灰兔提高班1-512.20數(shù)列專項(xiàng)第一講

1、寫在開課之前：首先感謝大家的信任，加入佳遠(yuǎn)公考團(tuán)隊(duì)，共謀公考大業(yè)，昨天，吉林省考成績(jī)公布，令驚喜的是，所帶的吉林協(xié)議班，全部達(dá)到當(dāng)初的承諾。其中小橙80.5，炎白77.2。付出努力終成回報(bào)！終于可以舒緩一口氣了，又是一個(gè)寒冷的冬夜，卻絲毫感不到寒意。思緒漫漫，這一路走來，經(jīng)歷了很多，有艱辛，有淚水，也有感動(dòng)！是的支持，給了我的鼓舞，激發(fā)了授課熱情，披荊斬棘，重塑的輝煌。本次教案是為第十次修訂，基礎(chǔ)差的考友不必?fù)?dān)心、我說過我是注重基礎(chǔ)的老師，從零開始，夯實(shí)基礎(chǔ)，實(shí)戰(zhàn)秒殺！對(duì)大家提出以下幾點(diǎn)要求，或者希望：第一，課前必須認(rèn)真預(yù)習(xí)，凡事預(yù)則立不預(yù)則廢，有很多學(xué)員基礎(chǔ)較差，而課堂授課量比較大，要想很好

2、的掌握龐大的知識(shí)點(diǎn)，必須要提前準(zhǔn)備；第二，必須上課緊跟思路。我講課喜歡提煉要點(diǎn)。喜歡總結(jié)，本質(zhì)。課堂一分鐘要?jiǎng)龠^課下一小時(shí)！第三，布置的作業(yè)要按時(shí)完成。，酷的題目是我一字一字敲上去的，必須配套練習(xí)加深鞏固，！最后，也是的終極目標(biāo)，那就是秒殺！秒殺公考！秒殺對(duì)手！秒殺職位！秒殺一切世俗的枷鎖！秒殺所有無奈的瞬間！ 所以大家課后不懂的要及時(shí)跟其他考友交流或者請(qǐng)教我。不讓任何一位學(xué)員掉隊(duì)！2013 年！在此發(fā)生！教案為內(nèi)部授課資料，嚴(yán)禁從事商業(yè)！行為！ 灰兔老師數(shù)學(xué)2:140685395第一講-數(shù)字特性及算式相關(guān)一、整除特性二、奇偶性與質(zhì)合性數(shù)字的性質(zhì)三、公約數(shù)與公倍數(shù)四、剩余問題五、乘方尾數(shù)問題六

3、、數(shù)的拆分與重排七、不定方程八、數(shù)列及算式相關(guān)一、整除特性1、能被常見數(shù)字整除的數(shù)字特性（1）被 2 整除特性：偶數(shù)（2）被 3 整除特性：一個(gè)數(shù)字的每位數(shù)字相加能被 3 整除，不能被 3整除說明這個(gè)數(shù)就不被 3 整除。如：377 , 3 + 7 + 7 =17 , 17 除 3 余 2 ，說明 377 除 3 余 2 。15282 , 1 + 5 + 2 + 8 + 2 =18 , 18 能被 3 整除，說明15282 能被 3 整除。（3）被 4 和 25 整除特性：只看一個(gè)數(shù)字的末 2 位能不能被 4 整除。275016 , 16 能被 4 整除說明 275016 能被 4 整除。（4）

4、被 5整除特性：末尾是 O 或者是 5 即可被整除。（5）被 6整除特性：兼被 2 和 3 整除的特性。（6）被 7整除特性：一個(gè)數(shù)字的末三位劃分，大的數(shù)減去小的數(shù)除以 7 ,能整除說明這個(gè)數(shù)就能被 7 整除。（7）被 8 和 125 整除特性： 看一個(gè)數(shù)字的末 3 位。9662496624624/8 = 78說明這個(gè)數(shù)能被整除。教案為內(nèi)部授課資料，嚴(yán)禁從事商業(yè)！行為！ 灰兔老師數(shù)學(xué)2:140685395（8）被 9 整除特性：即被 3 整除的特性。如 23568 , 2 + 3 + 5 十 6 + 8= 24 , 24 /9 =2 余 6 ，說明這個(gè)數(shù)不能被 9 整除，余數(shù)是 6 。（9）被

