一次函數(shù)和方程不等式PPT

1、關(guān)于一次函數(shù)與方程不等式PPT第一張，PPT共十七頁(yè)，創(chuàng)作于2022年6月下面3個(gè)方程有什么共同點(diǎn)和不同點(diǎn)？你能從函數(shù)的角度對(duì)解這3個(gè)方程進(jìn)行解釋嗎？（1）2x+1=3 (2) 2x+1=0 (3) 2x+1=-1思考：31-1-1y=2x+1情境引入第二張，PPT共十七頁(yè)，創(chuàng)作于2022年6月 這3個(gè)方程的等號(hào)左邊都是2x+1,右邊分別是3，0，-1。這3個(gè)方程相當(dāng)于在一次函數(shù)y=2x+1的值分別為3，0，-1時(shí)，求自變量x的值。所以解一元一次方程相當(dāng)于在某個(gè)一次函數(shù)y=ax+b的值為0時(shí)，求自變量的值。-1-1y=2x+1第三張，PPT共十七頁(yè)，創(chuàng)作于2022年6月 下面3個(gè)不等式有什么共

2、同點(diǎn)和不同點(diǎn)？你能從函數(shù)的角度對(duì)解這3個(gè)不等式進(jìn)行解釋嗎？（1）3x+22 (2) 3x+20 (3) 3x+2-1探究一、思考：y=3x+22。-1-1新知探究第四張，PPT共十七頁(yè)，創(chuàng)作于2022年6月1、模仿前面“思考”的三個(gè)方程的總結(jié)進(jìn)行總結(jié)。2、學(xué)生合作交流。這3個(gè)不等式的不等號(hào)左邊都是3x+2,右邊分別是大于2，小于0，小于-1。這3個(gè)不等式相當(dāng)于在一次函數(shù)y=3x+2的值分別為大于2，小于0，小于-1時(shí)，求自變量x的值。歸納：第五張，PPT共十七頁(yè)，創(chuàng)作于2022年6月所以解一元一次不等式相當(dāng)于在某個(gè)一次函數(shù)y=ax+b的值大于0或小于0時(shí)，求自變量x的取值范圍。歸納：第六張，P

3、PT共十七頁(yè)，創(chuàng)作于2022年6月 1號(hào)探測(cè)氣球從海拔5米處出發(fā)，以1m/min的速度上升。與此同時(shí)，2號(hào)探測(cè)氣球從海拔15米處出，以0.5m/min的速度上升。兩個(gè)氣球都上升了1h.（1）用式子分別表示兩個(gè)氣球所在位置的海拔y（單位：m）關(guān)于上升時(shí)間x(單位：min)的函數(shù)關(guān)系；（2）在某時(shí)刻兩個(gè)氣球能否位于同一高度？如果能，這時(shí)氣球上升了多少時(shí)間？位于什么高度？探究二、問(wèn)題3：第七張，PPT共十七頁(yè)，創(chuàng)作于2022年6月分析：（1）氣球上升時(shí)間x滿(mǎn)足0 x60對(duì)于1號(hào)氣球，y關(guān)于x的函數(shù)解析式為y=x+5對(duì)于2號(hào)氣球，y關(guān)于x的函數(shù)解析式為y=0.5x+15（2）在某個(gè)時(shí)刻兩個(gè)氣球位于同一

4、高度，就是說(shuō)對(duì)于x的某個(gè)值（0 x60），函數(shù)y=x+5， y=0.5x+15有相同的值y.如能求出這個(gè)x和y，則問(wèn)題解決。第八張，PPT共十七頁(yè)，創(chuàng)作于2022年6月由此得方程組：解得 X=20 y=25也就是說(shuō)，當(dāng)上升20min時(shí)，兩個(gè)氣球都位于25米的高度。y=x+5 y=0.5x+152520y=0.5x+15y=x+5第九張，PPT共十七頁(yè)，創(chuàng)作于2022年6月歸納： 方程（組）與函數(shù)之間互相聯(lián)系，從函數(shù)的角度可以把它們統(tǒng)一起來(lái)。解決問(wèn)題時(shí)，應(yīng)根據(jù)具體情況靈活地把它們結(jié)合起來(lái)考慮。第十張，PPT共十七頁(yè)，創(chuàng)作于2022年6月 探究三、 1.當(dāng)自變量x取何值時(shí)，函數(shù)y=2.5x+1和y

5、=5x +17的值相等？這個(gè)函數(shù)值是多少？方法一 ：聯(lián)立兩個(gè)函數(shù)，得 2.5x+1=5x +17，解此方程；方法二： 把兩個(gè)函數(shù)轉(zhuǎn)化為二元一次方程組，解方程組；方法三： 畫(huà)函數(shù)圖象，求交點(diǎn)坐標(biāo).第十一張，PPT共十七頁(yè)，創(chuàng)作于2022年6月Oyx 2.如圖，求直線(xiàn)l1與l2 的交點(diǎn)坐標(biāo). 分析：由函數(shù)圖象可以求直線(xiàn)l1與l2的解析式，進(jìn)而通過(guò)方程組求出交點(diǎn)坐標(biāo).第十二張，PPT共十七頁(yè)，創(chuàng)作于2022年6月1教材第98頁(yè)練習(xí)題2.已知一次函數(shù)y=3x+5與y=2x+b的圖象交點(diǎn)為(-1，2)，則方程組 的解是_,b的值為_(kāi).隨堂練習(xí)第十三張，PPT共十七頁(yè)，創(chuàng)作于2022年6月3在同一坐標(biāo)系中

6、畫(huà)出一次函數(shù)y1=-x+1與y2=2x-2的圖象，并根據(jù)圖象回答下列問(wèn)： （1）寫(xiě)出直線(xiàn)y1=-x+1與y2=2x-2的交點(diǎn)P的坐標(biāo) （2）直接寫(xiě)出：當(dāng)x取何值時(shí)y1y2；y1y2隨堂練習(xí)第十四張，PPT共十七頁(yè)，創(chuàng)作于2022年6月4某單位需要用車(chē)，準(zhǔn)備和一個(gè)體車(chē)主或一國(guó)有出租公司其中的一家簽訂合同，設(shè)汽車(chē)每月行駛xkm，應(yīng)付給個(gè)體車(chē)主的月租費(fèi)是y元，付給出租車(chē)公司的月租費(fèi)是y元，y1，y2分別與x之間的函數(shù)關(guān)系圖象是如圖所示的兩條直線(xiàn)，觀察圖象，回答下列問(wèn)題： （1）每月行駛的路程在什么范圍內(nèi)時(shí)，租國(guó)有出租車(chē)公司的出租車(chē)合算？ （2）每月行駛的路程等于多少時(shí)，租兩家車(chē)的費(fèi)用相同？（3）如果這個(gè)單位估計(jì)每月行駛的路程為2300km，那么這個(gè)單位租哪家的車(chē)合算？第十五張，PPT共十七頁(yè)，創(chuàng)作于2022年6月本節(jié)課你有什么收獲？1.請(qǐng)用函數(shù)的觀點(diǎn)，從數(shù)形兩方面說(shuō)說(shuō)你對(duì)二元一 次方程有什么新的理解；2.請(qǐng)用函數(shù)觀點(diǎn)，從數(shù)和形兩個(gè)角度說(shuō)說(shuō)對(duì)二元一次方程組的認(rèn)識(shí)；3.請(qǐng)用函數(shù)的觀點(diǎn)