銳角三角函數(shù)12

1、“互評互議、小組合作”數(shù)學(xué)教學(xué)模式學(xué)案 年級：九年級課題 銳角三角函數(shù)（ 1 ） 課時(shí)：1備課時(shí)間：2015-3-6 使用時(shí)間： 月 日 使用人： 【學(xué)習(xí)目標(biāo)】1、探索當(dāng)直角三角形的銳角固定時(shí)，它的對邊與斜邊的比值都固定（即正弦值不變）這一事實(shí)。 2、能根據(jù)正弦的概念正確進(jìn)行計(jì)算?！緦W(xué)習(xí)重點(diǎn)】能根據(jù)正弦函數(shù)的概念正確進(jìn)行計(jì)算【學(xué)習(xí)難點(diǎn)】正確理解正弦函數(shù)的概念?！咀灾鲗W(xué)習(xí)】1、如圖在RtABC中，C=90，A=30，BC=10m，求AB2、如圖在RtABC中，C=90，A=30，AB=20m，求BC【合作探究】 1、問題： 為了綠化荒山，某地打算從位于山腳下的機(jī)井房沿著山坡鋪設(shè)水管，在山坡上修建

2、一座揚(yáng)水站，對坡面的綠地進(jìn)行噴灌現(xiàn)測得斜坡與水平面所成角的度數(shù)是30，為使出水口的高度為35m，那么需要準(zhǔn)備多長的水管？思考1：如果使出水口的高度為50m，那么需要準(zhǔn)備多長的水管？ ； 如果使出水口的高度為a m，那么需要準(zhǔn)備多長的水管？ ；結(jié)論：直角三角形中，30角的對邊與斜邊的比值 思考2：在RtABC中，C=90，A=45，A對邊與斜邊的比值是一個(gè)定值嗎？如果是，是多少？結(jié)論：直角三角形中，45角的對邊與斜邊的比值 歸納：從上面這兩個(gè)問題的結(jié)論中可知，在一個(gè)RtABC中，C=90，當(dāng)A=30時(shí)，A的對邊與斜邊的比都等于_，是一個(gè)固定值；當(dāng)A=45時(shí)，A的對邊與斜邊的比都等于_，也是一個(gè)固

3、定值這就引發(fā)我們產(chǎn)生這樣一個(gè)疑問：當(dāng)A取其他一定度數(shù)的銳角時(shí)，它的對邊與斜邊的比是否也是一個(gè)固定值？2、探究：任意畫RtABC和RtABC，使得C=C=90，A=A=a，那么有什么關(guān)系你能解釋一下嗎？結(jié)論：在直角三角形中，當(dāng)銳角A的度數(shù)一定時(shí)，不管三角形的大小如何，A的對邊與斜邊的比都是一個(gè) 正弦函數(shù)概念：在RtBC中，C=90，我們把銳角A的_ _與_的比叫做A的_，記作：sinA， 即 sinA。其中自變量是 ，函數(shù)是 。如當(dāng)A=30時(shí)，有sinA=sin30= ；當(dāng)A=45時(shí)，有sinA=sin45= 【自我嘗試】例1 如圖，在RtABC中，C=90，求sinA和sinB的值 【課堂檢測

4、】1三角形在正方形網(wǎng)格紙中的位置如圖所示，則sin的值是 A B C D2如圖，在直角ABC中，C90o，若AB5，AC4，則sinA（ ）3在ABC中，C=90，BC=2，sinA=eq f(2,3)，則邊AC的長是( ) A B3 Ceq f(4,3) D 4如圖，已知點(diǎn)P的坐標(biāo)是（a，b），則sin=（ ）A B C【課后反思】 【學(xué)案改進(jìn)意見】平羅四中“互評互議、小組合作”數(shù)學(xué)教學(xué)模式學(xué)案 年級：九年級課題 銳角三角函數(shù)（ 2 ） 主備人：任冬梅課時(shí)：2備課時(shí)間：2015-3-6 使用時(shí)間： 月 日 使用人： 【學(xué)習(xí)目標(biāo)】1探究“當(dāng)直角三角形的銳角固定時(shí)，它的鄰邊與斜邊、對邊與鄰邊的比

5、值也是固定值”這一事實(shí)。2、能根據(jù)正弦,余弦，正切的概念正確進(jìn)行計(jì)算?！緦W(xué)習(xí)重點(diǎn)】能根據(jù)正弦函數(shù)，余弦函數(shù)，正切函數(shù)的概念正確進(jìn)行計(jì)算?！緦W(xué)習(xí)難點(diǎn)】正確理解正弦函數(shù)，余弦函數(shù)，正切函數(shù)的概念。【自主學(xué)習(xí)】1、我們是怎樣定義直角三角形中一個(gè)銳角的正弦函數(shù)的？2、在RtABC中，C=90，當(dāng)銳角A確定時(shí)，A的對邊與斜邊的比是 ，那么：A的鄰邊與斜邊的比呢？ A的對邊與鄰邊的比呢？為什么？【合作探究】思考：當(dāng)A取其他一定度數(shù)的銳角時(shí)，它的鄰邊與斜邊的比是否也是一個(gè)固定值？探究，如圖：RtABC與RtABC，C=C =90o，B=B=，那么與有什么關(guān)系？歸納：如圖在RtBC中，C=90，（1）當(dāng)銳角A

6、的大小確定時(shí)，A的鄰邊與斜邊的比叫做A的_,把A的鄰邊與斜邊的比叫做A的余弦，記作cosA，即cosA=；（2）把A的對邊與鄰邊的比叫做A的_，記作tanA，即tanA=例如，當(dāng)A=30時(shí)，cosA=cos30= ；當(dāng)A=45時(shí)，tanA=tan45= 銳角A的正弦、余弦、正切都叫做A的銳角三角函數(shù)對于銳角A的每一個(gè)確定的值，sinA有唯一確定的值與它對應(yīng)，所以銳角A是自變量，sinA是銳角A的函數(shù)同樣地，cosA，tanA也是銳角A的_【自我嘗試】如圖：在RtABC中，C=90，寫出A和B的正弦值，余弦值，正切值。例：如圖，在RtABC中，C=90，BC=6，sinA=，求cosA、tanB的值【課堂檢測】1.在中，C90，a，b，c分別是A、B、C的對邊，則有（） ABCD 2. 在中，C90，如果cos A= eq f(4,5) 那么的值為（ ） A eq f(3,5) B eq f(5,4) C eq f(3,4) D eq f(4,3) 3、如圖：P是的邊OA上一點(diǎn)，且P點(diǎn)的坐標(biāo)為（3，4）， 則cos