí)的同底數(shù)冪的除法的運算法那么就可以擴(kuò)展到： aman=am-na0，m、n都是正整數(shù)，且mn 師說得有理下面請同學(xué)們完成一組闖關(guān)訓(xùn)練，看哪一組完成得最出色 隨堂練習(xí) 課本P104練習(xí)1、2、3 讓學(xué)生獨立運算，然后交流計算心得，從而到達(dá)熟悉運算法那么的目的 課時小結(jié) 這節(jié)課大家利用除法的意義及乘、除互逆的運算，提醒了同底數(shù)冪的除法的運算規(guī)律，并能運用運算法那么解決簡單的計算問題，積累了一定的數(shù)學(xué)經(jīng)歷 課后作業(yè) 課本P105習(xí)題1416題 達(dá) 標(biāo) 測 評計算：124xy4xy 215ab2-5ba324ab236ab247m4m2p27m