數(shù)據(jù)分析概念

1、數(shù)據(jù)分析概念溫故知新選擇題(共4小題)1.已知方程kx+b=0的解是x=3,則函數(shù)y=kx+b的圖象可能是()A2.已知一次函數(shù)y=kx+b的圖象如圖，則關(guān)于x的不等式k(x-4) -2b0的解集為()A.x-2 B. x2 D. x0的解集.若正比例函數(shù)y= -x的圖象與一次函數(shù)y=x+m的圖象交于點(diǎn)A,且點(diǎn)A的橫坐標(biāo)為-1.(1)求該一次函數(shù)的解析式；(2)直接寫出方程組.已知等腰三角形的周長是20cm,設(shè)底邊長為y,腰長為x,求y與x的函數(shù)關(guān)系式，并求出自變量x的取值范圍.課前熱身一.選擇題(共4小題).一組數(shù)據(jù)2,3,5,7,8的平均數(shù)是( )A.2 B.3C.4 D.5.某校調(diào)查了2

2、0名同學(xué)某一周玩手機(jī)游戲的次數(shù),調(diào)查結(jié)果如下表所示,那么這20名同學(xué)玩手機(jī)游戲次數(shù)的平均數(shù)為( )次數(shù)2458人數(shù)22106A.5B.5.5 C.6 D.6.5.一組數(shù)據(jù)：6,3,4,5,7的平均數(shù)和中位數(shù)分別是( )A.5,5 B.5,6 C .6,5 D .6,6.在學(xué)校舉行“陽光少年,勵(lì)志青春”的演講比賽中,五位評委給選手小明的評分分別為：90，85，90，80，95，則這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)是（）A95 B90 C85 D80二解答題（共1小題）5某工廠甲、乙兩個(gè)部門各有員工400人，為了解這兩個(gè)部門員工的生產(chǎn)技能情況，進(jìn)行 了抽樣調(diào)查，過程如下，請補(bǔ)充完整收集數(shù)據(jù)從甲、乙兩個(gè)部門各隨機(jī)抽取2

3、0名員工，進(jìn)行了生產(chǎn)技能測試，測試成績（百分制）如下：甲7886 74817576 8770759075 798170748086698377乙9373 88817281 9483778380 817081737882807040整理、描述數(shù)據(jù)按如下分?jǐn)?shù)段整理、描述這兩組樣本數(shù)據(jù)：成績x人數(shù)部門40 x4950 x5960 x6970 x7980 x8990 x100甲0011171乙（說明：成績80分及以上為生產(chǎn)技能優(yōu)秀，70 - 79分為生產(chǎn)技能良好，60 - 69分為生產(chǎn)技能合格，60分以下為生產(chǎn)技能不合格）分析數(shù)據(jù)兩組樣本數(shù)據(jù)的平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)如下表所示：部門平均數(shù)中位數(shù)眾數(shù)甲78

4、.377.575乙7880.581得出結(jié)論：a.估計(jì)乙部門生產(chǎn)技能優(yōu)秀的員工人數(shù)為； b.可以推斷出 部門員工的生產(chǎn)技能水平較高，理由為.（至少從兩個(gè)不同的角度說明推斷的合理性）遺漏分析.四個(gè)概念掌握不好；.不會(huì)求四個(gè)基本數(shù)；知識(shí)精講知識(shí)點(diǎn)1:簡單的算術(shù)平均數(shù)和加權(quán)平均數(shù). 一一 . x + x + x + x -(1)簡單的算術(shù)平均數(shù)：一般地，對于n個(gè)數(shù)，我們把T一2一3n叫做這nn . 一. x + x + x + x .個(gè)數(shù)的算術(shù)平均數(shù)，簡稱平均數(shù)，x , x，,x記作x ,即x = T_2一3n .平均數(shù) TOC o 1-5 h z 12 nn反映了一組數(shù)據(jù)的集中趨勢，是度量一組數(shù)據(jù)波

5、動(dòng)大小的基準(zhǔn).例1若1,3, x , 5,6五個(gè)數(shù)的平均數(shù)為4,則x的值() HYPERLINK l bookmark32 o Current Document A. 3B. 4C. 9D. 52變式1 一組數(shù)據(jù)11,12,13,14,15,16的平均數(shù)是( )A13B13.5C14D14.5(2)加權(quán)平均數(shù)：一般地，若n個(gè)數(shù),x2，,xn的權(quán)分別是,攻2，,攻n,則 TOC o 1-5 h z 弋;”，：.；：叫做這n個(gè)數(shù)的加權(quán)平均數(shù)。在求n個(gè)數(shù)的平均數(shù)時(shí),如果出現(xiàn) 12nf1次，x,出現(xiàn)f2次，.，匕出現(xiàn)f次(這里于1 +于2 + . + fn= n)，那么這n個(gè)數(shù)的平均數(shù)二家于+ x2/

