專家講座：小學(xué)數(shù)學(xué)新課程標(biāo)準(zhǔn)解讀幻燈片課件

1、小學(xué)數(shù)學(xué)新課程標(biāo)準(zhǔn)解讀 與2001年版相比，數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)從基本理念、課程目標(biāo)、內(nèi)容標(biāo)準(zhǔn)到實(shí)施建議都更加準(zhǔn)確、規(guī)范、明了和全面。 2011年版小學(xué)數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)充分體現(xiàn)了德育為先，能力為重，創(chuàng)新方法，力求減負(fù)等特點(diǎn)。 新修訂課標(biāo)主要呈現(xiàn)以下九大變化： 1. 基本理念“三句”變“兩句”原來(lái)的“三句話” 人人學(xué)有價(jià)值的數(shù)學(xué) 人人都能獲得必需的數(shù)學(xué) 不同的人在數(shù)學(xué)上得到不同的發(fā)展 現(xiàn)在的“兩句話” 人人都能獲得良好的數(shù)學(xué)教育 不同的人在數(shù)學(xué)上得到不同的發(fā)展 （修訂后與過(guò)去的提法相比：有更深的意義和更廣的內(nèi)涵，落腳點(diǎn)是數(shù)學(xué)教育而不是數(shù)學(xué)內(nèi)容，有更強(qiáng)的時(shí)代精神和要求（公平的、優(yōu)質(zhì)的、均衡的、和諧的教育。）

2、“6條”改“5條”在結(jié)構(gòu)上由原來(lái)的6條改為5條，將原標(biāo)準(zhǔn)第2條關(guān)于對(duì)數(shù)學(xué)的認(rèn)識(shí)整合到理念之前的文字之中，新增了對(duì)課程內(nèi)容的認(rèn)識(shí)，此外，將“數(shù)學(xué)教學(xué)”與“數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)”合并為數(shù)學(xué)“教學(xué)活動(dòng)”。 原課標(biāo)： 數(shù)學(xué)課程數(shù)學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)教學(xué)評(píng)價(jià)信息技術(shù) 修改后：數(shù)學(xué)課程課程內(nèi)容教學(xué)活動(dòng)學(xué)習(xí)評(píng)價(jià)信息技術(shù)2理念中新增加的提法 要處理好四個(gè)關(guān)系：要重視過(guò)程，處理好過(guò)程與結(jié)果的關(guān)系；要重視直觀，處理好直觀與抽象的關(guān)系；要重視直接經(jīng)驗(yàn)，處理好直接經(jīng)驗(yàn)與間接經(jīng)驗(yàn)的關(guān)系。教師要發(fā)揮主導(dǎo)作用，處理好講授與學(xué)生自主學(xué)習(xí)的關(guān)系，引導(dǎo)學(xué)生獨(dú)立思考、主動(dòng)探索、合作交流，使學(xué)生理解和掌握基本的數(shù)學(xué)知識(shí)與技能、數(shù)學(xué)思想和方法，獲得基本

3、的數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)。數(shù)學(xué)課程基本理念（兩句話）：人人都能獲得良好的數(shù)學(xué)教育，不同的人在數(shù)學(xué)上得到不同的發(fā)展。什么是有效的教學(xué)活動(dòng) 數(shù)學(xué)教學(xué)活動(dòng)應(yīng)激發(fā)學(xué)生興趣，調(diào)動(dòng)學(xué)生積極性，引發(fā)學(xué)生的數(shù)學(xué)思考，鼓勵(lì)學(xué)生的創(chuàng)造性思維；要注重培養(yǎng)學(xué)生良好的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)習(xí)慣，使學(xué)生掌握恰當(dāng)?shù)臄?shù)學(xué)學(xué)習(xí)方法。數(shù)學(xué)教學(xué)活動(dòng)的本質(zhì) 要求教學(xué)活動(dòng)是師生積極參與、交往互動(dòng)、共同發(fā)展的過(guò)程。有效的教學(xué)活動(dòng)是學(xué)生學(xué)與教師教的統(tǒng)一，學(xué)生是學(xué)習(xí)的主體，教師是學(xué)習(xí)的組織者、引導(dǎo)者與合作者。培養(yǎng)良好的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)習(xí)慣: 學(xué)生學(xué)習(xí)應(yīng)當(dāng)是一個(gè)生動(dòng)活潑的、主動(dòng)的和富有個(gè)性的過(guò)程。除接受學(xué)習(xí)外，動(dòng)手實(shí)踐、自主探索與合作交流同樣是學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的重要方式。學(xué)生應(yīng)當(dāng)有

4、足夠的時(shí)間和空間經(jīng)歷觀察、實(shí)驗(yàn)、猜測(cè)、計(jì)算、推理、驗(yàn)證等活動(dòng)過(guò)程。注重啟發(fā)式: 教師教學(xué)應(yīng)該以學(xué)生的認(rèn)知發(fā)展水平和已有的經(jīng)驗(yàn)為基礎(chǔ)，面向全體學(xué)生，注重啟發(fā)式和因材施教。 教師要發(fā)揮主導(dǎo)作用，處理好講授與學(xué)生自主學(xué)習(xí)的關(guān)系，引導(dǎo)學(xué)生獨(dú)立思考、主動(dòng)探索、合作交流，使學(xué)生理解和掌握基本的數(shù)學(xué)知識(shí)與技能、數(shù)學(xué)思想和方法，獲得基本的數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)。 處理好評(píng)價(jià)中的關(guān)系: 學(xué)習(xí)評(píng)價(jià)的主要目的是為了全面了解學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的過(guò)程和結(jié)果，激勵(lì)學(xué)生學(xué)習(xí)和改進(jìn)教師教學(xué)。應(yīng)建立目標(biāo)多元、方法多樣的評(píng)價(jià)體系。評(píng)價(jià)既要關(guān)注學(xué)生學(xué)習(xí)的結(jié)果，也要重視學(xué)習(xí)的過(guò)程；既要關(guān)注學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的水平，也要重視學(xué)生在數(shù)學(xué)活動(dòng)中所表現(xiàn)出來(lái)的情感

5、與態(tài)度，幫助學(xué)生認(rèn)識(shí)自我、建立信心。注意信息技術(shù)與課程內(nèi)容的整合 信息技術(shù)的發(fā)展對(duì)數(shù)學(xué)教育的價(jià)值、目標(biāo)、內(nèi)容以及教學(xué)方式產(chǎn)生了很大的影響。數(shù)學(xué)課程的設(shè)計(jì)與實(shí)施應(yīng)根據(jù)實(shí)際情況合理地運(yùn)用現(xiàn)代信息技術(shù)，要注意信息技術(shù)與課程內(nèi)容的整合，注重實(shí)效。要充分考慮信息技術(shù)對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)內(nèi)容和方式的影響，開(kāi)發(fā)并向?qū)W生提供豐富的學(xué)習(xí)資源，把現(xiàn)代信息技術(shù)作為學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)和解決問(wèn)題的有力工具，有效地改進(jìn)教與學(xué)的方式，使學(xué)生樂(lè)意并有可能投入到現(xiàn)實(shí)的、探索性的數(shù)學(xué)活動(dòng)中去。3.關(guān)于數(shù)學(xué)觀的修改原課標(biāo)： 數(shù)學(xué)是人們對(duì)客觀世界定性把握和定量刻畫(huà)、逐漸抽象概括、形成方法和理論，并進(jìn)行廣泛應(yīng)用的過(guò)程。 數(shù)學(xué)作為一種普遍適用的技術(shù)，有

