2020年四川省成都市小升初數(shù)學(xué)試卷及答案解析

1、2020 年四川省成都市小升初數(shù)學(xué)試卷一、計(jì)算（總分 34 分）1直接寫出得數(shù)（5 分）6472982 2 9.80.985.60.7+2 8109925%135%3.05+6.22（18 分）用遞等式計(jì)算，能簡算的要簡算+2+3（12.5840）0.63.42.77+0.233.4（+）72+3（6 分）解方程24+1.4x108x：75： 第 1 頁 共 24 頁4（6 分）列式計(jì)算減去 的差除以一個(gè)數(shù)，等于 ，求這個(gè)數(shù)（用方程解）0.03 加上 25%與 4 的積，除以 0.4，商是多少？二、填空題（共 10 小題，每題 2 分，共 20 分）5（2 分）計(jì)算機(jī)1 秒鐘能進(jìn)行七十億五千零

2、六萬四千次運(yùn)算，七十億五千零六萬四千次運(yùn)算用“萬”作單位寫作“四舍五入”到億位的近似數(shù)為6（2 分）的分子加上 6要使分?jǐn)?shù)的值不變，分母應(yīng)加上7（2 分）4.08 立方米立方分米立方厘米；3 小時(shí) 40 分小時(shí)8（2 分）小明買了 6 瓶飲料，每瓶付款 1.3 元，喝完全部飲料退瓶時(shí)，售貨員說：每只空瓶的錢比瓶中飲料的減少 1.1 元，小明一共退回多少元？9（2 分）如圖的鐘面是從鏡子里看到的，實(shí)際鐘面上的時(shí)刻是10（2 分）3 年定期存款的年利率是 2.70%，到期后還要扣除 20%的利息稅，小明家有 10000元錢，如果存 3 年定期，到期后可以取出元11（2 分）如圖中，正方形與圓的面積

3、之比為（ 取 3.14）12（2 分）一輛客車從甲站開出時(shí)正好滿座，到達(dá)乙站時(shí)有 的乘客下車，又有 15 人上車，這時(shí)還有 3 人沒有座位，現(xiàn)在車上有人13（2 分）設(shè)3！l23，4!l234，5!l2345，那么6!+5！14（2 分）如圖，第（1）圖中 1 個(gè)條桌 6 把椅子，第（2）圖中2 個(gè)條桌 10 把椅子，第（3）圖中 3 個(gè)條桌 14 把椅子依圖擺方式，則擺 2006 把椅子要個(gè)條桌拼起第 2 頁 共 24 頁來三、選擇題（每題 2 分，共 10 分）15（2 分）下面 4 個(gè)關(guān)系式中，x 和 y 成反比例關(guān)系的是（）A（x+）y5B Cx 6Dx：y116（2 分）分別用 3，

4、4，6，7 這四個(gè)數(shù)做分子或分母，其中最簡分?jǐn)?shù)共有（）A3 個(gè)B4 個(gè)C6 個(gè)D8 個(gè)17（2 分）規(guī)定一種新運(yùn)算“*”，a*bab（ ）*4（），例如3*2329，那么BCD818（2 分）一種商品，降價(jià) 20%后接著又漲價(jià) 20%，問現(xiàn)在價(jià)格是原價(jià)的（）A96%B100%C80%D120%19（2 分）把正方體的表面展開，可能得到的展開圖是（）ABCD 四、圖形與計(jì)算（每小題 5 分，共 15 分）20（5 分）如圖，三條邊長分別是5 厘米，12 厘米，13 厘米的直角三角形，將其短邊對折與斜邊重合，那么圖中陰影部分的面積是多少？第 3 頁 共 24 頁21（5 分）如圖，四邊形 ABCD

