概率論與數(shù)理統(tǒng)計(公共課—計算機科學(xué)與技術(shù)本科專業(yè))教學(xué)大綱(2017.2編)

1、概率論與數(shù)理統(tǒng)計課程教學(xué)大綱（2016版）、課程基本信息課程名稱：概率論與數(shù)理統(tǒng)計英文名稱：ProbabilityTheoryandMathematicalStatistics課程編碼：02200104?課程性質(zhì)：公共基礎(chǔ)課程/必修課程適用專業(yè)：計算機科學(xué)與技術(shù)開課學(xué)期：第3學(xué)期課程模塊：專業(yè)基礎(chǔ)課程課程學(xué)分：3?課程學(xué)時：總學(xué)時68,理論學(xué)時68學(xué)時，實踐學(xué)時0?二、課程內(nèi)容與目標概率論與數(shù)理統(tǒng)計是數(shù)學(xué)的一個重要分支和各專業(yè)領(lǐng)域中應(yīng)用性較強的基礎(chǔ)學(xué)科，它是理工科類、經(jīng)濟類、管理類各專業(yè)必修的基礎(chǔ)理論課。課程主要內(nèi)容包括隨機事件及其概率、隨機變量及其分布、隨機變量的數(shù)字特征、大數(shù)定律與中心極限

2、定理、抽樣分布、參數(shù)估計、假設(shè)檢驗。通過本課程的學(xué)習(xí)，使學(xué)生掌握概率論和數(shù)理統(tǒng)計的基本概念、基本理論、基本方法和運算技能，培養(yǎng)學(xué)生的隨機意識、運算能力、抽象思維能力、邏輯思維能力以及綜合運用所學(xué)知識進行分析問題、解決問題的能力，也為學(xué)生今后學(xué)習(xí)各類后續(xù)課程和進一步擴大數(shù)學(xué)知識面奠定必要的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)。三、教學(xué)學(xué)時分配概率論與數(shù)理統(tǒng)計課程教學(xué)學(xué)時分配表章次教學(xué)內(nèi)容學(xué)時分配理論*實踐小計第一章隨機事件及其概率16016弟早隨機變量及其分布12012第三章多維隨機變量及其分布808第四章隨機變量的數(shù)字特征808弟五早大數(shù)定律及中心極限定理404第八章抽樣分布404第七章參數(shù)估計808第八章假設(shè)檢驗808

3、合計68068*理論學(xué)時包括討論、習(xí)題課等學(xué)時。四、教學(xué)內(nèi)容和教學(xué)要求第一章隨機事件及其概率（一）教學(xué)要求通過本章內(nèi)容的學(xué)習(xí)，了解隨機現(xiàn)象及隨機試驗，了解樣本空間、樣本點的概念，了解頻率及頻率的穩(wěn)定性的含義，了解事件獨立的概念及伯努利概型；理解隨機事件的概念以及隨機事件間的關(guān)系與運算，理解等可能概型（古典概型）的概念，理解概率（運算）的性質(zhì)，理解條件概率的概念，理解概率的乘法公式、全概率公式和貝葉斯公式；掌握概率性質(zhì)在概率計算中的應(yīng)用，掌握古典概率的基本算法，掌握全概率公式和貝葉斯公式的基本用法，掌握事件獨立性在概率計算中的應(yīng)用。（二）教學(xué)內(nèi)容隨機事件隨機事件的定義隨機事件的運算頻率與概率的統(tǒng)

4、計定義 概率的幾何定義 概率的古典定義及其計算 概率的運算性質(zhì)隨機事件的概率及其運算性質(zhì)1.2.11.2.21.2.31.2.4條件概率及其應(yīng)用條件概率的定義概率的乘法公式全概率公示與貝葉斯公式事件的獨立性事件獨立的定義和性質(zhì)獨立重復(fù)試驗與伯努利概型（三）重點與難點重點：1.事件的關(guān)系與運算.概率的運算性質(zhì).古典概率的計算.全概率公式及貝葉斯公式難點：1.頻率的穩(wěn)定性.古典概率的計算.全概率公式和貝葉斯公式的應(yīng)用第二章隨機變量及其分布（一）教學(xué)要求通過本章內(nèi)容的學(xué)習(xí)，了解隨機變量的概念，了解分布函數(shù)的性質(zhì)，了解常見的隨機變量的分布及其表示，了解隨機變量函數(shù)的分布；理解分布函數(shù)的概念，理解離散型