6、助于人們收集、整理、描述信息，建立數(shù)學(xué)模型，進(jìn)而解決問(wèn)題，直接為社會(huì)創(chuàng)造價(jià)值。 數(shù)學(xué)是人們生活、勞動(dòng)和學(xué)習(xí)必不可少的工具，能夠幫助人們處理數(shù)據(jù)、進(jìn)行計(jì)算、推理和證明，數(shù)學(xué)模型可以有效地描述自然現(xiàn)象和社會(huì)現(xiàn)象；數(shù)學(xué)為其他科學(xué)提供了語(yǔ)言、思想和方法，是一切重大技術(shù)發(fā)展的基礎(chǔ)；數(shù)學(xué)在提高人的推理能力、抽象能力、想像力和創(chuàng)造力等方面有著獨(dú)特的作用；數(shù)學(xué)是人類的一種文化，它的內(nèi)容、思想、方法和語(yǔ)言是現(xiàn)代文明的重要組成部分。課標(biāo)修改稿： 數(shù)學(xué)是研究數(shù)量關(guān)系和空間形式的科學(xué)。 數(shù)學(xué)作為對(duì)于客觀現(xiàn)象抽象概括而逐漸形成的科學(xué)語(yǔ)言與工具 數(shù)學(xué)是人類文化的重要組成部分，數(shù)學(xué)素養(yǎng)是現(xiàn)代社會(huì)每一個(gè)公民應(yīng)該具備的基本素養(yǎng)

7、。 要發(fā)揮數(shù)學(xué)在培養(yǎng)人的理性思維和創(chuàng)新能力方面的不可替代的作用樹(shù)立正確的數(shù)學(xué)教學(xué)觀：教學(xué)活動(dòng)是師生積極參與、交往互動(dòng)、共同發(fā)展的過(guò)程。有效的教學(xué)活動(dòng)是學(xué)生學(xué)與教師教的統(tǒng)一，學(xué)生是學(xué)習(xí)的主體，教師是學(xué)習(xí)的組織者、引導(dǎo)者與合作者。數(shù)學(xué)教學(xué)中最需要考慮的是什么？數(shù)學(xué)教學(xué)活動(dòng)應(yīng)激發(fā)學(xué)生興趣，調(diào)動(dòng)學(xué)生積極性，引發(fā)學(xué)生的數(shù)學(xué)思考，鼓勵(lì)學(xué)生的創(chuàng)造性思維；要注重培養(yǎng)學(xué)生良好的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)習(xí)慣，使學(xué)生掌握恰當(dāng)?shù)臄?shù)學(xué)學(xué)習(xí)方法。4.“雙基”變“四基”“雙基”：基礎(chǔ)知識(shí)、基本技能；“四基”：基礎(chǔ)知識(shí)、基本技能、基本思想、基本活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)“四基”與數(shù)學(xué)素養(yǎng)： 掌握數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識(shí) 訓(xùn)練數(shù)學(xué)基本技能 領(lǐng)悟數(shù)學(xué)基本思想 積累數(shù)學(xué)基本活

8、動(dòng)經(jīng)驗(yàn)國(guó)家數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)制定組組長(zhǎng)、東北師大校長(zhǎng)史寧中教授提出了“數(shù)學(xué)教學(xué)的四基”，引起了數(shù)學(xué)教育界的廣泛關(guān)注。以前強(qiáng)調(diào)的雙基是指基礎(chǔ)知識(shí)、基本技能，雙基教學(xué)重視基礎(chǔ)知識(shí)、基本技能的傳授，講究精講多練，主張練中學(xué)，相信熟能生巧，追求基礎(chǔ)知識(shí)的記憶和掌握、基本技能的操演和熟練，以使學(xué)生獲得扎實(shí)的基礎(chǔ)知識(shí)、熟練的基本技能和較高的學(xué)科能力為其主要的教學(xué)目標(biāo)?，F(xiàn)在提出的四基不但包括了基礎(chǔ)知識(shí)、基本技能、還增加了基本思想、基本活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)。數(shù)學(xué)思想方法的四大育人功能：一是有利于完善學(xué)生的數(shù)學(xué)認(rèn)知結(jié)構(gòu)；二是可以提升學(xué)生的原認(rèn)知水平；三是可以發(fā)展學(xué)生的思維能力；四是有利于培養(yǎng)學(xué)生解決問(wèn)題的能力。 常用的小學(xué)數(shù)學(xué)思

9、想方法：對(duì)應(yīng)思想方法、假設(shè)思想方法、比較思想方法、符號(hào)化思想方法、類比思想方法、轉(zhuǎn)化思想方法、分類思想方法、集合思想方法、數(shù)形結(jié)合思想方法、統(tǒng)計(jì)思想方法、極限思想方法、代換思想方法、可逆思想方法、化歸思維方法、變中抓不變的思想方法、數(shù)學(xué)模型思想方法、整體思想方法等等。5.關(guān)于設(shè)計(jì)思路的修改 學(xué)段劃分保持不變； 對(duì)課程目標(biāo)動(dòng)詞及水平要求的設(shè)計(jì)基本保持不變，增加了目標(biāo)動(dòng)詞的同義詞； 對(duì)四個(gè)學(xué)習(xí)領(lǐng)域的名稱作適當(dāng)調(diào)整； 對(duì)學(xué)習(xí)內(nèi)容中的若干關(guān)鍵詞作適當(dāng)調(diào)整對(duì)其意義作更明確的闡釋。6四個(gè)領(lǐng)域名稱的變化原課標(biāo)：數(shù)與代數(shù)、空間與圖形、統(tǒng)計(jì)與概率、實(shí)踐與綜合應(yīng)用修改后：數(shù)與代數(shù)、圖形與幾何、統(tǒng)計(jì)與概率、綜合與實(shí)

10、踐7.主要的關(guān)鍵詞的變化 原課標(biāo)：數(shù)感、符號(hào)感、空間觀念、統(tǒng)計(jì)觀念、應(yīng)用意識(shí)、推理能力 修改后：數(shù)感、符號(hào)意識(shí)、空間觀念、幾何直觀、數(shù)據(jù)分析觀念、運(yùn)算能力、推理能力、模型思想、最近一次修改又加上了：應(yīng)用意識(shí)、創(chuàng)新意識(shí)。 （十大核心概念）符號(hào)感為何改為符號(hào)意識(shí)？ 符號(hào)感 原課標(biāo)：“符號(hào)感”主要表現(xiàn)在：能從具體情境中抽象出數(shù)量關(guān)系和變化規(guī)律，并用符號(hào)來(lái)表示；理解符號(hào)所代表的數(shù)量關(guān)系和變化規(guī)律；會(huì)進(jìn)行符號(hào)間的轉(zhuǎn)換；能選擇適當(dāng)?shù)某绦蚝头椒ń鉀Q用符號(hào)所表達(dá)的問(wèn)題?！?修改稿：“符號(hào)意識(shí)”主要是指能夠理解并且運(yùn)用符號(hào)表示數(shù)、數(shù)量關(guān)系和變化規(guī)律；知道使用符號(hào)可以進(jìn)行一般性的運(yùn)算和推理。建立符號(hào)意識(shí)有助于學(xué)生

