百強校高考物理題型復(fù)習(xí)專題25：帶電粒子在磁場中的運動問題

1、百強校高考物理題型復(fù)習(xí)專題25:帶電粒子在磁場中的運動問題學(xué)校：姓名:班級:三：1.在如圖所示的虛線、單選題MN上方存在磁感應(yīng)強度為 B的勻強磁場，磁場方向垂直紙面向外，紙面上直角三角形OPQ的角Q為直角，/QON=30 。兩帶電粒子 a、b分別從O、P兩點垂直于 MN同時射入磁場，恰好在 Q點相遇，則由此可知（ ）pna的速度一定比b小B.帶電粒子a的比荷一定比b小C.帶電粒子a的運動周期一定比 b小D,帶電粒子a的軌道半徑一定比 b大2.用絕緣細(xì)線懸掛一個質(zhì)量為m,帶電荷量為+ q的小球，讓它處于如圖所示的磁感應(yīng)強度為B的勻強磁場中.由于磁場的運動，小球靜止在如圖位置， 這時懸線與豎直方向

2、夾角為“，并被拉緊，則磁場的運動速度大小和方向可能是里v=B.v=戚，水平向左C.D.v=圓，豎直向下3.在平面直角坐標(biāo)系里面有一圓形勻強磁場區(qū)域,其邊界過坐標(biāo)原點O和坐標(biāo)點電子質(zhì)量為 m,電量為e從a點沿x軸正向以速度打射入磁場，并從x軸上的b點沿與x軸成6 離開磁場，下列說法正確的是試卷第1頁，總8頁;jj4AA .電子在磁場中運動時間為 10S過B .電子在磁場中運動時間為 MC.磁場區(qū)域的圓心坐標(biāo)為D.電子做圓周運動的圓心坐標(biāo)為4.在半徑為R的圓形容器上開一個小孔 平面內(nèi)各個方向輻射不同速率的6粒子 器內(nèi)壁能吸收。粒子，讓磁感應(yīng)強度為-11）P,圓心O處固定一個放射源 s,放射源能向圓

3、 ,如圖所示。P粒子的質(zhì)量為 m、電荷量為e。容 B的勻強磁場垂直于圓平面時有 6粒子從P孔中射出。則能從P孔射出的(:、訕：、 x xx x x x x G! x id X X K X X /xr”粒子的速率可能為（）啾&BRA.媼 B. C C. D D,加二、多選題5.如圖所示，水平直導(dǎo)線中通有恒定電流 I,在導(dǎo)線的正上方處將一帶電粒子以與電流方向相同的初速度 V0射入，不計重力作用，該粒子將試卷第2頁，總8頁A.若粒子帶正電，將沿路徑a運動B.若粒子帶正電，將沿路徑b運動C.若粒子沿路徑b運動，軌跡半徑變小D.若粒子沿路徑b運動，軌跡半徑變大.如圖所示，在 xOy坐標(biāo)系的一、四象限存在

4、勻強磁場，規(guī)定垂直紙面向里為磁場的?正方向，磁感應(yīng)強度隨時間的變化情況如圖乙所示，t=0時刻，一個比同=1.0 M04C/kg的正電荷從(0, &)處以Vo=i.0 X04m/s的速度沿y軸負(fù)方向射入磁場，則()60120i x 104 s5 x 104 sA . ta tb V tcA.在磁場變化的半個周期內(nèi)，帶電粒子的速度方向改變B .在磁場變化的半個周期內(nèi)，帶電粒子的速度方向改變C.帶電粒子從射入磁場至第一次經(jīng)過x軸所需的時間為D.帶電粒子從射入磁場至第一次經(jīng)過x軸所需的時間為.如圖，以O(shè)為圓心、為直徑的圓的左半部分內(nèi)有垂直紙面向里的勻強磁場，三個不計重力、質(zhì)量相同、帶電量相同的帶正電粒

