教學課件·商務(wù)統(tǒng)計學(第5版)1

1、Chap 1-1第1章概述與數(shù)據(jù)收集商務(wù)統(tǒng)計學(第5版)Chap 1-2學習目標在本章中你將學到：商業(yè)中是如何使用統(tǒng)計學的討論數(shù)據(jù)的來源討論數(shù)據(jù)的類型Microsoft Excel的基本使用Minitab的基本使用Chap 1-3為什么學習統(tǒng)計學?你能更好地理解普遍使用的數(shù)字:商業(yè)備忘錄商業(yè)研究技術(shù)報告技術(shù)期刊報刊文章雜志文章Chap 1-4什么是統(tǒng)計學?將數(shù)字轉(zhuǎn)化為對決策者有用信息的數(shù)學的分支。處理和分析數(shù)字的方法幫助減少決策時固有的不確定性的方法Chap 1-5為什么學習統(tǒng)計學?在商業(yè)世界中，統(tǒng)計學有4種重要的應(yīng)用?？偨Y(jié)商業(yè)數(shù)據(jù)根據(jù)數(shù)據(jù)得出結(jié)論作出商業(yè)行動的可靠預(yù)測改進運營過程Chap 1

2、-6統(tǒng)計學的類型統(tǒng)計學將數(shù)字轉(zhuǎn)化為對決策者有用信息的數(shù)學的分支。統(tǒng)計描述注重數(shù)據(jù)的收集、總結(jié)、演示和分析統(tǒng)計推斷利用從一個小組收集的數(shù)據(jù)而得出有關(guān)更大組的結(jié)論Chap 1-7統(tǒng)計描述數(shù)據(jù)的收集例如, 調(diào)查數(shù)據(jù)的演示例如, 表格和圖形數(shù)據(jù)的分析例如, 樣本均值 = Chap 1-8統(tǒng)計推斷估計例如, 使用樣本的平均體重估計總體的平均體重假設(shè)檢驗例如,檢驗總體的平均體重是120磅的說法利用從一個小組收集的數(shù)據(jù)而得出有關(guān)更大組的結(jié)論Chap 1-9統(tǒng)計學的基本術(shù)語變量變量（variable）是項目或者個人的一個特征。數(shù)據(jù)數(shù)據(jù)（data）就是與變量相聯(lián)不同的值.通用的定義數(shù)據(jù)的值是無意義的，除非他們的

3、變量有通用的定義（operational definitions）。這些定義對所有與該分析相關(guān)的人而言是普遍被接受的含義。Chap 1-10統(tǒng)計學的基本術(shù)語總體總體（population）就是所考慮的全部元素。樣本樣本（sample）就是從總體中挑選出來用于分析的一部分。參數(shù)參數(shù)（parameter）就是描述總體特征的概括性度量。統(tǒng)計量統(tǒng)計量（statistic）就是根據(jù)樣本數(shù)據(jù)計算出來用于描述或估計總體特征的概括性度量。Chap 1-11總體與樣本總體樣本參數(shù)是描述總體特征的概括性度量。統(tǒng)計量是根據(jù)樣本數(shù)據(jù)計算出來用于描述總體特征概括性度量。Chap 1-12為什么收集數(shù)據(jù)?市場調(diào)研者需要了

4、解一個新電視廣告的效果。某個研制藥物的人員想要知道某種新藥是否比當前正在使用的藥物更加有效。某公司的運營經(jīng)理要改進一個生產(chǎn)或服務(wù)過程。某個審計人員要了解公司的財務(wù)活動，確認這些活動是否符合大家普遍接受的會計準則。Chap 1-13數(shù)據(jù)的來源原始來源:數(shù)據(jù)收集者就是使用數(shù)據(jù)分析的人政治調(diào)查的數(shù)據(jù)實驗收集的數(shù)據(jù)觀察的數(shù)據(jù)二手來源:進行統(tǒng)計分析的人不是數(shù)據(jù)收集者分析人口普查數(shù)據(jù)。從期刊或在互聯(lián)網(wǎng)上獲得數(shù)據(jù)。.Chap 1-14四個主要的數(shù)據(jù)來源組織或者個人已經(jīng)發(fā)布的數(shù)據(jù)?？梢栽O(shè)計一個實驗來獲得必要的數(shù)據(jù)。可以進行調(diào)查?？梢酝ㄟ^觀察研究的方式。Chap 1-15數(shù)據(jù)的類型屬性變量（categorica

5、l variables）（也稱為定性變量（qualitative variables）給出定性的回答，比如是或者不是。數(shù)值變量（numberical variables）（也稱為定量變量（quantitative variables）給出定量的回答。Chap 1-16數(shù)據(jù)的類型數(shù)據(jù)屬性數(shù)據(jù)數(shù)值數(shù)據(jù)離散的連續(xù)的例子:婚姻狀況政治黨派眼睛的顏色 (定義的類別)例子:孩子數(shù)每小時缺陷數(shù) (計數(shù)項目)例子:重量電壓 (衡量特征)Chap 1-17統(tǒng)計學使用的電腦程序Minitab進行統(tǒng)計分析的統(tǒng)計包用來進行盡可能精確的統(tǒng)計分析Microsoft Excel多種功能的數(shù)據(jù)分析工具有多種功能，但是每一種都

6、沒有其他程序那樣專注Minitab和Excel都用工作表來存儲收集來分析的數(shù)據(jù)Chap 1-18Minitab和Microsoft Excel事項當使用Minitab或Microsoft Excel時，用工作表（worksheets）來存儲收集來分析的數(shù)據(jù)。工作表是列表排列的數(shù)據(jù)，行和列的相交形成單元（cells）。當想要引用一組形成連續(xù)的矩形區(qū)域的數(shù)據(jù)是，可以使用單元范圍（cell range）。Excel中工作表存在于工作簿（workbooks）中，Minitab中則在工程（projects）中。工作簿（workbooks）和工程（projects）都可以容納數(shù)據(jù)、總結(jié)，和圖表。Chap

