雅安中學(xué)冉素貞

1、雅安中學(xué) 冉素貞高考復(fù)習(xí) 專題(文科）數(shù)列與其他知識的綜合應(yīng)用【知識背景】（1）數(shù)列是高考的必考內(nèi)容，它主要包括數(shù)列的概念、表示方法、等差數(shù)列、等比數(shù)列和數(shù)列的前n項和，以及數(shù)列的應(yīng)用，是整個高中數(shù)學(xué)的核心內(nèi)容，在歷年高考試題中數(shù)列都占有非常重要的地位.（2）高考中數(shù)列重在通性通法的考查，選擇題、填空題主要考查等差數(shù)列和等比數(shù)列的概念、通項公式、前n項和，以及它們的性質(zhì).（3）對解答題的考查往往與函數(shù)、解析幾何和不等式結(jié)合，借助數(shù)列的遞推公式，考查考生是否能夠認(rèn)識數(shù)列的等差關(guān)系或等比關(guān)系，從而推出數(shù)列的通項公式，進(jìn)而求其前n項的和；并對函數(shù)與方程、分類討論、等價轉(zhuǎn)化等數(shù)學(xué)思想方法進(jìn)行較為深入的

2、考查，體現(xiàn)了能力立意的命題原則. 專題設(shè)計思路【學(xué)情背景】 對于數(shù)列綜合題，我們的學(xué)生往往不能準(zhǔn)確將條件轉(zhuǎn)化為數(shù)列問題，求出前n項和后常常與不等式結(jié)合，對這類題目大多數(shù)學(xué)生帶有畏懼心理，總是盲目亂算瞎撞，得分率很低。為此設(shè)計了此專題，使學(xué)生熟悉這類題目的常規(guī)解題思路和解題方法，因為主要針對文科學(xué)生，所以難度控制在中檔左右，點到為止。思路點撥：第（1）問將點（n，Sn）代入函數(shù)解析式，利用anSnSn1（n2），得到an，再利用a1S1可求r.第（2）問錯位相減法求和.題型1 數(shù)列與函數(shù)的結(jié)合例三：（2012南昌模擬）等比數(shù)列an的前n項和為Sn，已知對任意的nN*，點（n，Sn）均在函數(shù)ybx

3、r（b0且b1，b、r均為常數(shù)）的圖象上. （1）求r的值； （2）當(dāng)b2時，記bnn14an（nN*），求數(shù)列bn的前n項和Tn. 例一解答：點評：此類問題常常以函數(shù)的解析式為載體，轉(zhuǎn)化為數(shù)列問題. 例二例二思路點撥：（1）由得出0，從而求出m；（2）利用anSnSn1求解；（3）利用函數(shù)的單調(diào)性求解.解答：點評：本題將函數(shù)、不等式與數(shù)列融合在一起進(jìn)行考查，綜合考查了不等式、函數(shù)的性質(zhì)、數(shù)列的通項公式、數(shù)列的求和等知識.題型2 數(shù)列與解析幾何的結(jié)合例三例三點評:這類題往往通過解析幾何條件轉(zhuǎn)化為數(shù)列的遞推問題題型3 數(shù)列與不等式的結(jié)合例四例四點評：本題考查等比數(shù)列的通項公式，考查等比數(shù)列的求和，考查分類討論思想與方程思想，考查綜合分析與推理運算能力，屬于中檔題 考例五例五點評:本題考查了等差（等比）數(shù)列的概念、通項公式和前n項和公式，以及數(shù)列的基本性質(zhì)等，考查了分類討論的思想、運算能力、分析問題和解決問題的能力 例