5、隨機變量的分布律及其性質(zhì)和連續(xù)型隨機變量的概率密度及其性質(zhì)，理解連續(xù)型隨機變量函數(shù)的概率密度的求法（公式法和定義法）；掌握離散型隨機變量的分布律的求法和連續(xù)情況下的概率計算方法，掌握二項分布的基本用法，掌握正態(tài)分布特性、概率計算（查表計算）及應(yīng)用。（二）教學(xué)內(nèi)容隨機變量及離散型變量的分布隨機變量的定義分布函數(shù)的定義與性質(zhì)離散型隨機變量及其概率分布連續(xù)型隨機變量的分布連續(xù)型隨機變量及其概率分布常見的連續(xù)型分布隨機變量函數(shù)的分布離散型隨機變量函數(shù)的分布連續(xù)型隨機變量函數(shù)的分布（三）重點與難點重點：1.離散型變量的概率分布.連續(xù)型變量的概率分布.二項分布、正態(tài)分布的特性及應(yīng)用難點：1.分布函數(shù)的性質(zhì)

6、.二項分布、正態(tài)分布等常見分布的應(yīng)用.隨機變量函數(shù)的分布第三章多維隨機變量及其分布（一）教學(xué)要求通過本章內(nèi)容的學(xué)習(xí)，了解多維隨機變量的概念，了解聯(lián)合分布函數(shù)及其性質(zhì)，了解聯(lián)合概率密度的性質(zhì)及連續(xù)情況下的概率計算方法，了解邊緣分布的概念，了解隨機變量獨立的概念及變量獨立的判定，了解簡單的二維連續(xù)型隨機變量函數(shù)的概率密度的求法；理解聯(lián)合分布律及其性質(zhì)，理解連續(xù)型隨機變量函數(shù)的聯(lián)合概率密度的求法（定義法、公式法）；掌握離散情況下的聯(lián)合分布律及概率的求法，掌握邊際分布律的求法及離散型變量的獨立性的判定方法。（二）教學(xué)內(nèi)容二維隨機變量及其聯(lián)合分布二維隨機變量的定義及其聯(lián)合分布函數(shù)二維離散型隨機變量及其聯(lián)

7、合分布律二維連續(xù)型隨機變量及其聯(lián)合概率密度邊際分布與隨機變量的獨立性邊際分布的概念邊際分布律及其求法邊際密度函數(shù)及其求法隨機變量的獨立性多維隨機變量函數(shù)的分布二維離散型隨機變量函數(shù)的分布二維連續(xù)型隨機變量函數(shù)的分布（三）重點與難點重點：1.聯(lián)合分布律的性質(zhì)及其應(yīng)用.多維隨機變量的概率計算.邊際分布與隨機變量的獨立性難點：1.二維連續(xù)型隨機變量的聯(lián)合分布函數(shù)的求法.連續(xù)情況下隨機變量函數(shù)的分布的求法第四章隨機變量的數(shù)字特征（一）教學(xué)要求通過本章內(nèi)容的學(xué)習(xí)，了解二項分布、泊松分布、指數(shù)分布、正態(tài)分布等常見分布的期望與方差，了解切比雪夫不等式，了解隨機變量函數(shù)的數(shù)學(xué)期望的求法，了解矩的概念與表示方法

