第三章-比和比例精講

1、 第三章比和比例比的意義重點(diǎn)概念:.將a與b相除叫a與b的比，記作a： b,讀作a比b.求a與b的比，b不能為零. a叫做比例前項(xiàng)，b叫做比例后項(xiàng)，前項(xiàng)a除以后項(xiàng)b的商叫做比值.求兩個(gè)同類量的比值時(shí)，如果單位不同，先統(tǒng)一單位再做比.比值可以用整數(shù)、分?jǐn)?shù)或小數(shù)表示運(yùn)用鞏固：L比與除法、分?jǐn)?shù)的關(guān)系：除法被除數(shù);（除號(hào)）除數(shù)商分?jǐn)?shù)比2 ,求出下列各個(gè)比的比值:1) 36:64) 7.5cm ：40inm5） 18秒：1.5分鐘33) 1-:0.2556 ) 400/n : 2km2比的基本性質(zhì)重點(diǎn)概念：.比的基本性質(zhì)是：比的前項(xiàng)和后項(xiàng)同時(shí)乘以或除以相同的數(shù)（0除外），比值不變.利用比的基本性質(zhì)，可以

2、把比化為最簡整數(shù)比.兩個(gè)數(shù)的比，可以用比號(hào)的形式表示，也可以用分?jǐn)?shù)的形式表示.三項(xiàng)連比性質(zhì)是：如果a： b=m： n, b： c=n： k,那么a： b： c=m： n： k如果 kWO,那么 a： b： c=ak： bk： ck= ：k k k.將三個(gè)整數(shù)比化為最簡整數(shù)比，就是給每項(xiàng)除以最大公約數(shù)；將三個(gè)分?jǐn)?shù)化為最簡整數(shù)比，先求分母的最小公倍數(shù)，再給各項(xiàng)乘以分母的最小公倍數(shù)；將三個(gè)小數(shù)比化為最簡整數(shù)比先給各項(xiàng)同乘以10, 100, 1000等，化為整數(shù)比，再化為最簡整數(shù)比:.求三項(xiàng)連比的一般步驟是:（1）尋找關(guān)聯(lián)量，求關(guān)聯(lián)量對(duì)應(yīng)的兩個(gè)數(shù)的最小公倍數(shù);（2）根據(jù)畢的基本性質(zhì)，把兩個(gè)比中關(guān)聯(lián)量化

3、成相同的數(shù):（3）對(duì)應(yīng)寫出三項(xiàng)連比。運(yùn)用鞏固:L化簡下列各比:1) 14:218813246:1157i：a 7 52.例題2 1)己知+ 力=15, “： = 3:2,求 a、b 的值.2）己知 a+c = 36, a： ：c = 2：3：4,求 a、b、c 的值.比例重點(diǎn)概念：a （第一比例項(xiàng)）：b （第二比例項(xiàng)）二c （第三比例項(xiàng)）：d （第四比例項(xiàng)）：其中a、d叫 做比例外項(xiàng)，b、c叫做比例內(nèi)項(xiàng).如果兩個(gè)比例內(nèi)項(xiàng)（外項(xiàng)）相同，即a： b=b： c,那么b叫做a、c的比例中項(xiàng).利用比例的基本性質(zhì)，可以把比例方程轉(zhuǎn)化化為我們常見的形式ad=be,簡單的說，就 是內(nèi)項(xiàng)之積等于外項(xiàng)之積.列方程

4、解應(yīng)用題的一般書寫步驟分四步：（1）設(shè)未知數(shù)（2）列方程（3）解方程（4）答.列比例方程時(shí)，一定要注意對(duì)應(yīng)關(guān)系，一定要注意同類量的單位要對(duì)應(yīng)統(tǒng)一。運(yùn)用鞏固：.如果： = 3:2,且b是a, c的比例中項(xiàng)，求：c.上海市地圖的比例尺為1:200000,現(xiàn)在在地圖上量得南京路的長度為5厘米，求南京路的實(shí)際長度為多少千米.一個(gè)農(nóng)場計(jì)劃在100公頃的地里播種大豆和玉米，播種面積的比是3： 2.兩種作物各播種多少公頃百分比的意義重點(diǎn)概念：.表示一個(gè)數(shù)是另一個(gè)數(shù)的百分之幾的數(shù)叫做百分?jǐn)?shù)(也叫百分比或者百分率)，表示n %,讀作百分之n.符號(hào)為叫做百分號(hào)。.把百分?jǐn)?shù)化為小數(shù)：去掉百分號(hào)，小數(shù)點(diǎn)向左移動(dòng)兩位。

