第講-實(shí)驗(yàn)誤差和有效數(shù)字長度的測量-PPT課件

1、第5講實(shí)驗(yàn)：誤差和有效數(shù)字 長度的測量自主夯實(shí)基礎(chǔ)自主預(yù)習(xí)輕松過關(guān)這一部分知識的重點(diǎn)有：知道誤差存在的客觀性，以及對系統(tǒng)誤差、偶然誤差的區(qū)別；理解有效數(shù)字的物理意義，以及用有效數(shù)字表達(dá)常用儀表測量結(jié)果的方法用游標(biāo)卡尺、螺旋測微器測量長度時(shí)的讀數(shù)問題在高考中出現(xiàn)頻繁，但得分率低，要熟練地掌握好這兩種常用儀器的測量方法，關(guān)鍵是：對于它們的設(shè)計(jì)、測量原理要變機(jī)械識記為深刻理解知識梳理(一)誤差和有效數(shù)字一、誤差1誤差的定義：測量值與真實(shí)值的差異叫做誤差2誤差的公理：一切測量(實(shí)驗(yàn))結(jié)果都具有誤差誤差不可避免，但可減小3誤差的分類：按來源可分為系統(tǒng)誤差和偶然誤差兩大類系統(tǒng)誤差一般來源于實(shí)驗(yàn)原理的不完善

2、、實(shí)驗(yàn)方法的不周密以及實(shí)驗(yàn)儀器的不精確，偶然誤差則來源于實(shí)驗(yàn)者本身及一些偶然因素4誤差的特征系統(tǒng)誤差的特征是測量值偏離真實(shí)值的方向是確定的，即在多次重復(fù)同一實(shí)驗(yàn)時(shí)，誤差總是同樣地偏大或偏??；而偶然誤差的特征是測量值偏離真實(shí)值的方向不確定，有時(shí)偏大，有時(shí)偏小，并且偏大和偏小的機(jī)會(huì)相同正因?yàn)槿绱?，“多次測量取平均值”才成為減小偶然誤差的一種切實(shí)可行的方法這個(gè)平均值往往比某一次測得的數(shù)值更接近于真實(shí)值5誤差的表示方法通常有如下兩種表示方法：絕對誤差N|測量值N真實(shí)值N0|相對誤差E 100%應(yīng)該明確的是：由于測量誤差的存在，在測量中，真值總是不能確切地知道，對于某一物理量進(jìn)行多次測量的結(jié)果不會(huì)完全一

3、樣在同樣的測量條件下，通常用多次測量的算術(shù)平均值作為測量結(jié)果，它是真值的最好近似，一般是以多次測量的平均值代替真實(shí)值二、有效數(shù)字1.定義:帶有一位不可靠數(shù)字的近似數(shù)字,叫做有效數(shù)字2.有效數(shù)字位數(shù)的確定(1)從左往右數(shù)，從第一個(gè)不為零的數(shù)字起，數(shù)到右邊最末一位估讀數(shù)字為止，包括末位為零的數(shù)字都是有效數(shù)字如1.006 m、21.60 m 均為四位有效數(shù)字(2)有效數(shù)字的位數(shù)與小數(shù)點(diǎn)的位置無關(guān)，如21.65 cm、0.2165 m 均為四位有效數(shù)字(3)乘方不算有效數(shù)字，如3.6103 kg是兩位有效數(shù)字5400 m與5.4103 m所表示的有效數(shù)字位數(shù)是不同的，前者為四位有效數(shù)字，而后者為兩位有

4、效數(shù)字；所表示的意義也不相同，前者末位的“0”是估讀的，后者“4”是估讀的；前者所用的測量工具的最小單位為10 m，后者所用的測量工具的最小單位為1000 m(4)注意：作為有效數(shù)字的“0”，無論是在數(shù)字的中間，還是在數(shù)字的末尾，均不能隨意省略例如：1.0 cm和1.00 cm的意義是不同的，1.0 cm為兩位有效數(shù)字，1.00 cm為三位有效數(shù)字；兩者的誤差也不同，前者cm為準(zhǔn)確位，mm為估讀位，后者mm為準(zhǔn)確位，mm的十分位為估讀位，因此其準(zhǔn)確度也不同3有效數(shù)字的讀數(shù)規(guī)則(1)有些測量工具能直接讀出最小分度的準(zhǔn)確數(shù)，不需要再向下估讀，也不需要在有效數(shù)字末位補(bǔ)“0”如游標(biāo)卡尺、機(jī)械秒表、電阻