6、2 + X* f + f + . + f12x f + x f +. + x f .(或x =2-1)也叫做x , x，,x 這k個(gè)n12 n數(shù)的加權(quán)平均數(shù),其中f1，f2，.，fk分別叫做xi, x2,xk的權(quán).(3)注意：平均數(shù)嬌為常用但是受極端值影響極大；例2某老師為了解學(xué)生周末學(xué)習(xí)時(shí)間的情況,在所任班級中隨機(jī)調(diào)查了10名學(xué)生,繪成如圖所示的條形統(tǒng)計(jì)圖,則這10名學(xué)生周末學(xué)習(xí)的平均時(shí)間是？變式2 某大學(xué)自主招生考試只考數(shù)學(xué)和物理計(jì)算綜合得分時(shí)，按數(shù)學(xué)占60%，物理占 40%計(jì)算已知孔明數(shù)學(xué)得分為 95 分，綜合得分為 93 分，那么孔明物理得分是分知識(shí)點(diǎn)2：用樣本平均數(shù)估計(jì)總體平均數(shù)在抽

7、樣調(diào)查中，被抽查的部分個(gè)體組成一個(gè)樣本，被考察的所有對象的全體就是總體. 樣本中所有個(gè)體的平均數(shù)叫做樣本平均，總體中所有個(gè)體的平均數(shù)叫做總體平均.在統(tǒng)計(jì)學(xué) 中，常用樣本平均數(shù)估計(jì)總體平均數(shù).例3某校開展“節(jié)約每一滴水”活動(dòng)，為了了解開展活動(dòng)的一個(gè)月以來節(jié)約用水的情況， 從八年級的400名同學(xué)中選出20名同學(xué)統(tǒng)計(jì)了解各自家庭一個(gè)月的節(jié)水情況，見表：節(jié)水量,0.20.25030.40.5家庭數(shù)個(gè)24671請你估計(jì)這400名同學(xué)的家庭一個(gè)月節(jié)約用水的總量大約是（）。A. 130m3B.135m3C.6.5m3D.260m3例4小華的數(shù)學(xué)平時(shí)成績?yōu)?2分，期中成績?yōu)?0分，期末成績?yōu)?6分，若按3:3

8、:4的比 例計(jì)算總評成績,則小華的數(shù)學(xué)總評成績應(yīng)為（）A. 92B. 93C. 96D. 92.7變式4某公司欲招聘一名公關(guān)人員，對甲、乙、丙、丁四位候選人進(jìn)行了面試和筆試， 他們的成績?nèi)绫恚汉蜻x人甲乙丙T測試成績（百分制，86929口83筆試9083S392如果公司認(rèn)為，作為公關(guān)人員面試的成績應(yīng)該比筆試的成績更重要，并分別賦予它們6和4的權(quán)。根據(jù)四人各自的平均成績，公司將錄?。ǎ〢. 甲B. 乙C. 丙D. 丁知識(shí)點(diǎn)3：中位數(shù)中位數(shù)：將一組數(shù)據(jù)按照從小到大（或從大到?。┑捻樞蚺帕校魯?shù)據(jù)的個(gè)數(shù)是偶數(shù)，n則處于5位置的數(shù)據(jù)稱為這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)；若數(shù)據(jù)的個(gè)數(shù)是奇數(shù)，則中間兩個(gè)數(shù)據(jù)的平 均數(shù)稱為這

9、組數(shù)據(jù)的中位數(shù).注意：中位數(shù)只需要少量的計(jì)算，不收極端值的影響；例5某學(xué)校小組5名同學(xué)的身高（單位：cm）分別為：147, 151, 152, 156, 159,則 這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是（ ） TOC o 1-5 h z A147B151C152D156變式 5 小明記錄了一星期天的最高氣溫如下表,則這個(gè)星期每天的最高氣溫的中位數(shù) 是（ ）星期-二三四五六日最高氣溫（）22242325242221A22B23C24D25 TOC o 1-5 h z 例6已知一組數(shù)據(jù)：-3, 6, 2,-1, 0, 4,則這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是（）A. 1B.方C. 0D. 2變式6 以下是某校九年級10名同學(xué)參加學(xué)