5、子a、b和c以相同速率分別沿 aO、bO和cO方向垂直于磁場射入磁場區(qū)域，已知 bO垂直MN , aO、cO和bO的夾角都為30, a, b、c三個粒子從射入磁場到射出磁場所用時間分別為ta、則下列給出的時間關(guān)系可能的B . ta=tb tcC . ta ,這些粒子射出邊界的位置均處于邊界的某一段圓弧上，這段圓弧的弧長是圓周長的1/2酒卜上一工C.若將粒子進(jìn)入磁場時的速率為刷，則粒子在磁場中運動的最長時間為的8廠磔8三d.若將粒子進(jìn)入磁場時的速率為黃，則粒子在磁場中運動的最長時間為g8.如圖所示，以直角三角形 AOC為邊界的有界勻強磁場區(qū)域， 磁感應(yīng)弓雖度為B, ZA=60,AO=L ,在O點

6、放置一個粒子源，可以向各個方向發(fā)射某種帶負(fù)電粒子。已知粒子的比荷為發(fā)射速度大小都為 ,赭，設(shè)粒子發(fā)射萬向與 OC邊的夾角為以不計粒子重力及它們之間的相互作用。對于粒子進(jìn)入磁場后的運動，下列判斷正確的是0A .粒子在磁場中運動的半徑R = LB.當(dāng)。=0時，粒子射出磁場速度方向與AC邊垂直C.當(dāng)。=0時，粒子在磁場中運動時間試卷第4頁，總8頁二 D.當(dāng)。=60時，粒子在磁場中運動時間期.據(jù)有關(guān)資料介紹，受控核聚變裝置中有極高的溫度，因而帶電粒子將沒有通常意義上的 容器”可裝，而是由磁場約束帶電粒子運動，使之束縛在某個區(qū)域內(nèi)。如圖所示，環(huán)狀磁場的內(nèi)半徑為外半徑為被束縛的帶電粒子的比荷為大中空區(qū)域內(nèi)

7、帶電粒子具有各個方向的速度，速度大小為V。中空區(qū)域中的帶電粒子都不會穿出磁場的外邊緣而被約束在半徑為的區(qū)域內(nèi)，則環(huán)狀區(qū)域內(nèi)磁場的磁感應(yīng)強度大小可能是（）B.D.評卷人得分.如圖為某種質(zhì)譜儀的結(jié)構(gòu)的截面示意圖，該種質(zhì)譜儀由加速電場、靜電分析器、磁分析器及收集器組成。 其中靜電分析器由兩個相互絕緣且同心的四分之一圓柱面的金屬電極Ki和K2構(gòu)成，兩柱面電極的半徑分別為Ri和R2, Oi點是圓柱面電極的圓心。Si和S2分別為靜電分析器兩端為帶電粒子進(jìn)出所留的狹縫。靜電分析器中的電場的等勢面在該截面圖中是一系列以O(shè)i為圓心的同心圓弧，圖中虛線 A是到Ki、K2距離相等的等勢線。磁分析器中有以。2為圓心的

8、四分之一圓弧的區(qū)域，該區(qū)域有垂直于截面的勻強磁場，磁場左邊界與靜電分析器的右邊界平行。Pi為磁分析器上為帶電粒子進(jìn)入所留的狹縫，O2Pi的連線與OiSi的連線垂直。離子源不斷地發(fā)出正離子束，正離子束包含電荷量均為q的兩種質(zhì)量分別為 m、m （mm 2輸同位素離子，其中質(zhì)量為 m的同位素離子個數(shù)所占的百分比為a。離子束從離子源發(fā)出的初速度可忽略不計，經(jīng)電壓為U的加速電場加速后，全部從狹縫Si沿垂直于OiSi的方向進(jìn)入靜電分析器。穩(wěn)定情況下，離子束進(jìn)入靜電分析器時的等效 電流為I。進(jìn)入靜電分析器后，質(zhì)量為 m的同位素離子沿等勢線 A運動并從狹縫S2射試卷第5頁，總8頁 出靜電分析器，而后由狹縫 P

9、l沿垂直于O2P1的方向進(jìn)入磁場中，偏轉(zhuǎn)后從磁場下邊界 中點P2沿垂直于02P2的方向射出，最后進(jìn)入收集器。忽略離子的重力、離子之間的相 互作用、離子對場的影響和場的邊緣效應(yīng)。求靜電分析器中等勢線 A上各點的電場強度 E的大??；(2)通過計算說明質(zhì)量為 m的同位素離子能否從狹縫 S2射出電場并最終從磁場下邊界射 出；(3)求收集器單位時間內(nèi)收集的離子的質(zhì)量M 0.如圖所示，AB邊的右側(cè)有方向垂直紙面向里的勻強磁場，磁感應(yīng)強度大小為Bo一個帶負(fù)電的粒子(重力不計)質(zhì)量為 m,電荷量為速度I與AB成8二加,從A 點射入勻強磁場中，從 B點射出。I初舉XXXA& X Xy !BVx xxx(X xx