7、1-19當正確使用程序時，你應(yīng)能夠：理解潛在的統(tǒng)計概念理解如何組織和表示信息理解如何操作你程序的用戶界面知道如何評論結(jié)果中的錯誤定和保護清晰命名的工作備份Chap 1-20小結(jié)回顧了為啥經(jīng)理人需要學習統(tǒng)計學介紹了核心概念:總體與樣本原始與二手數(shù)據(jù)類型屬性與數(shù)值數(shù)據(jù)統(tǒng)計描述與統(tǒng)計推斷回顧了數(shù)據(jù)類型討論了Minitab和Microsoft Excel事項我們在本章中：Chap 3-21第3章數(shù)值描述度量商務(wù)統(tǒng)計學(第5版)Chap 3-22在本章中你將學到：描述數(shù)值型數(shù)據(jù)的集中趨勢、變異程度和分布形狀的特性計算總體的描述性總結(jié)度量構(gòu)建和解釋盒須圖描述協(xié)方差和相關(guān)系數(shù)學習目標Chap 3-23定義集

8、中趨勢(central tendency)是一個所有的數(shù)據(jù)觀測值組在一個典型或中心值周圍的范圍。變異程度(variation)是觀測值與一個中心值散布或分散的量。分布形狀(shape)是觀測值從最低值到最高值分布的模式。Chap 3-24集中趨勢的度量:算術(shù)平均數(shù)算術(shù)平均數(shù)（算術(shù)平均數(shù)又稱為平均數(shù),平均數(shù)）是最常見的集中趨勢的度量。對于包含n個觀測值的樣本樣本數(shù)觀測值第i個值讀作x拔Chap 3-25集中趨勢的度量:算術(shù)平均數(shù)最常見的集中趨勢的度量平均數(shù) = 觀測值的和除以觀察值的個數(shù)受極端值的影響 (異常值)(續(xù))0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10平均數(shù) = 3 0 1 2 3 4

9、 5 6 7 8 9 10平均數(shù) = 4Chap 3-26集中趨勢的度量:中位數(shù)中位數(shù)（中位數(shù)）是從最小到最大按順序排列的數(shù)據(jù)正中間的數(shù)據(jù)值。（一半的觀測值小于或等于中位數(shù)而一半的觀測值大于或等于中位數(shù)。） 中位數(shù)不受數(shù)據(jù)集中極端值的影響。0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10中位數(shù) = 3 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10中位數(shù) = 3Chap 3-27集中趨勢的度量:中位數(shù)的位置從最小到最大按順序排列觀測值，中位數(shù)的位置：如果數(shù)據(jù)集的觀測值項數(shù)為奇數(shù)，中位數(shù)是排列在中間位置上的觀測值。如果數(shù)據(jù)集的觀測值項數(shù)為偶數(shù)，中位數(shù)介于數(shù)據(jù)集正中位置上兩個觀測值之間。中位數(shù)是兩個中間

10、觀測值的算術(shù)平均數(shù)。 需注意 不是中位數(shù)的值，只是中位數(shù)在排序數(shù)據(jù)中的位置。Chap 3-28集中趨勢的度量:眾數(shù)眾數(shù)（mode）是在數(shù)據(jù)中發(fā)生頻數(shù)最高的數(shù)據(jù)值。眾數(shù)不受極端值的影響?？捎糜跀?shù)值和屬性數(shù)據(jù)。眾數(shù)可能不存在。眾數(shù)可能有多個。0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 眾數(shù) = 90 1 2 3 4 5 6沒有眾數(shù)Chap 3-29集中趨勢的度量:復(fù)習例子住房價格: $2,000,000 $500,000 $300,000 $100,000 $100,000總和 $3,000,000平均數(shù): ($3,000,000/5) = $600,000中位數(shù): 排序

11、數(shù)據(jù)的中間值 = $300,000眾數(shù): 出現(xiàn)最多的值 = $100,000Chap 3-30集中趨勢的度量: 選擇哪種度量？平均數(shù)最常使用，除非存在極端值 (異常值) 。因為中位數(shù)對極端值不敏感，中位數(shù)也經(jīng)常使用。例如，可能公布一個地區(qū)住房價格中位數(shù)，其對異常值比較不敏感。在某些情況下，同時公布平均數(shù)和中位數(shù)是有意義的。.Chap 3-31集中趨勢的度量:總結(jié)集中趨勢算數(shù)平均數(shù)中位數(shù)眾數(shù)有序數(shù)組的中間值最經(jīng)常出現(xiàn)的觀察值Chap 3-32同樣的中心, 不同的變異程度變異程度的度量變異程度度量數(shù)據(jù)集中的觀測值的離散程度（中位數(shù)），或散布程度（dispersion）。 變異程度標準差變異系數(shù)全距

12、方差Chap 3-33變異程度的度量:全距變異程度最簡單的度量。最大值和最小值之間的差異:全距 = X最大 X最小0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 全距 = 13 - 1 = 12例子:Chap 3-34變異程度的度量:為什么全距可能會誤導忽略數(shù)據(jù)分布的方式對異常值敏感7 8 9 10 11 12全距 = 12 - 7 = 57 8 9 10 11 12全距 = 12 - 7 = 51,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,2,2,2,2,2,2,2,2,3,3,3,3,4,51,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,2,2,2,2,2,2,2,2,3,

13、3,3,3,4,120全距 = 5 - 1 = 4全距 = 120 - 1 = 119Chap 3-35觀察值相對其算術(shù)平均數(shù)的離差平方和樣本方差:變異程度的度量:方差其中 = 算術(shù)平均數(shù)n = 樣本容量Xi = 變量X 的第i個觀測值Chap 3-36變異程度的度量:標準差變異程度最常用的度量顯示與平均數(shù)的變異程度方差的平方根與原始數(shù)據(jù)有相同的單位樣本標準差:Chap 3-37變異程度的度量:標準差計算標準差的步驟：1.計算每一個觀測值與平均數(shù)的差。2.計算差的平方。3.加總差的平方。4.將加總的和除以n-1得到樣本方差。5.取樣本方差的平方根得到樣本標準差。Chap 3-38變異程度的度量

14、:樣本標準差:計算例子樣本數(shù)據(jù) (Xi) : 10 12 14 15 17 18 18 24 n = 8 平均數(shù) = X = 16度量在平均數(shù)附近的“平均”散布Chap 3-39變異程度的度量:比較標準差s平均數(shù) = 15.5 S = 3.338 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 2111 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21數(shù)據(jù) B數(shù)據(jù) A平均數(shù) = 15.5 S = 0.92611 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21平均數(shù) = 15.5 S = 4.570數(shù)據(jù) CChap 3-40變異程度的度量:比較標準差s較小的 標