10、校演講比賽的統(tǒng)計(jì)表：成績/分80859095人數(shù)/人1252則這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)和平均數(shù)分別為（ ）A90，90B90，89C85，89 D85，90知識(shí)點(diǎn)4：眾數(shù)眾數(shù)：一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)據(jù)稱為這組數(shù)據(jù)的眾數(shù).如果一組數(shù)據(jù)有多個(gè)數(shù)據(jù) 的頻數(shù)一樣，都是最大的，那么這幾個(gè)數(shù)據(jù)都是這組數(shù)據(jù)的眾數(shù).注意：眾數(shù)不受極端值的影響，往往是人們關(guān)注的一個(gè)量；例7已知一組數(shù)據(jù)2、3、x、2、5、3的平均數(shù)為3,則這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)是.變式 7 某市七天的空氣質(zhì)量指數(shù)分別是：28，45，28，45，28，30，53，這組數(shù)據(jù)的 眾數(shù)是（ ）A28B30C45D53例8三五三七鞋廠為了了解初中學(xué)生穿鞋的鞋號(hào)情況對

11、紅華中學(xué)初二（1）班的20名男 生所穿鞋號(hào)統(tǒng)計(jì)如下表：鞋號(hào)23. 52424. 52525. 526人數(shù)344711（1）寫出男生鞋號(hào)數(shù)據(jù)的平均數(shù)，中位數(shù),眾數(shù)；（2）在平均數(shù)，中位數(shù)和眾數(shù)中，鞋廠最感興趣的是什么?變式8如圖是某校八年級學(xué)生為災(zāi)區(qū)捐款情況抽樣調(diào)查的條形統(tǒng)計(jì)圖和扇形統(tǒng)計(jì)圖.（1）該樣本的容量為;（2）本次抽樣調(diào)查獲取的樣本數(shù)據(jù)的平均數(shù)為，眾數(shù)為，中位數(shù)為；（3）若該校八年級有學(xué)生800人，請估計(jì)八年級的捐款總數(shù)為多少元？鞏固練習(xí)一選擇題（共4小題）1.一組數(shù)據(jù)2, 4, 3, x, 4的平均數(shù)是3,則x的值為（）A1 B2C3 D42某居民小區(qū)開展節(jié)約用水活動(dòng),3月份各戶用水量

12、比2月份有所下降,不同節(jié)水量的戶 數(shù)統(tǒng)計(jì)如下表所示：節(jié)水量（立方米）123戶數(shù)2012060那么3月份平均每戶節(jié)水量是（ ）A. 1.9立方米 B. 2.2立方米 C. 33.33立方米 D. 66.67立方米3一組數(shù)據(jù)：6,3,4,5,7的平均數(shù)和中位數(shù)分別是（ ）A5,5 B5,6 C 6,5 D 6,6二填空題（共2小題）5為了解某初級中學(xué)附近路口的汽車流量,交通管理部門調(diào)查了某周一至周五下午放學(xué)時(shí)間段通過該路口的汽車數(shù)量（單位：輛）,結(jié)果如下：183191169190177 TOC o 1-5 h z 則在該時(shí)間段中，通過這個(gè)路口的汽車數(shù)量的平均數(shù)是.某班有50名學(xué)生，平均身高為166

13、cm，其中20名女生的平均身高為163cm，則30名男生的平均身高為cm.三解答題(共2小題).某公司共25名員工，下表是他們月收入的資料.月收入/元45000180001000055004800340030002200人數(shù)111361111 TOC o 1-5 h z (1)該公司員工月收入的中位數(shù)是元，眾數(shù)是元.(2)根據(jù)上表，可以算得該公司員工月收入的平均數(shù)為6276元.你認(rèn)為用平均數(shù)、中位數(shù)和眾數(shù)中的哪一個(gè)反映該公司全體員工月收入水平較為合適？說明理由.有甲、乙、丙三種糖果混合而成的什錦糖100千克，其中各種糖果的單價(jià)和千克數(shù)如表 所示，商家用加權(quán)平均數(shù)來確定什錦糖的單價(jià).甲種糖果乙種

14、糖果丙種糖果單價(jià)(元/千克)202530千克數(shù)404020(1)求該什錦糖的單價(jià).(2)為了使什錦糖的單價(jià)每千克至少降低2元，商家計(jì)劃在什錦糖中加入甲、丙兩種糖果共100千克，問其中最多可加入丙種糖果多少千克？課堂小結(jié)強(qiáng)化提升一選擇題（共4小題）1有一組數(shù)據(jù)：2，5，5，6，7，這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)為（ ）A3B4 C5 D62.某單位招聘，總成績由筆試的70%和面試的30%兩部分組成.已知甲應(yīng)聘者筆試x分， 面試y分，乙應(yīng)聘者筆試y分，面試x分，而他們的總成績相差4分，則lx - yl的值為（ ） A8 B10 C12 D163如表為初三（1）班全部43名同學(xué)某次數(shù)學(xué)測驗(yàn)成績的統(tǒng)計(jì)結(jié)果，則下列說

