神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)報(bào)告仿真設(shè)計(jì)報(bào)告

1、University of Science & Technology Beijing人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)仿真設(shè)計(jì)作業(yè)班級學(xué)號姓名自動化學(xué)院一、目標(biāo)對非線性函數(shù)進(jìn)行擬合。（在MATLAB R2014版本下調(diào)試通過）二、采用網(wǎng)絡(luò)采用RBFW絡(luò)。三、RBF網(wǎng)絡(luò)學(xué)習(xí)過程RBF網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)：除藏片大個(gè)溝p在RBF網(wǎng)絡(luò)之前訓(xùn)練，需要給出輸入向量 X和目標(biāo)向量y,訓(xùn)練的目的是要 求得第一層和第二層之間的權(quán)值 W1閥值B1,和第二層與第三層之間的權(quán)值 W2 閥值B2。整個(gè)網(wǎng)絡(luò)的訓(xùn)練分為兩步，第一步是無監(jiān)督的學(xué)習(xí)，求 W1 B1。第二步是 有監(jiān)督的學(xué)習(xí)求W2 B2。網(wǎng)絡(luò)會從0個(gè)神經(jīng)元開始訓(xùn)練，通過檢查輸出誤差使網(wǎng)絡(luò)自動增加

2、神經(jīng)元。每次循環(huán)使用，重復(fù)過程直到誤差達(dá)到要求。因此RBF網(wǎng)絡(luò)具有結(jié)構(gòu)自適應(yīng)確定， 輸出與初始權(quán)值無關(guān)的特征。流程圖四、結(jié)果分析被擬合函數(shù)為：F = 10+x1.A2-8*sin(2*pi*x1)+x2.A2-4*cos(2*pi*x2);其中x為：x1、x2為11.5:0.1:1.5區(qū)間上的隨機(jī)400位數(shù)字RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的調(diào)用語句為：net = newrb(P , T, GOAL SPREADMN| DF)P為輸入向量，T為目標(biāo)向量，GOA西均方誤差，默認(rèn)為0, SPREAD；徑向 基函數(shù)的分布密度，默認(rèn)為1, MN為神經(jīng)元的最大數(shù)目，DF為兩次顯示之間所添加的神經(jīng)元神經(jīng)元數(shù)目。卜面分別對S

3、PREADMN,D膿不同值測試。SPREAD=0.5 MN=2000 NEW虱目-gT2i口？ IB 1BS2J8eJ07, Goa4 iw OTrain4 聞oID圖 1 NEWRB, neurons = 200, MSE = 1.65238e-07圖2 SPREAD=0.5 MN=200寸仿真結(jié)果SPREAD=0.5 MN=400SUEUU恚 a圖 3 NEWRB, neurons = 400, MSE = 9.47768e-13圖4 SPREAD=0.5 MN=40。寸仿真結(jié)果SPREAD=1MN=200S3圖 5 NEWRB, neurons = 200, MSE = 1.17356e

4、-07圖6 SPREAD=1 MN=200寸仿真結(jié)果SPREAD=1MN=400EJ EWRB31PgrrcwmanGS 話 1 .&0702-00. Goal i-s 010 P-11 -.,|T曲 n，J圖 7 NEWRB, neurons = 400, MSE = 1.60702e-08圖8 SPREAD=1 MN=400寸仿真結(jié)果SPREAD=2MN=400 NEWRB1OT o o O 111 中 U匚fflE 凸 tOJQ圖 9 NEWRB, neurons = 400, MSE = 0.332281圖10 SPREAD=2 MN=400寸仿真結(jié)果對泛化能力的測試訓(xùn)練時(shí)，x的取值范

5、圍為-1.5:0.1:1.5測試時(shí)，x取-2:0.1:2圖11泛化能力測試可以看出，網(wǎng)絡(luò)的泛化能力稍差，尤其對于取值邊界部分，誤差較大五、參數(shù)分析SPREADS在測試中，對RBF網(wǎng)絡(luò)的SPREA參數(shù)和MNa數(shù)分別取不同的數(shù)值組合，得 到了上述結(jié)果。SPREA參數(shù)叫做擴(kuò)展速度，其默認(rèn)值為1。SPREAD：,函數(shù)擬合越平滑， 但是逼近誤差會變大，需要的隱藏神經(jīng)元也越多，計(jì)算也越大。 SPREAD1小， 函數(shù)的逼近會越精確，但是逼近過程會不平滑，網(wǎng)絡(luò)的性能差，會出現(xiàn)過適應(yīng)現(xiàn) 象。所以具體操作的時(shí)候要對不同的 SPREAD進(jìn)行嘗試，SPREA即要大到使得 神經(jīng)元產(chǎn)生響應(yīng)的輸入范圍能夠覆蓋足夠大的區(qū)域，

6、 同時(shí)也不能太大，而使各個(gè) 神經(jīng)元都具有重疊的輸入向量響應(yīng)區(qū)域。在本次測試中，可以看出SPREAD=0.時(shí)，誤差達(dá)到最小，MSE= 9.47768e-13 SPREAD=1寸,MSE = 1.60702e-08 ,雖然誤差稍大，但逼近過程會更加平滑。 SPREAD= 2, MSE = 0.332281，誤差急劇變大，從圖像中也可看出，圖像擬合效 果較差。MN數(shù)MNa數(shù)為隱層神經(jīng)元個(gè)數(shù)，MN大對數(shù)據(jù)的擬合越精確，在本例中，對數(shù)據(jù)擬合最好的情況MN=400即輸入數(shù)據(jù)X的數(shù)量權(quán)值w與閾值b在網(wǎng)絡(luò)運(yùn)行后，在命令行窗口輸入net.IW1ans =0.0422 0.0020-1.4445 1.37460.1840 -1.49811.2000 1.1240 權(quán)值為400*2的矩陣，不一一列出具體數(shù)字; net.b1ans =0.83260.83260.8326 閾值為400*1的矩陣，不一一列出具體數(shù)字。六、小結(jié)RBF網(wǎng)絡(luò)能夠逼近任意的非線性函數(shù)，可以處理系統(tǒng)內(nèi)的難以解析的規(guī)律性，具有良好的泛化能力，并有很快的學(xué)習(xí)收斂速度。在