11、理解符號(hào)的使用是數(shù)學(xué)表達(dá)和進(jìn)行數(shù)學(xué)思考的重要形式?！狈?hào)感與數(shù)感都用“感”，“感”的表述過(guò)多。符號(hào)感主要的不是潛意識(shí)、直覺(jué)。符號(hào)感最重要的內(nèi)涵是運(yùn)用符號(hào)進(jìn)行數(shù)學(xué)思考和表達(dá)，進(jìn)行數(shù)學(xué)活動(dòng)。“意識(shí)”有兩個(gè)意思：第一，用符號(hào)可以進(jìn)行運(yùn)算，可以進(jìn)行推理；第二，用符號(hào)進(jìn)行的運(yùn)算和推理得到的結(jié)果具有一般性。所以這是一個(gè)“意識(shí)”問(wèn)題，而不是“感”的問(wèn)題。數(shù)學(xué)的本質(zhì)是概念和符號(hào)，并通過(guò)概念和符號(hào)進(jìn)行運(yùn)算和推理。所以只能用“意識(shí)”。8.關(guān)于課程目標(biāo)的修改在總體目標(biāo)中突出了“培養(yǎng)學(xué)生創(chuàng)新精神和實(shí)踐能力”的改革方向和目標(biāo)價(jià)值取向。課程目標(biāo)提法上的一些變化：明確了使學(xué)生獲得數(shù)學(xué)的基礎(chǔ)知識(shí)、基本技能、基本思想、基本活動(dòng)

12、經(jīng)驗(yàn)（數(shù)學(xué)“四基）。提出了培養(yǎng)學(xué)生發(fā)現(xiàn)問(wèn)題、提出問(wèn)題、分析問(wèn)題和解決問(wèn)題能力。目標(biāo)具體從“知識(shí)技能”“數(shù)學(xué)思考”“問(wèn)題解決”“情感態(tài)度”四個(gè)方面闡述。學(xué)段目標(biāo)的表述方式有所改變 9.關(guān)于內(nèi)容標(biāo)準(zhǔn)的修改結(jié)構(gòu)上的變化：數(shù)與代數(shù)的變化：（在內(nèi)容結(jié)構(gòu)上沒(méi)有變化。）第一學(xué)段:增加“能進(jìn)行簡(jiǎn)單的整數(shù)四則混合運(yùn)算（兩步）”使一些目標(biāo)的表述更加準(zhǔn)確。例如將“能靈活運(yùn)用不同的方法解決生活中的簡(jiǎn)單問(wèn)題，并能對(duì)結(jié)果的合理性進(jìn)行判斷”，修改為“能運(yùn)用數(shù)及數(shù)的運(yùn)算解決生活中的簡(jiǎn)單問(wèn)題，并能對(duì)結(jié)果的實(shí)際意義作出解釋”。第二學(xué)段：增加的內(nèi)容： 增加“經(jīng)歷與他人交流各自算法的過(guò)程，并能表達(dá)自己的想法”。 增加“了解公倍數(shù)和最

13、小公倍數(shù)；了解公因數(shù)和最大公因數(shù)”。 增加“在具體情境中，了解常見(jiàn)的數(shù)量關(guān)系：總價(jià)=單價(jià)數(shù)量、路程=速度時(shí)間，并能解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題”。 增加“結(jié)合簡(jiǎn)單的實(shí)際情境，了解等量關(guān)系，并能用字母表示”。調(diào)整的內(nèi)容： 將“理解等式的性質(zhì)”，改為“了解等式的性質(zhì)” 將“會(huì)用等式的性質(zhì)解簡(jiǎn)單的方程(如3x+25，2x-x3)”，改為“能解簡(jiǎn)單的方程(如3x+25，2x-x3)”。使一些目標(biāo)的表述更加準(zhǔn)確和完整。例如將“會(huì)用方程表示簡(jiǎn)單情境中的等量關(guān)系”，改為“能用方程表示簡(jiǎn)單情境中的等量關(guān)系，了解方程的作用”。圖形與幾何的變化：第一學(xué)段刪除的內(nèi)容 刪除“能在方格紙上畫(huà)出一個(gè)簡(jiǎn)單圖形沿水平方向、豎直方向平移

14、后的圖形”，并將相關(guān)要求放在第二學(xué)段。 刪除“能在方格紙上畫(huà)出簡(jiǎn)單圖形的軸對(duì)稱圖形”，并將相關(guān)要求放在第二學(xué)段。 刪除“會(huì)看簡(jiǎn)單的路線圖”，相關(guān)要求放入第二學(xué)段。 刪除“體會(huì)并認(rèn)識(shí)千米、公頃”，相關(guān)要求放入第二學(xué)段。降低要求對(duì)于“東北、西北、東南、西南”四個(gè)方向，不要求給定一個(gè)方向辨認(rèn)其余方向，降低要求為知道這些方向。使一些目標(biāo)的表述更加準(zhǔn)確和完整。例如將“辨認(rèn)從正面、側(cè)面、上面觀察到的簡(jiǎn)單物體的形狀”改為“能根據(jù)具體事物、照片或直觀圖辨認(rèn)從不同角度觀察到的簡(jiǎn)單物體的形狀”。第二學(xué)段：刪掉“了解兩點(diǎn)確定一條直線和兩條相交直線確定一個(gè)點(diǎn)”。增加“知道扇形”。使一些目標(biāo)的表述更加準(zhǔn)確和完整。例如將

15、“探索并掌握?qǐng)A的周長(zhǎng)公式”改為“通過(guò)操作，了解圓的周長(zhǎng)與直徑的比為定值，掌握?qǐng)A的周長(zhǎng)公式”。統(tǒng)計(jì)內(nèi)容主要變化如下： 第一學(xué)段與標(biāo)準(zhǔn)相比，最大的變化是鼓勵(lì)學(xué)生運(yùn)用自己的方式（包括文字、圖畫(huà)、表格等）呈現(xiàn)整理數(shù)據(jù)的結(jié)果，不要求學(xué)生學(xué)習(xí)“正規(guī)”的統(tǒng)計(jì)圖（一格代表一個(gè)單位的條形統(tǒng)計(jì)圖）以及平均數(shù)（這些內(nèi)容放在了第二學(xué)段）。 第二學(xué)段與標(biāo)準(zhǔn)相比，在統(tǒng)計(jì)量方面，只要求學(xué)生體會(huì)平均數(shù)的意義，不要求學(xué)生學(xué)習(xí)中位數(shù)、眾數(shù)（這些內(nèi)容放在了第三學(xué)段）。 加強(qiáng)體會(huì)數(shù)據(jù)的隨機(jī)性。在以前的學(xué)習(xí)中，學(xué)生主要是依靠概率來(lái)體會(huì)隨機(jī)思想的，標(biāo)準(zhǔn)（修改稿）希望通過(guò)數(shù)據(jù)分析使學(xué)生體會(huì)隨機(jī)思想。概率內(nèi)容主要變化如下： 第一學(xué)段、第二學(xué)

16、段的要求降低。在第一學(xué)段，去掉了標(biāo)準(zhǔn)對(duì)此內(nèi)容的要求。第二學(xué)段，只要求學(xué)生體會(huì)隨機(jī)現(xiàn)象，并能對(duì)隨機(jī)現(xiàn)象發(fā)生的可能性大小做定性描述。 明確指出所涉及的隨機(jī)現(xiàn)象都基于簡(jiǎn)單隨機(jī)事件：所有可能發(fā)生的結(jié)果是有限的、每個(gè)結(jié)果發(fā)生的可能性是相同的。第一學(xué)段：鼓勵(lì)學(xué)生運(yùn)用自己的方式（包括文字、圖畫(huà)、表格等）呈現(xiàn)整理數(shù)據(jù)的結(jié)果，刪除“象形統(tǒng)計(jì)圖、一格代表一個(gè)單位的條形統(tǒng)計(jì)圖”、“平均數(shù)”的內(nèi)容，相關(guān)要求放在了第二學(xué)段。刪除“知道可以從報(bào)刊、雜志、電視等媒體中獲取數(shù)據(jù)信息”。相關(guān)要求放在了第二學(xué)段。刪除“不確定現(xiàn)象”部分，相關(guān)要求放在了第二學(xué)段。第二學(xué)段:刪除“中位數(shù)”、“眾數(shù)”的內(nèi)容，相關(guān)要求放在了第三學(xué)段。刪除

