可觀察衍射圖樣課件

1、通?？磥?lái)，光是沿直線傳播的，遇到不透明的障礙物時(shí)，會(huì)透射出來(lái)清晰的影子，而前一章光的干涉現(xiàn)象已經(jīng)證實(shí)了光是有波動(dòng)性的。因而光應(yīng)該具有衍射現(xiàn)象。衍射和直線傳播似乎是矛盾的，應(yīng)怎樣來(lái)解釋這個(gè)矛盾？波遇到障礙物時(shí)偏離原來(lái)直線傳播方向的現(xiàn)象稱為波的衍射。首先我們來(lái)做一個(gè)實(shí)驗(yàn)，讓一單色強(qiáng)光源（激光）發(fā)出的光波，通過(guò)半徑為且連續(xù)可調(diào)的小圓孔后，則在小圓孔后的屏上將發(fā)現(xiàn)：當(dāng)足夠大時(shí)，在屏上看到的是一個(gè)均勻照明的光斑，光斑的大小為圓孔的幾何投影。這與光的直線傳播相一致。如圖 * S 衍射屏 觀察屏 a S 光強(qiáng)出現(xiàn)分布不均勻，呈現(xiàn)出明暗相間的同心圓環(huán)，且圓環(huán)中心出現(xiàn)時(shí)亮?xí)r暗的變化。 隨著的逐漸變小，屏上的光斑

2、也逐漸減小，但當(dāng)園孔減小到一定程度時(shí)，屏上的光斑將逐漸擴(kuò)展，彌漫。光斑的擴(kuò)展彌漫，說(shuō)明光線偏離了原來(lái)的直線傳播，繞過(guò)障礙物，光強(qiáng)分布不均勻，這種現(xiàn)象稱為光的衍射。 再來(lái)做一個(gè)實(shí)驗(yàn)，用一束激光照射寬度連續(xù)可調(diào)的豎直狹縫，并在數(shù)米外放置接受屏，也可得到衍射圖樣。 逐漸減狹縫的寬度，屏上亮紋也逐漸減小，當(dāng)狹縫的寬度小到一定程度，亮紋將沿于狹縫垂直的水平方向擴(kuò)展。同時(shí)出現(xiàn)明暗相間的衍射圖樣，中央亮紋強(qiáng)度最大，兩側(cè)遞減，衍射效應(yīng)明顯，縫寬越窄，對(duì)入射光束的波限制越厲害，則衍射圖樣擴(kuò)展的越大，衍射效應(yīng)越顯著。 * S 衍射屏 觀察屏 返回 若轉(zhuǎn)動(dòng)上述實(shí)驗(yàn)中狹縫的取向，則衍射圖樣也隨之轉(zhuǎn)動(dòng)，其擴(kuò)展方向總將保

3、持與縫的方向正交。 如圖 總結(jié)上述實(shí)驗(yàn)，光的衍射現(xiàn)象有如下規(guī)律 ：1. 光在均勻的自由空間傳播時(shí)，因光波波面未受到限制，則光沿直線傳播。當(dāng)遇到障礙物時(shí)，光波面受限，造成光強(qiáng)擴(kuò)展，彌漫，分布不均勻，并偏離直線傳播而出現(xiàn)衍射現(xiàn)象。 2.光波面受限越厲害，衍射圖樣擴(kuò)展越顯著。光波面在衍射屏上哪個(gè)方向受限，接受屏上的衍射圖樣就在哪個(gè)方向擴(kuò)展。 3.衍射現(xiàn)象的出現(xiàn)與否，還決定于障礙物的線度和波長(zhǎng)的相對(duì)大小，只有障礙物的線度和波長(zhǎng)可以相比擬時(shí)，衍射現(xiàn)象才明現(xiàn)地表現(xiàn)出來(lái)。 光在傳播過(guò)程中遇到障礙物，能夠繞過(guò)障礙物的邊緣前進(jìn)這種偏離直線傳播的現(xiàn)象稱為光的衍射現(xiàn)象?？死锼沟侔不莞够莞梗?(Christian

4、Haygen，16291695)荷蘭物理學(xué)家、數(shù)學(xué)家、天文學(xué)家。1629年出生于海牙。1655年獲得法學(xué)博士學(xué)位。1663年成為倫敦皇家學(xué)會(huì)的第一位外國(guó)會(huì)員?？死锼沟侔不莞梗–hristian Huygens 1629-1695）是與牛頓同一時(shí)代的科學(xué)家，是歷史上最著名的物理學(xué)家之一，他對(duì)力學(xué)的發(fā)展和光學(xué)的研究都有杰出的貢獻(xiàn)，在數(shù)學(xué)和天文學(xué)方面也有卓越的成就，是近代自然科學(xué)的一位重要開(kāi)拓者。1.波線由波源發(fā)出的，指向波的傳播方向的射線為波線。2.波面振動(dòng)相位相同的各點(diǎn)組成的曲面。3.波前某一時(shí)刻波動(dòng)所達(dá)到最前方的各點(diǎn)所連成的曲面。波線平面波球面波波前波面波線波面波前2.1.2 惠更斯原理1.

5、介質(zhì)中波動(dòng)傳播到的各點(diǎn)，都可看成發(fā)射球面子波的子波源（點(diǎn)波源）。2.以后的任意時(shí)刻這些子波的包絡(luò)面就是新的波前。平面波t+t時(shí)刻波面ut波傳播方向t 時(shí)刻波面球面波t+ t 衍射：波在傳播過(guò)程中，遇到障礙物時(shí)其傳播方向發(fā)生改變，繞過(guò)障礙物的邊緣繼續(xù)傳播。 利用惠更斯原理可解釋波的衍射、反射和折射。 波達(dá)到狹縫處，縫上各點(diǎn)都可看作子波源，作出子波包絡(luò)，得到新的波前。在縫的邊緣處，波的傳播方向發(fā)生改變。當(dāng)狹縫縮小，與波長(zhǎng)相近時(shí)，衍射效果顯著。衍射現(xiàn)象是波動(dòng)特征之一。水波通過(guò)狹縫后的衍射圖象。惠更斯原理可以解釋衍射現(xiàn)象，但不能計(jì)算波的強(qiáng)度分布。 當(dāng)波傳播到兩種介質(zhì)的分界面時(shí)，一部分反射形成反射波，另