10、x求：(1)畫出帶電粒子在磁場中運動的軌跡及求出軌道半徑11?(2) AB間的距離(3)粒子在磁場中運動的時間 1?13.如圖所示，一粒子源發(fā)射一束帶電粒子，經(jīng)電場加速到v=8X106m/s水平進(jìn)入P環(huán)內(nèi)垂直紙面向外的圓形勻強磁場，經(jīng)過磁集聚后均到達(dá)坐標(biāo)原點處。若粒子的質(zhì)量為JJ 27.一.19.X10 kg,干電重為 q=+1.6 10 C, P環(huán)直徑d=1m。求：試卷第6頁，總8頁(1)P環(huán)內(nèi)的磁感應(yīng)強度；(2)去掉P環(huán)磁場，僅在x軸上方某區(qū)域加一豎直向下電場強度為106V/m的勻強電場要使粒子仍會聚于坐標(biāo)原點。試計算電場的下邊界曲線方程的表達(dá)式。14.在如圖4所示的正方形平面oabc內(nèi)存

11、在著垂直于該平面的勻強磁場，磁感應(yīng)強度的變化規(guī)律如圖所示。一個質(zhì)量為 m、帶電量為 ?的粒子I不計重力在時刻平行于oc邊從。點射入磁場中。已知正方形邊長為L,規(guī)定磁場向外的方向為正，磁,帶電粒子在磁場中做圓周運動的周期%；若帶電粒子不能從 oa邊界射出磁場，磁感應(yīng)強度B變化周期T的最大值；(力要使帶電粒子從b點沿著ab方向射出磁場，滿足這一條件的磁感應(yīng)強度變化的周期T及粒子磁場時的速度.如圖所示，與紙面垂直的豎直面MN的左側(cè)空間中存在豎直向上場強大小為E的勻強電場(上、下及左側(cè)無界).一個質(zhì)量為m、電量為q=mg/E的可視為質(zhì)點的帶正電小球，在t = 0時刻以大小為Vo的水平初速度向右通過電場

12、中的一點P,當(dāng)t=t1時刻在電場所在空間中加上一如圖所示隨時間周期性變化的磁場，使得小球能豎直向下通過 D點，D為電場中小球初速度方向上的一點，PD間距為L, D到豎直面MN的距離DQ為L/兀設(shè)磁感應(yīng)強度垂直紙面向里為正.試卷第7頁，總8頁(1)如果磁感應(yīng)強度B0為已知量，試推出滿足條件時ti的表達(dá)式(用題中所給物理量的符號表木)(2)若小球能始終在電場所在空間做周期性運動.則當(dāng)小球運動的周期最大時，求出磁感 應(yīng)強度Bo及運動的最大周期 T的大小.(3)當(dāng)小球運動的周期最大時，在圖中畫出小球運動一個周期的軌跡.為(2a, 0),其半徑為a,該區(qū)域內(nèi)無磁場.在y軸和直線x= 3a之間的其他區(qū)域內(nèi)

13、存在垂直紙面向外的勻強磁場，磁感應(yīng)強度大小為B. 一質(zhì)量為m、電荷量為q的帶正電.如圖所示，在xOy平面內(nèi)，有一個圓形區(qū)域的直徑AB與x軸重合，圓心 O的坐標(biāo)的粒子從y軸上某點射入磁場.不計粒子重力.(1)若粒子的初速度方向與y軸正向夾角為60,且粒子不經(jīng)過圓形區(qū)域就能到達(dá)B點，求粒子的初速度大小 V1；(2)若粒子的初速度方向與y軸正向夾角為60,在磁場中運動的時間為A釬 ,3qB且粒子也能到達(dá) B點，求粒子的初速度大小V2 ；試卷第8頁，總8頁本卷由系統(tǒng)自動生成，請仔細(xì)校對后使用，答案僅供參考參考答案C【解析】【分析】根據(jù)題意確定粒子的偏轉(zhuǎn)方向，應(yīng)用幾何知識求出粒子轉(zhuǎn)過的圓心角，然后應(yīng)用周

