命題、定理、證明教案講課教案_第1頁
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文檔簡介

1、命題、定理、 案證明教13.1.1命題、定理、證明(1)(一)教學(xué)目標1、了解命題的概念。2、能區(qū)分命題的題設(shè)和結(jié)論。3、經(jīng)歷判斷命題真假的過程,對命題的真假有一個初步的了解。(二)教學(xué)重難點重點:命題的概念和區(qū)分命題的題設(shè)與結(jié)論。難點:區(qū)分命題的題設(shè)和結(jié)論。(三)學(xué)情分析:七年級學(xué)生對語句有一定的理解和判斷能力。(四)課前預(yù)習(xí)預(yù)習(xí)教材第20頁至21頁,并嘗試完成課本隨堂練習(xí)。(五)教學(xué)過程一、 情境引入教師與學(xué)生們打招呼,說出以下四句話:(1)七(3)的同學(xué)們你們好嗎?(2)大家今天都能認真聽課嗎? ( 3)七(3)班的所有學(xué)生都是好學(xué)生。(4)有時間我請大家吃飯。問題1:下列四句話中,哪一

2、句是對一件事情作出判斷的語句? TOC o 1-5 h z (1)七(3)的同學(xué)們你們好嗎?()(2)大家今天都能認真聽課嗎?()(3)七(3)班的所有學(xué)生都是好學(xué)生。()(4)有時間我請大家吃飯。()問題2下列語句在表述形式上,哪些是對事情作了判斷?(1)如果兩條直線都與第三條直線平行,那么這兩條直線也互相平行() TOC o 1-5 h z (2)畫一個角等于已知角()(3)對頂角相等;()(4)若 a2=b2,貝U a= b。()(5)兩條平行線被第三條直線所截,同旁內(nèi)角互補; ()(6)若a2= 4,求a的值;()二、新知探究,合作交流教師點評:象上題中的(1)、(3)、(4)、(5)

3、這樣判斷一件事情的語句叫做命題。一、/汪忠:1、只要對一件事情作出了判斷,不管正確與否,都是命題。如:相等的角是對頂角。2、如果一個句子沒有對某一件事情作出任何判斷,那么它就不是命題。如:畫線段AB=CD。問題3判斷下列語句是不是命題? TOC o 1-5 h z (1)兩點之間,線段最短;()(2)請畫出兩條互相平行的直線;()(3)過直線外一點作已知直線的垂線;()(4)如果兩個角的和是90o,那么這兩個角互余.()提問幾位學(xué)生,從而檢查學(xué)生們是否真正理解命題的概念。問題4你能舉出一些命題的例子嗎?(教師這時讓幾名學(xué)生發(fā)言)問題5請同學(xué)們觀察一組命題,并思考命題是由幾部分組成的?(1)如果

4、兩條直線都與第三條直線平行,那么這兩條直線也互相平行;(2)兩直線平行,同位角相等;(3)如果兩個角的和是90o,那么這兩個角互余;教師點評:命題是由題設(shè)(或條件)和結(jié)論兩部分組成。題設(shè)是已知事項,結(jié)論是由已知事項推出的事項。例如: 兩直線平行, 同位角相等。題設(shè)(條件)匚二%論前面的命題都能看得出它的題設(shè)與結(jié)論兩部分很明顯,但我們有些命題這兩部分是不明顯的,這時我們該如何很好的把握題設(shè)與結(jié)論呢?如:對頂角相等。這個命題我們怎么正確指出它的題設(shè)與結(jié)論呢?教師點評:命題一般都能寫成 如果,那么的形式。如果”后接的部分是題設(shè),那么”后接的部分是結(jié)論。注意:添加“如果”、“那么”后,命題的意義不能改

5、變,改寫的句子要完整,語句要通順,使命題的題設(shè)和結(jié)論更明朗,易于分辨,改寫過程中,要恰當增加詞語,不能生搬硬套例如對于命題:對頂角相等。改寫:如果兩個角是對頂角,那么它們相等。題設(shè):兩個角是對頂角結(jié)論:它們相等問題6下列語句是命題嗎?如果是,請將它們改寫成“如果,那么”的形式(1)兩條直線被第三條直線所截,同旁內(nèi)角互補;(2)等式兩邊都加同一個數(shù),結(jié)果仍是等式;(3)同旁內(nèi)角互補;注:此過程以問答形式為主,讓學(xué)生舉手發(fā)言。問題7請同學(xué)們說出一個命題,并說出此命題的題設(shè)和結(jié)論.注:些問題有助于學(xué)生更好的鞏固命題以及命題的題設(shè)和結(jié)論相關(guān)知識。問題8問題6中哪些命題是正確的,哪些命題是錯誤的? TO

