勾股定理復(fù)習(xí)課件新

1、勾股定理復(fù)習(xí)知識(shí) 梳理如果直角三角形兩直角邊分別為a，b，斜邊為c，那么a2 + b2 = c2勾股定理C AB符號(hào)語(yǔ)言：在RtABC中, C=90a2+b2=c2abc1、求出下列直角三角形中未知的邊8A15CB練 習(xí)302245（1）（2）（3）AABBCC5、你能在數(shù)軸上表示 的點(diǎn)嗎？勾股定理的逆定理 如果三角形的三邊長(zhǎng)a，b，c滿(mǎn)足a2 +b2=c2 ，那么這個(gè)三角形是直角三角形互逆定理 如果一個(gè)定理的逆命題經(jīng)過(guò)證明是真命題, 那么它也是一個(gè)定理, 這兩個(gè)定理叫做互逆定理, 其中一個(gè)叫做另一個(gè)的逆定理.C AB符號(hào)語(yǔ)言：在ABC中,a2+b2=c2 ABC 是直角三角形，C=90abc

2、(1)兩條直線(xiàn)平行，內(nèi)錯(cuò)角相等(2)如果兩個(gè)實(shí)數(shù)相等，那么它們的平方相等(3)如果兩個(gè)實(shí)數(shù)相等，那么它們的絕對(duì)值相等(4)全等三角形的對(duì)應(yīng)角相等說(shuō)出下列命題的逆命題并判斷逆命題成立?1在已知下列三組長(zhǎng)度的線(xiàn)段中，不能構(gòu)成直角三角形的是 ( )A 5，12，13 B 2，3，C 4，7，5 D 1， ， 2.若ABC中 ,AB=5 ,BC=12 ,AC=13 ,求AC邊上的高.例5、如圖，四邊形ABCD中，AB3，BC=4,CD=12,AD=13, B=90，求四邊形ABCD的面積DBAC典型例題341213變式 有一塊田地的形狀和尺寸如圖所示，試求它的面積。ABCD5例6、假期中，王強(qiáng)和同學(xué)到

3、某海島上去玩探寶游戲，按照探寶圖，他們登陸后先往東走8千米，又往北走2千米，遇到障礙后又往西走3千米，在折向北走到6千米處往東一拐，僅走1千米就找到寶藏，問(wèn)登陸點(diǎn)A 到寶藏埋藏點(diǎn)B的距離是多少千米？AB82361規(guī)律 專(zhuān)題一 分類(lèi)思想 1.直角三角形中，已知兩邊長(zhǎng)是直角邊、斜邊不知道時(shí)，應(yīng)分類(lèi)討論。 2.當(dāng)已知條件中沒(méi)有給出圖形時(shí)，應(yīng)認(rèn)真讀句畫(huà)圖，避免遺漏另一種情況。 2.三角形ABC中,AB=10,AC=17,BC邊上的高線(xiàn)AD=8,求BCDDABC 1.已知:直角三角形的三邊長(zhǎng)分別是 3,4,X,則X2=25或7ABC1017817108 專(zhuān)題二 方程思想 直角三角形中，當(dāng)無(wú)法已知兩邊求第

4、三邊時(shí)，應(yīng)采用間接求法：靈活地尋找題中的等量關(guān)系，利用勾股定理列方程。規(guī)律1.小東拿著一根長(zhǎng)竹竿進(jìn)一個(gè)寬為米的城門(mén)，他先橫拿著進(jìn)不去，又豎起來(lái)拿，結(jié)果竹竿比城門(mén)高米，當(dāng)他把竹竿斜著時(shí)，兩端剛好頂著城門(mén)的對(duì)角，問(wèn)竹竿長(zhǎng)多少？練習(xí)：x1m(x+1)3在一棵樹(shù)的10米高處B有兩只猴子，其中一只猴子爬下樹(shù)走到離樹(shù)20米的池塘A，另一只猴子爬到樹(shù)頂D后直接躍向池塘的A處，如果兩只猴子所經(jīng)過(guò)距離相等，試問(wèn)這棵樹(shù)有多高？.DBCA 專(zhuān)題三 折疊 折疊和軸對(duì)稱(chēng)密不可分，利用折疊前后圖形全等，找到對(duì)應(yīng)邊、對(duì)應(yīng)角相等便可順利解決折疊問(wèn)題規(guī)律例1、如圖，一塊直角三角形的紙片，兩直角邊AC=6，BC=8?，F(xiàn)將直角邊A