5、箱等(注意：同樣存在讀數(shù)誤差)(2)最小分度是“1”的儀器，測量誤差出現(xiàn)在下一位，應(yīng)按最小分度的 估讀如最小刻度為1 mm 的刻度尺，測量誤差出現(xiàn)在mm的十分位上，估讀到十分之幾毫米(3)最小分度是“2”或“5”的儀器，測量誤差出現(xiàn)在同一位上，應(yīng)按最小分度的 或 估讀如：學(xué)生使用電流表的 0.6 A 量程時(shí)，最小分度為0.02 A，誤差出現(xiàn)在電流的百分位上，只需讀到電流的百分位，即只需估讀半小格，不足半小格的舍去，超過半小格的按半小格估讀4有效數(shù)字的運(yùn)算規(guī)則許多物理量是從直接測量的結(jié)果計(jì)算出來的，測量結(jié)果既然是用有效數(shù)字表示的，在計(jì)算中就要遵守有效數(shù)字的規(guī)則(1)不可靠的數(shù)字與別的數(shù)字相加減、

6、相乘除，所得結(jié)果也是不可靠的(2)計(jì)算結(jié)果只能保留一位不可靠的數(shù)字，但在計(jì)算過程中可以保留兩位不可靠的數(shù)字，最后再四舍五入(二)長度的測量一、刻度尺1刻度尺又稱米尺，常用米尺的最小刻度為1 mm，量程不等2用刻度尺測量物體的長度時(shí)要注意以下幾點(diǎn)(1)刻度線緊貼被測物，眼睛正對刻度線讀數(shù)，以避免視差(2)為防止因起點(diǎn)刻度線磨損而產(chǎn)生誤差，常選擇某一刻度線為測量起點(diǎn)，測量的長度等于被測物體的兩個(gè)端點(diǎn)在刻度尺上的讀數(shù)之差(3)毫米以下的數(shù)值靠自測估讀一位，估讀到最小刻度值的 (4)測量精度要求高時(shí)，要進(jìn)行多次測量后取平均值二、游標(biāo)卡尺1構(gòu)造：如圖51所示圖512設(shè)計(jì)原理(1)游標(biāo)卡尺的主尺上最小分度

7、一般為1 mm，當(dāng)游標(biāo)尺上有N個(gè)分格時(shí)，往往與主尺上(N1)個(gè)分格等長，即游標(biāo)尺上的最小分度比主尺上最小分度相差K mm有N10、20、50三種游標(biāo)卡尺，精度分別為0.1 mm、0.05 mm、0.02 mm (2)當(dāng)兩對測量爪的刀口合攏時(shí)游標(biāo)尺上的“0”刻度線與主尺上的“0”刻度線對齊，當(dāng)測量爪移開一段距離來測量某物體長度時(shí)，讀數(shù)原理如圖52所示：當(dāng)游標(biāo)尺上的第“0”刻度線左側(cè)的主刻度為“a”、游標(biāo)尺上“b”刻度與主尺上刻度對齊(或?qū)R程度最高)時(shí)主尺上的“a”刻度與游標(biāo)上的“0”刻度之間的距離可表示為：xb mm故此時(shí)的測量值為：xa mm mm 圖52即游標(biāo)尺的作用在于確定游標(biāo)上“0”刻

8、度與左側(cè)主尺上刻度之間的距離(3)三種常見的游標(biāo)卡尺3注意事項(xiàng)(1)測量物不可在鉗口間移動(dòng)或壓得太緊，以免磨損鉗口或損壞工件(2)測量物上被測距離的連線必須平行于主尺(3)讀數(shù)時(shí)，在測腳夾住被測物后適當(dāng)旋緊緊固螺釘游標(biāo)尺(mm)精度(mm)測量結(jié)果(游標(biāo)尺上第N格與主尺上的刻度線對齊時(shí))(mm)刻度格數(shù)刻度總長度每小格與1 mm差1090.10.1主尺上讀的毫米數(shù)0.1N20190.050.05主尺上讀的毫米數(shù)0.05N50490.020.02主尺上讀的毫米數(shù)0.02N三、螺旋測微器1構(gòu)造：如圖53所示圖53螺旋測微器也稱千分尺，其各部分名稱及主要用途是：固定刻度G，用于讀取固定刻度所顯示的最