6、C o 1-5 h z (1)兩條直線被第三條直線所截,同旁內(nèi)角互補;()(2)等式兩邊都加同一個數(shù),結(jié)果仍是等式;()(3)互為相反數(shù)的兩個數(shù)相加得0;()(4)內(nèi)錯角相等;()(5)對頂角相等.()教師點評:真命題:如果題設(shè)成立,那么結(jié)論一定成立,這樣的命題叫做真命題.假命題:如果題設(shè)成立時,不能保證結(jié)論一定成立,這樣的命題叫做假命題.問題8請同學(xué)們舉例說出一些真命題和假命題問題9問題6中哪些命題是真命題,哪些命題是假命題?(1)兩條直線被第三條直線所截,同旁內(nèi)角互補;(2)等式兩邊都加同一個數(shù),結(jié)果仍是等式;(3)互為相反數(shù)的兩個數(shù)相加得0;(4)同旁內(nèi)角互補;(5)對頂角相等.三、歸納

7、小結(jié).什么叫做命題?.命題是由哪兩部分組成的?.什么是真命題,什么是假命題.四、布置作業(yè)題目:判斷下列命題是真命題還是假命題,同時將下列命題改寫成如果那么”的形式,指出他們的題設(shè)和結(jié)論。(1)兩個銳角的和是銳角。(2)鄰補角是互補的角。(3)同旁內(nèi)角互補。五、教學(xué)反思:本節(jié)課引入較自然,學(xué)生也較容易理解命題的概念。只是一部分學(xué)生在確 定題設(shè)和結(jié)論時,還是比較容易把“如果”和“那么”放在里面。13.1.2 命題、定理、證明一、教學(xué)目標. 了解“證明”的必要性和推理過程中要步步有據(jù). 了解綜合法證明的格式和步驟.通過一些簡單命題的證明,初步訓(xùn)練學(xué)生的邏輯推理能力.通過證明步驟中由命題畫出圖形,寫出

8、已知、求證的過程,繼續(xù)訓(xùn)練學(xué) 生由幾何語句正確畫出幾何圖形的能力.通過舉例判定一個命題是假命題,使學(xué)生學(xué)會反面思考問題的方法.二、學(xué)法引導(dǎo).教師教法:嘗試指導(dǎo),引導(dǎo)發(fā)現(xiàn)與討論相結(jié)合.學(xué)生學(xué)法:在 教師的指導(dǎo)下,積極思維,主動發(fā)現(xiàn).三、重點難點及解決辦法(-)重點證明的步驟和格式是本節(jié)重點.(二)難點理解命題,分清其題設(shè)和結(jié)論,正確對照命題畫出圖形,寫出已知、求 證.(三)解決辦法通過學(xué)生分組討論,教師歸納得出證明的步驟和格式,再以練習(xí)加以鞏 周,解決重點、難點及疑點.四、課時安排l課時五、教具學(xué)具準備投影儀、三角板、自制膠片.六、師生互動活動設(shè)計.通過引例創(chuàng)設(shè)情境,點題,引入新課.通過情境教學(xué)

9、,學(xué)生分組討論,歸納總結(jié)及練習(xí)鞏固等手段完成新授.通過提問的形式完成小結(jié).七、教學(xué)步驟(-)明確目標使學(xué)生嚴密推理過程,掌握推理格式,提高推理能力(二)整體感知以情境設(shè)計,引出課題,引導(dǎo)討論,例題示范講解新知,以練習(xí)鞏固新(三)教學(xué)過程創(chuàng)設(shè)情境,引出課題例1 已知:如圖1,是截線,求證:師:上節(jié)課我們學(xué)習(xí)了定理與證明,了解了這兩個概念.并以證明“兩直線 平行,內(nèi)錯角相等”來說明什么是證明.我們再看這一命題的證明(投Z1 = Z2證明:(已知),4二匕(兩直線平行,同位角相等).匕力(對項角相等), 4T(等量代換).這節(jié)課我們分析這一命題的證明過程,學(xué)習(xí)命題證明的步驟和格式.板書2.9定理與證