15、法正確的是 （）成績（分）708090男生（人）5107女生（人）4134A.男生的平均成績大于女生的平均成績B.男生的平均成績小于女生的平均成績C男生成績的中位數(shù)大于女生成績的中位數(shù)D.男生成績的中位數(shù)小于女生成績的中位數(shù)4下表是某同學(xué)周一至周五每天跳繩個(gè)數(shù)統(tǒng)計(jì)表：星期-二三四五跳繩個(gè)數(shù)160160180200170 TOC o 1-5 h z 則表示“跳繩個(gè)數(shù)”這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)和眾數(shù)分別是（）A180，160 B170，160 C170，180 D160，200二填空題（共4小題）5.數(shù)據(jù)1、0、2、3、x的平均數(shù)是2, x=.6某中學(xué)規(guī)定學(xué)生的學(xué)期體育總評成績滿分為100分，其中平均成績

16、占20%，期中考試成 績占30%,期末考試成績占50%,小彤的三項(xiàng)成績（百分制）依次為95,90,88,則小彤 這學(xué)期的體育總評成績?yōu)?72017年5月28日全國部分宜居城市最高氣溫的數(shù)據(jù)如下：宜居城市大連青島威海金華昆明三亞最高氣溫（）252835302632 TOC o 1-5 h z 則以上最高氣溫的中位數(shù)為.8 在學(xué)校的歌詠比賽中,10 名選手的成績?nèi)缃y(tǒng)計(jì)圖所示,則這 10 名選手成績的眾數(shù)是.口行 85-90S三解答題（共2小題）9為了解某中學(xué)學(xué)生對“厲行勤儉節(jié)約,反對鋪張浪費(fèi)”主題活動(dòng)的參與情況小強(qiáng)在全校范圍內(nèi)隨機(jī)抽取了若干名學(xué)生并就某日午飯浪費(fèi)飯菜情況進(jìn)行了調(diào)查將調(diào)查內(nèi)容分為四組

17、： A.飯和菜全部吃完；B.有剩飯但菜吃完；C.飯吃完但菜有剩；D.飯和菜都有剩.根據(jù) 調(diào)查結(jié)果,繪制了如圖所示兩幅尚不完整的統(tǒng)計(jì)圖小人數(shù)人）回答下列問題：(1)這次被抽查的學(xué)生共有 人，扇形統(tǒng)計(jì)圖中，“B組”所對應(yīng)的圓心角的度數(shù)為；(2)補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；(3)已知該中學(xué)共有學(xué)生2500人，請估計(jì)這日午飯有剩飯的學(xué)生人數(shù)；若按平均每人剩10克米飯計(jì)算，這日午飯將浪費(fèi)多少千克米飯？10體育課上，老師為了解女學(xué)生定點(diǎn)投籃的情況，隨機(jī)抽取8名女生進(jìn)行每人4次定點(diǎn)投籃的測試，進(jìn)球數(shù)的統(tǒng)計(jì)如圖所示(1)求女生進(jìn)球數(shù)的平均數(shù)、中位數(shù)；(2)投球4次，進(jìn)球3個(gè)以上(含3個(gè))為優(yōu)秀，全校有女生1200人，估計(jì)

18、為“優(yōu)秀”等級的女生約為多少人？課后作業(yè)一選擇題（共4小題）.國產(chǎn)大飛機(jī)C919用數(shù)學(xué)建模的方法預(yù)測的價(jià)格是（單位：美元）：5098, 5099, 5001,5002，4990，4920，5080，5010，4901，4902，這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)是（）A5000.3 B4999.7 C4997 D 50032在一次“愛心互助”捐款活動(dòng)中,某班第一小組8名同學(xué)捐款的金額（單位：元）如表所示則這8名同學(xué)捐款的平均金額為（ ）金額/元5678人數(shù)2321A. 6.25 元 B. 6.5 元 C. 3.5 元D. 7 元3截至2010年“費(fèi)爾茲獎(jiǎng)”得主中最年輕的8位數(shù)學(xué)家獲獎(jiǎng)時(shí)的年齡分別為29,28,29,則由年齡組成的這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是（ ）A28 B29 C30 D314八年級某同學(xué)6次數(shù)學(xué)小測驗(yàn)的成績分別為：80分,85分,95分,95分,95分,100分,則該同學(xué)這6次成績的眾數(shù)和中位數(shù)分別是（ ）A. 95 分，95 分 B. 95 分，90 分 C. 90 分，95 分 D. 95 分，85 分二填空題（共4小題）5在“一帶一路,筑夢中國”合唱比賽中,評分辦法采用7位評委現(xiàn)場打分,每個(gè)班的最后 得分為去掉一個(gè)最高分、一個(gè)最低后的平均數(shù)已知7位評委給某班的打分是：88,85,87, TOC o 1-5 h z 93, 90, 92, 94,則該班最