14、期公式與牛頓第二定律分析答題；【詳解】AD、由題意可知a粒子順時針方向偏轉(zhuǎn)，帶正電，b粒子逆時針方向偏轉(zhuǎn)，由左手定則可知，b帶負(fù)電，設(shè)OP長為L,過兩圓的弦，分別做 OQ和QP的中垂線，與過 O點和P點初速度方向的垂線均交于 OP的中點O,根據(jù)幾何知識可知，兩粒子軌道半徑相等，均為：粒子轉(zhuǎn)過的圓心角： 2 12。8)6。 ,根據(jù)兩粒子的a粒子的路程大于 b粒子的路程，運動時間t相同，可知帶電粒子 a的速度一定比b大，故A、D錯誤；T 二 TBC、粒子在磁場中做圓周運動的周期：,兩粒子同時射入磁場，恰好在Q點相遇，可知兩粒子運動的時間 t相同，根據(jù) 2 可知，圓心角。越大的粒子周期 T 一定小，

15、比荷I員一定大，故帶電粒子a的比荷一定比b大，帶電粒子a的運動周期一定比 b小，故C正確,B錯誤；故選C?！军c睛】畫軌跡，定圓心，求半徑 ”是解決粒子在磁場中做圓周運動的關(guān)鍵。C【解析】【分析】根據(jù)左手定則判斷小球受到洛倫茲力的方向，再對小球受力分析，根據(jù)平衡求解磁場運動的答案第1頁，總18頁本卷由系統(tǒng)自動生成，請仔細(xì)校對后使用，答案僅供參考速度大小。【詳解】A項錯誤。A項，采用換位思考，當(dāng)磁場向右運動時，相當(dāng)于磁場不動，小球向左運動，利用左手定則可以得知，小球所受洛倫茲力方向豎直向下，不可能如題所述處于平衡狀態(tài)，故B項，采用換位思考，當(dāng)磁場向左運動時，相當(dāng)于磁場不動，小球向右運動，利用左手定

16、則可以得知，當(dāng)繩子沒有拉力時，小球所受洛倫茲力方向豎直向上，當(dāng)洛倫茲力等于重力時，小球處于平衡狀態(tài)，則有： 解得：v=qB,由于繩子被拉緊，存在拉力，故 錯誤。C項，采用換位思考，當(dāng)磁場向上運動時，相當(dāng)于磁場不動，小球向下運動，利用左手定則可以得知，小球所受洛倫茲力方向水平向右，當(dāng)洛倫茲力與拉力的合力與重力相等時，則處 于平衡狀態(tài)，則有：即-砥加，解得：丫=如，故C項正確。D項，若磁場的運動方向豎直向下，則小球相對磁場豎直向上，由左手定則可知，洛倫茲力方向水平向左，則不可能處于平衡狀態(tài)，故D項錯誤。故選C【點睛】本題是小球不動，磁場運動的問題，在解本題時可以利用換位思考的方法找到小球的受力，根

17、據(jù)平衡解題C【解析】【分析】由速度公式可得，粒子在磁場中飛行時間為弧度比速度，由題意和上圖的幾何關(guān)系可得，過a、O、b三點的圓的圓心在 ab連線的中點，由幾何關(guān)系即可確定圓心坐標(biāo)；【詳解】a、粒子運動軌跡如圖所示，轉(zhuǎn)運的圓心角為,則由幾何關(guān)系可知，則可知，粒子在磁場中飛行時間為：比 加，故AB錯誤;C、由題意和上圖的幾何關(guān)系可得，過 a、O、b三點的圓的圓心在 ab連線的中點，所以:答案第2頁，總18頁本卷由系統(tǒng)自動生成，請仔細(xì)校對后使用，答案僅供參考a r = aOjSinffl, -L 1 v-tix軸坐標(biāo)為：上 上y-aOM-y軸坐標(biāo)為：乜1點坐標(biāo)為:,故c正確；本題考查帶電粒子在磁場中