10、明探究新知.命題證明步驟學(xué)生活動:由學(xué)生分組討論以上命題的證明過程,按自己的理解說出證明 一個命題都需要哪幾步.【教法說明】根據(jù)上一節(jié)“兩直線平行,內(nèi)錯角相等”這一命題的證明過程 讓學(xué)生討論、分析、歸納命題證明的一般步驟,一是可以加深對命題證明的理 解,二是培養(yǎng)學(xué)生歸納總結(jié)能力。在總結(jié)步驟時,學(xué)生所說的層次不一定有邏 輯性,或不太嚴密,教師要注意引導(dǎo),使學(xué)生分清命題證明幾個步驟的先后層 次.根據(jù)學(xué)生討論,回答結(jié)果.教師歸納小結(jié),師生共同得出證明命題的步驟 (出示投影):第一步,畫出命題的圖形.先根據(jù)命題的題設(shè)即已知條件,畫出圖形,再把命題的結(jié)論即求證的內(nèi)容 在圖上標出.還要根據(jù)證明的需要,在圖

11、上標出必要的字母或符號,以便于敘 述或推理過程的表達.第二步,結(jié)合圖形寫出已知、求證.把命題的題設(shè)化為幾何符號的語言寫在已知中,命題的結(jié)論轉(zhuǎn)化為幾何符 號的語言寫在求證中.第三步,經(jīng)過分析,找出由已知推得求證的途徑,寫出推理的過程.學(xué)生活動:結(jié)合“兩直線平行,內(nèi)錯角相等”這一命題的證明,理解以上命 題證明的一般步驟(給學(xué)生一定時間理解記憶).【教法說明】在以上第二個步驟中,將文字語言轉(zhuǎn)化為符號語言是教學(xué)中 意難點,要注意在練習(xí)中加強輔導(dǎo),第三步由學(xué)生獨立完成有困難,要逐步培 養(yǎng)訓(xùn)練,現(xiàn)階段暫不要求學(xué)生獨立完成.反饋練習(xí):(1)畫出證明命題“兩直線平行,同旁內(nèi)角互補”時的圖形,寫 出已知、求證.

12、(2)課本第112頁A組第5題.【教法說明】由學(xué)生依照例1 ”兩直線平行,內(nèi)錯角相等”這一命題的證明畫 出圖形,寫出已知、求證,鞏固命題證明的第一、二步.命題的證明例2 證明:鄰補角的平分線互相垂直.題教法說明】此例題完全放手讓學(xué)生獨立完成有一定困難,但教師也不能包辦代替,最好通過讓學(xué)生分步討論,同桌互相磋商,分步完成的方法,使學(xué)生對命題證明的每一步 都進一步理解,教師可以給學(xué)生指明思考步驟.(1)分析命題的題設(shè)與結(jié)論,畫出命題證明所需要的圖形.鄰補角用圖2表示:圖2添畫鄰補角的平分線,見圖 3:圖3(2)根據(jù)命題的題設(shè)與結(jié)論寫出已知、求證.鄰補角用幾何符號語言提示:.Q A0BZAOB+ZB

13、OC =180,角平分線用幾何符號語言表示:工,2,求證鄰補角平分錢互相垂直,用符號語言表示:0E 10F .(3)分析由已知誰出求證途徑,寫出證明過程.有什么結(jié)論后可得0E IOF (4十以二弼),由已知可以推導(dǎo)4 +匕=90嗎?學(xué)生討論思考.【教法說明】以上步驟的完成 教師只提供思路,具體結(jié)論的得出與操作要由學(xué)生獨立 完成.找一個學(xué)生到黑板上板演,其他同學(xué)在練習(xí)本上寫出完成整過程.已知:如圖,十二匚1 二二:Z2 = -ZBOC;3Zl = -ZAOB2求證:- -L -丁1 二 X y AOR證明:: ZAOB + ZBQC = LEO (已知),又 廣Z2 = -ZBOC4 + Z2