15、準差較大的 標準差Chap 3-41變異程度的度量:特征匯總數(shù)據(jù)分布的越廣，全距, 方差和標準差就越大。數(shù)據(jù)分布的越集中，全距, 方差和標準差就越小。如果所有的觀測值都一樣（沒有變異程度），這些度量均為0。這些度量均不為負。Chap 3-42變異程度的度量:變異系數(shù)對變異程度的相對度量?？偸潜憩F(xiàn)為百分數(shù) (%)。度量的是數(shù)據(jù)相對于平均數(shù)的離散程度。變異系數(shù)可以用來比較兩組或更多組用不同單位度量的數(shù)據(jù)。Chap 3-43變異程度的度量:比較變異系數(shù)股票A:去年平均價格 = $50標準差 = $5股票B:去年平均價格 = $100標準差 = $5兩只股票有相同的樣本標準差, 但是股票B 相對其價格

16、變化更小。Chap 3-44識別極端異常值:Z值計算數(shù)據(jù)觀測值的Z值, 減去平均數(shù)后除以標準差。Z值是一個數(shù)據(jù)觀測值距離平均數(shù)的標準差數(shù)。一個Z值如果小于-3.0或大于3.0被認為是異常值。Z值的絕對值越大，距離平均數(shù)越遠。Chap 3-45識別極端異常值:Z值其中 X表示數(shù)據(jù)觀測值 X 為樣本平均數(shù) S 為樣本標準差Chap 3-46識別極端異常值:Z值假如數(shù)學成績平均數(shù)是490, 標準差是100。計算數(shù)學成績620的 Z值。數(shù)學成績620 在平均數(shù)之上1.3 標準差，不認為是異常值。Chap 3-47分布形狀描述數(shù)據(jù)是如何分布的。分布形狀的度量對稱或有偏的。平均數(shù) = 中位數(shù) 平均數(shù) 中位

17、數(shù) 中位數(shù) 1) 例子:(1 - 1/22) x 100% = 75% . k=2 ( 2)(1 - 1/32) x 100% = 89% . k=3 ( 3)切比雪夫法則在之內(nèi)至少Chap 3-61四分位數(shù)度量四分位數(shù)將排序后的數(shù)據(jù)分成4個部分，每部分的觀測值數(shù)相同。25%第一四分位數(shù), Q1,將25.0%的觀測值從更大的其他75.0%中分離出來。Q2 與中位數(shù)相同 (50.0%的觀測值小于中位數(shù)且50.0%大于)。只有25.0%的觀測值大于第三四分位數(shù)。Q1Q2Q325%25%25%Chap 3-62四分位數(shù) 度量:尋找四分位數(shù)通過排序數(shù)據(jù)中觀測值的位置尋找四分位數(shù), 其中 第一四分位數(shù)位

18、置: Q1 = (n+1)/4從小到大順序排列的觀測值 第二四分位數(shù)位置: Q2 = (n+1)/2從小到大順序排列的觀測值 第三四分位數(shù)位置: Q3 = 3(n+1)/4從小到大順序排列的觀測值 其中 n 為觀測值的個數(shù)Chap 3-63四分位數(shù) 度量:計算規(guī)則使用下列的法則來從一組順序排列的觀測值計算四分位數(shù)： 如果求得的位置是整數(shù)，該位置上的這個數(shù)量觀測值就是四分位數(shù)。如果求得的位置處于兩個整數(shù)的中間(例如 2.5, 7.5, 8.5, 等等.) ，則它們相應(yīng)的觀測值的平均數(shù)就是四分位數(shù)。如果求得的位置既不是整數(shù)也不是兩個整數(shù)的中間，一個簡單的規(guī)則是就近取整，并找出相應(yīng)該整數(shù)位置的觀測值

19、。Chap 3-64 (n = 9) Q1 在排序數(shù)據(jù)的(9+1)/4 = 2.5 位置 ，所以取第二和第三的平均值因此 Q1 = 12.5四分位數(shù) 度量:尋找四分位數(shù)例子樣本數(shù)據(jù) 有序數(shù)組: 11 12 13 16 16 17 18 21 22 Q1 和Q3 度量非集中趨勢。 Q2 = 中位數(shù), 是集中趨勢的度量。Chap 3-65 (n = 9)Q1在排序數(shù)據(jù)的(9+1)/4 = 2.5,所以 Q1 = (12+13)/2 = 12.5Q2在排序數(shù)據(jù)的(9+1)/2 = 5th 位置,所以 Q2 = 中位數(shù) = 16Q3在排序數(shù)據(jù)的3(9+1)/4 = 7.5 位置,所以 Q3 = (18

20、+21)/2 = 19.5四分位數(shù) 度量:尋找四分位數(shù)例子樣本數(shù)據(jù) 有序數(shù)組: 11 12 13 16 16 17 18 21 22 Q1 和Q3 度量非集中趨勢。 Q2 = 中位數(shù), 是集中趨勢的度量。Chap 3-66四分位數(shù) 度量:四分位間距(IQR)四分位間距為 Q3 Q1 ，度量中間50%的數(shù)據(jù)的散布。四分位間距也稱為中間散布（midspread），因為其覆蓋了中間50%的數(shù)據(jù)。四分位間距是變異程度的度量，不受異常值的影響。概括性度量諸如中位數(shù)，Q，Q和四分位間距，不受極端值的影響，被稱為有抵抗力的度量（resistant measures）。Chap 3-67計算四分位間距中位數(shù)(

21、Q2)X最大X最小Q1Q3例子:25% 25% 25% 25%12 30 45 57 70四分位間距= 57 30 = 27Chap 3-68五值概括法幫助描述中心、散布和圖形形狀的五值概括法（five-number summary）中的統(tǒng)計值為：X最小第一四分位數(shù) (Q1)中位數(shù) (Q2)第三 四分位數(shù) (Q3)X最大Chap 3-69五值概括法與分布形狀之間的關(guān)系左偏對稱右偏中位數(shù) X最小X最大 中位數(shù)中位數(shù) X最小X最大 中位數(shù)中位數(shù) X最小X最大 Q3Q1 X最小X最大 Q3Q1 X最小Q3 中位數(shù)中位數(shù) Q1Q3 中位數(shù)中位數(shù) Q1 0 X和Y傾向于相同方向變化cov(X,Y) 0