17、“體會(huì)數(shù)據(jù)可能產(chǎn)生的誤導(dǎo)”。降低了“可能性”部分的要求，只要求學(xué)生體會(huì)隨機(jī)現(xiàn)象，并能對(duì)隨機(jī)現(xiàn)象發(fā)生的可能性大小做定性描述，定量描述放入第三學(xué)段。加強(qiáng)體會(huì)數(shù)據(jù)的隨機(jī)性 這是修改后的一個(gè)重要變化。原來(lái)，學(xué)生主要是依靠概率來(lái)體會(huì)隨機(jī)思想的，現(xiàn)在希望學(xué)生通過(guò)數(shù)據(jù)來(lái)體會(huì)隨機(jī)思想。 這種變化從“數(shù)據(jù)分析觀念”核心詞的表述也可以看出。綜合與實(shí)踐的變化：綜合與實(shí)踐的變化： 統(tǒng)一了三個(gè)學(xué)段的名稱，進(jìn)一步明確了其目地和內(nèi)涵。“綜合與實(shí)踐”是一類以問(wèn)題為載體，學(xué)生主動(dòng)參與的學(xué)習(xí)活動(dòng)，是幫助學(xué)生積累數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)、培養(yǎng)學(xué)生應(yīng)用意識(shí)與創(chuàng)新意識(shí)的重要途徑。 解析數(shù)學(xué)課程目標(biāo)課程目標(biāo)總體目標(biāo)學(xué)段目標(biāo)數(shù)學(xué)思考知識(shí)技能問(wèn)題解決情

18、感與態(tài)度第三學(xué)段第二學(xué)段第一學(xué)段關(guān)于標(biāo)準(zhǔn)目標(biāo)標(biāo)準(zhǔn)中不僅使用了“了解（認(rèn)識(shí)）、理解、掌握、靈活運(yùn)用”等刻畫(huà)知識(shí)技能的目標(biāo)動(dòng)詞，而且使用了“經(jīng)歷（感受）、體驗(yàn)（體會(huì)）、探索”等刻畫(huà)數(shù)學(xué)活動(dòng)水平的過(guò)程性目標(biāo)動(dòng)詞，從而更好地體現(xiàn)標(biāo)準(zhǔn)對(duì)學(xué)生在數(shù)學(xué)思考、解決問(wèn)題以及情感與態(tài)度等方面的要求。關(guān)于知識(shí)技能目標(biāo)知識(shí)技能目標(biāo)了解（知道、初步認(rèn)識(shí)）能從具體事例中，知道或能舉例說(shuō)明對(duì)象的有關(guān)特征（或意義）；能根據(jù)對(duì)象的特征，從具體情境中辨認(rèn)出這一對(duì)象。理解（認(rèn)識(shí)、會(huì)）能描述對(duì)象的特征和由來(lái)；能明確地闡述此對(duì)象與有關(guān)對(duì)象之間的區(qū)別和聯(lián)系。掌握（能）能在理解的基礎(chǔ)上，把對(duì)象運(yùn)用到新的情境中。運(yùn)用（證明）綜合使用已掌握的對(duì)

19、象，選擇或創(chuàng)造適當(dāng)?shù)姆椒ń鉀Q問(wèn)題。關(guān)于過(guò)程性目標(biāo)過(guò)程性目標(biāo)經(jīng)歷（感受、嘗試）在特定的數(shù)學(xué)活動(dòng)中，獲得一些初步的經(jīng)驗(yàn)。體驗(yàn)（體會(huì)）參與特定的數(shù)學(xué)活動(dòng)，在具體情境中初步認(rèn)識(shí)對(duì)象的特征，獲得一些經(jīng)驗(yàn)。探索獨(dú)立或與他人合作參與特定的數(shù)學(xué)活動(dòng)，理解或提出問(wèn)題，尋求解決問(wèn)題的思路，發(fā)現(xiàn)對(duì)象的特征及其與相關(guān)對(duì)象的區(qū)別和聯(lián)系，獲得一定的理性認(rèn)識(shí)。數(shù)學(xué)課程實(shí)施建議課標(biāo)針對(duì)課程實(shí)施的各個(gè)環(huán)節(jié)，提供了教學(xué)建議、評(píng)價(jià)建議、教材編寫(xiě)建議、課程資源開(kāi)發(fā)利用建議等。各個(gè)地方和學(xué)?？梢愿鶕?jù)實(shí)際情況，采取相應(yīng)靈活的實(shí)施方法，不拘泥于文本。從結(jié)構(gòu)上解析標(biāo)準(zhǔn)課標(biāo)不僅涉及課程理念、課程目標(biāo)、課程內(nèi)容與課程實(shí)施等要素，而且在實(shí)施建議部

20、分對(duì)評(píng)價(jià)、教材編寫(xiě)與課程資源課程開(kāi)發(fā)等要素進(jìn)行闡述，為教師提供了一個(gè)多維教學(xué)活動(dòng)創(chuàng)造空間。教師由單純的知識(shí)的傳遞者轉(zhuǎn)變?yōu)閷W(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的組織者、引導(dǎo)者和合作者。皮亞杰的認(rèn)知發(fā)展論皮亞杰的認(rèn)知發(fā)展論對(duì)于我們更好的認(rèn)識(shí)課程中關(guān)于學(xué)段的劃分提供科學(xué)的依據(jù)。在標(biāo)準(zhǔn)P4：根據(jù)兒童發(fā)展的生理和心理特征，將九年的學(xué)習(xí)時(shí)間具體劃分為三個(gè)學(xué)段：第一學(xué)段（13年級(jí)）、第二學(xué)段（46年級(jí)）、第三學(xué)段（79年級(jí)）。皮亞杰把認(rèn)知階段概括如下： 1、階段出現(xiàn)的先后次序固定不變，不能跨越，也不能顛倒，它們經(jīng)歷不變的、恒常的順序； 2、每一階段都有其獨(dú)特的認(rèn)知結(jié)構(gòu)，這些相對(duì)穩(wěn)定的結(jié)構(gòu)決定兒童行為的一般特點(diǎn)。 3、認(rèn)知結(jié)構(gòu)的發(fā)展

21、是一個(gè)連續(xù)構(gòu)造的過(guò)程，每一階段都是前一階段的延伸，是在新水平上對(duì)前面階段進(jìn)行改組而形成的新系統(tǒng)。課標(biāo)小學(xué)階段“數(shù)與代數(shù)”較以前主要變化體現(xiàn)如下：1、加強(qiáng)“數(shù)感”的形成解析：針對(duì)過(guò)去單一注重知識(shí)與技能訓(xùn)練，忽視學(xué)生與現(xiàn)實(shí)的聯(lián)系，忽視學(xué)生的實(shí)際運(yùn)用數(shù)學(xué)的能力標(biāo)準(zhǔn)提出加強(qiáng)培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)感。2、加強(qiáng)注重“常見(jiàn)的量”在現(xiàn)實(shí)生活的意義。解析：“常見(jiàn)的量”來(lái)源于實(shí)際生活，加強(qiáng)“常見(jiàn)的量”的現(xiàn)實(shí)生活的意義有利于培養(yǎng)學(xué)生聯(lián)系生活學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的意識(shí)和能力，同時(shí)可以使學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)更感興趣。3、課標(biāo)在小學(xué)階段（即第一、第二學(xué)段）明確提出“探索規(guī)律”。解析：國(guó)際數(shù)學(xué)課程發(fā)展的趨勢(shì)表明，對(duì)變化規(guī)律的探索和描述應(yīng)從低年級(jí)非正式地提