14、=-(ZAOB +q8)二期口(已知),父.0E_LOF(垂直定義)證明完成后提醒學(xué)生注意以下幾點:要證明的是一個簡單敘述的命題,題設(shè)和結(jié)論不明顯,可以先根據(jù)題意畫出圖形.如例2,結(jié)合圖形分析命題的題設(shè)和結(jié)論.在寫已知、求證的內(nèi)容時,要將文字語言轉(zhuǎn)化為符號語言來表示,轉(zhuǎn)化時的寫法也不是惟一的,要根據(jù)使用的方便來寫,如: ZA0B 與/EDC 互為鄰補角,在已知中寫為小口B +占 =/18 口 口 ,角平分線有幾種表示方法,如 DE 是/AOE 的平分線,Zl = -ZACB Zl = -ZAOE之,ZAOB = 2Z1 ,根據(jù)此題寫成上較好,方便于下面的推理計算.對命題的分析、畫圖,如何推理的

15、思考過程,證明時不必寫出來,不屬于證明內(nèi) 容.反饋練習(xí):按證明命題的步驟證明:“兩條直線被第三條直線所截,如果同位角相 等,那么內(nèi)錯角相等. 【教法說明】由學(xué)生獨立完成,找學(xué)生板演,發(fā)現(xiàn)問題教師及時糾正.判定一個命題是假命題的方法師:以上我們的推理是說明一個命題是真命題的判定方法.那么如何判定一個命題是 假命題呢?如“相等的角是對項角”,同學(xué)們都知道這是一個假命題,如何說明它是一個 假命題呢?誰能試著說明一下?【教法說明】教師先不告訴學(xué)生判定一個命題是假命題的方法,而是由很明顯的 “相等角是對頂角”這一假命題,讓學(xué)生自己嘗試著去說明,體驗從反面去說明一個問題 的方法,然后 教師歸納小結(jié).根據(jù)學(xué)

16、生說明,教師小結(jié):判定一個命題是假命題,只要舉出一個反例即可,也就是說你所舉命題符合命題的題設(shè),但不滿足結(jié)論.如“同位角相等”可如圖,/I 與是同位角但不相等就說明“同位角相等是假命題”.反饋練習(xí):課本第 111頁習(xí)題2.3A組第4題.【教法說明】在做以上練習(xí)時一定讓學(xué)生學(xué)會從反面思考問題的方法,再就是要澄清 一些錯誤的概念.反饋練習(xí)投影出示以下練習(xí):.指出下列命題的題設(shè)和結(jié)論(1)兩條平行線被第三條直線所截,同旁內(nèi)角互補.(2)兩個角的和等于直角,這兩個角互為余角.(3)對項角相等.(4)同角或等角的余角相等.畫圖,寫出已知,求證(不證明)(1)同垂直于一條直線的兩條直線平行.(2)兩條平行

17、直線被第三條直線所截,同位角的平分線互相平行.抄寫下題并填空已知:如圖,證明:小十=1即口(.皿EC (.4+二 ( ) .【教法說明】以上練習(xí)讓學(xué)生獨立完成,第1題主要是訓(xùn)練學(xué)生分清命題的題設(shè)和結(jié)論;第2題是訓(xùn)練學(xué)生把命題轉(zhuǎn)化為幾何語言、幾何圖形的能力;第3題是讓學(xué)生進一步體會命題證明的三個步驟.總結(jié)、擴展教學(xué)反思:13.2.1全等三角形教學(xué)目標 一:知識與技能:1、了解三角形及全等三角形的概念。2、運用同底數(shù)幕的乘法法則解決一些實際問題。二、過程與方法:1、知道全等三角形的性質(zhì),能用符號正確地表示兩個三角形全等;2、能熟練找出兩個全等三角形的對應(yīng)角、對應(yīng)邊.三、情感態(tài)度與價值觀工體味科學(xué)的