5、 11 整除特性：奇數(shù)位的和與偶數(shù)位的和之差，能被 11 整除。如8956257 , 間隔相加分別是 8 + 5 + 2 + 7 = 22 , 9 + 6 + 5 =20 。在相減 2220 =2 , 2 /11 余 2 ，說明這個(gè)數(shù) 8956257 不能被 11 整除，余數(shù)是 2 。2、關(guān)于整除的其他注意事項(xiàng)（1）被其他合數(shù)整除的數(shù)字特性，應(yīng)將該合數(shù)進(jìn)行因數(shù)分解，能同時(shí)被分解后的互質(zhì)因數(shù)整除，比如被 28 整除的數(shù)字，需同時(shí)被 4 和 7 整除。（2）三個(gè)連續(xù)的自然數(shù)之和（積）能被 3 整除。（3）四個(gè)連續(xù)的自然數(shù)之和是偶數(shù)，但不能被 4 整除。（4）平方數(shù)的尾數(shù)只能是 0、1、4、5、6、

6、9?！净彝?題目一】?jī)蓚€(gè)派出所某月內(nèi)共受理160 起，其中甲派出所受理的案件中有 17%是刑事，乙派出所受理的中有 20%是刑事，問乙派出所在這個(gè)月受理多少起非刑事？【2013 年國(guó)考-73】A48B.60C.72D.96【灰兔-題目二】某汽車廠商生產(chǎn)甲、乙、丙三種車型，其中乙型產(chǎn)量的 3 倍與丙型產(chǎn)量的 6 倍之和等于甲型產(chǎn)量的 4 倍，甲型產(chǎn)量與乙型產(chǎn)量的 2 倍之和等于丙型產(chǎn)量的 7 倍。則甲、乙、丙三型產(chǎn)量之比為：【2013 國(guó)考-64】A 5:4:3B 4:3:2C 4:2:1D 3:2:1【灰兔-題目三】某種漢堡每個(gè)成本 4.5 元，售價(jià) 10.5 元，當(dāng)天賣不完的漢堡即不再出售。

7、在過去的十天里，餐廳每天都會(huì)準(zhǔn)備 200 個(gè)漢堡，其中有六天正好賣完，四天各剩余 25 個(gè)，問這十天該餐廳賣漢堡共賺了多少元？【2013 國(guó)考-65】A 10850B10950C11050D11350【灰兔-題目四】某公司去年有員工 830 人，今年男員數(shù)比去年減少 6%，女員數(shù)比去年增加 5%，員工總數(shù)比去年增加 3 人，問今年男員工有多少人？教案為內(nèi)部授課資料，嚴(yán)禁從事商業(yè)！行為！ 灰兔老師數(shù)學(xué)2:140685395【國(guó)考 2011-4】A.329B.350C.371D.504【灰兔-題目五】甲、乙兩種商品的價(jià)格比是 35。如果它們的價(jià)格分析下降 50元，它們的價(jià)格比是 47，這兩種商品原

8、來的價(jià)格各為（）【2012 年 915聯(lián)考-39】A. 300 元 500 元B. 375 元 625 元C. 450 元 750 元D. 525 元 87 元【灰兔-題目六】某組織員工去旅游，要求每輛汽車坐的人數(shù)相同。如果每輛車坐 20 人，下 2 名員工；如果減少一輛汽車，員工正好可以平均分到每輛汽車。問該共有多少名員工？ 【江西 2012】A.244B.242C.220D.224【灰兔-題目七】某公司三名銷售2011 年的銷售業(yè)績(jī)?nèi)缦拢杭椎匿N售額是乙和丙銷售額的 1.5 倍，甲和乙的銷售是丙的銷售額的 5 倍，已知乙的銷售額是56 萬元，問甲的銷售額是：( )【2012 年 421 聯(lián)考

9、-61】A. 140 萬元B. 144 萬元C.98 萬元D. 112 萬元【灰兔-題目八】一個(gè)四位數(shù)“”分別能被 15、12 和 10 除盡，且被這三個(gè)數(shù)除盡時(shí)所得的三個(gè)商的和為 1365，問四位數(shù)“”中四個(gè)數(shù)字的和是多少（ ）【2010 年浙江】A17B16C15D14【灰兔-題目九】某招錄了 10 名新員工，按其應(yīng)聘成績(jī)排名 1 到 10，并用10 個(gè)連續(xù)的四位自然數(shù)依次作為他們的工號(hào)，湊巧的是每個(gè)人的工號(hào)都能被他們的成績(jī)排名整除，問排名第三的員工工號(hào)所有數(shù)字之和是多少？【2011 年 424聯(lián)考-1】A.12B.9C.15D.18教案為內(nèi)部授課資料，嚴(yán)禁從事商業(yè)！行為！ 灰兔老師數(shù)學(xué)2