18、的運動規(guī)律，該類題目根據(jù)題意正確畫出粒子運動的軌跡，找出R與L之間的關(guān)系，再根據(jù)幾何關(guān)系分析求解即可。D【解析】放射源輻射的S粒子在磁場中做圓周運動的軌跡均經(jīng)過圓心O與速度方向相切，故S粒子軌道圓心0在垂直于速度方向的容器半徑上，粒子軌跡與容器壁相切是不從容器中射出的臨界狀態(tài)，所以粒子能直接從p孔射出時，S粒子在磁場中做圓周運動的軌道半徑應(yīng)滿qr/口他B二加一壇/八丁H足 由洛倫茲力等于粒子做圓周運動的向心力可得P,解得加，故選項ABC錯誤，D正確。點睛：解決本題的關(guān)鍵找出粒子運動的臨界狀態(tài)，根據(jù)帶電粒子在磁場中的半徑公式、周期公式，結(jié)合幾何關(guān)系進(jìn)行求解。AD【解析】【分析】水平導(dǎo)線中通有穩(wěn)定

19、電流 I,根據(jù)安培定則判斷出導(dǎo)線所產(chǎn)生的磁場方向，由左手定則判斷答案第3頁，總18頁本卷由系統(tǒng)自動生成，請仔細(xì)校對后使用，答案僅供參考二一 帶電粒子所受的洛倫茲力方向，即可分析粒子的運動方向；根據(jù)半徑公式的，結(jié)合磁感應(yīng)強度的變化分析帶電粒子半徑如何變化.【詳解】A、B、水平導(dǎo)線中通有穩(wěn)定電流 I,根據(jù)安培定則判斷導(dǎo)線上方的磁場方向向里，導(dǎo)線下方 的磁場方向向外，由左手定則判斷可知， 導(dǎo)線上面的正粒子所受的洛倫茲力方向向下，則正粒子將沿a軌跡運動，故 A正確，B錯誤.C、D、若粒子沿b軌跡運動，洛倫茲力不做功其速率v不變，而離導(dǎo)線越遠(yuǎn)，磁場越弱，Ml T- 磁感應(yīng)強度B越小，由半徑公式圓可知粒子

20、的軌跡半徑逐漸增大；故 C錯誤，D正確.故選AD.【點睛】二一 本題是安培定則、左手定則及洛倫茲力對帶電粒子不做功而提供向心力的半徑公式好的綜合應(yīng)用.BD【解析】【詳解】粒子進(jìn)入磁場后在磁場中作勻速圓周運動，設(shè)半徑為R,周期為T,由洛倫茲力提供向心力：- R二？二 ?。?甜二0,物qvB=mR可得： 上以步心】;粒子在磁場中運動的周期：答案第4頁，總18頁本卷由系統(tǒng)自動生成，請仔細(xì)校對后使用，答案僅供參考上二一一.:二二一一工當(dāng) J1時，粒子在磁場中恰好轉(zhuǎn)過 ）圓周，故在0？兀X 15s時間，粒子逆1 1時針轉(zhuǎn)過圓周，之后磁場方向反向，粒子順時針轉(zhuǎn)過j圓周，做周期性運動，則在磁場變化的半個周期

21、內(nèi)，帶電粒子的速度方向改變120,選項A錯誤，B正確；粒子運動的軌跡如1在一乂,、八 V 人J 一L一 ,丁陰乂,、八 V圖所不；磁場變化兩個周期后粒子沿 y軸向下運動的距離為 d=2Rcos30 = 5 ;磁場變化兩個周期后粒子速度方向沿 y軸負(fù)方向，距離x軸距離：d 勺-2=彳陰；根據(jù)幾何關(guān)系粒子還需要再轉(zhuǎn)過60。的圓心角即可經(jīng)過 x軸，轉(zhuǎn)過60。所需時間：測 1;則正電J4荷從射入磁場至第一次經(jīng)過 x軸所需的時間：t總.=4Xi兀X色+J兀X -5s=1.2兀X-4S0故C錯誤， D正確。故選BD?！军c睛】本題主要考查了帶電粒子在混合場中運動的問題，要求同學(xué)們能正確分析粒子的受力情況，再

