2021-2022學(xué)年山東省棗莊市嶧城區(qū)底閣鎮(zhèn)重點(diǎn)達(dá)標(biāo)名校中考適應(yīng)性考試數(shù)學(xué)試題含解析

1、2021-2022中考數(shù)學(xué)模擬試卷注意事項(xiàng):1答題前，考生先將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)碼填寫清楚，將條形碼準(zhǔn)確粘貼在條形碼區(qū)域內(nèi)。2答題時(shí)請(qǐng)按要求用筆。3請(qǐng)按照題號(hào)順序在答題卡各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出答題區(qū)域書寫的答案無效；在草稿紙、試卷上答題無效。4作圖可先使用鉛筆畫出，確定后必須用黑色字跡的簽字筆描黑。5保持卡面清潔，不要折暴、不要弄破、弄皺，不準(zhǔn)使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題（本大題共12個(gè)小題，每小題4分，共48分在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的）1tan60的值是( )ABCD2如圖，小明從A處出發(fā)沿北偏西30方向行走至B處，又沿南偏西50方向行走至C處，此

2、時(shí)再沿與出發(fā)時(shí)一致的方向行走至D處，則BCD的度數(shù)為（） A100B80C50D2032018年春運(yùn)，全國旅客發(fā)送量達(dá)29.8億人次，用科學(xué)記數(shù)法表示29.8億，正確的是（）A29.8109B2.98109C2.981010D0.29810104如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，A（2，0），B（0，2），C的圓心為點(diǎn)C（1，0），半徑為1若D是C上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，線段DA與y軸交于E點(diǎn)，則ABE面積的最小值是（）A2 B83 C2+22 D2-225下列說法：平分弦的直徑垂直于弦；在n次隨機(jī)實(shí)驗(yàn)中，事件A出現(xiàn)m次，則事件A發(fā)生的頻率，就是事件A的概率；各角相等的圓外切多邊形一定是正多邊形；各角相等

3、的圓內(nèi)接多邊形一定是正多邊形；若一個(gè)事件可能發(fā)生的結(jié)果共有n種，則每一種結(jié)果發(fā)生的可能性是其中正確的個(gè)數(shù)（）A1B2C3D46如圖，數(shù)軸上有三個(gè)點(diǎn)A、B、C，若點(diǎn)A、B表示的數(shù)互為相反數(shù)，則圖中點(diǎn)C對(duì)應(yīng)的數(shù)是（）A2B0C1D47如圖，邊長為1的正方形ABCD繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)30到正方形ABCD，圖中陰影部分的面積為（ ）ABCD8化簡的結(jié)果是( )ABCD2(x1)9下列關(guān)于x的方程中，屬于一元二次方程的是（）Ax1=0Bx2+3x5=0Cx3+x=3Dax2+bx+c=010如圖，AOB45，OC是AOB的角平分線，PMOB，垂足為點(diǎn)M，PNOB，PN與OA相交于點(diǎn)N，那么的值等于（）AB

4、CD11下列各運(yùn)算中，計(jì)算正確的是（ ）ABCD12計(jì)算的值（ ）A1BC3D二、填空題：（本大題共6個(gè)小題，每小題4分，共24分）13已知a+2，求a2+_14已知二次函數(shù)y=ax2+bx（a0）的最小值是3，若關(guān)于x的一元二次方程ax2+bx+c=0有實(shí)數(shù)根，則c的最大值是_15已知關(guān)于x的方程1-xx-2+2=k2-x有解，則k的取值范圍是_16如圖，小強(qiáng)和小華共同站在路燈下，小強(qiáng)的身高EF1.8m，小華的身高M(jìn)N1.5m，他們的影子恰巧等于自己的身高，即BF1.8m，CN1.5m，且兩人相距4.7m，則路燈AD的高度是_17如圖，半圓O的直徑AB=2，弦CDAB，COD=90，則圖中陰