22、出，學(xué)生早期的對(duì)變化的規(guī)律認(rèn)識(shí)經(jīng)歷對(duì)以后的函數(shù)學(xué)習(xí)非常重要。4、降低運(yùn)算的復(fù)雜性和技巧性的要求。課標(biāo)明確提出：整數(shù)筆算只要求“加法以三位數(shù)為主”、“三位數(shù)乘兩位數(shù)”、“三位數(shù)除兩位數(shù)”；四則混合運(yùn)算“以兩步為主，不超過(guò)三步”等。解析：科學(xué)技術(shù)的發(fā)展，目前重要的不是筆算的熟練程度，而是對(duì)數(shù)的理解，運(yùn)算的理解，數(shù)的繁雜運(yùn)算已經(jīng)價(jià)值不大。5、“常見(jiàn)的量”分布在第一學(xué)段，并且不再要求“會(huì)用24時(shí)計(jì)時(shí)法表示時(shí)刻”，只要求“了解24時(shí)計(jì)時(shí)法”。解析：內(nèi)容的安排體現(xiàn)了數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)應(yīng)該遵循學(xué)生學(xué)習(xí)的心理規(guī)律，強(qiáng)調(diào)學(xué)習(xí)從學(xué)生的生活經(jīng)驗(yàn)出發(fā)，讓學(xué)生在生活中獲得數(shù)學(xué)知識(shí)，因此，在內(nèi)容的安排上不刻意追求內(nèi)容的完整性和系統(tǒng)

23、性，而是強(qiáng)調(diào)“知識(shí)與技能的學(xué)習(xí)必須有利于其他目標(biāo)的實(shí)現(xiàn)為前提”。小學(xué)階段“圖形與幾何”解析過(guò)去，在大綱中小學(xué)階段的幾何（空間與圖形）部分的結(jié)構(gòu)體系是按照“幾何體平面圖形幾何體”的順序展現(xiàn)體系。小學(xué)階段主要學(xué)習(xí)：“平面圖形面積與周長(zhǎng)計(jì)算”、“幾何體表面積與體積計(jì)算”；使學(xué)生認(rèn)識(shí)“五線、六角、七形、四體”的大小、形狀及其相互位置關(guān)系等特征。課標(biāo)改變了以歐幾里德幾何的公理化體系為主線的傳統(tǒng)編排教材，不按嚴(yán)格的幾何體系，不按嚴(yán)格的知識(shí)邏輯編寫(xiě)，而是按“圖形的認(rèn)識(shí)、測(cè)量、圖形的運(yùn)動(dòng)、圖形與位置、”等四條主線展開(kāi)。解析：這樣編排強(qiáng)調(diào)學(xué)生自己經(jīng)歷自主探索和合作的過(guò)程，形成積極的學(xué)習(xí)態(tài)度和情感；同時(shí)以這四條主

24、線為載體可以培養(yǎng)學(xué)生的空間觀念，更好的認(rèn)識(shí)我們現(xiàn)實(shí)的空間。課標(biāo)小學(xué)階段“圖形與幾何”較以前主要變化體現(xiàn)如下： 1、增加“能對(duì)簡(jiǎn)單幾何體和圖形進(jìn)行分類”；“會(huì)用上、下、左、右、前、后描述物體的相對(duì)位置”；解析：密切結(jié)合學(xué)生實(shí)際生活，在真實(shí)的情境中培養(yǎng)學(xué)生的空間觀念，讓學(xué)生學(xué)會(huì)觀察生活，對(duì)數(shù)學(xué)中的空間與圖形感興趣，避免過(guò)去過(guò)多的在紙上學(xué)習(xí)幾何，脫離生活的學(xué)習(xí)方式。解析：這些內(nèi)容對(duì)學(xué)生解決圖形的要求過(guò)高，同時(shí)，小學(xué)階段對(duì)計(jì)算的要求降低，而這些內(nèi)容加大了學(xué)生繁雜的計(jì)算。因此，在小學(xué)階段學(xué)習(xí)這些內(nèi)容的必要性不大?！皵?shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)活動(dòng)”是課標(biāo)特別重視和關(guān)注的。第一學(xué)段的統(tǒng)計(jì)活動(dòng)以數(shù)據(jù)的收集、整理、描述和分析過(guò)程

25、，學(xué)習(xí)按照一定的標(biāo)準(zhǔn)對(duì)事物進(jìn)行比較、排列和分類為主；第二學(xué)段的統(tǒng)計(jì)活動(dòng)除了繼續(xù)經(jīng)歷上述過(guò)程以外，還強(qiáng)調(diào)學(xué)生主動(dòng)獲取數(shù)據(jù)信息并和同學(xué)交流的過(guò)程等?！罢J(rèn)識(shí)統(tǒng)計(jì)圖形”中，統(tǒng)計(jì)圖形包括條形統(tǒng)計(jì)圖、折線統(tǒng)計(jì)圖和扇形統(tǒng)計(jì)圖。要求學(xué)生不僅能看懂統(tǒng)計(jì)圖，還會(huì)根據(jù)實(shí)際情況自己設(shè)計(jì)和制作統(tǒng)計(jì)圖。小學(xué)階段“綜合與實(shí)踐”解析課標(biāo)較以前大綱出現(xiàn)又一個(gè)顯著變化是在課標(biāo)中出現(xiàn)一新版塊綜合與實(shí)踐。具體安排：第一學(xué)段主要是實(shí)踐活動(dòng)第二學(xué)段主要是綜合應(yīng)用（第三學(xué)段主要是課題學(xué)習(xí)）為何要在課標(biāo)中出現(xiàn)“綜合與實(shí)踐”這塊內(nèi)容？解析：在建構(gòu)主義觀點(diǎn)下，數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的內(nèi)容已經(jīng)不再是教材上固定的知識(shí)，而是體現(xiàn)在關(guān)于建構(gòu)的方法和思想上： （1）數(shù)

26、學(xué)學(xué)科知識(shí)包含：a數(shù)學(xué)經(jīng)驗(yàn)知識(shí)如數(shù)學(xué)概念、原理、法則等；b數(shù)學(xué)思想方法。 （2）數(shù)學(xué)建構(gòu)策略知識(shí)，如觀察實(shí)驗(yàn)、操作嘗試、直覺(jué)與猜想、分析與綜合等。 （3）對(duì)自身建構(gòu)活動(dòng)的評(píng)價(jià)知識(shí)。因此在建構(gòu)主義下，數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的主要特征：（1）重視數(shù)學(xué)抽象能力（2）重視個(gè)人體驗(yàn)（3）全面的智力參與（4）重視自主活動(dòng)（5）強(qiáng)大的環(huán)境支持如何理解“綜合與實(shí)踐”這部分內(nèi)容的教育價(jià)值？解析：（1）提出的基礎(chǔ)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過(guò)程是一個(gè)復(fù)雜的建構(gòu)過(guò)程(前面已解析）（2）提出的立足點(diǎn)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)應(yīng)能促進(jìn)學(xué)生整體的全面發(fā)展（3）提出的深層考慮數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)應(yīng)該順應(yīng)數(shù)學(xué)本身的發(fā)展，體現(xiàn)數(shù)學(xué)文化小學(xué)數(shù)學(xué)教師在課標(biāo)理念下的角色轉(zhuǎn)換傳統(tǒng)的數(shù)學(xué)教師的角色有

