28.2解直角三角形及其應(yīng)用課件

1、 解直角三角形學(xué)習(xí)目標(biāo)：1、理解解直角三角形的概念2、會(huì)根據(jù)三角形中的已知量正確地求未知量3、體會(huì)數(shù)學(xué)中的“轉(zhuǎn)化” 思想 30 45 60sinacosatana130，45，60的三角函數(shù)值回顧（1）在直角三角形中，除直角外共有幾個(gè) 元素？ （2）如圖，在RtABC 中C=90，a、b、c、A、B這五個(gè)元素間有哪些等量關(guān)系呢？ ABCcba思考 直角三角形中元素間的三種關(guān)系： (1)兩銳角關(guān)系 ： (2)三邊關(guān)系： (3)邊與角關(guān)系：交流ABCcbaa2b2c2（勾股定理）；ac A B 90sinAbccosAtanAab1、在RtABC中,C=90：（1）已知a=4，c=8，求b, A

2、,B（2）已知b=10，B=60,求 A ,a，c（3）已知c=20，A=60，求 B, a，b （4）已知a=1，b= ，求c, A， B 嘗試定義：由直角三角形中的已知元素，求出所有末知元素的過(guò)程，叫做解直角三角形.問(wèn)題：1、解直角三角形需要什么條件？ 議一議2、解直角三角形的條件可分為哪幾類？ 2、解直角三角形的條件可分為兩大類： 、已知一銳角、一邊 （一銳角、一直角邊或一斜邊） 、已知兩邊 （一直角邊，一斜邊或者兩條直角邊）歸納：1、解直角三角形除直角外，至少要知道兩個(gè)元素（這兩個(gè)元素中至少有一條邊） “卡努” 臺(tái)風(fēng)將一棵大樹(shù)刮斷,經(jīng)測(cè)量，大樹(shù)刮斷一端的著地點(diǎn)A到樹(shù)根部C的距離為4米，

3、倒下部分AB與地平面AC的夾角為400，你知道這棵大樹(shù)有多高嗎？參考數(shù)據(jù)： (sin400.643; cos40 0.766; tan40 0.839）404米 解決問(wèn)題A1、如圖，在ABC中,A=30,tanB= ,AC=2 ,求AB. A CBD中考點(diǎn)擊 如圖，在四邊形ABCD中，AB=2，CD=1， A= 60,D=B= 90，求此四邊形ABCD的面積。ABCD2601 如圖，在四邊形ABCD中，AB=2，CD=1， A= 60,D=B= 90，求此四邊形ABCD的面積。ABCDE2601ABCDE2160ABCDE2160 你能根據(jù)圖上信息，提出一個(gè)用銳角三角函數(shù)解決的實(shí)際問(wèn)題嗎？試一

4、試400米PBCA3045探索如圖,太陽(yáng)光與地面成60度角,一棵傾斜的大樹(shù)AB與地面成30度角,這時(shí)測(cè)得大樹(shù)在地面上的影長(zhǎng)為10m,請(qǐng)你求出大樹(shù)的高.ABC30地面太陽(yáng)光線60D問(wèn)題： 要想使人安全地攀上斜靠在墻面上的梯子的頂端，梯子與地面所成的角a一般要滿足50a75.現(xiàn)有一個(gè)長(zhǎng)6m的梯子，問(wèn)：（1）使用這個(gè)梯子最高可以安全攀上多高的墻（精確到0.1m）？（2）當(dāng)梯子底端距離墻面2.4m時(shí)，梯子與地面所成的角a等于多少（精確到1）？這時(shí)人是否能夠安全使用這個(gè)梯子？這樣的問(wèn)題怎么解決問(wèn)題（1）可以歸結(jié)為：在Rt ABC中，已知A75，斜邊AB6，求A的對(duì)邊BC的長(zhǎng)問(wèn)題（1）當(dāng)梯子與地面所成的角a為75時(shí)，梯子頂端與地面的距離是使用這個(gè)梯子所能攀到的最大高度因此使用這個(gè)梯子能夠安全攀到墻面的最大高度約是5.8m.所以 BC60.975.8由計(jì)算器求得 sin750.97由 得ABC對(duì)于問(wèn)題（2），當(dāng)梯子底端距離墻面2.4m時(shí)，求梯子與地面所成的角a的問(wèn)題，可以歸結(jié)為：在RtABC中，已知AC2.4，斜邊AB6，求銳角a的度數(shù)由于利用計(jì)算器求得a66因此當(dāng)梯子底墻距離墻面2.4m時(shí)，梯子與地面所成的角大約