18、思想方法,接受數(shù)學(xué)文優(yōu)的熏陶,激發(fā)學(xué)生 探索創(chuàng)新的精神.教學(xué)重點全等三角形的性質(zhì).教學(xué)難點找全等三角形的對應(yīng)邊.對應(yīng)角.教學(xué)準備多媒體課件集體智慧(集體備課意見和主要參考資料)教學(xué)過程I .提出問題,創(chuàng)設(shè)情境1、問題:你能發(fā)現(xiàn)這兩個三角形有什么美妙的關(guān)系嗎?這兩個三角形是完全重合的.學(xué)生自己動手(同桌兩名同學(xué)配合)取一張紙,將自己事先準備好的三角板按在紙上,畫下圖形,照圖 1形裁下 來,紙樣與三角板形狀、大小完全一樣.獲取概念讓學(xué)生用自己的語言敘述:全等形、全等三角形、對應(yīng)頂點、對應(yīng)角、對應(yīng)邊,以及有關(guān)的數(shù)學(xué)符號.形狀與大小都完全相同的兩個圖,形就是全等形.要是把兩個圖形放在一起,能夠完全重合

19、,?就可以說明這兩個圖形的形狀、大小相同.概括全等形的準確定義:能夠完全重合的兩個圖形叫做全等形 一請同學(xué)們 類推得出全等三角形的概念,并理解對應(yīng)頂點、對應(yīng)角、對應(yīng)邊的含義.仔細 閱讀課本中“全等”符號表示的要求.n.導(dǎo)入新課.利用投影片演示將ABC&直線BC平移彳導(dǎo) DEF將ABCS BC翻折180得至UQDBC將 ABC 旋轉(zhuǎn)180彳3/AED議一議:各圖中的兩個三角形全等嗎?不難得出:4AB登ADEF5 AAB(C DBC AAB(CAAED(注意強調(diào)書寫時對應(yīng)頂點字母寫在對應(yīng)的位置上)啟示:一個圖形經(jīng)過平移、翻折、旋轉(zhuǎn)后,位置變化了,?但形狀、大小都沒有改變,所以平移、翻折、旋轉(zhuǎn)前后的

20、圖形全等,這也是我們通過運動的方 法尋求全等的一種策略.,觀察與思考:尋找甲圖中兩三角形的對應(yīng)元素,它們的對應(yīng)邊有什么關(guān) .系?對應(yīng)角呢?(引導(dǎo)學(xué)生從全等三角形可以完全重合出發(fā)找等量關(guān)系)得到全等三角形的性質(zhì):全等三角形的對應(yīng)邊相等.全等三角形的對應(yīng)角相等.例1如圖, OC庫AOBD C和B, A和D是對應(yīng)頂點,?說出這兩個三角形中 相等的邊和角.問題:AOCAizOBD說明這兩個三角形可以重合,?思考通過怎樣變換可 以使兩三角形重合?將AOCA羽折可以使/OCAf OBDl合.因為C和R A和D是對應(yīng)頂點,?所 以C和B重合,A和D重合./ C=Z B; / A=Z D; / AOC= DO

21、B AC=DB OA=OD OC=OB總結(jié):兩個全等的三角形經(jīng)過一定的轉(zhuǎn)換可以重合.一般是平移、翻轉(zhuǎn)、 旋轉(zhuǎn)的方法.例2如圖,已知 ABEi AACID / ADE比AED / B=/ C, ?指出其他的對應(yīng)邊 和對應(yīng)角.分析:對應(yīng)邊和對應(yīng)角.只能從兩個三角形中找,所以需將 ABEJ口AACDA 復(fù)雜的圖形中分離出來.根據(jù)位置元素來找:有相等元素,它們就是對應(yīng)元素,?然后再依據(jù)已知的對應(yīng)元素找出其余的對應(yīng)元素.常用方法有:(1)全等三角形對應(yīng)角所對的邊是對應(yīng)邊;兩個對應(yīng)角所夾的邊也是對應(yīng)邊.(2)全等三角形對應(yīng)邊所對的角是對應(yīng)角;兩條對應(yīng)邊所夾的角是對應(yīng)角.解:對應(yīng)角為/ BAE和/CAD對應(yīng)