27、4個(gè)強(qiáng)調(diào)和4個(gè)忽略：強(qiáng)調(diào)社會(huì)責(zé)任，忽視了教師的個(gè)人生命價(jià)值與需要；強(qiáng)調(diào)教師的權(quán)利角色，忽視了教師與學(xué)生的合作關(guān)系；強(qiáng)調(diào)教師的業(yè)務(wù)能力，忽視了培養(yǎng)人的作用；強(qiáng)調(diào)了教師勞動(dòng)的傳遞性，忽視了教與學(xué)的創(chuàng)造性。呼喚小學(xué)教師： 1、成為學(xué)生學(xué)習(xí)的組織者課標(biāo)要求教師轉(zhuǎn)變自身的形象，成為學(xué)生學(xué)習(xí)的組織者，為學(xué)生的自主學(xué)習(xí)提供條件。關(guān)注學(xué)生主體、提升學(xué)生學(xué)生主體性是本次課程改革努力的方向之一。 2、成為學(xué)生學(xué)習(xí)的引導(dǎo)者本次課程改革的一個(gè)重要任務(wù)，就是轉(zhuǎn)變學(xué)生的學(xué)習(xí)方式。這是針對(duì)傳統(tǒng)被動(dòng)接受的學(xué)習(xí)方式的弊端提出來(lái)的。學(xué)習(xí)方式的轉(zhuǎn)變必然要求教師教學(xué)方式的轉(zhuǎn)變，由以講授為主導(dǎo)的教學(xué)轉(zhuǎn)變?yōu)樘岢灾魈剿骱鸵龑?dǎo)發(fā)現(xiàn)的教學(xué)。

28、在教學(xué)方式和學(xué)習(xí)方式的轉(zhuǎn)變中，教師的角色也必然發(fā)生變化，由單純的知識(shí)傳遞者轉(zhuǎn)變?yōu)閷W(xué)生學(xué)習(xí)的引導(dǎo)者。3、成為課程改革的積極參與者，主動(dòng)實(shí)踐者、課程研究與開(kāi)發(fā)者。在課改的實(shí)施中，教師更要積極反思，通過(guò)反思去進(jìn)一步理解課標(biāo)，提高實(shí)施課標(biāo)的效果和水平。教師是課程實(shí)施者，應(yīng)該讓教師享有課程開(kāi)發(fā)的權(quán)力，并承擔(dān)課程開(kāi)發(fā)的責(zé)任。教師應(yīng)以研究者的形象出現(xiàn)，而不是經(jīng)驗(yàn)和技術(shù)型專家。教師有必要進(jìn)行研究，研究可以使教師更加關(guān)注具體的教學(xué)情境，把教育理論引入教學(xué)實(shí)踐，提高教學(xué)質(zhì)量和水平。二、課程標(biāo)準(zhǔn)下的小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)初探一、教學(xué)內(nèi)容的變化一、二學(xué)段的教學(xué)內(nèi)容與第三學(xué)段的內(nèi)容是螺旋上升式的，都為：數(shù)與代數(shù)；圖形與幾何；統(tǒng)計(jì)

29、與概率；綜合與實(shí)踐二、小學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的分類、概念性知識(shí)的學(xué)習(xí)、運(yùn)算技能的形式、問(wèn)題解決的學(xué)習(xí)從學(xué)習(xí)上看，小學(xué)階段有三個(gè)學(xué)習(xí)層次：量化的層次：學(xué)了多少教學(xué)則主要是知識(shí)的傳遞；工具的層次：形成技能教學(xué)則主要是思想、方法的滲透；質(zhì)的層次：意義、理解和解釋世界的方式教學(xué)則主要是學(xué)生和教師積極投入的過(guò)程。小學(xué)數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)為學(xué)生的發(fā)展而學(xué)，包括情感的發(fā)展（興趣、好奇心、求知欲、自信心、毅力、態(tài)度、習(xí)慣）；認(rèn)知的發(fā)展；思維的發(fā)展；能力的發(fā)展。同時(shí)也為形成學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)而學(xué)，包括邏輯法則的掌握；學(xué)會(huì)常規(guī)方法的使用；和運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)的能力。三、小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)模式初探小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)的一般模式是：提出問(wèn)題觀察比較 想一想 說(shuō)

30、一說(shuō) 做一做 練一練核心：解決問(wèn)題的策略相關(guān)的知識(shí)、 方法情境實(shí)例尋找解決問(wèn)題的出發(fā)點(diǎn)、途徑本節(jié)課的數(shù)學(xué)知識(shí)數(shù)學(xué)方法練習(xí)鞏固小結(jié)、計(jì)算課的教學(xué)計(jì)算課教學(xué)的一般方法是：從具體的問(wèn)題中尋找計(jì)算規(guī)律與技巧（學(xué)習(xí)策略）鞏固歸納一般方法、空間觀念課教學(xué)的探索小學(xué)幾何教學(xué)目的是什么？是形成知識(shí)還是發(fā)展能力？課程標(biāo)準(zhǔn)認(rèn)為：發(fā)展學(xué)生的空間觀念是小學(xué)幾何學(xué)習(xí)的核心?？臻g觀念是指：對(duì)物體的方位、距離、大小和形狀的知覺(jué)。皮亞杰認(rèn)為，學(xué)生學(xué)習(xí)幾何：具體概念定義概念畫(huà)圖以反映對(duì)幾何概念的理解積木游戲或立體模型認(rèn)識(shí)立體圖形理解圖形不變的原則，即圖形無(wú)論怎樣移動(dòng)，其形狀和大小都不變化。 學(xué)生發(fā)展空間觀念其基本途徑為： 生活

31、經(jīng)驗(yàn)的再現(xiàn)觀察 操作活動(dòng)（比一比折一折剪一剪拼一拼畫(huà)一畫(huà)） 交流活動(dòng) 幾何推理創(chuàng)造活動(dòng)3、統(tǒng)計(jì)與概率課的教學(xué)探索教學(xué)要求：1、讓學(xué)生經(jīng)歷統(tǒng)計(jì)與概率思想產(chǎn)生和發(fā)展的全過(guò)程； 2、把握統(tǒng)計(jì)與概率的聯(lián)系； 3、積極主動(dòng)地獲取信息，并能讀懂?dāng)?shù)據(jù)信息；三、案例分析 課程標(biāo)準(zhǔn)理念下的小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)則偏重建構(gòu)式”。數(shù)學(xué)教學(xué)和數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)必須幫助學(xué)生發(fā)展更有力的“思考方法”和“思考工具”。教學(xué)活動(dòng)包括有意義的主動(dòng)操作，包括在數(shù)學(xué)環(huán)境中結(jié)合數(shù)學(xué)對(duì)象的建構(gòu)工作，包括自我反省和對(duì)思維模式的理解。英國(guó)數(shù)學(xué)教育家利貝克1984年提出了小學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的基本認(rèn)知序列：經(jīng)驗(yàn)語(yǔ)言圖像符號(hào)新課程背景下的小學(xué)數(shù)學(xué)教材的編寫(xiě)也體現(xiàn)著這樣的