5、 是邊長為 1 厘米的正方形，以正方形的邊長為直徑作兩個(gè)半圓，求兩個(gè)半圓的重疊部分的面積（即陰影部分的面積）22（5 分）觀察下列圖形，根據(jù)正方形的個(gè)數(shù)與直角三角形的個(gè)數(shù)關(guān)系，完成下表并作計(jì)算正方形的個(gè)數(shù)2345n直角三角形的個(gè)數(shù)48計(jì)算當(dāng)正方形個(gè)數(shù) n2008 時(shí)，直角三角形有多少個(gè)？五、解答下列各題（1-3 題每題 5 分，4-6 題每題 6 分，共計(jì) 33 分）23（5 分）某班同學(xué)數(shù)學(xué)考試平均分為91.5 分，復(fù)查時(shí)發(fā)現(xiàn)，計(jì)算成績時(shí)將一名同學(xué)的98分誤作 89 分計(jì)算了，經(jīng)重新計(jì)算后，全班數(shù)學(xué)平均分為 91.7 分，那么這個(gè)班有多少學(xué)生？24（5 分）爸爸以每月 600 元的租金用了一

6、個(gè)果品倉庫，存放進(jìn)去 3 噸水果按照慣例，這些水果需銷售兩個(gè)月由于降低了銷售價(jià)格，結(jié)果 1 個(gè)月就銷售完了由于節(jié)省了租金，結(jié)算下來，反而多賺了 60 元銷售時(shí)每千克水果比計(jì)劃降低了多少元？第 4 頁 共 24 頁25（5 分）一個(gè)圓柱形水桶的容積是50.24 升，從里面量得底面半徑是2 分米，裝了 桶的水，水面高是幾分米？（取 3.14）26（6 分）某市 3 路公交車從汽車站每隔一定的時(shí)間發(fā)一次車，小明在街上勻速前進(jìn)，他發(fā)現(xiàn)背后每隔 6 分鐘開過來一輛 3 路車，而迎面每隔 3 分鐘有一輛 3 路車開過來，若每輛車之間的距離相等，那么 3 路車每隔幾分鐘發(fā)出一輛？27（6 分）甲、乙、丙三人

7、合修一堵墻，甲、乙合修 6 天完成 ，乙、丙合修 2 天完成了余下工程的 ，剩下的由甲、乙、丙三人合修5 天完成后領(lǐng)工資共 3600 元，按工作量分配甲應(yīng)得多少元？28（6 分）五年級有 120 名師生去參觀自然博物館，某運(yùn)輸公司有兩種車輛可供選擇：限坐 40 人的大客車，每人票價(jià) 5 元，如滿坐票價(jià)可打八折；限坐 10 人的面包車，每人票價(jià) 6 元，如滿坐票價(jià)可按 75%優(yōu)惠請根據(jù)以上信息為五年級師生設(shè)計(jì)一種最省錢的租車方案，并算出總租金第 5 頁 共 24 頁六、統(tǒng)計(jì)（8 分）29（8 分）下面是某班同學(xué)參加迎奧運(yùn)知識競賽的成績分布統(tǒng)計(jì)圖圖中從左到右各小長方形的高的比是 1：3：6：4：2

8、其中最右邊的組的人數(shù)是6 人，結(jié)合提供的信息，解答下列各問題：該班共有多少名同學(xué)參加競賽？成績落在哪組數(shù)據(jù)范圍內(nèi)的人數(shù)最多？是多少人？求成績在 60 分以上的學(xué)生占全班參賽人數(shù)的百分率第 6 頁 共 24 頁2020 年四川省成都市小升初數(shù)學(xué)試卷一、計(jì)算（總分 34 分）1直接寫出得數(shù)（5 分）參考答案與試題解析6472982 2 9.80.985.60.7+2 8109925%135%3.05+6.2【分析】本題根據(jù)四則運(yùn)算的順序和計(jì)算法則計(jì)算即可求解【解答】解：6472983495.60.7881099901135%0.652 2 9.80.988.82+2 125%33.05+6.29.

9、25【點(diǎn)評】考查了四則運(yùn)算，本題 2 可以轉(zhuǎn)化為 2（ +）進(jìn)行簡便計(jì)算，是基礎(chǔ)題目，比較簡單2（18 分）用遞等式計(jì)算，能簡算的要簡算+2+3（12.5840）0.63.42.77+0.233.4（+）72+【分析】根據(jù)加法交換律和結(jié)合律進(jìn)行簡算；先算小括號里面的乘法，再算小括號里面的減法，最后算除法；、根據(jù)乘法分配律進(jìn)行簡算；第 7 頁 共 24 頁根據(jù)分?jǐn)?shù)的拆項(xiàng)公式進(jìn)行簡算；2610（135）2，3915（135）3，41220（135）4，那么分子可以化成（135）（1+2+3+4）；246（123）2，369（123）3，4812（123）4，那么分母可以化成（123）（1+2+3+