9、大毫米刻度數(shù)(包括0.5 mm); 可動(dòng)刻度H, 用于讀取主尺上固定刻度的水平線對應(yīng)的螺旋尺上可動(dòng)刻度的刻度(包括估讀); 旋鈕K；微調(diào)旋鈕K；測微螺桿P; 小砧A2設(shè)計(jì)原理螺旋測微器是利用將直線距離轉(zhuǎn)化為角位移的原理制成的 主尺上的固定刻度的最小分度值為0.5 mm，螺旋尺上的可動(dòng)刻度，共有50個(gè)分度，當(dāng)可動(dòng)刻度尺旋轉(zhuǎn)一周時(shí)，它在主尺上前進(jìn)或后退一個(gè)刻度0.5 mm，則可動(dòng)刻度每轉(zhuǎn)過一個(gè)分格時(shí)，測微螺桿前進(jìn)或后退0.01 mm，所以它測量長度可達(dá)到的精度為0.01 mm3使用及讀數(shù)方法將待測物放在A、P之間，然后用旋鈕將測微螺桿靠近被測物體，再用微旋鈕調(diào)整，直至發(fā)出“咔咔”聲后讀數(shù)先讀固定尺

10、讀數(shù)，要讀出整毫米刻度，要注意有無半毫米刻度出現(xiàn)；再讀出固定刻度上的水平線對應(yīng)的可動(dòng)刻度尺上的讀數(shù)(要有估讀數(shù)據(jù))，將此數(shù)乘以0.01 mm后與固定刻度上的讀數(shù)相加即得到最后讀數(shù)4注意事項(xiàng)(1)測量時(shí)，當(dāng)測微螺桿將要接觸被測物體時(shí)，要停止使用K，改用K，以避免測微螺桿和被測物體間產(chǎn)生過大的壓力，這樣既可以保護(hù)儀器又能保證測量結(jié)果的準(zhǔn)確性(2)讀數(shù)時(shí)，要注意固定刻度上表示半毫米的刻度線是否已經(jīng)露出讀數(shù)時(shí)要準(zhǔn)確到0.01 mm，估讀到0.001 mm，即測量結(jié)果若用mm為單位，則小數(shù)點(diǎn)后面必須保留三位創(chuàng)新方法探究提煉方法展示技巧題型方法例1有一游標(biāo)卡尺，主尺的最小分度是1 mm，游標(biāo)上有20個(gè)小的

11、等分刻度用它測量一工件的長度，如圖54所示，則圖示的示數(shù)是_mm圖54【解析】此圖經(jīng)過了二級放大由一級放大圖可知，工件的長度約在1011 cm之間；再從二級放大圖中仔細(xì)看游標(biāo)上的零刻度線所對主尺的刻度線位置由主尺讀出測量的整毫米數(shù)：L1104 mm(主尺上所標(biāo)數(shù)值的單位為cm)；再看游標(biāo)上的哪一條刻度線與主尺上的某一刻度線對齊，由游標(biāo)讀出毫米以下的小數(shù)從二級放大圖中可以看出，游標(biāo)上零刻度線右側(cè)的第一條刻度線與主尺上的刻度線對得最齊，游標(biāo)上共20個(gè)分度，每個(gè)分度代表0.05 mm，所以游標(biāo)上的讀數(shù)為：L20.05 mm故所測工件的長度LL1L2104.05 mm 【答案】104.05【點(diǎn)評】要掌