32、序列。在教學(xué)和學(xué)習(xí)活動(dòng)中，教師還應(yīng)把握：學(xué)習(xí)速度，學(xué)習(xí)情緒體驗(yàn)，理解能力?？朔?qiáng)記苦練，不注重理解。案例、關(guān)于對(duì)“時(shí)、分、秒”的教學(xué)（小組合作）教師活動(dòng)：將學(xué)生分為四人一組，進(jìn)行合作學(xué)習(xí)。教師發(fā)給學(xué)生每組兩張紙，讓學(xué)生填充，并具體寫(xiě)出要求：數(shù)一數(shù)、填一填。鐘表上一共有（ ）大格1大格有（ ）小格一共有（ ）小格合作要求：（1）先2人一組，互相說(shuō)一說(shuō)；（2）再4人一小組，共同記錄表格；（3）使得合作小組中的每一個(gè)成員都承擔(dān)一定的責(zé)任。注意：在小組合作學(xué)習(xí)中每個(gè)人都必須有一定的責(zé)任，以免“責(zé)任擴(kuò)散”，使小組合作流于形式。案例、關(guān)于“估算”的教學(xué)教師提問(wèn)：小紅的媽媽要買(mǎi)一臺(tái)洗衣機(jī)3025元，一個(gè)電飯

33、鍋204元，大概需要多少錢(qián)？學(xué)生由于習(xí)慣了筆算，這時(shí)教師應(yīng)多鼓勵(lì)學(xué)生估算，并且同學(xué)之間進(jìn)行交流。小華：可以將3025元看成3000元，204元看成200元，這樣大概需要3200元。小芳：也可以把3025元看成3030元，204元看成200元，這樣大概需要3230元。小明：還可以把3025元看成3050元，204元看出200元，這樣大概需要3250元。不同的學(xué)生可能有不同的估算結(jié)果，教師應(yīng)該多交流，看哪種估計(jì)比較接近準(zhǔn)確值。教師又問(wèn)：請(qǐng)同學(xué)們估計(jì)1粒米的質(zhì)量？學(xué)生進(jìn)行交流討論。案例：“比賽中的評(píng)分問(wèn)題”的活動(dòng)課知識(shí)目標(biāo)：進(jìn)一步深刻理解平均數(shù)的內(nèi)涵以及實(shí)際意義。活動(dòng)課的背景：電視上的大獎(jiǎng)賽經(jīng)常出現(xiàn)

34、對(duì)選手評(píng)分時(shí)“去掉一個(gè)最高分，去掉一個(gè)最低分，再得出選手的最后得分”的現(xiàn)象，如何理解這一現(xiàn)象？這就涉及到平均數(shù)的理解問(wèn)題【計(jì)算課案例】課題： 年、月、日 課前準(zhǔn)備教具：年歷卡（共有九種）20012009教師問(wèn)：關(guān)于“單數(shù)”、“雙數(shù)”的認(rèn)識(shí)？ 8、121、138、1369等各是什么數(shù)？學(xué)生：8是雙數(shù)，121是單數(shù) 教師問(wèn)：如何判斷單數(shù)、雙數(shù)？ 學(xué)生：看個(gè)位數(shù)。 開(kāi)始上課教師：請(qǐng)問(wèn)同學(xué)們自己是什么時(shí)候出生的？生甲：1998年10月5日生乙：1998年8月22日 教師：請(qǐng)問(wèn)你們都用了什么時(shí)間單位？學(xué)生：年、月、日引出課題教師：這節(jié)課我們一起來(lái)探討“年、月、日”。問(wèn)題樹(shù)：1、你們手上是什么？學(xué)生：年歷

35、卡2、你們能說(shuō)出是什么時(shí)候的嗎？學(xué)生：2005年、2006年、3、你們能發(fā)現(xiàn)什么？ 學(xué)生：2005年有12個(gè)月，但是每個(gè)月的 天數(shù)不一樣。 教師馬上歸納：一年有12個(gè)月4、還發(fā)現(xiàn)了什么？ 學(xué)生：有幾個(gè)月的天數(shù)超過(guò)30天。 教師又及時(shí)歸納：大月和小月 大月31天，小月30天。5、你們都能找到哪些大月？學(xué)生：1月、3月、5月6、同學(xué)們注意到2月和其他月的不同之處？學(xué)生丙：29天學(xué)生?。?8天教師歸納：一年中大月是1、3、5、7、8、10、12；小月是4、6、9、11。7、同學(xué)們有沒(méi)有好的記憶方法？學(xué)生一：我可以編成電話號(hào)碼。學(xué)生二：我認(rèn)為大月都是單數(shù)，小月都是雙數(shù)。教師：同學(xué)們，老師介紹一種“拳頭

36、記憶法”。（教師演示，請(qǐng)看下圖）298111012134567教師：同學(xué)們我們一起來(lái)記記。教師和學(xué)生一起讀“拳頭記憶法”接著，教師介紹兒歌來(lái)幫助記憶（教師演示下面的課件）大月小月助記歌謠: 一 三 五 七 八 十 臘(十二)三十一天永不差教師補(bǔ)充小知識(shí)：請(qǐng)同學(xué)們看多媒體。（教師演示下面的材料）請(qǐng)同學(xué)們完成后面的統(tǒng)計(jì)表：你知道嗎？小知識(shí) 我們居住的地球總是繞著太陽(yáng)旋轉(zhuǎn)的。地球繞太陽(yáng)轉(zhuǎn)一圈需要365天5時(shí)48分46秒。為了方便，一年定為365天，叫做平年。這樣，每過(guò)4年差不多就要多出1天來(lái)，把這一天加在2月里，這一年就有366天，叫做閏年。2001年2002年2003年2004年2005年2006

37、年2007年2008年2009年2 月份的天數(shù)28天29天28天28天28天29天28天28天28天教師接著問(wèn)：從中你們可以學(xué)到什么知識(shí)？學(xué)生：一年有時(shí)候365天，有時(shí)候366天。教師：同學(xué)們發(fā)現(xiàn)的很好，365天為平年，366天為閏年。請(qǐng)同學(xué)們觀察你們的統(tǒng)計(jì)表，有何發(fā)現(xiàn)？學(xué)生：2004年的2月29天，2008年的2月29天，教師：同學(xué)們很好，教師接著問(wèn)：同學(xué)們，你們知道怎樣來(lái)判斷閏年和平年？我們來(lái)一起看看這張統(tǒng)計(jì)表：2001年2002年2003年2004年2005年2006年2007年2008年2009年2 月份的天數(shù)28天29天28天28天28天29天28天28天28天4=500 1 200

38、64=501 24=500 2 20074=501 34=500 3 20084=502 4=501 20094=502 1 4=501 1 練一練1、請(qǐng)同學(xué)們判斷下面的年份哪些是閏年？1949、1982、1992、1999、2009、2100介紹“排除法”整百數(shù)除400看余數(shù)2、判斷1、一年中有 7個(gè)大月，5個(gè)小月（ ）2、1997年是閏年（ ）3、閏年的2月份有29天（ ）試一試判斷下列年份哪些是閏年. 1982 19921999 2009 2100 （ ）（ ）（ ）（ ）（ ）1982 4=495 21992 4=4982100 400=5 100（ ）1 、一年中有7個(gè)大月,5個(gè)小月