10、4），然后再約分解答【解答】解：+2+3（ +）+（2+3）1+67（12.5840）0.6（10040）0.6600.61003.42.77+0.233.43.4（2.77+0.23）3.4310.2（+）7272+72+7230+8+2765+（1 ）+（ ）+（ ）+（）+（）第 8 頁 共 24 頁1 + + +1【點(diǎn)評】考查了運(yùn)算定律與簡便運(yùn)算，四則混合運(yùn)算注意運(yùn)算順序和運(yùn)算法則，靈活運(yùn)用所學(xué)的運(yùn)算定律進(jìn)行簡便計(jì)算3（6 分）解方程24+1.4x108x：75： 【分析】（1）根據(jù)等式的性質(zhì)，方程兩邊同減去24，再同除以 1.4 即可得解；（2）根據(jù)比例的基本性質(zhì)，先把比例式轉(zhuǎn)化成等

11、式 x75在方程兩邊同時(shí)乘 2 得解【解答】解：（1）24+1.4x108 24+1.4x24108241.4x1.4841.4x60（2）x：75：x75，再根據(jù)等式的性質(zhì)，第 9 頁 共 24 頁x222.52x45【點(diǎn)評】本題主要考查了解方程、解比例，解比例要先根據(jù)比例的性質(zhì)把比例式轉(zhuǎn)化為乘積式，注意等號要對齊4（6 分）列式計(jì)算減去 的差除以一個(gè)數(shù)，等于 ，求這個(gè)數(shù)（用方程解）0.03 加上 25%與 4 的積，除以 0.4，商是多少？【分析】設(shè)這個(gè)數(shù)為 x； 減去 的差除以 x，等于 ，（ ）x ，再根據(jù)等式的性質(zhì)進(jìn)行解答；先算 25%與 4 的積，再用 0.03 加上所得的積，所得

12、的和再除以0.4 即可【解答】解：設(shè)這個(gè)數(shù)為 x；（ ）xxxx xxx x答：這個(gè)數(shù)是 （0.03+25%4）0.4（0.03+1）0.41.030.42.575答：商是 2.575【點(diǎn)評】根據(jù)題意，先弄清運(yùn)算順序或等量關(guān)系，然后再列式或方程進(jìn)行解答 二、填空題（共 10 小題，每題 2 分，共 20 分）第 10 頁 共 24 頁5（2 分）計(jì)算機(jī)1 秒鐘能進(jìn)行七十億五千零六萬四千次運(yùn)算，七十億五千零六萬四千次運(yùn)算用“萬”作單位寫作 70 5006.4 萬 “四舍五入”到億位的近似數(shù)為 71 億 【分析】先寫出此數(shù)，再改寫成用“萬”作單位的數(shù)，就是在萬位數(shù)的右下角點(diǎn)上小數(shù)點(diǎn)，然后把小數(shù)末尾

13、的 0 去掉，再在數(shù)的后面寫上“萬”字四舍五入到億位，把億位后面的千萬位上的數(shù)進(jìn)行四舍五入，再在數(shù)的后面寫上“億” 字【解答】解：七十億五千零六萬四千 寫作：7050064000；705006400070 5006.4 萬705006400071 億；故答案為：70 5006.4 萬，71 億【點(diǎn)評】本題主要考查整數(shù)的寫法和求近似數(shù)，注意改寫和求近似數(shù)時(shí)要帶計(jì)數(shù)單位6（2 分）【分析】的分子加上 6要使分?jǐn)?shù)的值不變，分母應(yīng)加上 26的分子加上 6，由 3 變成 9，擴(kuò)大到原來的 3 倍，要使分?jǐn)?shù)的值不變，分母也應(yīng)擴(kuò)大到原來的 3 倍，變成 39，所以分母應(yīng)加上 26，據(jù)此求解即可【解答】解：（

