華師版八年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué) 【學(xué)案】13.5.1 互逆命題與互逆定理.doc

1、13.5.1. 互逆命題與互逆定理 學(xué)習(xí)目標(biāo)：1.理解互逆命題與互逆定理2.正確應(yīng)用互逆命題與互逆定理重點(diǎn)與難點(diǎn)：區(qū)分互逆命題與互逆定理知識(shí)回顧：1、命題的概念： 2、命題都有兩部分： 3、命題分為 和 兩種4、判斷下列命題真假并說出下列命題的題設(shè)和結(jié)論：（1）、平行四邊形的對(duì)邊互相平行（2）、如果兩個(gè)角相等，那么這兩個(gè)角是對(duì)頂角（3）、等腰三角形頂角的平分線垂直平分底邊 二、新知導(dǎo)入：說出下列命題的題設(shè)和結(jié)論：1、兩直線平行,內(nèi)錯(cuò)角相等；2、內(nèi)錯(cuò)角相等,兩直線平行；3、全等三角形的對(duì)應(yīng)角相等；4、對(duì)應(yīng)角相等的三角形全等；5、平行四邊形的對(duì)邊互相平行；6、對(duì)邊互相平行的四邊形是平行四邊形；觀察

2、上面三組命題,你發(fā)現(xiàn)了什么?概括：一般來說，在兩個(gè)命題中，如果第一個(gè)命題的 是第二個(gè)命題的 ，而第一個(gè)命題的 是第二個(gè)命題的 ，那么這兩個(gè)命題叫做 。 如果把其中一個(gè)命題叫做原命題，那么另一個(gè)命題叫做它的 。例1：指出下列命題的題設(shè)和結(jié)論，寫出它們的逆命題，并判斷真假。（1）、如果一個(gè)三角形是直角三角形，那么它的兩個(gè)銳角互余. （2）、等邊三角形的每個(gè)角都等于60（3）、同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行.討論交流：在你學(xué)過的定理中，有哪些定理的逆命題是真命題？試舉出幾個(gè)例子說明。（1）、（2）、（3）、 歸納：如果一個(gè)定理的逆命題也是 ，那么這兩個(gè)定理叫做 。其中的一個(gè)定理叫做另一個(gè)定理的 。注意1：

3、逆命題、互逆命題不一定是真命題，但逆定理、互逆定理，一定是真命題2：所有的命題都有逆命題，但不是所有的定理都有逆定理練習(xí)寫出下列命題的逆命題并判斷原命題逆命題的真假。(1)如果a+b0，那么a0，b0 (2)如果a0，那么a20 (3)等角的補(bǔ)角相等（4）、若|a|b|，則ab；（5）、若ab，則；（6）、若xa，則；這節(jié)課我們學(xué)到了什么？逆命題、逆定理的概念。能寫出一個(gè)命題的逆命題。在證明假命題時(shí)會(huì)用舉反例說明 逆命題與逆定理 測(cè)試題一、基礎(chǔ)題1在兩個(gè)直角三角形中，有兩條邊分別對(duì)應(yīng)相等，這兩個(gè)直角三角形一定全等嗎？如果不一定全等，請(qǐng)舉出一個(gè)反例2寫出下列命題的逆命題，并判斷這些命題的真假（1

4、）如果與是鄰補(bǔ)角，那么+=180；（2）如果一個(gè)三角形的兩個(gè)內(nèi)角相等，那么這兩個(gè)內(nèi)角所對(duì)的邊相等3已知：如圖，在五邊形ABCDE中，B=E=90，BC=ED，ACD=ADC求證：AB=AE二、學(xué)科內(nèi)綜合題4已知等腰ABC的底邊BC=8cm，且|AC-BC|=2cm，則腰AC的長(zhǎng)為（ ）A10cm或6cmB10cmC6cmD8cm或6cm5下 列 這 些 真 命 題 中，其 逆 命 題 也 真 的 是 ( )A全 等 三 角 形 的 對(duì) 應(yīng) 角 相 等B兩 個(gè) 圖 形 關(guān) 于 軸 對(duì) 稱，則 這 兩 個(gè) 圖 形 是 全 等 形C等 邊 三 角 形 是 銳 角 三 角 形D直 角 三 角 形 中，

5、如 果 一個(gè) 銳 角 等 于 30，那 么 它 所 對(duì) 的 直 角邊 等 于斜 邊 的 一半6如上圖中所示，在ABC中，AB=AC，BAC=90,直角EPF的頂點(diǎn)P是BC的中點(diǎn)，兩邊PE、PF分別交AB、AC于點(diǎn)E、F給出以下四個(gè)結(jié)論：AE=CF；EPF是等腰直角三角形；S四邊形AEPF=SABC；EF=AP.當(dāng)EPF在ABC內(nèi)繞頂點(diǎn)P旋轉(zhuǎn)時(shí)（點(diǎn)E不與A、B重合），上述結(jié)論始終正確的有（ ）A1個(gè)B2個(gè)C3個(gè)D4個(gè)7如右圖右所示，ABC中，AB=AC，要使AD=AE，需要添加的一個(gè)條件是 .8若等腰三角形的一個(gè)底角是30，則這個(gè)等腰三角形的頂角是 .9如右圖，AM是ABC的角平分線，N為BM的中點(diǎn)，NEAM，交AB于D，交CA的延長(zhǎng)線于E，下列結(jié)論正確的是（ ）ABM=MC BAE=BD CAM=DE DDN=BN10（3分）若等腰三角形一腰上的高等于腰長(zhǎng)的一半，則這個(gè)等腰三角形的底角為（ ）A30B75C30或60D75或15三、應(yīng)用題11.如圖所示，已知ABC中，AB=AC，BD=BC，AD=DE=EB，求A的度數(shù)四.探究題12.如圖，ABC中，D、E分別是AC、AB上的點(diǎn)，BD與CE交于點(diǎn)O，給出下列四個(gè)條件：E