22、通過受力情況分析粒子的運動情況，畫出運動過程圖，熟練掌握圓周運動的基本公式.ACD【解析】【分析】f=勺粒子垂直磁場方向射入， 洛倫茲力提供向心力， 做勻速圓周運動；畫出運動軌跡，根據(jù) 方 求出粒子的運動時間；【詳解】粒子帶正電，偏轉(zhuǎn)方向如圖所示，答案第5頁，總18頁本卷由系統(tǒng)自動生成，請仔細(xì)校對后使用，答案僅供參考粒子在磁場中的運動周期相同，在磁場中運動的時間h ,故粒子在磁場中運動對應(yīng)的圓心角越大，運動時間越長；若粒子的運動半徑r和圓形區(qū)域半徑 R滿足r=R,則如圖甲所示，則有：%;當(dāng)1I ， L t L R 7 時，粒子a對應(yīng)的圓心角最小，c對應(yīng)的圓心角最大，則有： b 力 * 當(dāng) VJ

23、時，軌跡如圖乙所示，則有:i -RrRe；當(dāng)j 時，則有:d飛，故A、C、D正確,B錯誤;故選ACD 。【點睛】關(guān)鍵是明確粒子做勻速圓周運動，周期T相同，畫出軌跡后，根據(jù)公式 求出時間，作出粒子的運動軌跡是正確解題的關(guān)鍵。AC【解析】【分析】若粒子射出邊界的位置均處于邊界的某一段圓弧上，則離入射點M最遠(yuǎn)的出射點與入射點M的連線，應(yīng)為軌跡圓的直徑?！驹斀狻慷? WAB、粒子從M點入射速率均為東,根據(jù)洛倫茲力提供向心力得：強，則粒子在磁了二吧二公場中運動的軌道半徑0 】，則入射點與最遠(yuǎn)出射點連線應(yīng)是軌跡圓的直徑，長度為答案第6頁，總18頁本卷由系統(tǒng)自動生成，請仔細(xì)校對后使用，答案僅供參考如下圖所

24、示。由幾何關(guān)系可知，圖中8;協(xié)，則6對應(yīng)的弧的長度是整個圓周長的三分之一。 A正確，B錯誤;CD、若粒子進(jìn)入磁場的速率為南，則這些粒子在磁場中做圓周運動的軌道半徑為被 。根據(jù)同一大小半徑的圓軌跡，在磁場中入射點和出射點連線越長，時間越長的規(guī)律，即最長的弦對應(yīng)最長的運動時間。由幾何關(guān)系可知，最長的弦為如下圖所示，故軌跡對應(yīng)的圓心角為 何，則該種情況下，運動的時間為 冽1 。城 冠,故C正確，D錯誤。故選AC。ABD【解析】【分析】答案第7頁，總18頁本卷由系統(tǒng)自動生成，請仔細(xì)校對后使用，答案僅供參考帶電粒子以相同的速率，不同的速度方向，進(jìn)入磁場，運動軌跡的曲率半徑相同，從而根據(jù)夾角為。不同情況，

25、即可求解；A、粒子在磁場中做勻速圓周運動，由牛頓第二定律得:事-不,解得粒子的運動半徑BC、當(dāng)0 =啊，粒子恰好從 AC中點飛出，粒子射出磁場速度方向與AC邊垂直，圓心角為60,粒子在磁場中運動時間為多羋 ,巾，故B正確，C錯誤；D、當(dāng)。=60入射時，粒子恰好從 A點飛出，圓心角為 60,粒子在磁場中運動時間為加三更，故D正確;故選ABD?！军c睛】關(guān)鍵是粒子在磁場中做勻速圓周運動，根據(jù)公一了，解得粒子的運動半徑，由圖找出圓心角，由 二 求粒子在磁場中運動時間。BC由題意可知，粒子的比荷 k已經(jīng)確定，由 色，得粒子運動的半徑r已經(jīng)確定，要使所有的粒子都不能穿出磁場，有兩種情況。第一種情況：與內(nèi)圓