14、3+6）3131393131331313391326所以的分子加上 6要使分?jǐn)?shù)的值不變，分母應(yīng)加上26故答案為：26【點(diǎn)評】此題主要考查了分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)和應(yīng)用，要熟練掌握，解答此題的關(guān)鍵是要明確：分?jǐn)?shù)的分子和分母同時(shí)乘或者除以相同的數(shù)（0 除外），分?jǐn)?shù)的大小不變7（2 分）4.08 立方米 4080立方分米 4080000立方厘米；3 小時(shí) 40 分 3小時(shí)【分析】（1）高級單位立方米化低級單位立方分米乘進(jìn)率1000；化低級單位立方厘米乘 進(jìn)率 1000000（2）把 40 分除以進(jìn)率 60 化成 時(shí)再加 3 時(shí)第 11 頁 共 24 頁【解答】解：（1）4.08 立方米4080 立方分米40

15、80000 立方厘米；（2）3 小時(shí) 40 分3小時(shí)故答案為：4080，4080000，3【點(diǎn)評】本題是考查體積（容積）的單位換算、時(shí)間的單位換算單位換算首先要弄清是由高級單位化低級單位還是由低級單位化高級單位，其次記住單位間的進(jìn)率8（2 分）小明買了 6 瓶飲料，每瓶付款 1.3 元，喝完全部飲料退瓶時(shí)，售貨員說：每只空瓶的錢比瓶中飲料的減少 1.1 元，小明一共退回多少元？【分析】因?yàn)槊恐豢掌康腻X加上瓶中飲料價(jià)錢的和是1.3 元，又知道每只空瓶的錢比瓶中飲料的價(jià)錢少 1.1 元，所以用每瓶飲料的單價(jià)減去 1.1 求出每只空瓶價(jià)錢的 2 倍，然后再除以 2 就是每空瓶的價(jià)格，再乘 6 就是應(yīng)

16、退的錢數(shù)據(jù)此解答【解答】解：（1.31.1）260.2260.6（元）答：小明一共退回 0.6 元【點(diǎn)評】本題的關(guān)鍵是求出每空瓶的價(jià)格，再據(jù)差倍問題求出飲料瓶的單價(jià)9（2 分）如圖的鐘面是從鏡子里看到的，實(shí)際鐘面上的時(shí)刻是 5：20【分析】鏡面對稱的特點(diǎn)是：上下前后方向一致，左右方向相反；圖中鏡子里看到的時(shí)間是 6：40，由鏡面對稱左右方向相反特點(diǎn)，鏡中時(shí)針在 6 與 7 之間，實(shí)際是在 5 與 6 之間，是 5 時(shí)，鏡中分針指刻度 8，實(shí)際中是指刻度 4，即 20 分；據(jù)此解答【解答】解：因?yàn)殓R中時(shí)針在 6 與 7 之間，實(shí)際是在 5 與 6 之間，是 5 時(shí)， 鏡中分針指著刻度 8，實(shí)際中

17、是指刻度 4，即 20 分，所以實(shí)際鐘面上的時(shí)刻是 5：20 故答案為：5：20【點(diǎn)評】此題主要明白鏡面對稱的特點(diǎn)是：上下前后方向一致，左右方向相反10（2 分）3 年定期存款的年利率是 2.70%，到期后還要扣除 20%的利息稅，小明家有 10000元錢，如果存 3 年定期，到期后可以取出 10648元第 12 頁 共 24 頁【分析】先根據(jù)利息本金利率時(shí)間，求出總利息，然后把總利息看成單位“1”，實(shí)得利息是總利息的（120%），由此用乘法求出實(shí)得利息，再用本金加上實(shí)得利息即可【解答】解：100002.70%32703810（元）810（120%）+100008100.8+10000648+

18、1000010648（元）答：到期后可以取出 10648 元 故答案為：10648【點(diǎn)評】這種類型屬于利息問題，有固定的計(jì)算方法，利息本金利率時(shí)間（注意時(shí)間和利率的對應(yīng)），利息稅利息稅率，本息本金+利息，找清數(shù)據(jù)與問題，代入公式計(jì)算即可11（2 分）如圖中，正方形與圓的面積之比為 200：157 （ 取 3.14）【分析】在正方形中畫的最大圓的直徑就等于正方形的邊長，分別利用圓和正方形的面積公式表示出它們的面積，即可求得圓面積與正方形面積的比【解答】解：在正方形里面的一個(gè)最大的圓，設(shè)正方形的邊長為a， 因?yàn)檎叫蔚拿娣eaaa2，圓的面積（ ）2a2，所以正方形的面積：圓的面積a2：故答案為：2