10、:140685395二、奇偶性與質(zhì)合性1、奇偶性奇數(shù)：不能被 2 整除的整數(shù)。偶數(shù)：能被 2 整除的整數(shù)（需特別注意的是：0 是偶數(shù)）2、奇數(shù)和偶數(shù)的運(yùn)算規(guī)律：奇數(shù)奇數(shù)=偶數(shù)；偶數(shù)偶數(shù)=偶數(shù)；奇數(shù)偶數(shù)=奇數(shù)；奇數(shù)奇數(shù)=奇數(shù)；偶數(shù)偶數(shù)=偶數(shù)；奇數(shù)偶數(shù)=偶數(shù)。3、質(zhì)合性質(zhì)數(shù)：如果一個(gè)大于 1 的正整數(shù)，只能被 1 和它本身整除，那么這個(gè)正整數(shù)叫做質(zhì)數(shù)（質(zhì)數(shù)也稱素?cái)?shù)），如 2、3、5、7、11、13合數(shù)：一個(gè)正整數(shù)除了能被 l 和它本身整除外，還能被其他的正整數(shù)整除，這樣的正整數(shù)叫做合數(shù)，如 4、6、8、9、101 既不是質(zhì)數(shù)也不是合數(shù)。4、方法技巧及規(guī)律（1）兩個(gè)連續(xù)自然數(shù)之和（或差）必為奇數(shù)。（

11、2）兩個(gè)連續(xù)自然數(shù)之積必為偶數(shù)。（3）乘方運(yùn)算后，數(shù)字的奇偶性保持不變。如：a 為奇數(shù)（偶數(shù)），則 an （n 為正整數(shù)）為奇數(shù)（偶數(shù)）。（4）2 是唯一一個(gè)為偶數(shù)的質(zhì)數(shù)。如果兩個(gè)質(zhì)數(shù)的和（或差）是奇數(shù)，那么其中必有一個(gè)數(shù)是 2；如果兩個(gè)質(zhì)數(shù)的積是偶數(shù)，那么其中也必有一個(gè)數(shù)是 2?！净彝?題目一】參加了五門百分之的測(cè)驗(yàn)，每門成績(jī)都是整數(shù)。其中語文94 分，數(shù)學(xué)的得分最高，外語的得分等于語文和物理的平均分，物理的得分等于五門的平均分，化學(xué)的得分比外語多 2 分，并且是五門中第二高的得分。問小王的物理考了多少分？（）【2013 國(guó)考-74】A94B.95C.96D.97教案為內(nèi)部授課資料，嚴(yán)禁從事

12、商業(yè)！行為！ 灰兔老師數(shù)學(xué)2:140685395【灰兔-題目二】有 7 個(gè)不同的質(zhì)數(shù)，它們的和是 58，其中最小的質(zhì)數(shù)是多少？【2008 年云南】A.2B.3C.5D.7【灰兔-題目三】某兒童藝術(shù)培訓(xùn)中心有 5 名鋼琴教師和 6 名拉丁舞教師，培訓(xùn)中心將所有的鋼琴學(xué)員和拉丁舞學(xué)員共 76 人平均地分給各個(gè)老師帶領(lǐng)，剛好能夠分完，且每位老師所帶的學(xué)生數(shù)量都是質(zhì)數(shù)。后來由于學(xué)生人數(shù)減少，培訓(xùn)中心只保留了 4 名鋼琴教師和 3 名拉丁舞教師，但每名教師所帶的學(xué)生數(shù)量不變，那么目前培訓(xùn)中心下學(xué)員多少人?【2012 國(guó)考】A. 36B. 37C. 39D. 41【灰兔-題目四】一個(gè)人到書店了一本書和一本