26、相切的方向進(jìn)入磁場的粒子在磁場運動的軌跡剛好與外圓相切，可知2r最大為叫應(yīng),如圖所示：答案第8頁，總18頁本卷由系統(tǒng)自動生成，請仔細(xì)校對后使用，答案僅供參考就故AD不可能，C可能;第二種情絲蚪8由圖可知，:,即也 :,解得：況：其在環(huán)形磁場內(nèi)的運動軌跡圓中最大者與磁場外邊界圓相切，如圖所示:設(shè)軌跡圓的半徑為r,由幾何關(guān)系得：r遇一處-，）：解得：,即瓦石,?！彪娨挥?故B可能，故選BC.E = -a m- fl-am（i）町+瓦（2）能從磁場下邊界射出（3）q【解析】【分析】根據(jù)動能定理求得加速后獲得的速度， 根據(jù)運動軌跡判斷出在靜電分析器中的半徑， 利用電 場力提供向心力求得點場強度； 根據(jù)

27、動能定理求得在加速電場中獲得的速度，在磁場中，根據(jù)洛倫茲力提供粒子作圓周運動所需的向心力，根據(jù)幾何關(guān)系求得，即可判斷；有離子都能進(jìn)入磁場并從磁場下邊界射出進(jìn)入收集器，由題意可知，進(jìn)入收集器的離子中，質(zhì)量為m的離子個數(shù)1TJ切，質(zhì)量為m的離子個數(shù)L M少一即可求得；【詳解】解：（1）由題意可知，等勢線 A的半徑為：質(zhì)量為m的離子在靜電分析器中做勻速圓周運動，根據(jù)牛頓第二定律有:設(shè)質(zhì)量為m的離子從狹縫S,進(jìn)入靜電分析器時的速度為v,則其在加速電場中加速過程中,心-肝根據(jù)動能定理有：-答案第9頁，總18頁本卷由系統(tǒng)自動生成，請仔細(xì)校對后使用，答案僅供參考E 二解得：必而(2)設(shè)質(zhì)量為m的離子經(jīng)加速電

28、場加速后，速度為 v,由動能定理可得：質(zhì)量為m的離子在電場中做半徑為 R的勻速圓周運動，所需要的向心力為：E 月解得:即該離子所受電場力， 恰好等于它若做勻速圓周運動的向心力，因此這個離子仍然在靜電分析器中做半徑為 R的勻速圓周運動.故質(zhì)量為m的離子能從狹縫 S2射出，仍從狹縫Pi進(jìn)入磁場做勻速圓周運動設(shè)質(zhì)量為m的離子進(jìn)入磁場做勻速圓周運動的半徑為m的離子能從磁場下邊界射出，則出射位置到O2距離為x須滿足的條件為質(zhì)量為m的離子在磁分析器中做勻速圓周運動，根據(jù)牛頓第二定律有:離子在磁分析器中做勻速圓周運動的半徑:由題意可知，質(zhì)量為 m的離子圓周運動的軌道半徑 r=d所以質(zhì)量為m的離子在磁分析器中

29、做勻速圓周運動的半徑為:因小心加故火大白則由幾何關(guān)系有：-答案第10頁，總18頁本卷由系統(tǒng)自動生成，請仔細(xì)校對后使用，答案僅供參考解得：/旭二/乩-。/4#,所以質(zhì)量為mi的離子能從磁場下邊界射出時間at內(nèi)能進(jìn)入靜電分析器的離子個數(shù)：* g中，質(zhì)量為m的離子個數(shù)二因所有離子都能進(jìn)入磁場并從磁場下邊界射出進(jìn)入收集器，由題意可知，進(jìn)入收集器的離子m的離子個數(shù)為:解得:%二三三淮加(7一0)m【解析】【分析】(1,2)根據(jù)牛頓第二定律，由洛倫茲力提供向心力，從而求出半徑，再由幾何關(guān)系，結(jié)合 對稱性，即可求解；(3)根據(jù)運動的周期公式，結(jié)合圓心角，即可求解.【詳解】(1)帶電粒子在勻強磁場做勻速圓周運