22、X和Y傾向于相反方向變化cov(X,Y) = 0 X和Y是獨立的協(xié)方差有一個主要缺陷 :不能夠從協(xié)方差的值來判定關(guān)系的相對強度。解釋協(xié)方差Chap 3-77相關(guān)系數(shù)衡量兩個數(shù)值型變量之間線性關(guān)系的相對強度。樣本相關(guān)系數(shù): 其中Chap 3-78相關(guān)系數(shù)的特征總體相關(guān)系數(shù)表示為.The 樣本相關(guān)系數(shù)表示為r. 或r都有下列特征:與單位無光在1到1之間越接近1, 負相關(guān)關(guān)系越強。越接近1,正相關(guān)關(guān)系越強。越接近0,相關(guān)關(guān)系越弱。Chap 3-79各種相關(guān)系數(shù)樣本數(shù)據(jù)的散點圖YXYXYXYXr = -1r = -.6r = +.3r = +1YXr = 0Chap 3-80用Microsoft Ex

23、cel計算相關(guān)系數(shù)選擇Tools/Data Analysis從選擇菜單選擇 Correlation點擊OK . . .Chap 3-81用Microsoft Excel計算相關(guān)系數(shù)輸入數(shù)據(jù)全距并選擇合適選項點擊OK 得到輸出Chap 3-82用Microsoft Excel解釋相關(guān)系數(shù)r = .733test score #1 和 test score #2之間有著很強的正線性相關(guān)關(guān)系。第一次測驗取得高分的學生傾向于第二次測驗也得分較高。Chap 3-83數(shù)值描述度量的缺陷數(shù)據(jù)分析是客觀的應(yīng)該公布最能描述和傳遞數(shù)據(jù)重要方面的度量數(shù)據(jù)解釋是主觀的應(yīng)公平、公正和清晰Chap 3-84道德考量數(shù)值描

24、述度量:好和不好的結(jié)果都應(yīng)該記載。應(yīng)該以公平、客觀和中性的方式呈現(xiàn)。不應(yīng)該使用不合適的度量以扭曲事實。Chap 3-85小結(jié)集中趨勢的描述度量平均數(shù), 中位數(shù), 眾數(shù)變異程度的描述度量全距, 四分間距 全距, 方差 和標準差, 變異系數(shù), Z值闡述分布的形狀對稱, 有偏的使用五值概括法描述數(shù)據(jù)盒須圖Chap 3-86小結(jié)討論了協(xié)方差 和相關(guān)系數(shù)闡述了數(shù)值描述度量的缺陷和道德考量(續(xù))Chap 4-87第4章概率論基礎(chǔ)商務(wù)統(tǒng)計學(第5版)Chap 4-88學習目標在本章中你將學到：概率論基礎(chǔ)概念條件概率使用貝葉斯定理修正概率Chap 4-89概率論基礎(chǔ)概念概率 不確定性事件發(fā)生的可能性 (始終在

25、0和1之間)不可能事件 不可能發(fā)生的事件(概率= 0)確定性事件 肯定發(fā)生的事件 (概率= 1)Chap 4-90判定概率有三種方式判定不確定性事件概率:1. a 先驗概率 -基于預(yù)先掌握的知識對事件發(fā)生的概率做出推測。2. 經(jīng)驗概率3. 主觀概率基于個人過去的經(jīng)驗、個人觀點和對特定情況分析的結(jié)合。假設(shè)各種結(jié)果出現(xiàn)的可能性都是一樣的 事件發(fā)生的概率=X/Y其中X表示使某事件發(fā)生的結(jié)果數(shù)量，Y表示所有可能出現(xiàn)的結(jié)果總數(shù)。 事件發(fā)生的概率=使其發(fā)生的事件數(shù)量/基本事件總數(shù)。Chap 4-91先驗概率例子找出從一副標準的52張撲克牌中選出臉牌（J、Q和K）的概率。臉牌的概率=X/T=臉牌總數(shù)/總牌數(shù)

26、 =12張臉牌/52張牌數(shù) =3/13Chap 4-92經(jīng)驗概率例子學習統(tǒng)計學不學統(tǒng)計學總計男性 84145229女性 76134210總計160279439從下面表格找出一個學習統(tǒng)計學的男性的概率:學習統(tǒng)計學男性的概率=學習統(tǒng)計學男性總數(shù)/總?cè)藬?shù) =84/439 =0.191Chap 4-93事件某一變量的每種可能的結(jié)果都可以被看作是一個事件(event)。簡單事件只具有一個特征的事件。例如, 從一副牌中抽出一張紅色的牌。聯(lián)合事件具有兩個或兩個以上特征的事件。例如,從一副牌中抽出一張紅色的1。事件 A的補事件 (用 A表示)所有不屬于事件A的事件。例如,所有不是方塊的牌。Chap 4-94樣

27、本空間樣本空間為所有可能事件的集合例如骰子的6面:例如撲克的52張牌:Chap 4-95顯示事件列聯(lián)表決策樹 紅牌 2 24 26 黑牌 2 24 26總計 4 48 52 1點 非1點 總計Full Deck of 52 Cards紅牌黑牌非1點1點1點非1點樣本空間樣本空間224224Chap 4-96顯示事件事件韋恩圖令 A = 1點令 B = 紅牌ABA B = 1點且 紅牌A U B = 1點或紅牌Chap 4-97定義簡單 與 聯(lián)合概率簡單概率為簡單事件的概率。例如P(K)例如P(黑桃)聯(lián)合概率為兩個或更多事件發(fā)生的概率(聯(lián)合事件).例如P(K且黑桃)Chap 4-98互斥事件互斥