13、雜志，在付錢時(shí)，他把書的定價(jià)中的個(gè)位上的數(shù)字和十位上的看反了，準(zhǔn)備付 21 元取貨，售貨員說：您應(yīng)該付 39 元才對(duì)。請(qǐng)問書比雜志貴多少元？【2009 年】A.20B.21C.23D.24三、公約數(shù)與公倍數(shù)1、知識(shí)（1）約數(shù)與倍數(shù)若數(shù) a 能被 b 整除，則稱數(shù) a 為數(shù) b 的倍數(shù)，數(shù) b 為數(shù) a 的約數(shù)。其中，一個(gè)數(shù)的最小約數(shù)是 1，最大約數(shù)是它本身。（2）公約數(shù)與最大公約數(shù)幾個(gè)自然數(shù)公有的約數(shù)，叫做這幾個(gè)自然數(shù)的公約數(shù)。公約數(shù)中最大的一個(gè)，稱為這幾個(gè)自然數(shù)的最大公約數(shù)。（3）公倍數(shù)與最小公倍數(shù)幾個(gè)自然數(shù)公有的倍數(shù)，叫做這幾個(gè)自然數(shù)的公倍數(shù)。公倍數(shù)中最小的一個(gè)，稱為這幾個(gè)自然數(shù)的最小公倍

14、數(shù)。題型一般是已知兩個(gè)數(shù)，求它們的最大公約數(shù)或最小公倍數(shù)。2、方法技巧教案為內(nèi)部授課資料，嚴(yán)禁從事商業(yè)！行為！ 灰兔老師數(shù)學(xué)2:140685395（1）兩個(gè)數(shù)最大公約數(shù)和最小公倍數(shù)的求取方法一般采用短除法，即用共同的質(zhì)因數(shù)連續(xù)去除，直到所得的商互質(zhì)為止。A、把共同的質(zhì)因數(shù)連乘起來，就是這兩個(gè)數(shù)的最大公約數(shù)。B、把共同的質(zhì)因數(shù)和各自獨(dú)有的質(zhì)因數(shù)連乘起來，就是這兩個(gè)數(shù)的最小公倍數(shù)。如：求 24、36 的最大公約數(shù)與最小公倍數(shù)。24、36 的最大公約數(shù)為其共同質(zhì)因數(shù)的乘積，即 223=12；24、36 的最小公倍數(shù)為其共同質(zhì)因數(shù)及獨(dú)有質(zhì)因數(shù)的乘積，即(223)(23) =72。（2）三個(gè)數(shù)最大公約數(shù)

15、和最小公倍數(shù)的求取方法A、求取三個(gè)數(shù)的最大公約數(shù)時(shí)，短除至三個(gè)數(shù)沒有共同的因數(shù)（除 1 外），然后把所有共同的質(zhì)因數(shù)連乘起來。B、求取三個(gè)數(shù)的最小公倍數(shù)時(shí)，短除到三個(gè)數(shù)兩兩互質(zhì)，然后把共同的質(zhì)因數(shù)和各自獨(dú)有的質(zhì)因數(shù)連乘起來。如：求 24、36、90 的最大公約數(shù)和最小公倍數(shù)。教案為內(nèi)部授課資料，嚴(yán)禁從事商業(yè)！行為！ 灰兔老師數(shù)學(xué)236、90 的最大公約數(shù)是 6，最小公倍數(shù)是 360?！净彝?題目一】有甲、乙、丙三輛車于上午 8:00 同時(shí)從部站出發(fā)，三輛車再次回到總站所用的時(shí)間分別為 40 分鐘、25 分鐘和 50 分鐘,假設(shè)這三輛車中途不休息，請(qǐng)問它們下次同時(shí)到達(dá)總

16、站將會(huì)幾點(diǎn)？【2011 年 421聯(lián)考-9】A.11 點(diǎn)整B.11 點(diǎn) 20 分C.11 點(diǎn) 40 分D.12 點(diǎn)整【灰兔-題目二】如圖，街道 XYZ 在 Y 處拐彎，XY=1125 米，YZ=855 米，在街道一側(cè)等距離裝路燈，要求 X、Y、Z 處各裝一盞路燈，這條街道最少要安裝多少盞路燈？【2012-68】A.47B.46C.45D.44【灰兔-題目三】A、B、C、D 四人去羽毛球館打球，A 每隔 5 天去一次，B 每隔11 天去一次，C 每隔 17 天去一次，D 每隔 29 天去一次。5 月 18 日，四個(gè)人恰好在羽毛球館相遇，則下一次相遇的時(shí)間為【2012-69】A. 9月 18日 B