6、一部分進(jìn)入介質(zhì)形成折射波。1.反射定律.入射線、反射線和界面的法線在同一平面上；.反射角等于入射角。2.折射定律.入射線、折射線和界面的法線在同一平面上；.（證明略）-斯涅耳定律 由惠更斯原理，A、B為同一波面上的兩點(diǎn)，A、B點(diǎn)達(dá)到界面發(fā)射子波，經(jīng)t后， B點(diǎn)發(fā)射的子波到達(dá)界面處D點(diǎn)， A點(diǎn)的到達(dá)C點(diǎn)，證畢當(dāng)入射線是光時(shí)，上式改寫(xiě)成令：.若 u1 u2 時(shí)， i r，波從波疏媒質(zhì)進(jìn)入波密媒質(zhì)，折射線靠近法線。若 u1 u2 時(shí)，i ，故可將drk看著相鄰半波帶間r的差值/2，ds看著半波帶的面積，于是有由此可見(jiàn)：與k無(wú)關(guān)即它對(duì)每一個(gè)半波帶都是相同的，這樣影響a k的大小因素中，只剩下傾斜因子

7、K( k)了。 從一個(gè)半波帶到與之相鄰的半波帶，k變化甚微。 由K( k)隨著傾角的增大，而緩慢地逐漸減小 。當(dāng)k時(shí)， K( k) 0由此可得由于各半波帶在P點(diǎn)的振幅其大小是緩慢的單調(diào)下降，因此近似地有：當(dāng)k為奇數(shù)時(shí)，則當(dāng)k為偶數(shù)時(shí)，則綜合（1）、（2）兩式，有：對(duì)自由空間傳播的球面波，波面為無(wú)限大，k，ak 0，則對(duì)于給定軸線上的一點(diǎn)P的振幅為： 即球面波自由傳播時(shí)，每各球面波上各此波波源在P點(diǎn)產(chǎn)生的合振動(dòng)等于第一個(gè)半波帶在P點(diǎn)產(chǎn)生的振動(dòng)振幅得一半，強(qiáng)度為它的4分之1。 各半波帶在P點(diǎn)引起的振動(dòng)可以用上下交替的矢量來(lái)表示。為清楚起見(jiàn)，將各矢量彼此錯(cuò)開(kāi)，如圖 奇數(shù)個(gè)半波帶偶數(shù)個(gè)半波帶矢量a1的

8、起點(diǎn)在某一水平基線上，其余各矢量的起點(diǎn)都與前一矢量的終點(diǎn)等高，從基線指向最末一矢量ak終點(diǎn)的即為合振動(dòng)Ak的振動(dòng)矢量。2.2.3 矢量合成法應(yīng)該說(shuō)，把波面分成半波帶是不夠精細(xì)的，特別是當(dāng)包含的不是整數(shù)半波帶，在用半波帶來(lái)處理就困難了。這時(shí)可以將半波帶進(jìn)一步細(xì)分，如將第一個(gè)半波帶分成m個(gè)環(huán)帶，則相鄰半波帶到P點(diǎn)的光程差為：相位差為：如果忽略傾斜因子的影響，則各個(gè)小波帶在P點(diǎn)產(chǎn)生的振幅Ai 近似相等。oB 若將m個(gè)小波帶在P產(chǎn)生的振幅矢量首尾相接，并且每個(gè)依次轉(zhuǎn)過(guò)i /m的角度，如圖。 運(yùn)用矢量合成的方法可知，則由第一個(gè)小波帶的起始端到最后一個(gè)小波帶的末端的連接的矢量即為整個(gè)波帶的合成振幅矢量。

9、若m，則i 0， Ai 0，多邊形就變成了半圓形，如圖。2.2.4、菲涅耳圓孔衍射將一束光（例激光）投射在一個(gè)圓孔上，并在距孔12m處放置一接收屏，可觀察衍射圖樣。 根據(jù)前面的討論，如果圓孔很小，則從圓孔露出半波帶的數(shù)量很少，即對(duì)圓孔后光強(qiáng)起作用的半波帶數(shù)量很少，設(shè)有k個(gè)半波帶。 則有 ak（）a1， 當(dāng)k為奇數(shù)時(shí)，所以P點(diǎn)為亮點(diǎn)當(dāng)k為偶數(shù)時(shí)，所以P點(diǎn)為暗點(diǎn)OP由此可見(jiàn)，想知道圓孔衍射場(chǎng)軸線上某點(diǎn)是亮點(diǎn)還是暗點(diǎn)，必須知道圓孔所包含的半波帶數(shù)目。 如圖，O點(diǎn)為點(diǎn)光源，光通過(guò)光闌上的圓孔，圓孔半徑為Rh，S為光通過(guò)圓孔時(shí)的波面。設(shè)圓孔包含有k個(gè)整數(shù)半波帶。 由于hr0，則h2可略去OPjO又因?yàn)?

10、略去 )由（1）、（2）、（3）式可得由上式可見(jiàn)，圓孔包含的半波帶的數(shù)目和圓孔的半徑Rh，圓孔到P點(diǎn)的距離r0，以及入射光波的波長(zhǎng)，還有點(diǎn)光源到衍射屏距離R都有關(guān)。 當(dāng)Rh、R、一定時(shí)，改變r(jià)0，即改變光屏的位置，我們可以看到，光屏的中心點(diǎn)會(huì)有時(shí)明時(shí)暗的變化。 2.2.5 圓屏衍射當(dāng)點(diǎn)光源發(fā)出的光通過(guò)圓屏（盤(pán)）衍射時(shí),由于圓屏不透明，被圓屏擋住部分的波面對(duì)軸線上p點(diǎn)的光強(qiáng)將沒(méi)有貢獻(xiàn)。 如圖P設(shè)圓屏遮蔽了開(kāi)始的k個(gè)半波帶，從第k+1個(gè)半波帶開(kāi)始，其余所有的半波帶所發(fā)出的次波都能到達(dá)P點(diǎn)。 這些半波帶的次波在P點(diǎn)疊加后振幅為:因m，所以 am 0因此當(dāng)k不是很大時(shí)，有 即P點(diǎn)的光強(qiáng)近似等于光在自由

11、空間傳播時(shí)的光強(qiáng)。應(yīng)該是一個(gè)亮點(diǎn)。 此亮點(diǎn)稱為泊松（Possion 178111840）亮斑。這是幾何光學(xué)中光的直線傳播所不能解釋的。 1818年在巴黎科學(xué)院大會(huì)上，菲涅爾提出了次波相干疊加原理，泊松根據(jù)由惠更斯菲涅耳原理導(dǎo)出圓盤(pán)軸線上應(yīng)是亮點(diǎn)。 泊松以此來(lái)證明惠更斯菲涅耳原理是錯(cuò)誤的。后來(lái)由阿拉果在實(shí)驗(yàn)中觀察到圓屏衍射軸線上的亮點(diǎn)，證明了惠更斯菲涅耳原理的正確性。 泊松（Poisson 17811840）法國(guó)數(shù)學(xué)家。 1812年當(dāng)選為巴黎科學(xué)院院士。 泊松對(duì)積分理論、行星運(yùn)動(dòng)理論、熱物理、彈性理論、電磁理論、位勢(shì)理論和概率論都有重要貢獻(xiàn)。他一生共發(fā)表300多篇論著。 阿拉果（Arago 17