39、. ( )2 、1997年是閏年. ( )3 、閏年的二月份有29天. ( ) 判斷小明的爸爸、媽媽出差去了，小明只好到奶奶家去住，他連續(xù)住了兩個(gè)月共62天。猜一猜，小明是哪兩個(gè)月在奶奶家??？猜一猜7月和8月12月和1月小東滿12歲的時(shí)候,只過(guò)了3個(gè)生日,猜一猜他的生日是哪一天?2月29日評(píng)析教學(xué)過(guò)程設(shè)計(jì)：游戲說(shuō)一說(shuō)觀察、表述、概括進(jìn)一步探索遷移 重點(diǎn)教學(xué)設(shè)計(jì)合理，問(wèn)題樹(shù)設(shè)置有特色。（2）教學(xué)中的數(shù)學(xué)思維、方法為：觀察：觀察是人們對(duì)事物或問(wèn)題的數(shù)學(xué)特征通過(guò)視覺(jué)獲取信息，運(yùn)用思維辨認(rèn)其形式、結(jié)構(gòu)和數(shù)量關(guān)系，從而發(fā)現(xiàn)某些規(guī)律或性質(zhì)的方法。運(yùn)用觀察法要注意：觀察的知識(shí)準(zhǔn)備；明確觀察的目的和要求；變換

40、角度抓住問(wèn)題的特征；形成或產(chǎn)生直覺(jué)以解決問(wèn)題。（3）加涅于20世紀(jì)60年代將知識(shí)分為： 陳述性知識(shí)事實(shí)和原理由概念 和命題的學(xué)習(xí)掌握知識(shí) 程序性知識(shí)智慧和技能由“問(wèn) 題解決”的過(guò)程形成A.sfard（斯法德1991）將陳述性知識(shí)的學(xué)習(xí)分為三個(gè)階段：內(nèi)化階段：即過(guò)程的操作脫離了相對(duì)具體的情境，轉(zhuǎn)變或上升為心理上的操作，不再完全依賴具體的被操作對(duì)象和實(shí)際問(wèn)題.凝聚階段：將運(yùn)算壓縮為一個(gè)更容易操作的程序或單元，使過(guò)程逐步向?qū)ο筮^(guò)渡.客體化階段：在壓縮的基礎(chǔ)上，概念、命題達(dá)到結(jié)構(gòu)化、整體化、形成概念和命題體系.在本節(jié)課的教學(xué)過(guò)程中，依賴“觀察”判斷“除法計(jì)算”等手段，逐步實(shí)現(xiàn)對(duì)年、月、日的內(nèi)化和凝聚，

41、實(shí)現(xiàn)一定的客體化。（4）新課程的教學(xué)理念倡導(dǎo)數(shù)學(xué)教學(xué)應(yīng)充分展示知識(shí)的產(chǎn)生，形成和發(fā)展過(guò)程，將數(shù)學(xué)教學(xué)理解為活動(dòng)、思維和過(guò)程。這在本節(jié)課中得到一定的體現(xiàn)?！編缀握n案例】課題： 確定位置（一） 組織教學(xué)：首先和學(xué)生交流（借班上課），相互認(rèn)識(shí)，克服課堂緊張氣氛。教師問(wèn)：同學(xué)們?cè)谧晕医榻B時(shí)可以說(shuō)出自己在什么位置？（約定從左到右是第1列，第2列）學(xué)生甲：我在第4列的第3個(gè)位置教師問(wèn)：你們還有其他的方法記錄你們的位置嗎？（同學(xué)們紛紛在紙上表示）教師請(qǐng)同學(xué)們匯報(bào)（出現(xiàn)了各種方法，有圖表法、格子法等等）。教師問(wèn)：別人這樣表示，你能找到他（她）嗎？學(xué)生開(kāi)始根據(jù)匯報(bào)的情況來(lái)找同學(xué)。教師又問(wèn)：如果讓你選擇，你會(huì)選擇

42、哪種？為什么？請(qǐng)同學(xué)們參看課本看懂的請(qǐng)舉手（強(qiáng)調(diào)教材的重要性）用多媒體演示學(xué)生的位置教師請(qǐng)同學(xué)將自己的位置表示在多媒體課件上（flash動(dòng)畫(huà)） 請(qǐng)問(wèn)你的位置在哪？ 學(xué)生在上面找自己的位置 數(shù)對(duì)的概念（5，2)（6，3） 1 2 3 4 5 6 7 81234567同學(xué)們用數(shù)對(duì)匯報(bào)自己的位置教師問(wèn)（1，1）（2，1）（3，1） 的什么相同？學(xué)生：行教師問(wèn)（2，1）（2，2）（2，3） 的什么相同？學(xué)生：列教師指導(dǎo)：請(qǐng)同學(xué)們見(jiàn)課本，想想數(shù)對(duì)的其他作用？學(xué)生通過(guò)閱讀教材，歸納：數(shù)對(duì)可以在地圖上表示場(chǎng)所的位置在更復(fù)雜的地圖上，可以確定位置教師接著用flash動(dòng)畫(huà)演示教師：同學(xué)們，我們一起玩一個(gè)游戲好不

43、好？（演示五子棋電腦動(dòng)畫(huà)）請(qǐng)會(huì)下的同學(xué)介紹這個(gè)游戲的規(guī)則你們告訴老師每步棋下在哪，請(qǐng)用數(shù)對(duì)告訴老師好嗎？（活學(xué)活用，畫(huà)龍點(diǎn)睛）最后，（時(shí)間到）教師進(jìn)行短暫的小結(jié)。評(píng)析：（1）本節(jié)課部分設(shè)計(jì)改動(dòng)了教材，但改動(dòng)部分更顯自然；（2）教師教學(xué)的過(guò)程是：游戲情境活動(dòng) 隨堂練習(xí) 小結(jié)在教學(xué)過(guò)程中教師很關(guān)注指導(dǎo)學(xué)生的學(xué)習(xí)表示方法：文字描述 轉(zhuǎn)化 坐標(biāo)（x,y） 實(shí)現(xiàn) 方格紙學(xué)生活動(dòng)的展現(xiàn)與比較教材閱讀交流與教師概括 （3）小學(xué)幾何教學(xué)的一個(gè)關(guān)鍵問(wèn)題是： 位置 抽象 點(diǎn) 移動(dòng) 線（直線或曲線） 移動(dòng) 面（平面或曲面）。點(diǎn)、線、面組合成豐富的圖形。 “位置”抽象成“點(diǎn)”，其關(guān)鍵問(wèn)題是怎么描述，方法是利用“數(shù)對(duì)”。 點(diǎn)移動(dòng)成線，線移動(dòng)成面，反映了兩個(gè)基本的幾何變換：“平移”，“旋轉(zhuǎn)”。 幾何學(xué)就是研究在幾何變換下圖形的不變性質(zhì)、不變量?！靖怕收n案例】課題 可能性 課前分析關(guān)于教學(xué)內(nèi)容的分析教學(xué)目標(biāo)（教材的解讀與提煉）：1、讓學(xué)生明白“可能性”的存在；2、讓學(xué)生體驗(yàn)“可能性”的大小和數(shù)量的相對(duì)大小關(guān)系。教學(xué)前過(guò)程設(shè)計(jì)： 師生了解 導(dǎo)入 演示 小組體驗(yàn)活動(dòng) 小結(jié) 體驗(yàn)活動(dòng)一：可能性的存在 體驗(yàn)活動(dòng)二：可能性的大小 體驗(yàn)活動(dòng)三：綜合體驗(yàn)開(kāi)始上課了！導(dǎo)入：約定：分成六個(gè)