19、00：157a24：200：157；【點(diǎn)評】解答此題的關(guān)鍵是：依據(jù)畫圖弄清楚圓的半徑與正方形的邊長的關(guān)系，進(jìn)而表示出各自的面積，求得面積之間的關(guān)系第 13 頁 共 24 頁12（2 分）一輛客車從甲站開出時(shí)正好滿座，到達(dá)乙站時(shí)有 的乘客下車，又有 15 人上車，這時(shí)還有 3 人沒有座位，現(xiàn)在車上有 51人【分析】由于有 15 人上車，這時(shí)還有 3 人沒有座位，下車后共空出 15312 個(gè)座位， 即有 12 人下車，則總?cè)藬?shù)原有 12 人，所以現(xiàn)在車上還有 12 +3 人【解答】解：（153） +3124+348+351（人）答：現(xiàn)在車上有 51 人 故答案為：51【點(diǎn)評】根據(jù)有15 人上車，這

20、時(shí)還有3 人沒有座位得出 153 占總座位的 是完成本題的關(guān)鍵13（2 分）設(shè)3！l23，4!l234，5!l2345，那么6!+5！ 840【分析】根據(jù)所給出的等式n！l23n，找出新的運(yùn)算方法，再根據(jù)新的運(yùn)算方法解決問題即可【解答】解：6!+5！l23456+l2345720+120840故答案為：840【點(diǎn)評】定義新運(yùn)算：這種新運(yùn)算其實(shí)只是變了形的求式子值的問題，只要弄清新的運(yùn)算法則，然后再分步求值就可得出答案14（2 分）如圖，第（1）圖中 1 個(gè)條桌 6 把椅子，第（2）圖中2 個(gè)條桌 10 把椅子，第（3）圖中 3 個(gè)條桌 14 把椅子依圖擺方式，則擺 2006 把椅子要 501個(gè)

21、條桌拼起來第 14 頁 共 24 頁【分析】此類找規(guī)律的題目一定要結(jié)合圖形進(jìn)行分析，第 1 圖 1 張條桌時(shí)，是 6 把椅子在6 把椅子的基礎(chǔ)上，每多一張條桌，就多4 把椅子據(jù)此得出規(guī)律進(jìn)行解答【解答】解：結(jié)合圖形發(fā)現(xiàn)：1 張條桌時(shí)，是 6 把椅子，然后每多一張條桌，就多4 把椅子 則 ： 共 有 n 張 條 桌 時(shí) ， 就 有 的 椅 子 數(shù) 為 ： 6+4（n1）4n+24n+220064n20062 n2004 n501答：2006 把椅子需要 501 個(gè)條桌拼起來 故答案為：501【點(diǎn)評】此題考查了平面圖形，主要培養(yǎng)學(xué)生的觀察能力和歸納能力 三、選擇題（每題 2 分，共 10 分）15

22、（2 分）下面 4 個(gè)關(guān)系式中，x 和 y 成反比例關(guān)系的是（）A（x+ ）y5 B Cx 6Dx：y1【分析】要想判定 x 和 y 是否成反比例關(guān)系，必須根據(jù)等式，進(jìn)行等式變形，然后根據(jù)反比例的意義，分析數(shù)量關(guān)系，找出一定的量，然后看那兩個(gè)變量是否是乘積一定；據(jù) 此進(jìn)行逐項(xiàng)分析再選擇【解答】解：選項(xiàng)A 是 y 和 x 與 的和的乘積一定，不是y 和 x 的乘積一定，所以x 和 y不成反比例選項(xiàng) B，根據(jù)比例的基本性質(zhì)可得，xy1，乘積 1 是一定的，所以 x 和 y 成反比例 選項(xiàng) C，x 6，即 6，比值 6 是一定的，所以 x 和 y 成正比例選項(xiàng) D，x：y1，1 是比值，所以 x 和