12、861853） 法國(guó)科學(xué)家2.2.6 波帶片 從前面的討論可知，在相對(duì)于P點(diǎn)劃分的半波帶中，奇數(shù)序（1、3、5.） （或偶數(shù)序）半波帶所發(fā)出的次波在P點(diǎn)是同相位的，而奇數(shù)序和偶數(shù)序半波帶所發(fā)出的次波在P點(diǎn)是反相的（相差的奇數(shù)倍）。 若做一個(gè)特殊光闌，使之只允許序數(shù)為奇數(shù)的半波帶或序數(shù)為偶數(shù)的半波帶透光，則P點(diǎn)的振幅為同相位各次波疊加，因此疊加后將會(huì)振幅很大。 如圖，若只允許序數(shù)為奇數(shù)的半波帶透光，則P點(diǎn)的合振幅為 如圖，若只允許序數(shù)為偶數(shù)的半波帶透光，則P點(diǎn)的合振幅為 此時(shí)P點(diǎn)為光強(qiáng)很強(qiáng)的亮點(diǎn)。把這種特殊光闌稱為菲涅耳波帶片。 由可得由上式，可較容易的制作波帶片。 除了按上式可做成同心圓環(huán)帶的

13、波帶片外，還可以做成長(zhǎng)條形波帶片。 這種波帶片的特點(diǎn)是能使當(dāng)在垂直于軸的平面上會(huì)聚成一條明亮直線。直線的方向與波帶片的直線平行。 也可以做成方形波帶片。 它能成一個(gè)明亮的十字線。例題：一塊波帶片的孔徑內(nèi)有20個(gè)半波帶，其中第1、3、5、19等10個(gè)奇數(shù)帶露出。第2、4、6、20等10個(gè)偶數(shù)帶遮蔽，試分析軸上場(chǎng)點(diǎn)的光強(qiáng)是自由傳播時(shí)光強(qiáng)的多少倍？ 解：波帶片在軸上場(chǎng)點(diǎn)的振幅為 自由傳播波面不受限，軸上場(chǎng)點(diǎn)的振幅為 則它們的振幅之比為光強(qiáng)之比為計(jì)算半波帶數(shù)目k的公式: 若令還可以寫(xiě)成：則有和一般的會(huì)聚透鏡成像公式相似。因此，上式稱為波帶片的焦距公式。即波帶片也有焦距，當(dāng)R時(shí)，有 從焦距公式可見(jiàn)，波帶

14、片的焦距取決于波帶片通光孔的半徑Rhk,半波帶的數(shù)目k，和光波的波長(zhǎng)。 由于波帶片的焦距和光波的波長(zhǎng)有關(guān)，因此它的色差比一般透鏡大的多。在激光出現(xiàn)以前，沒(méi)有什么實(shí)用意義。由于激光的高度相干性（單色性好），使波帶片的應(yīng)用成為現(xiàn)實(shí)。目前主要用在激光準(zhǔn)直方面。 波帶片的亮點(diǎn)相當(dāng)于點(diǎn)光源成的像。 當(dāng)使用單色光入射時(shí)， 在f/3， f/5， f/7等處也有亮點(diǎn)出現(xiàn)。即波帶片有多個(gè)焦距，因而，與透鏡成像的情況不同。對(duì)于給定的物點(diǎn)對(duì)應(yīng)于不同的焦距，波帶片可以給出多個(gè)像點(diǎn)。波帶片與普通透鏡相比有自己的優(yōu)點(diǎn)，例如：長(zhǎng)焦距的普通物鏡的設(shè)計(jì)與加工都是相當(dāng)麻煩的。但不難制作長(zhǎng)焦距的波帶片，而且采用照相復(fù)制方法制造波帶

15、片比光學(xué)玻璃冷加工省事.又如普通透鏡無(wú)法將一個(gè)點(diǎn)光源成像為十字亮線。而方形波帶片可以實(shí)現(xiàn)這一點(diǎn)。 起衍射聚焦作用的波帶片和普通透鏡相比，具有面積大，輕便，可折疊等優(yōu)點(diǎn)。 特別適用于在遠(yuǎn)程通訊，測(cè)距以及航天技術(shù)中。波帶片的焦距隨波長(zhǎng)的增加而縮短，正好和玻璃透鏡的焦距色差相反。二者配合使用有利于消除光學(xué)系統(tǒng)的色差。 波帶片不僅給惠更斯菲涅耳原理提供令人信服的證據(jù)，而且在聲波、微波、紅外和紫外線、X射線的成像技術(shù)方面開(kāi)辟了新的方向。在近代全息照相術(shù)等方面也獲得了重要應(yīng)用。 定義 光在傳播過(guò)程中繞過(guò)障礙物的邊緣偏離直線傳播而進(jìn)入幾何陰影，并在屏幕上出現(xiàn)光強(qiáng)不均勻分布的現(xiàn)象叫光的衍射。 不但光線拐彎，而

16、且在屏上出現(xiàn)明暗相間的條紋。*S衍射屏觀察屏a 10 - 3 a例1：圓孔衍射這是光具有波動(dòng)性的重要表現(xiàn)。 現(xiàn)象2.2.7 直線傳播和衍射的聯(lián)系 衍射的可觀察條件 衍射的等級(jí)衍射現(xiàn)象較弱，光線近似直線傳播衍射現(xiàn)象顯著衍射現(xiàn)象過(guò)于明顯，向散射過(guò)渡2.2.8 菲涅耳直邊衍射圖樣一個(gè)平面光波或柱面光波通過(guò)與其傳播方向垂直的不透明直邊(刀片的直邊)后，將在觀察屏幕上呈現(xiàn)出左圖所示的衍射圖樣； 返回在幾何陰影區(qū)的一定范圍內(nèi)，光強(qiáng)度不為零，而在陰影區(qū)外的明亮區(qū)內(nèi), 光強(qiáng)度出現(xiàn)有規(guī)律的不均勻分布。 1.振幅矢量加法S為一個(gè)垂直于圖面的線光源，其波面AB是以光源為中心的柱面，MM是垂直于圖面有一直邊的不透明屏