8、，了解協(xié)方差和相關(guān)系數(shù)的概念與性質(zhì)，了解協(xié)方差矩陣，了解變量相關(guān)與變量獨立的關(guān)系；理解數(shù)學(xué)期望、方差的概念、定義和運算性質(zhì)；掌握期望、方差、協(xié)方差和相關(guān)系數(shù)的基本求法，掌握用數(shù)學(xué)期望和方差等數(shù)字特征及其運算性質(zhì)解決一些簡單的實際問題的方法。（二）教學(xué)內(nèi)容數(shù)學(xué)期望數(shù)學(xué)期望的概念數(shù)學(xué)期望的性質(zhì)隨機變量函數(shù)的數(shù)學(xué)期望方差方差的概念方差的性質(zhì)協(xié)方差及相關(guān)系數(shù)協(xié)方差與相關(guān)系數(shù)的定義協(xié)方差與相關(guān)系數(shù)的性質(zhì)（三）重點與難點重點：1.數(shù)學(xué)期望與方差的概念和求法2.數(shù)學(xué)期望與方差的應(yīng)用實例難點：1.一般分布的期望與方差的求解2.數(shù)學(xué)期望與方差的實際應(yīng)用第五章大數(shù)定律與中心極限定理（一）教學(xué)要求通過本章內(nèi)容的學(xué)習(xí)

9、，了解依概率收斂的概念，了解大數(shù)定律、中心極限定理的定義和實際意義，了解馬爾科夫大數(shù)定律、切比雪夫大數(shù)定律、林德伯格-萊維中心極限定理,了解；理解伯努利大數(shù)定律、辛欽大數(shù)定律、隸莫弗-拉普拉斯中心極限定理及其實際意義；掌握隸莫弗-拉普拉斯極限定理的簡單用法。（二）教學(xué)內(nèi)容大數(shù)定律大數(shù)定律的定義幾個常用的大數(shù)定律中心極限定理中心極限定理的定義幾個常用的中心極限定理（三）重點與難點重點：1.伯努利大數(shù)定律和辛欽大數(shù)定律的實際意義2.隸莫弗-拉普拉斯極限定理及其應(yīng)用難點：1.大數(shù)定律的概念2.大數(shù)定律與中心極限定理的實際應(yīng)用第六章抽樣分布（一）教學(xué)要求通過本章內(nèi)容的學(xué)習(xí)，了解數(shù)理統(tǒng)計的發(fā)展簡史、主要

10、內(nèi)容和主要任務(wù)，了解總體、個體、驗分布函數(shù)、樣本矩的概念，了解經(jīng)直方圖、箱線圖、莖葉圖等數(shù)據(jù)描述和顯示方法，了解卡方分布、t分布和F分布的構(gòu)造定義、密度曲線圖以及相關(guān)性質(zhì)；理解簡單隨機樣本、統(tǒng)計量的概念，理解樣本均值、樣本方差的定義和性質(zhì)，理解分位數(shù)的概念；掌握正態(tài)分布、卡方分布、t分布和F分布的分位數(shù)的表示和查表方法，掌握正態(tài)總體的某些常用抽樣的分布。（二）教學(xué)內(nèi)容數(shù)理統(tǒng)計的基本概念總體與樣本統(tǒng)計量抽樣分布理論（三）重點與難點重點：1.樣本均值、樣本方差及其性質(zhì).正態(tài)總體的抽樣分布難點：1.分位數(shù)的表示和查表.抽樣分布結(jié)論的理解和應(yīng)用第七章參數(shù)估計（一）教學(xué)要求通過本章內(nèi)容的學(xué)習(xí)，了解點估計

11、、區(qū)間估計的概念和各自的優(yōu)缺點，了解矩估計法的基本思想和基本原理，了解區(qū)間估計的樞軸量法，了解估計的無偏性、有效性和一致性的概念和定義，了解單個正態(tài)總體的均值和方差的點估計結(jié)果，了解兩個正態(tài)總體下均值差、方差比的區(qū)間估計；理解極大似然法的基本思想，理解區(qū)間估計的實際含義；掌握矩估計法和極大似然估計的基本方法，掌握無偏性的驗證方法，掌握單個正態(tài)總體的均值和方差的置信區(qū)間的求法。（二）教學(xué)內(nèi)容參數(shù)的點估計矩估計法極大似然估計法參數(shù)的區(qū)間估計區(qū)間估計的概念正態(tài)總體樣本均值、樣本方差的區(qū)間估計（三）重點與難點重點：1.極大似然估計法2.單個正態(tài)總體的區(qū)間估計難點：1.置信區(qū)間的概念的理解2.兩個正態(tài)總