28、事件不能同時發(fā)生的事件例子: 從一副牌中抽出一張牌 A = 方塊q; B = 梅花q事件 A 和 B 為互斥事件Chap 4-99完備事件完備事件必有某一個事件發(fā)生。事件集包括整個樣本空間。例子: A = 1點; B = 黑牌; C = 方塊; D = 紅心事件 A, B, C和D是完備事件 (但不是互斥事件 1點可能也是紅心)。事件B, C和D是完備事件并且也是互斥事件。Chap 4-100計算聯(lián)合和邊緣概率聯(lián)合事件A和 B的概率:計算邊緣 (或簡單)概率:其中 B1, B2, , Bk 是 k 互斥事件 且 完備事件Chap 4-101聯(lián)合概率例子P(紅牌 且 一點)黑牌顏色類型紅牌總計一

29、點224非一點242448總計262652Chap 4-102邊緣概率例子P(一點)黑牌顏色類型紅牌總計一點224非一點242448總計262652Chap 4-103 P(A1 且 B2)P(A1)總計事件列聯(lián)表中邊緣和聯(lián)合概率P(A2 且 B1)P(A1 且 B1)事件總計1聯(lián)合概率邊緣 (簡單)概率 A1 A2B1B2 P(B1) P(B2)P(A2 且 B2)P(A2)Chap 4-104前述概率小結(jié)概率是事件發(fā)生可能的數(shù)值度量 。任何事件的概率必然介于 0 和1之間。所有互斥事件 且完備事件概率的和為1。確定不可能0.5100 P(A) 1 對于任何 事件 A如果A, B和C為互斥事

30、件且完備事件Chap 4-105一般加法法則P(A 或 B) = P(A) + P(B) - P(A且B)一般加法法則:如果A和B是互斥事件, 那么P(A且B) = 0, 則該法則可以簡化為:P(A或B) = P(A) + P(B) 對于互斥事件A 和BChap 4-106一般加法法則例子P(紅牌或一點) = P(紅牌) +P(一點) - P(紅牌 且 梅花) = 26/52 + 4/52 - 2/52 = 28/52不能計算紅牌一點兩次！黑牌顏色類型紅牌總計一點224非一點242448總計262652Chap 4-107計算條件概率條件概率為給定另一個事件B發(fā)生的信息，再發(fā)生事件A的概率:其

31、中 P(A且B) =A和B的 聯(lián)合概率 P(A) = A的邊緣或簡單概率P(B) = B的邊緣或簡單概率給定B已經(jīng)發(fā)生發(fā)生，A的條件概率給定A已經(jīng)發(fā)生發(fā)生，B的條件概率Chap 4-108給定有空調(diào)(AC) ，一輛汽車有CD播放器的概率是多少?也就是, 我們要找出P(CD | AC)條件概率例子使用的汽車中, 70%有空調(diào)(AC) 且40% 有CD播放器 (CD)。 20%的汽車兩者都有。Chap 4-109條件概率例子無CDCD總計AC0.20.50.7無AC0.20.10.3總計0.40.6 1.0使用的汽車中, 70%有空調(diào)(AC) 且40% 有CD播放器 (CD)。 20%的汽車兩者都

32、有。(續(xù))Chap 4-110條件概率例子無 CDCD總計AC0.20.50.7無 AC0.20.10.3總計0.40.6 1.0給定AC,我們僅考慮第一行 (70%的汽車)。其中, 20% 有CD播放器 。 70%中的20% 大約為28.57%。(續(xù))Chap 4-111使用決策樹有 AC沒有 AC有 CD沒有 CD有 CD沒有 CDP(AC)= 0.7P(AC)= 0.3P(AC 且CD) = 0.2P(AC 且CD) = 0.5P(AC 且CD) = 0.1P(AC 且CD) = 0.2所有汽車給定 AC 或沒有AC:條件概率Chap 4-112使用決策樹有 CD沒有 CD有 AC沒有

33、AC有 AC沒有 ACP(CD)= 0.4P(CD)= 0.6P(CD 且AC) = 0.2P(CD 且AC) = 0.2P(CD 且AC) = 0.1P(CD 且AC) = 0.5AllCars給定CD 或沒有CD:(續(xù))條件概率Chap 4-113獨立性兩個事件是獨立的當且僅當:事件A和B 是獨立的， 當一個事件的概率不受另外一個事件已經(jīng)發(fā)生情況的影響。Chap 4-114乘法法則事件A和B的乘法法則:注意: If A和B are 獨立的, 則乘法法則簡化為Chap 4-115邊緣概率事件 A的邊緣概率:其中 B1, B2, , Bk 是 k 互斥事件 和完備事件Chap 4-116貝葉斯

34、定理貝葉斯定理(Bayes Theorem)是用來基于新的信息修正原先已經(jīng)計算的概率的定理。由Thomas Bayes 在18世紀發(fā)展出來。它是條件概率的擴展。Chap 4-117貝葉斯定理其中:Bi = k 互斥事件 且完備事件中第i個事件A = 可能影響P(Bi)的新事件Chap 4-118貝葉斯定理例子鉆探公司已經(jīng)估計他們的新油井有40%的可能出油。計劃一個細節(jié)測試來得到更多的信息。歷史上看，60%成功的油井進行過細節(jié)測試，20%不成功的油井進行過細節(jié)測試。給定這油井已經(jīng)計劃進行細節(jié)測試，這個油井成功的概率是多少？Chap 4-119令 S = 成功的油井 U = 不成功的wellP(S

35、) = 0.4 , P(U) = 0.6 (先驗概率)定義細節(jié)測試事件為D條件概率:P(D|S) = 0.6 P(D|U) = 0.2目標是找出P(S|D)貝葉斯定理例子(續(xù))Chap 4-120貝葉斯定理例子(續(xù))應(yīng)用貝葉斯定理:所以給定油井已經(jīng)計劃細節(jié)測試，修正的成功概率是0.667。Chap 4-121給定油井已經(jīng)計劃細節(jié)測試，修正的成功概率從最初估計0.4上升到0.667貝葉斯定理例子事件先驗概率條件概率聯(lián)合概率修正概率S (成功的)0.40.6(0.4)(0.6) = 0.240.24/0.36 = 0.667U (不成功的)0.60.2(0.6)(0.2) = 0.120.12/0