5、影部分的面積為_18若x2+kx+81是完全平方式，則k的值應(yīng)是_三、解答題：（本大題共9個(gè)小題，共78分，解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟19（6分）某市為了解市民對(duì)已閉幕的某一博覽會(huì)的總體印象，利用最新引進(jìn)的“計(jì)算機(jī)輔助電話訪問系統(tǒng)”（簡稱CATI系統(tǒng)），采取電腦隨機(jī)抽樣的方式，對(duì)本市年齡在1665歲之間的居民，進(jìn)行了400個(gè)電話抽樣調(diào)查并根據(jù)每個(gè)年齡段的抽查人數(shù)和該年齡段對(duì)博覽會(huì)總體印象感到滿意的人數(shù)繪制了下面的圖（1）和圖（1）（部分）根據(jù)上圖提供的信息回答下列問題：（1）被抽查的居民中，人數(shù)最多的年齡段是 歲；（1）已知被抽查的400人中有83%的人對(duì)博覽會(huì)總體印象感到滿意，請(qǐng)

6、你求出3140歲年齡段的滿意人數(shù)，并補(bǔ)全圖1注：某年齡段的滿意率=該年齡段滿意人數(shù)該年齡段被抽查人數(shù)100%20（6分）已知拋物線y=ax2+bx+2過點(diǎn)A（5，0）和點(diǎn)B（3，4），與y軸交于點(diǎn)C（1）求拋物線y=ax2+bx+2的函數(shù)表達(dá)式；（2）求直線BC的函數(shù)表達(dá)式；（3）點(diǎn)E是點(diǎn)B關(guān)于y軸的對(duì)稱點(diǎn)，連接AE、BE，點(diǎn)P是折線EBBC上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，當(dāng)點(diǎn)P在線段BC上時(shí)，連接EP，若EPBC，請(qǐng)直接寫出線段BP與線段AE的關(guān)系；過點(diǎn)P作x軸的垂線與過點(diǎn)C作的y軸的垂線交于點(diǎn)M，當(dāng)點(diǎn)M不與點(diǎn)C重合時(shí)，點(diǎn)M關(guān)于直線PC的對(duì)稱點(diǎn)為點(diǎn)M，如果點(diǎn)M恰好在坐標(biāo)軸上，請(qǐng)直接寫出此時(shí)點(diǎn)P的坐標(biāo)21（6分

7、）在學(xué)習(xí)了矩形這節(jié)內(nèi)容之后，明明同學(xué)發(fā)現(xiàn)生活中的很多矩形都很特殊，如我們的課本封面、A4 的打印紙等，這些矩形的長與寬之比都為：1，我們將具有這類特征的矩形稱為“完美矩形”如圖（1），在“完美矩形”ABCD 中，點(diǎn) P 為 AB 邊上的定點(diǎn)，且 APAD 求證：PDAB如圖（2），若在“完美矩形“ABCD 的邊 BC 上有一動(dòng)點(diǎn) E，當(dāng)?shù)闹凳嵌嗌贂r(shí)，PDE 的周長最??？如圖（3），點(diǎn) Q 是邊 AB 上的定點(diǎn)，且 BQBC已知 AD1，在（2）的條件下連接 DE 并延長交 AB 的延長線于點(diǎn) F，連接 CF，G 為 CF 的中點(diǎn)，M、N 分別為線段 QF 和 CD 上的動(dòng)點(diǎn)，且始終保持 QMC

8、N，MN 與 DF 相交于點(diǎn) H，請(qǐng)問 GH 的長度是定值嗎？若是，請(qǐng)求出它的值，若不是，請(qǐng)說明理由22（8分）某新建成學(xué)校舉行美化綠化校園活動(dòng)，九年級(jí)計(jì)劃購買A，B兩種花木共100棵綠化操場(chǎng)，其中A花木每棵50元，B花木每棵100元（1）若購進(jìn)A，B兩種花木剛好用去8000元，則購買了A，B兩種花木各多少棵？（2）如果購買B花木的數(shù)量不少于A花木的數(shù)量，請(qǐng)?jiān)O(shè)計(jì)一種購買方案使所需總費(fèi)用最低，并求出該購買方案所需總費(fèi)用23（8分）如圖，在ABC中，ACB90，ABC10，CDE是等邊三角形，點(diǎn)D在邊AB上（1）如圖1，當(dāng)點(diǎn)E在邊BC上時(shí)，求證DEEB；（2）如圖2，當(dāng)點(diǎn)E在ABC內(nèi)部時(shí)，猜想ED