17、.10 月 14 日C. 11 月 14 日D.12 月 18 日教案為內(nèi)部授課資料，嚴(yán)禁從事商業(yè)！行為！ 灰兔老師數(shù)學(xué)2:140685395四、余數(shù)問題基本形式：被除數(shù)=除數(shù)商+余數(shù)（都是正整數(shù)）1、 同余定義兩個(gè)整數(shù) a、b 除以自然數(shù) m(m1)，所得余數(shù)相同，則稱整數(shù) a、b 對(duì)自然數(shù) m 同余，例如：23 除以 5 的余數(shù)是 3，18 除以 5 的余數(shù)也是 3，則稱 23 與 18對(duì)于 5 同余。2、中的四種常考形式灰兔經(jīng)典口訣：取余，和同加和，差同減差，最小公倍做周期。（1）取余，公倍數(shù)做周期：如果一個(gè)數(shù)除以幾個(gè)不同的數(shù)，余數(shù)相同，則這個(gè)數(shù)可以表示成這幾個(gè)除數(shù)的最小公倍數(shù)的倍數(shù)與余

18、數(shù)相加的形式。例如一個(gè)數(shù)除以 3 余 1，除以 4 余 1，除以 10 余 1，則這個(gè)數(shù)可以表示為 60n+1，60 是3、4、10 的最小公倍數(shù)，n=0,1,2，。（2）和同加和，公倍數(shù)做周期： 如果一個(gè)數(shù)除以幾個(gè)不同的數(shù)，除數(shù)與余數(shù)之和相同，則這個(gè)數(shù)可以表示成這幾個(gè)除數(shù)的最小公倍數(shù)的倍數(shù)與該和（除數(shù)與余數(shù)之和）相加的形式。例如一個(gè)數(shù)除以 5 余 4，除以 6 余 3，除以 8 余 1，則這個(gè)數(shù)可以表示為 120n+9，120 是 5、6、8 的最小公倍數(shù)，9=5+4=6+3=8+1，n=0,1,2，。（3）差同減差，公倍數(shù)做周期： 如果一個(gè)數(shù)除以幾個(gè)不同的數(shù)，除數(shù)與余數(shù)之差相同，則這個(gè)數(shù)可

19、以表示成這幾個(gè)除數(shù)的最小公倍數(shù)的倍數(shù)與該差（除數(shù)與余數(shù)之差）相減的形式。例如一個(gè)數(shù)除以 3 余 1，除以 4 余 2，除以 10 余 8，則這個(gè)數(shù)可以表示為 60n-2，60 是 3、4、10 的最小公倍數(shù)，2=3-1=4-2=10-8，n=0,1,2，。（4）如果三個(gè)不符合口訣，怎么辦？先兩個(gè)結(jié)合，再跟第三結(jié)合！【灰兔-題目一】一批戰(zhàn)士平均分成若干小組執(zhí)勤。如果每 3 人一組則剩 2人，如果每 4 人一組則剩 3 人，如果每 5 人一組則剩 4 人。這批戰(zhàn)士至少有()人?！?011 湖南選調(diào)生-47】A19B59C79D119教案為內(nèi)部授課資料，嚴(yán)禁從事商業(yè)！行為！ 灰兔老師數(shù)學(xué)2:1406

20、85395【灰兔-題目二】有一個(gè)自然數(shù)“z”，除以 3 的余數(shù)是 2，除以 4 的余數(shù)是 3，問“z”除以 12 的余數(shù)是多少？【2010 年浙江】A.1B.5C.9D.11【灰兔-題目三】一個(gè)三位數(shù)除以 9 余 7，除以 5 余 2，除以 4 余 3，這樣的三位數(shù)共有：【2006 年國(guó)考】A.5 個(gè)B.6 個(gè)C.7 個(gè)D.8 個(gè)五、乘方尾數(shù)問題尾數(shù)變化規(guī)律（n 為正整數(shù)）：灰兔經(jīng)典口訣：底數(shù)留個(gè)位，指數(shù)除 4 留余數(shù)，余數(shù)為 0 轉(zhuǎn)成 4【灰兔-題目一】20082008的個(gè)位數(shù)是？【山西 2008-41】A.3B.5C.7D.920082008【灰兔-題目二】2+ 3的尾數(shù)是( )【2008