36、.36 = 0.333和 = 0.36(續(xù))Chap 4-122小結(jié)討論了概率論基礎(chǔ) 概念樣本空間和事件, 列聯(lián)表, 韋恩圖, 簡單概率和聯(lián)合概率檢驗了概率論基礎(chǔ)法則一般加法法則, 互斥事件的加法法則, 完備事件的法則定義了條件概率統(tǒng)計量獨立性, 邊緣概率, 決策樹和乘法法則討論了貝葉斯定理Chap 5-123第5章離散概率分布商務(wù)統(tǒng)計學(第5版)Chap 5-124學習目標在本章中你將學到：概率分布的性質(zhì)計算概率分布的期望值和方差 計算二項分布和泊松分布的概率如何使用二項分布和泊松分布來解決商業(yè)問題Chap 5-125定義 隨機變量隨機變量表示一個不確定事件的可能值。離散隨機變量的結(jié)果來自一

37、個計數(shù)過程(例如 你本學期所選的課程數(shù)).連續(xù)隨機變量的結(jié)果來自一個計量(例如 你的年薪，或你的體重). Chap 5-126定義 隨機變量隨機變量離散 隨機變量連續(xù)隨機變量第5章第6章離散 隨機變量連續(xù)隨機變量第5章第6章離散 隨機變量連續(xù)隨機變量第5章第6章隨機變量Chap 5-127離散 隨機變量只能假設(shè)一些可數(shù)數(shù)量的觀察值例子: 拋骰子兩次 twice令X為4發(fā)生的次數(shù)(則 X可能為 0, 1或2次)拋硬幣5次 令X為頭朝上的次數(shù) (則X = 0, 1, 2, 3, 4或5)Chap 5-128離散隨機變量的概率分布離散隨機變量的概率分布是隨機變量所有可能出現(xiàn)的互斥結(jié)果的取值以及對應(yīng)的

38、概率的列表選課數(shù)概率20.230.440.2450.16Chap 5-129實驗: 拋兩枚硬幣 ，令X = 正面朝上的枚數(shù)TT離散隨機變量概率分布例子4個可能的結(jié)果TTHHHH概率分布 0 1 2 X X值 概率 0 1/4 = 0.25 1 2/4 = 0.50 2 1/4 = 0.250.500.25 概率 Chap 5-130離散隨機變量期望值 (度量集中趨勢)離散隨機變量期望值 (或平均數(shù)) (加權(quán)平均數(shù))例子:拋兩枚硬幣， X = 正面朝上的枚數(shù), 計算X的期望值: E(X) = (0)(0.25) + (1)(0.50) + (2)(0.25) = 1.0 X P(X) 0 0.2

39、5 1 0.50 2 0.25Chap 5-131離散隨機變量的方差離散隨機變量的標準差其中:E(X) = 離散隨機變量X的期望值 Xi = X的第i個結(jié)果P(Xi) = X的第i個結(jié)果發(fā)生的概率離散隨機變量度量變異程度Chap 5-132例子: 拋兩枚硬幣, X =正面朝上的枚數(shù), 計算標準差(回憶E(X) = 1)離散隨機變量度量變異程度(續(xù))可能的正面朝上的枚數(shù)= 0, 1, or 2Chap 5-133概率分布連續(xù)概率分布二項分布泊松分布概率分布離散 概率分布正態(tài)分布第5章第6章Chap 5-134二項分布的概率分布固定的觀察值個數(shù), n例如, 一枚硬幣拋15次;倉庫中拿出來的10個電

40、燈泡所有觀察值歸為兩類，這兩類具有互斥性和完備性。例如, 每次拋硬幣的正面或反面;有缺陷的或沒有缺陷的電燈泡因為兩類具有互斥性和完備性某個觀察值被歸為我們感興趣的事件概率為，則我們感興趣的事件不發(fā)生的概率1 - 某個觀察值被歸為我們感興趣的事件概率為，且這個概率不隨觀察值的改變而改變。當我們拋硬幣的時候反面朝上的概率保持不變Chap 5-135二項分布的概率分布(續(xù))觀察值是獨立的一個觀察值的結(jié)果不受其他的影響兩種取樣方式導致獨立性不重復(fù)的無限總體重復(fù)的有限總體Chap 5-136二項分布的可能應(yīng)用生產(chǎn)工廠將項目標記為有缺陷的或可接受的以公司合同投標或者中標合同或者不中標市場研究公司收到“是的

41、，我將購買”或“不，我不會買”的調(diào)查回應(yīng)新工作的申請者要么接受工作機會要么拒絕Chap 5-137二項分布的計算技巧假設(shè)感興趣的事件是拋硬幣正面朝上。拋硬幣三次，有幾種方式可以得到兩次正面朝上?可能的方式: 正正反,正反正,反正正,所以有3種方式可以得到兩次正面朝上。這種情況是相當簡單的。我們需要能夠計算更復(fù)雜情況的方式數(shù)。Chap 5-138計算技巧 組合定律從n個目標中選出目標的組合 數(shù)為 其中:n! =(n)(n - 1)(n - 2) . . . (2)(1)X! = (X)(X - 1)(X - 2) . . . (2)(1) 0! = 1 (根據(jù)定義)Chap 5-139計算技巧

42、組合定律如果你有31家喜歡的冰激凌店，選出3家的組合有多少種可能？所有的選擇數(shù)n = 31,我們選擇其中X = 3.Chap 5-140P(X) = n 次實驗中X次感興趣事件發(fā)生的概率, 每次實驗感興趣事件發(fā)生的概率是 X = 樣本中感興趣事件數(shù)量, (X = 0, 1, 2, ., n) n = 樣本容量(實驗或觀察值數(shù)量) = 感興趣事件的概率 of “event of interest” P(X)nX !nX(1-)XnX!()!=-例子: 拋一枚硬幣4次, 令x = 正面朝上的次數(shù):n = 4 = 0.51 - = (1 - 0.5) = 0.5X = 0, 1, 2, 3, 4二項

43、分布公式Chap 5-141例子: 計算二項分布概率如果感興趣事件的概率為0.1，五次觀察中一次成功的概率是多少? X = 1, n = 5和 = 0.1Chap 5-142二項分布例子假設(shè)購買有缺陷的計算器的概率是0.02。在一組10臺中買到兩臺有缺陷計算器的概率是多少? X = 2, n = 10和 = 0.02Chap 5-143二項分布形狀n = 5 = 0.1 0.2.4.6012345XP(X)n = 5 = 0.5.2.4.6012345XP(X)0二項分布的形狀取決于 和n的值這里, n = 5和 = .1這里, n = 5和 = .5Chap 5-144二項分布 使用二項分布