30、動，洛倫茲力提供向心力vJqvB-m-可得： 軌跡如圖;答案第11頁，總18頁本卷由系統(tǒng)自動生成，請仔細(xì)校對后使用，答案僅供參考(2)如圖，在三角形 AOB中，三角形為等邊三角形，則【點睛】考查粒子在磁場中做勻速圓周運動，掌握牛頓第二定律的應(yīng)用，理解洛倫茲力提供向心力，并注意運動的時間除與周期有關(guān)外，還關(guān)注圓弧的圓心角.v-0.75(-x0)13. (1) 0.17T (2) J【解析】【分析】(1)進(jìn)入P環(huán)內(nèi)的粒子均能會聚于原點時，其運動半徑一定與磁場半徑相等，由洛倫茲力提供向心力可求得 B； (2)對任意一個粒子在電場中均做類平拋運動，通過水平方向和豎直方向的位移方程找到電場下邊界的軌跡方

31、程.【詳解】二:二。,加(1)進(jìn)入P環(huán)內(nèi)的粒子均能會聚于原點時， 其運動半徑一定與磁場半徑相等，即 ：由洛倫茲力提供向心力可得:答案第12頁，總18頁本卷由系統(tǒng)自動生成，請仔細(xì)校對后使用，答案僅供參考解得 B=0.17T（2）設(shè)電場下邊界坐標(biāo)為（x, y）,則對任意一個粒子在電場中均做類平拋運動，則沿 x 軸方向有x=vt;1沿y方向有y=at2由牛頓第二定律可得 qE=ma；聯(lián)立解得y=0.75x2由于0 xw 1,故可得x的取值范圍為所以電場下邊界的軌跡方程為y=0.75x2 (x0i如圖所示:J哈嚙碣爭W0【解析】【分析】-7根據(jù)洛倫茲力做向心力求解；根據(jù)幾何關(guān)系求得帶電粒子不能從oa邊

32、界射出磁場時在：時r間內(nèi)轉(zhuǎn)過的中心角， 從而求得T和周期川的關(guān)系，進(jìn)而彳#到T的最大值；根據(jù)兩粒子運動得-I到帶電粒子從b點沿著ab方向射出磁場的運動軌跡，進(jìn)而得到軌道半徑，由 ：時間內(nèi)轉(zhuǎn)過的中心角求得周期 T；最后根據(jù)洛倫茲力做向心力由軌道半徑求得運動速度?！驹斀狻浚αＷ釉诖艌鲋兄皇苈鍌惼澚ψ饔?，做勻速圓周運動，故洛倫茲力做向心力，則有：n r 威-加6皿：一m ,所以，帶電粒子在磁場中做圓周運動的周期“ 即;粒子在前半周期和后半周期的偏轉(zhuǎn)方向相反，根據(jù)時間相同可得：經(jīng)過一個周期T后粒答案第13頁，總18頁本卷由系統(tǒng)自動生成，請仔細(xì)校對后使用，答案僅供參考子速度回到豎直向上;那么，根據(jù)粒子

33、偏轉(zhuǎn)，當(dāng)粒子-直向上運縱不可能從oa邊界射出磁場;若,則粒子必在；時從oa邊界射出磁場oa相切時如當(dāng)峭由幾何關(guān)系可得：當(dāng)磁場第一次改變方向后的軌跡與邊界右圖所示，sina=- 口二4-it,所以， 5 ,即磁場變向前運動軌跡的圓心角為 6所以，磁場每次變向的最長時間=犯氣,粒子不從oa邊界射出磁場;Jr =t 二上t 上故慟工廠麗所以，T的最大值加-麗T后在對6）由Q可知:經(jīng)過時間T后粒子運動重復(fù)，故根據(jù)幾何關(guān)系可得：粒子經(jīng)過時間角線ob上;那么，根據(jù)粒子在前半周期和后半周期的偏轉(zhuǎn)方向相反,運動時間相同可得:前后半周期的-I位移相同，故粒子經(jīng)過 ：后在對角線ob上;那么，粒子運動軌跡如圖所示,答案第14頁，總18頁本卷由系統(tǒng)自動生成，請仔細(xì)校對后使用，答案僅供參考所以，由幾何關(guān)系可得：每次磁場改變前粒子偏轉(zhuǎn)的圓心角為J,且從粒子進(jìn)入到離開，磁場改變了偶數(shù)次；故有:設(shè)磁場一共變化了 n次，則由幾何關(guān)系可得:二洲;故軌道半徑”1 t ；根據(jù)洛倫茲力做向心力可得：8機 一：,所以，粒子磁場時的速度”二匣二駕二2D【點睛】帶