23、 y 成正比例 故選：B【點(diǎn)評】此題屬于辨識成反比例的量，就看這兩個(gè)量是否是對應(yīng)的乘積一定，再做判斷16（2 分）分別用 3，4，6，7 這四個(gè)數(shù)做分子或分母，其中最簡分?jǐn)?shù)共有（）個(gè)B4 個(gè)C6 個(gè)D8 個(gè)【分析】分子、分母只有公因數(shù) 1 的分?jǐn)?shù)叫做最簡分?jǐn)?shù)或者說分子和分母是互質(zhì)數(shù)的分第 15 頁 共 24 頁數(shù)，叫做最簡分?jǐn)?shù)，據(jù)此逐個(gè)判斷，判斷出分別用3，4，6，7 這四個(gè)數(shù)做分子或分母， 其中最簡分?jǐn)?shù)共有多少個(gè)即可【解答】解：分別用 3，4，6，7 這四個(gè)數(shù)做分子或分母，其中最簡分?jǐn)?shù)共有8 個(gè)：、 、 、 、 、 、 、 故選：D【點(diǎn)評】此題主要考查了最簡分?jǐn)?shù)的特征和應(yīng)用，要熟練掌握，解答

24、此題的關(guān)鍵是要明 確：分子、分母只有公因數(shù) 1 的分?jǐn)?shù)叫做最簡分?jǐn)?shù)或者說分子和分母是互質(zhì)數(shù)的分?jǐn)?shù)，叫做最簡分?jǐn)?shù)17（2 分）規(guī)定一種新運(yùn)算“*”，a*bab，例如3*2329，那么（ ）*4（）A2BCD8【分析】根據(jù)所給出的等式 a*bab據(jù)新的運(yùn)算方法解決問題即可【解答】解：（ ）*4（ ）4故選：C，找出新的運(yùn)算方法，再根【點(diǎn)評】定義新運(yùn)算：這種新運(yùn)算其實(shí)只是變了形的求式子值的問題，只要弄清新的運(yùn)算法則，然后再分步求值就可得出答案18（2 分）一種商品，降價(jià) 20%后接著又漲價(jià) 20%，問現(xiàn)在價(jià)格是原價(jià)的（）A96%B100%C80%D120%【分析】把原價(jià)看作單位“1”，則第一次降價(jià)2

25、0%后的價(jià)格是原價(jià)的 120%；再把第一次降價(jià) 20%后的價(jià)格看作單位“1”，則漲價(jià) 20%后的價(jià)格是第一次降價(jià) 20%后的價(jià)格的 1+20%；根據(jù)分?jǐn)?shù)乘法的意義，則現(xiàn)價(jià)是原價(jià)的（120%）（1+20%）；據(jù)此解答即可【解答】解：1（120%）（1+20%）10.81.20.96第 16 頁 共 24 頁96% 196%4%答：現(xiàn)價(jià)價(jià)格是原價(jià)的 96% 故選：A【點(diǎn)評】此題解答的關(guān)鍵是理解題中的兩個(gè)20%所對應(yīng)的單位“1”不同，然后根據(jù)分?jǐn)?shù)乘法的意義解答即可19（2 分）把正方體的表面展開，可能得到的展開圖是（）ABCD【分析】圖A、B、C、D 均為正方體展開圖的“141”結(jié)構(gòu)，分別把四個(gè)圖形

26、折成正方體后，看哪個(gè)是 3 個(gè)帶有圖案的面積相鄰A、B、D 圖折成正方體后，都有兩個(gè)圖案的面相對，與題意不相符【解答】解：把正方體故選：C的表面展開，可能得到的展開圖是【點(diǎn)評】正方體展開圖分四種類型，11 種情況，每種情況折成正方體后哪些面相對是有規(guī)律的，可自己動(dòng)手操作一下并記住，能快速解答此類題四、圖形與計(jì)算（每小題 5 分，共 15 分）20（5 分）如圖，三條邊長分別是5 厘米，12 厘米，13 厘米的直角三角形，將其短邊對折與斜邊重合，那么圖中陰影部分的面積是多少？【分析】根據(jù)題意，如圖：；陰影部分也是直角三角形，底是 135第 17 頁 共 24 頁8 厘米，要求出高，高就是從邊長