44、表n = 10 x=.20=.25=.30=.35=.40=.45=.500123456789100.10740.26840.30200.20130.08810.02640.00550.00080.00010.00000.00000.05630.18770.28160.25030.14600.05840.01620.00310.00040.00000.00000.02820.12110.23350.26680.20010.10290.03680.00900.00140.00010.00000.01350.07250.17570.25220.23770.15360.06890.02120.004

45、30.00050.00000.00600.04030.12090.21500.25080.20070.11150.04250.01060.00160.00010.00250.02070.07630.16650.23840.23400.15960.07460.02290.00420.00030.00100.00980.04390.11720.20510.24610.20510.11720.04390.00980.0010109876543210=.80=.75=.70=.65=.60=.55=.50 x例子: n = 10, = .35, x = 3: P(x = 3|n =10, = .35)

46、 = .2522n = 10, = .75, x = 2: P(x = 2|n =10, = .75) = .0004Chap 5-145二項分布特征平均數(shù)方差和標準差其中n = 樣本容量 = 任何實驗感興趣事件的概率(1 ) =任何實驗無感興趣事件的概率Chap 5-146二項分布特征n = 5 = 0.1 0.2.4.6012345XP(X)n = 5 = 0.5.2.4.6012345XP(X)0例子Chap 5-147二項分布 使用ExcelChap 5-148泊松分布定義當對給定機會域中某事件發(fā)生的次數(shù)感興趣時使用泊松分布 。機會域(area of opportunity)是一個連續(xù)

47、的單位，或者時間間隔，容量，或者任何一個事件會發(fā)生超過一次的物理區(qū)域。汽車油漆上擦痕的數(shù)量咬某人的蚊子數(shù)一天中計算器出錯的次數(shù)Chap 5-149泊松分布應(yīng)用泊松分布 :在給定的機會域中，你想數(shù)出某一事件發(fā)生的次數(shù)。給定機會域中一個事件發(fā)生的概率對于所有機會域來說都是一樣的。在某一個機會域中發(fā)生的事件數(shù)量和任何其他機會域中的事件發(fā)生的數(shù)量是獨立的。 隨著機會域變小，在某個機會域中兩件或兩件以上的事件發(fā)生的概率趨近于0.每單位期望的事件數(shù)是 (讀作lambda)Chap 5-150泊松分布公式其中:X = 機會域事件數(shù) =每單位期望的事件數(shù)e = 自然對數(shù)(2.71828.)Chap 5-151

48、泊松分布特征平均數(shù)方差和標準差其中 =每單位期望的事件數(shù)Chap 5-152使用泊松分布表X0.100.200.300.400.500.600.700.800.90012345670.90480.09050.00450.00020.00000.00000.00000.00000.81870.16370.01640.00110.00010.00000.00000.00000.74080.22220.03330.00330.00030.00000.00000.00000.67030.26810.05360.00720.00070.00010.00000.00000.60650.30330.0758

49、0.01260.00160.00020.00000.00000.54880.32930.09880.01980.00300.00040.00000.00000.49660.34760.12170.02840.00500.00070.00010.00000.44930.35950.14380.03830.00770.00120.00020.00000.40660.36590.16470.04940.01110.00200.00030.0000例子: 找出P(X = 2) ， 如果 = 0.50Chap 5-153泊松分布使用ExcelChap 5-154泊松分布概率圖示X =0.50012345

50、670.60650.30330.07580.01260.00160.00020.00000.0000P(X = 2) = 0.0758 圖示: = 0.50 Chap 5-155泊松分布形狀泊松分布的形狀取決于參數(shù) : = 0.50 = 3.00Chap 5-156小結(jié)說明了離散隨機變量的概率分布討論了二項分布討論了泊松分布 Chap 6-157第6章正態(tài)分布商務(wù)統(tǒng)計學(第5版).Chap 6-158學習目標在本章中你將學到：計算正態(tài)分布的概率使用正態(tài)分布圖判定一組數(shù)據(jù)是否近似正態(tài)分布.Chap 6-159連續(xù)概率分布連續(xù)隨機變量是可以取連續(xù)的任意值的變量 (可以假設(shè)有不可數(shù)的觀察值數(shù))某物的

51、厚度完成任務(wù)所需要的時間溶液的溫度以英寸計的高度其潛在的值僅取決于度量工具的精確跟準確度.Chap 6-160正態(tài)分布 鐘形 對稱 平均數(shù), 中位數(shù) 和眾數(shù)相等位置由均數(shù), 決定散布由標準差, 決定隨機變量理論上有無限的全距 : + 到 平均數(shù) = 中位數(shù) = 眾數(shù)Xf(X).Chap 6-161正態(tài)分布的分布函數(shù)正態(tài)分布的分布函數(shù)公式為Wheree = 數(shù)學常數(shù)，大約為2.71828 = 數(shù)學常數(shù)，大約為3.14159 = 總體平均數(shù) = 總體標準差X = 連續(xù)變量的任何觀測值.Chap 6-162通過變動參數(shù) 和, 我們得到不同的正態(tài)分布各種正態(tài)分布.Chap 6-163正態(tài)分布形態(tài)Xf(

52、X)改變 左或右移分布.改變 增加或減少散布.Chap 6-164標準正態(tài)分布任何正態(tài)分布(任何平均數(shù)和標準差的組合)都能夠轉(zhuǎn)換為標準正態(tài)分布(Z)需要將X轉(zhuǎn)換為Z標準正態(tài)分布(Z)的平均數(shù)為0且標準差為1.Chap 6-165轉(zhuǎn)換成標準正態(tài)分布通過將X減去平均數(shù)之后處于其標準差轉(zhuǎn)換成標準正態(tài)分布 (“Z” 分布) :Z 分布的平均數(shù) = 0 且標準差 = 1.Chap 6-166標準正態(tài)分布分布函數(shù)標準正態(tài)分布分布函數(shù)公式為Wheree = 數(shù)學常數(shù)，大約為2.71828 = 數(shù)學常數(shù)，大約為3.14159Z = 標準正態(tài)分布的任何觀測值.Chap 6-167標準 正態(tài)分布也稱為“Z” 分布