17、，并且直邊與線光源平行。觀察屏上各點(diǎn)的光強(qiáng)度取決于波陣面上露出部分在該點(diǎn)產(chǎn)生的光場(chǎng);屏上與線光源S平行方向上的各觀察點(diǎn)具有相同的振幅。振幅可以用基爾霍夫衍射公式計(jì)算求得;也可以采用振幅矢量加法處理。振幅矢量加法基本思想：先把直邊外的波面相對(duì)P點(diǎn)分成若干直條狀波帶，然后將露出直邊的各個(gè)條狀波帶在P點(diǎn)產(chǎn)生的光場(chǎng)復(fù)振幅進(jìn)行矢量相加。具體方法：先將直邊屏MM拿掉，如圖3-32(a)所示，以SM0P0為中線，將柱面波的波面分成許多直條狀半波帶。波帶特點(diǎn) P點(diǎn)的振幅各波帶在P點(diǎn)的光場(chǎng)復(fù)振幅，當(dāng)波帶序數(shù)N的增大時(shí)，迅速下降；波帶面積減小、到P點(diǎn)的距離增大、傾角加大。不能應(yīng)用環(huán)形波帶的有關(guān)公式進(jìn)行討論。如何做

18、？微積分思想：將每個(gè)直條波帶按相鄰波帶間相位差相等的原則，再分成若干個(gè)波帶元。先求出每個(gè)波帶元在P點(diǎn)的光場(chǎng)再合成求出整個(gè)波帶在P點(diǎn)的光場(chǎng)。條狀波帶面積隨波帶序數(shù)N的增大而快速減小。返回(a)A(OC)是M0上邊兩個(gè)條狀波帶M0M1、M1M2在P點(diǎn)的光場(chǎng)；(b)A(OZ)是M0上邊所有條狀波帶在P點(diǎn)的光場(chǎng)；(c)A(ZZ)是所有條狀波帶在P點(diǎn)的光場(chǎng)。圖中曲線稱為科紐螺線。根據(jù)振幅矢量法，可以很方便地討論菲涅耳直邊衍射圖樣。 討論右圖中P0點(diǎn)光源與直邊邊緣連線上的觀察點(diǎn)，直邊屏把下半部分波面全部遮住，只有上半部分波面對(duì)P0點(diǎn)產(chǎn)生作用；P0點(diǎn)的光場(chǎng)振幅大小OZ為波面無(wú)任何遮擋時(shí)的振幅大小ZZ的一半，

19、而光強(qiáng)為其1/4。討論圖中P1點(diǎn)光強(qiáng)由P1向光源S作的直線與波面交于C1，并由C1開(kāi)始，重新對(duì)波面分成許多半波帶；與P0點(diǎn)情況相比較，相當(dāng)于M0點(diǎn)移到了C1,C1以上的半個(gè)波面完全不受遮擋，它在P1點(diǎn)產(chǎn)生的光場(chǎng)振幅由科紐螺線上的OZ表示；露出的波面對(duì)P1點(diǎn)產(chǎn)生的光場(chǎng)復(fù)振幅，在科紐螺線中以O(shè)Z和M1 O的矢量和，即M1Z表示.C1以下的半個(gè)波面，有一部分被直邊屏遮擋， 只露出一小部分對(duì)P1有作用，以M1O表示.討論圖中P1點(diǎn)光強(qiáng)M1在科紐螺線中的位置取決于P1點(diǎn)到P0點(diǎn)的距離;P1點(diǎn)離P0愈遠(yuǎn)，M1點(diǎn)沿螺線愈接近Z;隨著P1點(diǎn)位置的改變，P1點(diǎn)的振幅或光強(qiáng)是改變的;與M2、M4相應(yīng)的點(diǎn)有最大光強(qiáng)

20、度，與M3、M5相應(yīng)的點(diǎn)有最小的光強(qiáng)度。在幾何陰影界上方靠近P0處的光強(qiáng)分布不均勻，有亮暗相間的衍射條紋，對(duì)于離P0足夠遠(yuǎn)的地方，光強(qiáng)度基本上正比于 (ZZ)2，有均勻的光強(qiáng)分布。 M1”討論圖中P2點(diǎn)光強(qiáng)P2點(diǎn)與S的連線交波面于C2點(diǎn)。C2以下的半個(gè)波面被直邊屏遮擋，C2以上的半個(gè)波面也有一部分被遮擋。P2點(diǎn)的合光場(chǎng)振幅矢量的一端為Z，另一端為M1”，即為M1”Z，P2點(diǎn)的光強(qiáng)度正比于(M1”Z)2。M1”隨P2點(diǎn)的位置不同，沿著螺線移動(dòng)，P2離P0愈遠(yuǎn)，其上光強(qiáng)愈小;當(dāng)P2離P0足夠遠(yuǎn)時(shí)，光強(qiáng)度趨于零。在幾何陰影區(qū)的一定范圍內(nèi)，光強(qiáng)度不為零，而在陰影區(qū)外的明亮區(qū)內(nèi), 光強(qiáng)度出現(xiàn)有規(guī)律的不均

21、勻分布。 2.2.9 直線傳播是衍射現(xiàn)象的近似當(dāng)障礙物線度與光波波長(zhǎng)可以比擬時(shí)，才能發(fā)生明顯的衍射現(xiàn)象。衍射與直線傳播的內(nèi)在聯(lián)系可見(jiàn)光波長(zhǎng)在390nm760nm范圍內(nèi)，常見(jiàn)的障礙物線度均遠(yuǎn)大于 它，因而，光波通常顯示出直線傳播性質(zhì)；一旦遇到線度與波長(zhǎng)有 相同或更小數(shù)量級(jí)的障礙物，衍射現(xiàn)象就會(huì)明顯地顯示出來(lái)。結(jié)論對(duì)光而言，衍射是絕對(duì)的，直線傳播是相對(duì)的；直線傳播僅是衍射的一種近似。2.3單縫夫瑯禾費(fèi)衍射衍射角單縫透鏡衍射屏2.3.1 衍射裝置及花樣衍射圖樣（3）中央亮斑的寬度為其他亮斑的兩倍。(1) 衍射條紋與狹縫平行。(2）中心條紋很亮，兩側(cè)明條紋對(duì)稱分布，亮度減弱。AP 和 BP的光程差2.