5、.把百分?jǐn)?shù)化分?jǐn)?shù)：先把百分?jǐn)?shù)改寫成分?jǐn)?shù)，再約分。.把小數(shù)化為百分?jǐn)?shù)：小數(shù)點(diǎn)向右移動(dòng)兩位，然后再添上機(jī).把分?jǐn)?shù)化成百分?jǐn)?shù)：先把分?jǐn)?shù)化成小數(shù)，然后再化成百分?jǐn)?shù)。運(yùn)用鞏固：.將下列百分?jǐn)?shù)化成最簡分?jǐn)?shù)：62%2) 55%3) 37.5%4) 125%.小明在一次籃球投籃比賽中，共投了 50次，中了 45次，小麗共投了 40次，只有2個(gè)沒 中，問誰的投籃技術(shù)高.把下列各數(shù)化為百分?jǐn)?shù)。5)373) ( + 7.5%)+32%1)2)3)-34.計(jì)算：(結(jié)果用小數(shù)或分?jǐn)?shù)表示)1) 8x5-xl25%2) 1-28%2百分比的應(yīng)用 重點(diǎn)概念：.三個(gè)關(guān)鍵詞：是，占，的. 一條主線：求部分占全體的百分?jǐn)?shù)；三類情景

6、：一般文字題，統(tǒng)計(jì)圖和統(tǒng)計(jì)表，恩格爾系數(shù)（食品支出總額占個(gè)人消費(fèi)支出總額 的比重）。.嬴利問題的倆個(gè)基本公式：售價(jià)一成本二贏利，嬴利率二贏利/成本X100%；在售價(jià)、成 本和贏利三個(gè)量中，只要知道其中的兩個(gè)量，就可以計(jì)算出贏利率打折問題的一個(gè)基本公式：原（售）價(jià)X折數(shù)二現(xiàn)（售）價(jià)：在原價(jià)、現(xiàn)價(jià)和折數(shù)三個(gè)量中，只要知道其中兩個(gè)量，就可以計(jì)算出第三個(gè)量虧損時(shí)贏利意義相對(duì)的量：贏利二售價(jià)一成本，虧損二成本一售價(jià).銀行利息的結(jié)算和本金、利率和期數(shù)有關(guān)（注意：貸款利息不納稅）利息二本金X利率X期數(shù)；利息稅二利息又20%；稅后本息和二本金+稅后利息:本金+利息一利息稅二本金+利息X （1-20%）增長率二

7、增長的量/原來的基數(shù)X100%運(yùn)用鞏固：1：汽車配件廠每天生產(chǎn)汽車零件1000個(gè)，其中次品有25個(gè).求產(chǎn)品的合格率.2：某初級(jí)中學(xué)男女生人數(shù)情況如圖所示，看圖回答：1）男生人數(shù)是全校學(xué)生數(shù)的幾分之幾2）女生人數(shù)是男生人數(shù)的幾分之幾3）六年級(jí)的學(xué)生數(shù)占全校學(xué)生總數(shù)的幾分之幾3：某公司今年第一季度的利潤達(dá)到50萬元，第二季度由于產(chǎn)品銷量減少，利潤比第一季度減少了 20%，求該公司第二季度的利潤是多 少萬元變式：某校今年計(jì)劃用水320噸，比去年節(jié)約20%.問：該校去年用水多少噸4： 一臺(tái)組裝電腦的成本價(jià)是4000元，如果商家以30%的盈利率賣給顧客，那么售價(jià)是多少 元變式1：某商品的原價(jià)是100元，

8、按原價(jià)八折銷售，實(shí)際售價(jià)多少元變式2： 一件外套原價(jià)每件480元，在降價(jià)120元后出售，這件外套的售價(jià)打幾折變式3： 一臺(tái)電視機(jī)以原價(jià)八折出售，售價(jià)是1600元，原價(jià)是多少5：李先生以用的年利率向銀行貸款12萬元，借期五年，以單利計(jì)算，到期支付的利息是多 少元等可能事件重點(diǎn)概念：.等可能事件是數(shù)學(xué)概率學(xué)的一個(gè)重要組成部分，它自古以來就被人們所認(rèn)可，生活中我 們會(huì)接觸到很多的象拋硬幣這種等可能事件，現(xiàn)在我們主要學(xué)習(xí)概率學(xué)中的一個(gè)很小的部 分：等可能事件。.必然事件：在一定條件下必然發(fā)生的事件。不可能事件：在一定條件下必然不發(fā)生的事件。隨機(jī)事件：可能發(fā)生也可能不發(fā)生的事件.從實(shí)際生活中感悟那些事件是可能事件，哪些事件是不可能事件.可能性的大小可