21、-65】A.1B.3C.5D.7【灰兔-題目三】313233319803 乘積的個(gè)位數(shù)字是【佳遠(yuǎn)題庫(kù)】A.3B.9C.7D.1六、數(shù)的拆分與重排數(shù)的拆分是將一個(gè)數(shù)拆分成幾個(gè)因數(shù)相乘或者相加的形式，經(jīng)常需要綜合應(yīng)用整除性質(zhì)、奇偶性質(zhì)、因式分解、同余理論等。解答數(shù)字的重排問題時(shí)，經(jīng)常需要借助于首尾數(shù)法進(jìn)行考慮、判斷，同時(shí)可以利用列方程法、代入法、假設(shè)法等一些方法，進(jìn)行快速求解?！净彝?題目一】四個(gè)相鄰質(zhì)數(shù)之積為 17017，它們的和為：【2008 年】教案為內(nèi)部授課資料，嚴(yán)禁從事商業(yè)！行為！ 灰兔老師數(shù)學(xué)2:140685395A.48B.52C.61D.72七、不定方程未知數(shù)個(gè)數(shù)多于方程個(gè)數(shù)的方程

22、（組），叫做不定方程（組）。通常只它的整數(shù)解或正整數(shù)解。解不定方程問題常用的解法：綜合利用整數(shù)的奇偶性、自然數(shù)的質(zhì)合性、數(shù)的整除特性、尾數(shù)法、特殊值法、代入排除法等多種數(shù)學(xué)知識(shí)來得到?！净彝?題目一】某公司的 6 名員工一起去用餐，他們各自了三種不同的食品中的一種，且每人只了一份，已知蓋飯 15 元一份，水餃 7 元一份，面條9 元一份，他們一共花費(fèi)了 60 元，問他們中最多有幾人買了水餃？【2012 年山東-59】A.1B.2C.3D.4【灰兔-題目二】超市將 99 個(gè)蘋果裝進(jìn)兩種包裝盒，大包裝盒每個(gè)裝 12 個(gè)蘋果，小包裝盒每個(gè)裝 5 個(gè)蘋果，共用了十多個(gè)盒子剛好裝完。問兩種包裝盒相差多少

23、個(gè)?（國(guó)考 2012-11）A. 3B. 4C. 7D. 13【灰兔-題目三】甲3 支簽字筆、7 支圓珠筆、1 支鉛筆共花費(fèi) 32 元，乙買了 4 支同樣的簽字筆，10 支圓珠筆，1 支鉛筆，共用去 43 元，如果同樣的簽字筆、圓珠筆、鉛筆各買一支，共需多少元錢？【2009 年國(guó)考-112】A.21B.11C.10D.17八、數(shù)列及算式相關(guān)。（一）等差數(shù)列概念：如果一個(gè)數(shù)列從第二項(xiàng)起，每一項(xiàng)與它的前一項(xiàng)的差等于同一教案為內(nèi)部授課資料，嚴(yán)禁從事商業(yè)！行為！ 灰兔老師數(shù)學(xué)2:140685395個(gè)常數(shù)，這個(gè)數(shù)列就叫做等差數(shù)列，這個(gè)常數(shù)叫做等差數(shù)列的公差，公差常用字母d 表示。等差數(shù)列的通項(xiàng)公式為：a

24、n=a1+(n-1)d等差數(shù)列求和公式：=中位數(shù)項(xiàng)數(shù)=平均數(shù)項(xiàng)數(shù)。需特別注意的是，只有當(dāng)項(xiàng)數(shù)為奇數(shù)項(xiàng)的時(shí)候，才會(huì)有中位數(shù)（均數(shù)、中間項(xiàng)）。如果項(xiàng)數(shù)是偶數(shù)的情況下，不存在中位數(shù)，但是我們可以虛擬一個(gè)中位數(shù)，比如 2,3,4,5 的等差數(shù)列，可以虛擬一個(gè)中位數(shù) 3.5，也就是 3 與 4,2 與 5 的平均數(shù)。如果等差數(shù)列的下標(biāo)和（或差）相等，那么對(duì)應(yīng)的數(shù)相加和相等，即如果等差數(shù)列有 7 項(xiàng)，分別為a1、a2、a3、a7，因此有a1+a7=a2+a6=a3+a5=a4+a4?！净彝?題目一】有一堆粗細(xì)均勻的圓木最上面一層有 6 根，每向下一層增長(zhǎng)一根；共堆了 25 層。這堆圓木共有多少根?【2009 上半年-11】A175B200C375D450【灰兔-題目二】四個(gè)連續(xù)奇數(shù)的和為 32，則它們的積為多少?【浙江 2012-49】A.945B.1875C.2745D.3465【灰兔-題目三】某成衣廠對(duì) 9 名縫紉工進(jìn)行技術(shù)評(píng)比，9 名的得分恰好成等差數(shù)列，9 人的平均得分是 86 分，前 5 名的得分之和是