22、3.2 菲涅耳半波帶法衍射角opAB 中央明紋(中心)縫寬AB = a稱為衍射角當(dāng)asin=時(shí)，可將縫分為兩個(gè)半波帶 半波帶半波帶 相鄰半波帶的相對(duì)應(yīng)點(diǎn)光線的光程差均是/2，兩個(gè)“半波帶”發(fā)的光在 P處干涉相消形成暗紋。相鄰半波帶的相對(duì)應(yīng)光線的光程差均是/2當(dāng)asin=3/2時(shí)，可將縫分為3個(gè)半波帶. 相鄰半波帶的相對(duì)應(yīng)點(diǎn)光線的光程差均是/2,兩個(gè)“半波帶”發(fā)的光在 P處干涉相消形成暗紋。第3個(gè)“半波帶”發(fā)的光在 P形成明紋。一般情況下，可將縫分為n個(gè)半波帶，當(dāng)n為偶數(shù)時(shí)，p點(diǎn)為暗紋，當(dāng)n為奇數(shù)時(shí)，p點(diǎn)為明紋。第k級(jí)暗紋中心第k級(jí)明紋中心（介于明暗之間） 個(gè)半波帶 個(gè)半波帶中央明紋中心),3,

23、2,1(L=kk=1級(jí)暗紋1)中央明紋寬度：k=-1級(jí)暗紋和k=1級(jí)暗紋之間的距離半角寬角寬度中央明紋線寬度3.條紋寬度(2)其他亮紋的寬度 屏上暗紋中心的位置：其他明紋的線寬度當(dāng)較小時(shí)，其他亮紋的寬度是中央亮紋寬度的一半。 a一定，越大，1越大，衍射效應(yīng)越明顯.光直線傳播a增大，1減小，一定衍射效果越好討論：(1)波長(zhǎng)變化對(duì)條紋的影響(2)縫寬變化對(duì)條紋的影響第一暗紋的衍射角a減小，1增大單縫寬度變化，中央明紋寬度如何變化？越大， 越大，衍射效應(yīng)越明顯. 入射波長(zhǎng)變化，衍射效應(yīng)如何變化 ?2.3.3 用振幅矢量推導(dǎo)光強(qiáng)公式 每個(gè)窄帶發(fā)的子波在P點(diǎn)振幅近似相等，設(shè)為 A1，相鄰窄帶所發(fā)子波在P

24、點(diǎn)引起的振動(dòng)的 光程差 = (a/N)sin 相位差 將縫AB的面積S等分成N(很大)個(gè)等寬的窄帶,每個(gè)窄帶寬度a/N.1.振幅矢量法 屏上P點(diǎn)的合振幅 AP就是各子波的振幅矢量和的模，這是多個(gè)同方向、同頻率，同振幅、初相依次差一個(gè)恒量的簡(jiǎn)諧振動(dòng)的合成。對(duì)于屏中心o點(diǎn) = 0， =0A0 = N A中央明紋的中心對(duì)于屏上其它點(diǎn)P，由于屏上位置不同，對(duì)應(yīng)的衍射角就不同，的大小也不同 可以求出過(guò)程略p點(diǎn)的光強(qiáng)令2.3.4 衍射圖樣的光強(qiáng)分布及衍射條紋的特點(diǎn)）中央明紋位置：在 = 0處光強(qiáng)：中央明紋中心的光強(qiáng)最大 I = I02）暗紋 位置：在u0，sinu = 0處條件: sin (/a)， 2(

25、/a)， 3(/a)， 在sin坐標(biāo)上暗紋是等間距的。 3）其他明紋 位置：由 求得得 tgu = u，由作圖法可得次極大位置yy1 = tgu-2.46uo2-2y2 = u+2.46-1.43+1.43相應(yīng)單縫衍射的（相對(duì)）光強(qiáng)曲線例1 在單縫衍射中，=600nm, a=0.60mm, f=60cm, 則（1）中央明紋寬度為多少？（2）兩個(gè)第三級(jí)暗紋之間的距離？解 中央明紋的寬度第三級(jí)暗紋在屏上的位置兩個(gè)第三級(jí)暗紋之間的距離例2 在單縫衍射中，若使單縫和透鏡分別稍向上移，則衍射條紋將如何變化？答單縫上移衍射光束向上平移經(jīng)透鏡聚焦后，位置不變條紋不變透鏡上移衍射光束經(jīng)透鏡聚焦后，位置隨之上移

26、條紋向上平移例3 在單縫夫瑯和費(fèi)衍射實(shí)驗(yàn)中，縫寬a=10，縫后透鏡焦距 f =40cm , 試求第一級(jí)明紋的角寬度，線寬度以及中央明紋的線寬度。解：由暗紋公式 ，當(dāng)k =1，2時(shí)有 所以第一級(jí)暗紋衍射角 第二級(jí)暗紋衍射角 第一級(jí)明紋線寬度中央明紋的線寬度所以第一級(jí)明紋角寬度 例4 單縫衍射中，a=0.1mm，入射波長(zhǎng)=500nm，透鏡焦距f=10cm，在屏上x(chóng)=1.75mm的p點(diǎn)為明條紋求：（1） 點(diǎn)條紋級(jí)數(shù)解：?jiǎn)慰p衍射明紋的條件第3級(jí)明紋明紋在屏上的位置（3）將縫寬增加1倍， 點(diǎn)將變?yōu)槭裁礂l紋？第7級(jí)暗紋（2）對(duì)應(yīng)于 點(diǎn)縫可分成多少個(gè)半波帶？7個(gè)半波帶2.4 夫瑯和費(fèi)圓孔衍射 光通過(guò)眼睛的瞳

27、孔、望遠(yuǎn)鏡、顯微鏡、照相機(jī)所成的像都是光波通過(guò)圓孔的衍射圖樣。平行光垂直通過(guò)圓孔時(shí)，在透鏡的焦平面上形成明、暗交替的環(huán)形衍射圖樣，中心的圓斑稱愛(ài)里斑。愛(ài)里斑1.圓孔夫瑯和費(fèi)衍射 圓孔夫瑯禾費(fèi)衍射條紋照片：愛(ài)里斑直徑愛(ài)里斑的光強(qiáng)度占整個(gè)入射光束總光強(qiáng)的84%。 理論計(jì)算表明，愛(ài)里斑對(duì)透鏡中心的張角21與圓孔直徑、入射波長(zhǎng)的關(guān)系愛(ài)里斑的大小用半角寬度1表示。 根據(jù)幾何光學(xué) : 物點(diǎn)與像點(diǎn)一一對(duì)應(yīng)，選擇適合的透鏡可以把任何微小的物體放大到清晰可見(jiàn)的程度。由波動(dòng)光學(xué) :一個(gè)點(diǎn)光源經(jīng)過(guò)透鏡后所成的像是以愛(ài)里斑為中心的一組衍射條紋。2.光學(xué)儀器分辨率 如果兩個(gè)物點(diǎn)相距太近，他們的愛(ài)里斑重疊過(guò)多，這兩個(gè)物點(diǎn)