27、12 厘米上折上去的，可設(shè)它為 x 厘米；陰影部分的面積是 8x2；對折部分的面積是5x22，這兩部分的面積等于原直角三角形的面積， 即 1252，然后再根據(jù)等式的性質(zhì)進(jìn)行解答【解答】解：陰影部分也是直角三角形，底是 1358 厘米，高就是從邊長 12 厘米上折上去的可設(shè)它為 x 厘米，則有8x2+5x2212524x+5x309x309x9309x陰影部分的面積是：82（平方厘米）答：圖中陰影部分的面積是平方厘米【點(diǎn)評】此題重點(diǎn)考查三角形的面積計(jì)算，解題的關(guān)鍵是設(shè)出陰影部分三角形的高，用等面積法求出高，然后再進(jìn)一步解答21（5 分）如圖，四邊形 ABCD 是邊長為 1 厘米的正方形，以正方形

28、的邊長為直徑作兩個(gè)半圓，求兩個(gè)半圓的重疊部分的面積（即陰影部分的面積）【分析】沿上圖割補(bǔ)，那么陰影部分的面積半圓的面積直角三角形的面積，半圓的直徑和三角形的底都是 1 厘米，三角形的高等于 120.5 厘米，然后根據(jù)圓和三角形的面積公式解答即可【解答】解：120.5（厘米）3.140.52210.52第 18 頁 共 24 頁0.39250.250.1425（平方厘米）答：兩個(gè)半圓的重疊部分的面積是 0.1425 平方厘米【點(diǎn)評】在求不規(guī)則圖形面積時(shí)，往往利用割補(bǔ)結(jié)合：觀察圖形，把圖形分割，再進(jìn)行移補(bǔ)，形成一個(gè)容易求得的圖形進(jìn)行解答22（5 分）觀察下列圖形，根據(jù)正方形的個(gè)數(shù)與直角三角形的個(gè)數(shù)

29、關(guān)系，完成下表并作計(jì)算正方形的個(gè)數(shù)2345n直角三角形的個(gè)數(shù)48計(jì)算當(dāng)正方形個(gè)數(shù) n2008 時(shí)，直角三角形有多少個(gè)？【分析】2 個(gè)正方形可以分成 4 個(gè)直角三角形，以后每增加一個(gè)正方形就增加4 個(gè)直角三角形；由此推理得出一般規(guī)律進(jìn)行解答【解答】解：2 個(gè)正方形，分成了可以寫作 4（21）4 個(gè)直角三角形；個(gè)正方形，分成了 4（31）8 個(gè)直角三角形；個(gè)正方形，分成了 4（41）12 個(gè)直角三角形個(gè)正方形，分成了 4（51）16 個(gè)直角三角形 則 n 個(gè)正方形可以分成 4（n1）個(gè)直角三角形； 由此可以完成表格如下圖所示：正方形的個(gè)數(shù)2345n直角三角形的個(gè)數(shù)4812164（n1）當(dāng)正方形的個(gè)

30、數(shù)為 2008 個(gè)，即 n2008 時(shí)，直角三角形的個(gè)數(shù)為：4（20081）420078028（個(gè)）答：當(dāng)正方形的個(gè)數(shù) n2008 時(shí)，直角三角形有 8028 個(gè)第 19 頁 共 24 頁【點(diǎn)評】根據(jù)題干中已知的圖形排列特點(diǎn)及數(shù)量關(guān)系，推理得出一般的規(guī)律是解決此類問題的關(guān)鍵五、解答下列各題（1-3 題每題 5 分，4-6 題每題 6 分，共計(jì) 33 分）23（5 分）某班同學(xué)數(shù)學(xué)考試平均分為91.5 分，復(fù)查時(shí)發(fā)現(xiàn)，計(jì)算成績時(shí)將一名同學(xué)的98分誤作 89 分計(jì)算了，經(jīng)重新計(jì)算后，全班數(shù)學(xué)平均分為 91.7 分，那么這個(gè)班有多少學(xué)生？【分析】用“9889”求出少算的分?jǐn)?shù)，因?yàn)榍昂笃骄窒嗖睿?1