12、體的均值差和方差比的區(qū)間估計第八章假設(shè)檢驗通過本章內(nèi)容的學(xué)習(xí)，了解假設(shè)檢驗的基本內(nèi)容、主要任務(wù)和問題的一般提法，了解假設(shè)檢驗中的兩類錯誤及其關(guān)系，理解假設(shè)檢驗問題的p值法，了解假設(shè)檢驗與置信區(qū)間的關(guān)系，了解兩個正態(tài)總體下均值差的檢驗（U檢驗）、方差比的檢驗（F檢驗）；了解假設(shè)檢驗的基本思想和原理；掌握假設(shè)檢驗的一般步驟，掌握單個正態(tài)總體均值的檢驗（U檢驗法和t檢驗法）和方差的檢驗（卡方檢驗）。（二）教學(xué)內(nèi)容假設(shè)檢驗的基本思想與概念假設(shè)檢驗問題的提法假設(shè)檢驗的基本步驟兩類錯誤正態(tài)總體參數(shù)的假設(shè)檢驗單個正態(tài)總體均值的檢驗單個正態(tài)總體方差的檢驗兩個正態(tài)總體均值的檢驗（三）重點與難點重點：1.假設(shè)檢驗

13、的基本原理和步驟.單個正態(tài)總體均值的假設(shè)檢驗難點：1.兩類錯誤.兩個正態(tài)總體的均值差和方差比的假設(shè)檢驗教學(xué)方法與手段的建議.教學(xué)方法方面，由于本課程具有較強的理論性和邏輯性，但同時也具有廣泛的實際應(yīng)用，因此其教學(xué)方式應(yīng)注重和采用啟發(fā)式、討論式、案例式、互動式、自學(xué)式等教學(xué)形式，將課堂講授、課后練習(xí)與學(xué)生自學(xué)相結(jié)合。.教學(xué)手段方面，主要以傳統(tǒng)的板書式教學(xué)為主，并根據(jù)具體授課內(nèi)容，適當采用多媒體輔助教學(xué)，增強所授內(nèi)容的直觀性、具體性、形象性，提升課堂的吸引力?？己朔绞脚c成績評定.考核方式：本課程采用理論考試的方式進行考核，考核內(nèi)容包括期末考試（閉卷筆試）與平時成績。.課程考核的成績評定：以百分制計

14、分，最終成績的構(gòu)成為平時成績（占30%）、期末考試成績（占70%）。注：最終成績的構(gòu)成比例以有關(guān)教學(xué)管理制度的規(guī)定為依據(jù)。.期末考試命題要求：筆試命題題量適中（根據(jù)考試時間為120分鐘設(shè)計），考試的知識點應(yīng)覆蓋所授課章節(jié)內(nèi)容的80%以上，以課程的主要概念定義、理論方法和初步應(yīng)用為考試重點；試題難度及比例為：識記（占20%）、理解（占35%）、掌握與應(yīng)用（占30%）、分析與綜合（占15%）；根據(jù)課程特點和學(xué)校試卷命題規(guī)定，試題主要采用選擇題、填空題、判斷題改錯題、簡答題、計算題或應(yīng)用題、證明題等題型。七、推薦教材及參考書目推薦教材：概率論與數(shù)理統(tǒng)計，侯亞君總主編，機械工業(yè)出版社，2011年2月第2版。參考書目：.概率與數(shù)理統(tǒng)計（第四版），盛驟、謝式千、潘承毅編著，高等教育出版社，2008年6月第4版。.概率.數(shù)理統(tǒng)計.隨機過程，胡細寶、孫洪祥、王麗霞編著，北京郵電大學(xué)出版社，2004年2月第1版。.概率統(tǒng)計，繆銓生主