28、的像就無(wú)法分辨。 兩物點(diǎn)相距多遠(yuǎn)時(shí)恰好能分辨呢？瑞利判據(jù)：對(duì)于兩個(gè)等光強(qiáng)的非相干物點(diǎn)，如果其一個(gè)象斑的中心恰好落在另一象斑的第一暗紋處，則此兩物點(diǎn)被認(rèn)為是剛剛可以分辨。 兩物點(diǎn)恰好能分辨時(shí)，兩個(gè)愛(ài)里斑中心的距離正好是愛(ài)里斑的半徑d/2。*可分辨恰好分辨不可分辨 當(dāng)兩個(gè)物點(diǎn)剛好被分辨時(shí)，它們對(duì)透鏡中心的張角稱最小分辨角或角分辨率。 *最小分辨角光學(xué)儀器分辨率 例1 設(shè)人眼在正常照度下的瞳孔直徑約為3mm，而在可見(jiàn)光中，人眼最敏感的波長(zhǎng)為550nm，問(wèn)（1）人眼的最小分辨角有多大？ （2）神舟五號(hào)軌道最高點(diǎn)約300km，則兩物點(diǎn)間距為多大時(shí)才能被分辨？解（1）（2） 長(zhǎng)城基部平均寬度大概6m，最寬

29、處10m。能看見(jiàn)長(zhǎng)城眼睛瞳孔20mm. 1990 年發(fā)射的哈勃太空望遠(yuǎn)鏡的凹面物鏡的直徑為2.4m ，最小分辨 ，在大氣層外 615km 高空繞地運(yùn)行 ,可觀察130億光年遠(yuǎn)的太空深處, 發(fā)現(xiàn)了500 億個(gè)星系 . 不可選擇，可增大D提高分辨率。望遠(yuǎn)鏡：世界上最大的射電望遠(yuǎn)鏡建在波多黎各島的Arecibo,直徑305m，能探測(cè)射到整個(gè)地球表面僅10-12W的功率，也可探測(cè)引力波。顯微鏡：D不會(huì)很大，可以減小提高分辨率。使用400nm的紫光，最小分辨距離為200nm，放大倍數(shù)2000倍。電子顯微鏡能分辨相距0.1nm的兩個(gè)物點(diǎn)，可看到單個(gè)原子。 大多數(shù)光學(xué)儀器中所用透鏡的邊緣通常都是圓形的，所用

30、的光闌也是圓形的，而且大多數(shù)是通過(guò)平行光和近似平行光成像的。所以對(duì)夫郎禾費(fèi)圓孔衍射進(jìn)行研究對(duì)分析幾何光學(xué)儀器的成像有著十分重要意義。 若將夫郎禾費(fèi)單縫衍射中的單縫換成一個(gè)小孔則產(chǎn)生的是夫郎禾費(fèi)圓孔衍射，衍射圖樣的中央是一個(gè)亮斑。外圍有一系列明暗相間的同心圓環(huán)。各亮環(huán)的強(qiáng)度由中央向外邊緣逐漸變小。 根據(jù)惠更斯菲涅耳原理，采用積分法可以推導(dǎo)在平行光垂直入射時(shí)，夫瑯禾費(fèi)圓孔衍射的光強(qiáng)分布公式，由于推導(dǎo)過(guò)程較繁瑣，因此在此只給出結(jié)果。 其中若用一階貝塞爾函數(shù)符號(hào)表示。則有： 以 sin 為橫坐標(biāo)，以 IP/I0 為縱坐標(biāo)，則光強(qiáng)分布用曲線表示為. 夫瑯和費(fèi)圓孔衍射光強(qiáng)分布曲線由光強(qiáng)分布公式可得：中央最

31、大值的位置為：最小值的位置為：次最大值位置為： 最大與次最大值的相對(duì)強(qiáng)度為：夫瑯和費(fèi)圓孔衍射圖樣中央是一很亮的圓斑,集中了衍射光能量的83.8%, 通常稱為艾里斑.因?yàn)榉颥樅藤M(fèi)圓孔衍射的光強(qiáng)分布，首先由英國(guó)天文學(xué)家艾里（S. G. Airy,1801-1892)導(dǎo)出的。它的中心是點(diǎn)光源的幾何光學(xué)像。圓孔的夫瑯禾費(fèi)衍射 照片 艾里斑的半角寬度為:若透鏡L2的焦距為 f 則艾里斑的線半徑為: 和單縫衍射中央最大值的半角寬度公式相比 除了一個(gè)反映幾何形狀不同的因數(shù)1.22外，二者在定性方面式一致的。 即當(dāng)/D d，試分析夫瑯禾費(fèi)衍射圖樣。 解： 圓孔的衍射圖樣只取決于圓孔的直徑，而與圓孔的位置是否偏

32、離透鏡主軸無(wú)關(guān)。 根據(jù)幾何光學(xué)的知識(shí)，凡是平行于主軸的任何光線，經(jīng)透鏡折射后，都將會(huì)聚于主焦點(diǎn)，或者說(shuō)從波面上所有點(diǎn)發(fā)出的次波，經(jīng)過(guò)透鏡而到達(dá)焦點(diǎn)F 都有相同的光程。 因此中央最大值的位置是在透鏡的主軸上，而和圓孔的位置無(wú)關(guān)。直徑完全相同的兩個(gè)圓孔并排時(shí)，由它們產(chǎn)生的兩個(gè)衍射圖樣也完全相同，而且完全重合。圓孔衍射圖樣如圖。 另一方面，兩個(gè)圓孔的光波之間還會(huì)產(chǎn)生干涉，因此整個(gè)衍射圖樣是受單圓孔衍射調(diào)制的楊氏干涉條紋。由夫瑯禾費(fèi)圓孔衍射，艾里斑的半線寬度為：由楊氏雙孔干涉的條紋間距為：由于D d，因此 y l ,即艾里斑內(nèi)至少有一對(duì)楊氏干涉暗條紋。 楊氏雙孔干涉的條紋形狀應(yīng)為雙曲線族：衍射圖樣與干

33、涉圖樣疊加的結(jié)果應(yīng)為：例2 He-Ne激光器沿著管軸發(fā)射定向光束，其出射窗的直徑（即內(nèi)部毛細(xì)管的直徑）約為1mm，求激光束的衍射發(fā)散角，并求10千米處的光斑半徑. 解：沿管軸發(fā)射定向光束，即為平行光，可以認(rèn)為屬于夫郎禾費(fèi)衍射。 HeNe激光波長(zhǎng)為632.8nm，由于出射窗口的限制，其衍射角半徑即衍射發(fā)散角為： 在10千米處的光斑半徑為 ：由此可見(jiàn)，由于衍射效應(yīng)，截面有限而且絕對(duì)平行的光束是并不存在的，由于光波波長(zhǎng)很短，在通常情況下，衍射發(fā)散角很小，不過(guò)在激光通訊或激光測(cè)距等遠(yuǎn)程裝置中，即使很小的發(fā)散角也會(huì)造成很大的光斑，所以在設(shè)計(jì)時(shí)要特別加以考慮。 2.5 平面衍射光柵 Plane diffr