31、.791.5）0.2 分， 根據(jù)“少算的分?jǐn)?shù)前后平均分相差的分?jǐn)?shù)這個(gè)班的人數(shù)”解答即可【解答】解：（9889）（91.791.5），90.2，45（人），答：這個(gè)班有 45 個(gè)學(xué)生【點(diǎn)評】解答此題的關(guān)鍵是認(rèn)真審題，弄清題中數(shù)量間的關(guān)系，根據(jù)數(shù)量間的關(guān)系進(jìn)行解答即可24（5 分）爸爸以每月 600 元的租金用了一個(gè)果品倉庫，存放進(jìn)去 3 噸水果按照慣例，這些水果需銷售兩個(gè)月由于降低了銷售價(jià)格，結(jié)果 1 個(gè)月就銷售完了由于節(jié)省了租金，結(jié)算下來，反而多賺了 60 元銷售時(shí)每千克水果比計(jì)劃降低了多少元？【分析】由于省下了一個(gè)月的租金，多賺了 60 元，那么一個(gè)月的租金減去 60 元就是一共少賣的錢數(shù)，

32、用少賣的錢數(shù)除以總千克數(shù)就是每千克降低的價(jià)格【解答】解：3 噸3000 千克，（60060）3000，5403000，0.18（元）答：每千克水果比計(jì)劃降低 0.18 元【點(diǎn)評】本題關(guān)鍵是找出多賺的60 元是怎么得來的，由此求出降低的總價(jià)，然后根據(jù)總價(jià)、數(shù)量、單價(jià)三者之間的關(guān)系求解25（5 分）一個(gè)圓柱形水桶的容積是50.24 升，從里面量得底面半徑是2 分米，裝了 桶的水，水面高是幾分米？（取 3.14）【分析】要求水面的高，根據(jù)一個(gè)數(shù)乘分?jǐn)?shù)的意義，先要求出桶中水的體積；然后根據(jù)“圓柱的體積底面積高”代入數(shù)值，計(jì)算得出答案第 20 頁 共 24 頁【解答】解：50.24 （3.1422）37

33、.6812.563（分米）答：水面高是 3 分米【點(diǎn)評】此題解答的關(guān)鍵是先求出圓柱桶里的水的體積，然后根據(jù)圓柱的體積和底面積、高的關(guān)系，進(jìn)行解答即可26（6 分）某市 3 路公交車從汽車站每隔一定的時(shí)間發(fā)一次車，小明在街上勻速前進(jìn)，他發(fā)現(xiàn)背后每隔 6 分鐘開過來一輛 3 路車，而迎面每隔 3 分鐘有一輛 3 路車開過來，若每輛車之間的距離相等，那么 3 路車每隔幾分鐘發(fā)出一輛？【分析】根據(jù)路程速度時(shí)間，則此題中需要用到三個(gè)未知量：設(shè)車的速度是 a，人的速度是 b，每隔 t 分發(fā)一班車然后根據(jù)追及問題和相遇問題分別得到關(guān)于a，b，t 的方程，聯(lián)立解方程組，利用約分的方法即可求得t【解答】解：設(shè)車

34、的速度是 a，人的速度是 b，每隔 t 分發(fā)一班車； 二輛車之間的距離是：at；車從背后超過是一個(gè)追及問題，人與車之間的距離也是：at； 那么：at6（ab）車從前面來是相遇問題，那么：at3（a+b），得：a3b所以：at4a t4即車是每隔 4 分鐘發(fā)一班答：3 路車每隔 4 分鐘發(fā)出一輛【點(diǎn)評】注意：此題中涉及了路程問題中的追及問題和相遇問題解方程組的時(shí)候注意技巧27（6 分）甲、乙、丙三人合修一堵墻，甲、乙合修 6 天完成 ，乙、丙合修 2 天完成了余下工程的 ，剩下的由甲、乙、丙三人合修5 天完成后領(lǐng)工資共 3600 元，按工作量分配甲應(yīng)得多少元？【分析】要求每人分得的錢數(shù)，因?yàn)榘锤魅怂瓿傻墓ぷ髁康亩嗌賮砗侠矸峙涔べY，所第 21 頁 共 24 頁以必須知道每人完成的工作量要求每人完成的工作量，就要知道每人的工作效率；由題意得甲、乙、丙工作效率之和為：1 （1 ） 5，乙、丙合修2 天修好余下的 ，乙、丙工作效率之和為：（1 ） 2，甲的工作效率為：，然后乘上甲工作的天數(shù)5+611 天，求