22、邊為AB與AG AE與AD BE與CD.例3已知如圖4 AB登AADEE試找出對應(yīng)邊、對應(yīng)角.(由學(xué)生討論完成)m.課堂練習(xí)M課本練習(xí)1 .IV.課時小結(jié)找對應(yīng)元素的常用方法有兩種:(一)從運動角度看.翻轉(zhuǎn)法:找到中心線,沿中心線翻折后能相互重合,從而發(fā)現(xiàn)對應(yīng)元素.旋轉(zhuǎn)法:三角形繞某一點旋轉(zhuǎn)一定角度能與另一三角形重合,從而發(fā)現(xiàn)對應(yīng)元素.平移法:沿某一方向推移使兩三角形重合來找對應(yīng)元素.(二)根據(jù)位置元素來推理.全等三角形對應(yīng)角所對的邊是對應(yīng)邊;兩個對應(yīng)角所夾的邊是對應(yīng)邊.全等三角形對應(yīng)邊所對的角是對應(yīng)角;兩條對應(yīng)邊所夾的角是對應(yīng)角.V.作業(yè)習(xí)題L復(fù)習(xí)鞏固工綜合運用特色個案,教后感悟13.2.2

23、三角形全等的條件教學(xué)目標一:知識與技能:1、三角形全等的“邊邊邊”的條件.2、了解三角形的穩(wěn)定性.二、過程與方法:經(jīng)歷探索三角形全等條件的過程,體會利用操作、?歸納獲得數(shù)學(xué)結(jié)論的過程.三、情感態(tài)度與價值觀:從中感受具體到抽象、特殊到一般的思考方法,發(fā)展數(shù)感和歸納能力。教學(xué)重點:三角形全等的條件。教學(xué)難點:尋求三角形全等的條件。教學(xué)準備:多媒體課件。教學(xué)過程I .創(chuàng)設(shè)情境,引入新課出示投影片,回憶前面研究過的全等三角形.已知AABCiABC,找出其中相等的邊與角.r圖中相等的邊是:AB=AB BC=EC、ac=ac.相等的角是:/ A=Z A、zB=Z B、=/ C.展示課作前準備的三角形紙片,

24、提出問題:你能畫一個三角形與它全等嗎?怎樣畫?(可以先量出三角形紙片的各邊長和各個角的度數(shù),再作出一個三角形使它 的邊、角分別和已知的三角形紙片的對應(yīng)邊、對應(yīng)角相等.這樣作出的三角形 一定與已知的三角形紙片全等).這是利用了全等三角形的定義來作圖.那么是否一定需要六個條件呢?條 件能否盡可能少呢?現(xiàn)在我們就來探究這個問題.n.導(dǎo)入新課出示投影片.只給一個條件(一組對應(yīng)邊相等或一組對應(yīng)角相等),?畫出的兩個三角形一定全等嗎?.給出兩個條件畫三角形時,有幾種可能的情況,每種情況下作出的三角 形一定全等嗎?分別按下列條件做一做.三角形一內(nèi)角為30 , 一條邊為3cmi三角形兩內(nèi)角分別為30和50 .

25、三角形兩條邊分別為4cml 6cmi學(xué)生分組討論、探索、歸納,最后以組為單位出示結(jié)果作補充交流.結(jié)果展示:.只給定一條邊時:只給定一個角時:.給出的兩個條件可能是:一邊一內(nèi)角、兩內(nèi)角、兩邊.可以發(fā)現(xiàn)按這些條件畫出的三角形都不能保證一定全等.給出三個條件畫三角形,你能說出有幾種可能的情況,嗎?歸納:有四種可能.即:.三內(nèi)角、三條邊、兩邊一內(nèi)角、兩內(nèi)有一邊.在剛才的探索過程中,我們已經(jīng)發(fā)現(xiàn)三內(nèi)角不能保證三角形全等.下面我們 就來逐一探索其余的三種情況.已知一個三角形的三條邊長分別為 6cmi 8cm 10cmi你能畫出這個三角形 嗎?把你畫的三角形剪下與同伴畫的三角形進行比較,它們?nèi)葐幔?作圖方

26、法:先畫一線段 AB,使得AB=6cm再分別以A、B為圓心,8cmi 10cm為半徑 畫弧,?兩弧交點記作C,連結(jié)線段AG BC,就可以得到三角形ABC使得它們 的邊長分別為 AB=6cm AC=8cm BC=10cm.以小組為單位,把剪下的三角形重疊在一起,發(fā)現(xiàn)都能夠重合.?這說明這些三角形都是全等的一.特殊的三角形有這樣的規(guī)律,要是任意畫一個三角形ABC根據(jù)前面作 法,同樣可以作出一個三角形 ABC , B=AB、AC=AC、BC=BC.將zABC 剪下,發(fā)現(xiàn)兩三角形重合.這反映了一個規(guī)律:三邊對應(yīng)相等的兩個三角形全等,簡寫為“邊邊邊或SS6 .用上面的規(guī)律可以判斷兩個三角形全等.判斷兩個