34、action grating 廣義的說(shuō)，任何具有空間周期性的衍射屏都可稱為衍射光柵。這些具有空間周期性的衍射屏能等寬度、等間隔地分割入射光的波面。 衍射光柵的定義：例如在一塊不透明的板上刻劃出一系列等寬度又等間距的平行狹縫。就是一種簡(jiǎn)單的一維透射式光柵。 a不透光 b透光在一張透明膠片上因曝光而記錄的一系列等寬度又等間距的平行干涉條紋。便是一塊一維的正弦光柵。 d 反射光柵 ba 又如在一塊很平的鋁板上刻上一系列等間隔的平行槽紋，就是一塊反射式光柵。 晶體由于內(nèi)部原子排列具有空間周期性而成為天然的的三維光柵。 光柵種類(lèi)很多，有透射光柵和反射光柵。有平面光柵和凹面光柵，有黑白光柵和正弦光柵，有一

35、維、二維和三維光柵。 光柵的種類(lèi)雖然很多但其基本原理是相似的，下面以平面透射光柵為例討論光柵衍射的基本原理。 2.5.1 實(shí)驗(yàn)裝置和現(xiàn)象的定性解釋S*屏幕設(shè)光柵各縫的寬度都等于b，相鄰兩縫間不透明部分的寬度都等于a，則相鄰狹縫上對(duì)應(yīng)點(diǎn)之間的距離為： 它反映光柵的空間周期性，其倒數(shù)表示每毫米內(nèi)有多少條狹縫，稱為光柵密度，實(shí)驗(yàn)室內(nèi)常用（6001200）/mm的光柵。稱為光柵常量（數(shù)）bad+=2.5.2 光柵衍射的強(qiáng)度分布 當(dāng)平行光來(lái)照射到一條細(xì)長(zhǎng)狹縫上出現(xiàn)衍射圖樣時(shí)，其光強(qiáng)分布滿足 下式： 屏幕 其中光屏上所有最大值和最小值的位置分布僅取決于相應(yīng)的衍射角，并不隨縫的位置的改變而改變。 也就是說(shuō)，

36、當(dāng)狹縫平行于自身做平動(dòng)時(shí)，光屏上出現(xiàn)的圖樣仍維持原狀，并不跟著移動(dòng)。如果在平面上開(kāi)了許多相互平行的同樣寬度的細(xì)長(zhǎng)狹縫，則它們會(huì)給出與單縫同樣的相互重疊的衍射圖樣，各最大值都在原來(lái)位置得到相應(yīng)的加強(qiáng)。 但是實(shí)際上，還必須考慮由各縫發(fā)出的多光束之間產(chǎn)生的干涉。如果照射的光是復(fù)色光，則每一波長(zhǎng)都將產(chǎn)生和它對(duì)應(yīng)的細(xì)窄亮條紋。通常稱為光譜線。因此，如果相鄰各縫間不透明部分的寬度也是嚴(yán)格相等的。那么各相鄰光束在疊加時(shí)有相同的相位差，因而同時(shí)將出現(xiàn)多光束干涉圖樣，即寬大的黑暗背景中出現(xiàn)明晰銳利的亮條紋。由于透鏡L2的作用，來(lái)自不同的狹縫的方向衍射光會(huì)聚在屏幕上同一點(diǎn)，形成多光束干涉 光柵有N條狹縫,縫寬為b

37、,光柵常數(shù)為d在夫瑯和費(fèi)遠(yuǎn)場(chǎng)條件下，各縫在P點(diǎn)產(chǎn)生的振動(dòng)，振幅相同，相位不同.相鄰兩縫在方向上的光程差為 相位差為設(shè)最上面的狹縫在 P點(diǎn)的光振動(dòng)相位為零,則各點(diǎn)P點(diǎn)產(chǎn)生的復(fù)振幅分別為 于是P點(diǎn)的復(fù)振幅為上式的推導(dǎo)中,應(yīng)用了等比數(shù)列前N項(xiàng)和公式式中以及歐拉公式所以或式中光強(qiáng)公式中稱為衍射因子,稱為縫間干涉因子.可見(jiàn)光柵衍射的光強(qiáng)是單縫衍射圖樣和縫間干涉因子的乘積。單縫衍射因子對(duì)干涉主最大起調(diào)制作用。 2.5.3 光柵衍射圖樣的主要特征 根據(jù)可得出光柵衍射花樣的主要特征是：一系列的主最大、次最大和光強(qiáng)為零的條紋有規(guī)律的分布。1. 主最大的角位置、光強(qiáng)和數(shù)目由縫間干涉因子即時(shí),稱為光柵方程當(dāng)時(shí)由在滿

38、足 dsin = k 的衍射方向上， 在屏幕的中心光強(qiáng)取得最大值:光強(qiáng)為 由于衍射角 不可能大于90，所以主最大的級(jí)次kmax 滿足 例如，當(dāng)0.4d 時(shí)，則 只可能有k0，1，2的級(jí)次的主最大，而無(wú)更高級(jí)次的主最大。若 d ，除零級(jí)主最大外，別無(wú)其它級(jí)主最大存在。 由主最大的數(shù)目:因此可以看出，光柵衍射主最大的數(shù)目最多為：表示只取整數(shù)部分為入射平行光垂直照射光柵時(shí)的光柵方程若平行光斜入射到光柵上，入射方向和光柵平面法線方向的夾角為0，則光柵方程為： 其角度均取正值， 和0 在法線同側(cè)時(shí)上式左邊括號(hào)中取加號(hào)；在法線異側(cè)是取減號(hào)。 2. 光強(qiáng)為零（暗紋）的角位置和數(shù)目在光強(qiáng)公式中，兩因子中任一因

39、子為零，P點(diǎn)的光強(qiáng)都會(huì)為零. 對(duì)于干涉因子,可以得最小光強(qiáng)當(dāng)時(shí),因此最小值（暗紋）的位置滿足即即的整數(shù)。否則上式就變成決定主最大角位置的光柵方程了。因此,兩個(gè)干涉主極大之間有(N-1)個(gè)由于干涉產(chǎn)生的光強(qiáng)為零的最小值.3. 次最大的角位置和數(shù)目次最大的角位置可由 求得可以證明，各級(jí)次最大的光強(qiáng)遠(yuǎn)比主最大弱得多。其值不超過(guò)零級(jí)主最大的1/23，所以次最大和暗紋實(shí)際上混成一片，形成光強(qiáng)很弱的黑暗背景。對(duì)于總縫數(shù)N很大的光柵，次級(jí)大完全觀察不到。 因?yàn)樵趦上噜徶髯畲笾g有N1個(gè)暗紋，而相鄰兩零光強(qiáng)暗紋之間應(yīng)有一個(gè)次最大。 因此，兩相鄰主最大之間必有N2個(gè)次最大。 4. 譜線的半角寬度每一譜線（主最大