12、握游標(biāo)卡尺測量的原理和讀數(shù)的方法，要知道主尺上和游標(biāo)尺上所標(biāo)數(shù)值的意義和單位，要能看懂多級放大圖， 一定要注意讀數(shù)的有效數(shù)字的位數(shù)例2圖55所示為一螺旋測微器測某金屬球直徑時(shí)所得的示數(shù)，則該金屬球的直徑應(yīng)為_mm圖55【解析】先由可動(dòng)刻度尺的邊緣所對的固定刻度線讀出整毫米(含半毫米)數(shù)為2 mm；再從可動(dòng)刻度尺上讀出小于0.5 mm的數(shù)為0.130 mm，最后的“0”是估讀來的故該次測量的讀數(shù)為2.130 mm 【答案】2.130【點(diǎn)評】在讀數(shù)時(shí)特別要注意固定刻度尺上表示半毫米的刻度線是否已經(jīng)露出方法概述1游標(biāo)卡尺的讀數(shù)方法：x主尺的讀數(shù)游標(biāo)上對齊刻度 mma mm mm游標(biāo)尺的作用在確定游標(biāo)

13、上“0”刻度與左側(cè)主尺刻度的間距：主尺上b分度的長度減去游標(biāo)尺上b分度的長度x mm，這屬于一種放大的思想方法2螺旋測微器的讀數(shù)方法：x主尺刻度螺旋刻度 mm要注意主尺上的半毫米刻度以及螺旋上的估讀位，這也是一種放大的思想方法例3有一種新式游標(biāo)尺，游標(biāo)尺的刻度與傳統(tǒng)的舊式游標(biāo)尺明顯不同，新式游標(biāo)尺的刻度線看起來很“稀疏”，使得讀數(shù)時(shí)顯得清晰明了，方便了使用者正確讀數(shù)數(shù)據(jù)通常游標(biāo)尺的刻度有10分度、20分度、50分度三種規(guī)格，新式游標(biāo)卡尺也有相應(yīng)的三種，但刻度卻是：19 mm等分成10份，39 mm等分成20份，99 mm等分成50份(1)以“39 mm等分成20份”的并報(bào)式游標(biāo)卡尺為例，它的精

14、確度是_ mm(2)用新式游標(biāo)卡尺測量某一物體的厚度，測量時(shí)游標(biāo)卡尺的示數(shù)如圖56所示，其讀數(shù)是_ mm圖56【解析】所有游標(biāo)卡尺的原理都相同，即：利用游標(biāo)尺來確定游標(biāo)上“0”刻度線與其左側(cè)主尺刻度線的間距由題意知這種游標(biāo)尺的每分度比主尺上的兩個(gè)分度相差x mm0.05 mm，故0.05 mm就是這種游標(biāo)卡尺的精確度由上述原理可知這種游標(biāo)卡尺的讀數(shù)方法為：測量值主尺讀數(shù)游標(biāo)上對齊刻度0.05 mm即x31 mm100.05 mm31.50 mm【答案】(1)0.05(2)31.50體驗(yàn)成功1(上海市建平中學(xué)2019屆高三摸底測試)如圖57所示，木塊A的長度是_cm圖57【解析】由圖可知，尺的最

15、小刻度是mm，測量的整數(shù)部分是43 mm，估讀值為0.0 mm，所以被測物體A的長度為：L43 mm0.0 mm43.0 mm4.30 cm【答案】4.302有一種新式游標(biāo)卡尺，它的刻度與傳統(tǒng)的游標(biāo)卡尺明顯不同新式游標(biāo)卡尺的刻線看起來很“稀疏”，使得讀數(shù)顯得清晰明了，便于使用者正確讀取數(shù)據(jù)通常游標(biāo)卡尺的刻度有10分度、20分度、50分度三種規(guī)格；新式游標(biāo)卡尺也有相應(yīng)的三種，但刻度卻是：19 mm等分成10份，39 mm等分成20份，99 mm 等分成50份以“39 mm等分成20份”的新式游標(biāo)卡尺為例，如圖58所示圖58(1)它的準(zhǔn)確度是_mm(2)用它測量某物體的厚度，示數(shù)如圖58所示，正確的讀數(shù)是_cm【答案】(1)0.05(2)3.1303(2019年全國理綜卷)用螺旋測微器測圓柱體的直徑時(shí)，示數(shù)如圖59所示，此示數(shù)為