27、三角形全等的推理過程,叫做證明三角形全等.所以“ SS6是證明三角形全等的一個依.據(jù).請看例 題. 例如圖,ABO一個鋼架,AB=AC AD是連結(jié)點A與BC中點D的支 架.求證:zABDAACDm.隨堂練習(xí)己知前二FE、BC二DE,點機口,氏F在一條直線上,曲二FB.要用強邊邊邊”證 明幽望AFDE,除了已知中的AOF& BC二DE以外,還應(yīng)該有什么條件?怎樣 才能得到這個條件?I止課時小結(jié)本節(jié)課我們探索得到了三角形全等的條件,發(fā)現(xiàn)了證明三角形全等的一個 規(guī)律SSS,并利用它可以證明簡單的三角形全等問題.V.作業(yè)1.習(xí)題L工13.2.3三角形全等的判定一邊角邊一、教學(xué)目標:1、使學(xué)生理解并掌握

28、“邊角邊基本事實”并能初步運用“邊角邊基本事 實”解決實際問題。2、經(jīng)歷探究“邊角邊”判定兩個三角形全等的過程,體會數(shù)學(xué)知識來 源于生活又應(yīng)用于實際生活;通過直觀感知、操作確認的方式來探索兩個三角形全等的判定方法;培養(yǎng)分類、推理、歸納和應(yīng)用能力。3、通過幾何證明的教學(xué),使學(xué)生養(yǎng)成尊重客觀事實和形成質(zhì)疑的習(xí)慣;二、教學(xué)重、難點:1、重點:掌握“邊角邊”判定兩個三角形全等的方法及簡單應(yīng)用, 并能嚴謹、規(guī)范地寫出證明 的過程;2、難點:正確找出證明兩個三角形全等所需的條件。教學(xué)用具:作圖教具、多媒體設(shè)備教學(xué)方法:采用“操作-實驗”的教學(xué)方法,讓學(xué)生有一個直觀的感受。教學(xué)過程:一、創(chuàng)設(shè)情境、激趣導(dǎo)入九

29、寨溝以他獨特的自然風(fēng)光吸引著中外游客,游客小聰在五彩 池邊突然產(chǎn)生了這樣的一個想法:他想測量出五彩池兩邊 AB兩點間的距離,可隨身只帶了一把 米的卷尺,你能幫他想想辦法嗎?相信大家通過這節(jié)課的學(xué)習(xí)一定 會解決這個問題的?。ǔ鍪菊n題)【設(shè)計意圖】通過這個小活動,可以激發(fā)學(xué)生的探究欲望,吸 引學(xué)生的注意力。二、提出問題、探索新知我們探究過:有一組元素對應(yīng)相等的兩個三角形不一定全等, 有兩組元素對應(yīng)相等的兩個三角形也不一定全等。有三組元素對應(yīng) 相等的兩個三角形又如何能?如果兩個三角形有三組對應(yīng)相等的元素(邊或角),那么此時會出現(xiàn)幾種可能的情況呢?(學(xué)生:三邊、三角、兩邊一角、兩角一邊)好,對這四種情況我們將一一探究。今天我們先探究兩邊一角這種 情況。兩個三角形有兩條邊和一個角分別對應(yīng)相等,有可能會出現(xiàn) 哪幾種情況呢?(結(jié)合圖形說明)可能出現(xiàn)的情況有:也就是說應(yīng)該分兩種情況:一種是角夾在兩邊的中間,形成兩 邊夾一角;一種是角不夾在兩邊中間,形成兩邊一對角。我們先來看第一種情況,兩邊夾一角。三、合作交流探究一:已知兩條線段和一個角,試畫一個三角形,使這兩條線段 為其兩邊,這個角為這兩邊的夾角。(一)教師示范作圖(二)學(xué)生分組作圖.小組自己規(guī)定角的度數(shù)和線段長度。.按照規(guī)定的數(shù)據(jù)

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