53、平均數(shù) is 0標準差 is 1Zf(Z)01平均數(shù)之上的觀測值有正的Z-值,平均數(shù)之下的觀測值有負的Z-值.Chap 6-168例子如果X服從正態(tài)分布，平均數(shù)為100且標準差為50, 對于 X = 200 的Z值為這說明X = 200在平均數(shù)100之上兩個標準差 (2個50).Chap 6-169比較X和Z單位Z1002.00200X注意分布形態(tài)是一樣的，僅是坐標改變。我們可以將問題用原始單位(X)或標準單位(Z)表示。( = 100, = 50)( = 0, = 1).Chap 6-170計算正態(tài)分布概率abXf(X)PaXb()概率用曲線下面積來度量PaXb()=(注意任何單個觀測值的概

54、率為0).Chap 6-171f(X)X概率為曲線下面積0.50.5曲線下總面積為 1.0, 且曲線是對稱的, 因此一般大于平均數(shù), 一半小于.Chap 6-172標準正態(tài)分布表 教科書 (附錄表 E.2)上累計標準正態(tài)分布表給出了低于一個需要的Z值概率 (也就是,從負無窮到Z)Z02.000.9772例子: P(Z 2.00) = 0.9772.Chap 6-173標準正態(tài)分布表 表中的值給出從Z = 直到所需要的Z值的概率.97722.0P(Z 2.00) = 0.9772 行顯示到第一位小數(shù)的Z值 列給出到第二位小數(shù)的Z值2.0.(續(xù)) Z 0.00 0.01 0.02 0.00.1.C

55、hap 6-174計算正態(tài)分布概率的一般步驟 畫出問題所對應(yīng)于X的正態(tài)分布曲線 將X值轉(zhuǎn)換成Z值 使用標準正態(tài)分布表計算P(a X b) ，當X服從正態(tài)分布:.Chap 6-175計算正態(tài)分布概率令X表示從互聯(lián)網(wǎng)上下載一張圖片所需要的時間假設(shè)X服從正態(tài)分布，平均數(shù) 8.0 且標準差 5.0。 計算P(X 8.6)X8.68.0.Chap 6-176令X表示從互聯(lián)網(wǎng)上下載一張圖片所需要的時間假設(shè)X服從正態(tài)分布，平均數(shù) 8.0 且標準差 5.0。 計算P(X 8.6)Z0.12 0X8.6 8 = 8 = 10 = 0 = 1(續(xù))計算正態(tài)分布概率P(X 8.6)P(Z 0.12).Chap 6-

56、177Z0.12Z.00.010.0.5000.5040.5080.5398.54380.2.5793.5832.58710.3.6179.6217.6255結(jié)論: 計算 P(Z 0.12).5478.020.1.5478標準正態(tài)分布表 (部分)0.00= P(Z 0.12)P(X 8.6)X8.68.0.Chap 6-179現(xiàn)在計算 P(X 8.6)(續(xù))Z0.12 0Z0.120.5478 01.0001.0 - 0.5478 = 0.4522 P(X 8.6) = P(Z 0.12) = 1.0 - P(Z 0.12) = 1.0 - 0.5478 = 0.4522計算正態(tài)分布右側(cè)概率.

57、Chap 6-180計算兩個值之間的正態(tài)分布概率假設(shè)X服從正態(tài)分布，平均數(shù) 8.0 且標準差 5.0。 計算 P(8 X 8.6) P(8 X 8.6)= P(0 Z 0.12)Z0.12 0X8.6 8計算Z值:.Chap 6-181Z0.12結(jié)論: 計算 P(0 Z 0.12)0.04780.00= P(0 Z 0.12)P(8 X 8.6)= P(Z 0.12) P(Z 0)= 0.5478 - .5000 = 0.04780.5000Z.00.010.0.5000.5040.5080.5398.54380.2.5793.5832.58710.3.6179.6217.6255.020.1

58、.5478標準正態(tài)分布表 (部分).Chap 6-182假設(shè)X服從正態(tài)分布，平均數(shù) 8.0 且標準差 5.0。 現(xiàn)在計算 P(7.4 X 8)X7.48.0左半部分概率.Chap 6-183左半部分概率 現(xiàn)在計算 P(7.4 X 8)X7.48.0 P(7.4 X 8) = P(-0.12 Z 0)= P(Z 0) P(Z -0.12)= 0.5000 - 0.4522 = 0.0478(續(xù))0.04780.4522Z-0.12 0正態(tài)分布是對稱的, 所有此概率 與P(0 Z 30 將導致抽樣分布近乎正態(tài)分布對于完全對稱分布, n 15 一般足夠?qū)е鲁闃臃植冀跽龖B(tài)分布對正態(tài)分布的總體,平均數(shù)

59、的抽樣分布總是服從正態(tài)分布Basic Business Statistics, 11e 2009 Prentice-Hall, Inc.Chap 7-236例子假設(shè)總體的平均數(shù) = 8 且標準差 = 3. 假設(shè)選中容量n = 36隨機樣本。樣本平均數(shù)介于7.8和8.2之間的概率是多少?Basic Business Statistics, 11e 2009 Prentice-Hall, Inc.Chap 7-237例子結(jié)論:即使總體非正態(tài)分布, 中心極限定理可以應(yīng)用 (n 30) 因此抽樣分布近乎正態(tài)分布 且平均數(shù) = 8 且標準差(續(xù))Basic Business Statistics, 11

60、e 2009 Prentice-Hall, Inc.Chap 7-238例子 結(jié)論(續(xù)):(續(xù))Z7.8 8.2-0.4 0.4抽樣分布標準正態(tài)分布分布.1554 +.1554總體 分布?樣本標準化XBasic Business Statistics, 11e 2009 Prentice-Hall, Inc.Chap 7-239總體比例 = 有著某種特性的總體的比例 樣本比例 ( p ) 提供的估計:0 p 1當n比較大時，p 近乎正態(tài)分布(假設(shè)是有放回的抽樣或者無限總體無放回的抽樣)Basic Business Statistics, 11e 2009 Prentice-Hall, Inc.