5、C沿直線(xiàn)AD折疊，使它落在斜邊AB上，且與AE重合，求CD的長(zhǎng) ACDBE第8題圖x6x8-x46練習(xí):三角形ABC是等腰三角形AB=AC=13，BC=10，將AB向AC方向?qū)φ?，再將CD折疊到CA邊上，折痕CE，求三角形ACE的面積ABCDADCDCAD1E13512512-x5xx8例1：折疊矩形ABCD的一邊AD,點(diǎn)D落在BC邊上的點(diǎn)F處,已知AB=8CM,BC=10CM,求 1.CF 2.EC.ABCDEF810106X8-X48-X練習(xí)、如圖,把長(zhǎng)方形紙片ABCD折疊,使頂點(diǎn)A與頂點(diǎn)C重合在一起,EF為折痕。若AB=9,BC=3,試求以折痕EF為邊長(zhǎng)的正方形面積。ABCDGFE 1.

6、 幾何體的表面路徑最短的問(wèn)題，一般展開(kāi)表面成平面。 2.利用兩點(diǎn)之間線(xiàn)段最短，及勾股定理求解。 專(zhuān)題四 展開(kāi)思想規(guī)律例1:如圖,一圓柱高8cm,底面半徑2cm,一只螞蟻從點(diǎn)A爬到點(diǎn)B處吃食,要爬行的最短路程( 取3）是( ) A.20cm B.10cm C.14cm D.無(wú)法確定 BB8OA2蛋糕ACB周長(zhǎng)的一半例2 如圖：正方體的棱長(zhǎng)為cm，一只螞蟻欲從正方體底面上的頂點(diǎn)A沿正方體的表面到頂點(diǎn)C處吃食物，那么它需要爬行的最短路程的長(zhǎng)是多少？ABCDABCD16例3,如圖是一個(gè)三級(jí)臺(tái)階，它的每一級(jí)的長(zhǎng)寬和高分別為20dm、3dm、2dm，A和B是這個(gè)臺(tái)階兩個(gè)相對(duì)的端點(diǎn)，A點(diǎn)有一只螞蟻，想到B點(diǎn)

7、去吃可口的食物，則螞蟻沿著臺(tái)階面爬到B點(diǎn)最短路程是多少？2032AB32323 AB2=AC2+BC2=625, AB=25.例4:.如圖，長(zhǎng)方體的長(zhǎng)為15 cm，寬為 10 cm，高為20 cm，點(diǎn)B離點(diǎn)C 5 cm,一只螞蟻如果要沿著長(zhǎng)方體的表面從點(diǎn) A爬到點(diǎn)B，需要爬行的最短距離是多少？1020BAC1551020B5B51020ACEFE1020ACFAECB2015105 1. 幾何體的內(nèi)部路徑最值的問(wèn)題，一般畫(huà)出幾何體截面 2.利用兩點(diǎn)之間線(xiàn)段最短，及勾股定理求解。 專(zhuān)題五 截面中的勾股定理規(guī)律小明家住在18層的高樓，一天，他與媽媽去買(mǎi)竹竿。買(mǎi)最長(zhǎng)的吧！快點(diǎn)回家，好用它涼衣服。糟糕，太長(zhǎng)了，放不進(jìn)去。如果電梯的長(zhǎng)、寬、高分別是1.5米、1.5米、2.2米，那么，能放入電梯內(nèi)的竹竿的最大長(zhǎng)度大約是多少米？你能估計(jì)出小明買(mǎi)的竹竿至少是多少米嗎？1.5米1.5米2.2米1.5米1.5米xx2.2米ABCX2=1.52+1.52=4.5AB2=2.22+X2=9.34AB3米練習(xí)：一種盛飲料的圓柱形杯，測(cè)得內(nèi)部底面半徑為2.5，高為12，吸管放進(jìn)杯里，杯口外面至少要露出4.6，問(wèn)吸管要做多長(zhǎng)？感悟與反思1、通過(guò)這節(jié)課的學(xué)習(xí)活動(dòng)你有哪些收獲？2、對(duì)這節(jié)課的學(xué)習(xí)，你還有什么想法嗎？ 3、如圖10所示，某港口P位于東西方向的海岸線(xiàn)上，“遠(yuǎn)航號(hào)”和“海天號(hào)”兩艘輪船同時(shí)從港口離開(kāi)，