40、值）的角寬度，它的左右兩側(cè)附加第一最小值的位置為范圍，從主最大的中心到其一側(cè)的附加第一最小值的角距離就是每一譜線的半角寬度。 對(duì)第K級(jí)來(lái)說(shuō)： 因此可見(jiàn)譜線的半角寬度與Nd的乘積成反比，Nd愈大， 愈小，譜線愈窄，銳度愈好。 如果光源發(fā)出的光單色性很好，那么光柵給出的光譜是一組很明銳的譜線。 5. 光柵光強(qiáng)分布曲線 對(duì)于一定的波長(zhǎng)來(lái)說(shuō)，由光柵方程各級(jí)譜線之間的距離由光柵常量d 決定。 由前面的學(xué)習(xí)知道，縫間干涉因子決定主最大、次最大和暗紋的角位置，它們的強(qiáng)度分布還要乘上單縫衍射因子?？p間干涉因子與單縫衍射因子相乘，就得到實(shí)際光強(qiáng)分布。單縫衍射因子的變化曲線可看作是各級(jí)主最大的強(qiáng)度的包絡(luò)線。從而使

41、不同級(jí)的主最大具有不同的強(qiáng)度。 如圖6.主最大（譜線）的缺級(jí) 若本應(yīng)該由相應(yīng)級(jí)的干涉主最大出現(xiàn)的地方，恰好是單縫衍射的暗紋所在的位置，此時(shí)合成光強(qiáng)為零，即本應(yīng)該出現(xiàn)的主最大不再出現(xiàn)，這種現(xiàn)象稱缺級(jí)。 缺級(jí)發(fā)生在衍射角，同時(shí)滿足光柵方程（主最大）和單縫衍射極小兩個(gè)條件的地方。若在某衍射方向是 j級(jí)衍射極小,又是 級(jí)干涉主最大,則有 由上面兩方程, 得第級(jí)干涉主極大被 j級(jí)衍射極小調(diào)制掉例如則等級(jí)次被調(diào)制掉, 不出現(xiàn).總之,光柵光強(qiáng)是多光束干涉被單縫衍射調(diào)制的結(jié)果.由上式可見(jiàn)，光柵主最大的缺級(jí)與波長(zhǎng)無(wú)關(guān)，而由光柵參數(shù)決定。 四. 光柵光譜如果入射光是包含幾種不同的波長(zhǎng)的復(fù)色光，則除零級(jí)以外，各級(jí)主

42、最大的位置各不相同。我們將可以看到在衍射圖樣中有幾組不同顏色的譜線，分別對(duì)應(yīng)于不同的波長(zhǎng)。如果入射光中包含兩個(gè)十分接近的波長(zhǎng)與， 由于色散,它們各有一套窄而亮的主極大。由光柵的主極大滿足光柵方程 波長(zhǎng)相差越大，級(jí)次越高,則分得越開(kāi)。I sin 0級(jí) 1級(jí) 2級(jí) 3級(jí) 如果是白光，則光柵光譜中除零級(jí)仍為一條白色亮線外，其它各色譜線都排列成連續(xù)的譜帶，第二、三級(jí)后可能發(fā)生重疊。如圖把波長(zhǎng)不同的同級(jí)譜線集合起來(lái)構(gòu)成一組譜線，稱為光柵光譜。紫紅紫紫紫紫紫紅紅紅紅紅五. 閃耀光柵透射光柵有一個(gè)很大的缺點(diǎn)，就是衍射圖樣中無(wú)色散的零級(jí)主最大占有總光能得很大一部分。其余的光能又分散在各級(jí)光譜中，致使每級(jí)光譜中

43、的強(qiáng)度比較小。而實(shí)際使用光柵時(shí)往往只利用它的某一級(jí)光譜，這對(duì)光柵的利用是很不利的。 造成這種情況的原因是單縫衍射因子的零級(jí)與縫間干涉因子的零級(jí)主最大重疊。實(shí)際使用光柵時(shí)，通常只使用它的某一級(jí)光譜。 因此，只需設(shè)法把光能集中到這一光譜上來(lái)即可。用閃耀光柵即可解決這個(gè)問(wèn)題。 目前在分光儀器中使用的光柵幾乎都是反射式的閃耀光柵。它的優(yōu)點(diǎn)是：能將單縫的中央最大值的位置從沒(méi)有色散的零級(jí)光譜轉(zhuǎn)移到其他有色散的光譜級(jí)上。如圖所示： 光柵平面法線槽面法線在一塊玻璃板上鍍一層反射率很高的金屬層，然后用鋼刀在金屬層上等間隔地刻畫(huà)很密的鋸齒形溝槽，即形成了閃耀光柵。每個(gè)反射面相對(duì)于光柵平面有一定傾角B，稱閃耀角。

44、光柵平面法線槽面法線槽間干涉主極大的位置，仍有光柵方程dsin = k決定。d是相鄰兩槽間的距離，稱為光柵常數(shù) ， = 0 對(duì)應(yīng)零級(jí)干涉最大值。顯然，各級(jí)最大值的位置與閃耀角B 無(wú)關(guān)。 單槽面的衍射光的零級(jí)衍射最大值的位置，應(yīng)在槽面反射方向有最大的衍射光強(qiáng)。 當(dāng)入射光垂直于光柵平面時(shí)，單槽面產(chǎn)生的衍射峰位于 2B方向，顯然，衍射零級(jí)最大隨B變化。則槽間干涉的零級(jí)最大值與單槽面衍射的中央最大不再重合。即單槽衍射光的中央最大值位于槽面的反射方向。 若光譜中對(duì)應(yīng)的波長(zhǎng)Bk，使下式成立： 則Bk 稱為第k級(jí)閃耀波長(zhǎng)。 當(dāng)k1時(shí)，光柵的單槽衍射零級(jí)最大值正好落在B1光波的一級(jí)光譜上。又因?yàn)殚W耀光柵d b。因此，光譜的其它級(jí)干涉最大值（包括零級(jí)）都幾乎落在單槽衍射的暗紋位置處，形成缺級(jí)。如圖 衍射干涉綜合這樣一來(lái)，80%90%的光能集中到的一級(jí)譜線中，使其強(qiáng)度大大增強(qiáng)，顯然B1光的閃耀方向不可能?chē)?yán)格地又是其它波長(zhǎng)的閃耀方向，不過(guò)由于單縫衍射的零級(jí)最大值有一定的寬度，它可容納B1附近一定波段內(nèi)其它波長(zhǎng)的一級(jí)譜線，使它們也得到相等程度的閃耀，有較大的強(qiáng)度。同時(shí)這些波長(zhǎng)的其它級(jí)譜線也都很弱。 用同樣的方法，也可以把光強(qiáng)集中到二級(jí)閃耀波長(zhǎng)B2 附近的二級(jí)