9、和EB數(shù)量關(guān)系，并加以證明；（1）如圖1，當(dāng)點(diǎn)E在ABC外部時(shí)，EHAB于點(diǎn)H，過點(diǎn)E作GEAB，交線段AC的延長線于點(diǎn)G，AG5CG，BH1求CG的長24（10分）如圖，拋物線y=ax22ax+c（a0）與y軸交于點(diǎn)C（0，4），與x軸交于點(diǎn)A、B，點(diǎn)A坐標(biāo)為（4，0）（1）求該拋物線的解析式；（2）拋物線的頂點(diǎn)為N，在x軸上找一點(diǎn)K，使CK+KN最小，并求出點(diǎn)K的坐標(biāo)；（3）點(diǎn)Q是線段AB上的動(dòng)點(diǎn)，過點(diǎn)Q作QEAC，交BC于點(diǎn)E，連接CQ當(dāng)CQE的面積最大時(shí)，求點(diǎn)Q的坐標(biāo)；（4）若平行于x軸的動(dòng)直線l與該拋物線交于點(diǎn)P，與直線AC交于點(diǎn)F，點(diǎn)D的坐標(biāo)為（2，0）問：是否存在這樣的直線l，使

10、得ODF是等腰三角形？若存在，請(qǐng)求出點(diǎn)P的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說明理由25（10分）對(duì)于某一函數(shù)給出如下定義：若存在實(shí)數(shù)m，當(dāng)其自變量的值為m時(shí)，其函數(shù)值等于m，則稱m為這個(gè)函數(shù)的反向值在函數(shù)存在反向值時(shí)，該函數(shù)的最大反向值與最小反向值之差n稱為這個(gè)函數(shù)的反向距離特別地，當(dāng)函數(shù)只有一個(gè)反向值時(shí)，其反向距離n為零例如，圖中的函數(shù)有4，1兩個(gè)反向值，其反向距離n等于1（1）分別判斷函數(shù)yx+1，y，yx2有沒有反向值？如果有，直接寫出其反向距離；（2）對(duì)于函數(shù)yx2b2x，若其反向距離為零，求b的值；若1b3，求其反向距離n的取值范圍；（3）若函數(shù)y請(qǐng)直接寫出這個(gè)函數(shù)的反向距離的所有可能值，并寫出相

11、應(yīng)m的取值范圍26（12分）先化簡代數(shù)式，再從范圍內(nèi)選取一個(gè)合適的整數(shù)作為的值代入求值。27（12分）如圖，在Rt中，分別以點(diǎn)A、C為圓心，大于長為半徑畫弧，兩弧相交于點(diǎn)M、N，連結(jié)MN，與AC、BC分別交于點(diǎn)D、E，連結(jié)AE（1）求；（直接寫出結(jié)果）（2）當(dāng)AB=3，AC=5時(shí)，求的周長參考答案一、選擇題（本大題共12個(gè)小題，每小題4分，共48分在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的）1、A【解析】根據(jù)特殊角三角函數(shù)值，可得答案【詳解】tan60=故選：A【點(diǎn)睛】本題考查了特殊角三角函數(shù)值，熟記特殊角三角函數(shù)值是解題關(guān)鍵2、B【解析】解：如圖所示：由題意可得：1=30，3=50，

12、則2=30，故由DCAB，則4=30+50=80故選B點(diǎn)睛：此題主要考查了方向角的定義，正確把握定義得出3的度數(shù)是解題關(guān)鍵3、B【解析】根據(jù)科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a10n的形式，其中1|a|10，n為整數(shù)，且為這個(gè)數(shù)的整數(shù)位數(shù)減1，由此即可解答【詳解】29.8億用科學(xué)記數(shù)法表示為： 29.8億=29800000002.981故選B【點(diǎn)睛】本題考查了科學(xué)記數(shù)法的表示方法科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a10n的形式，其中1|a|10，n為整數(shù)，表示時(shí)關(guān)鍵要正確確定a的值以及n的值4、C【解析】當(dāng)C與AD相切時(shí)，ABE面積最大，連接CD，則CDA=90，A（2，0），B（0，2），C的圓心為點(diǎn)C（-1，0）

13、，半徑為1，CD=1，AC=2+1=3，AD=AC2-CD2=22，AOE=ADC=90，EAO=CAD，AOEADC，OAAD=OECD，即222=OE1，OE=22，BE=OB+OE=2+22SABE=12BE?OA=12（2+22）2=2+22故答案為5、A【解析】根據(jù)垂徑定理、頻率估計(jì)概率、圓的內(nèi)接多邊形、外切多邊形的性質(zhì)與正多邊形的定義、概率的意義逐一判斷可得【詳解】平分弦(不是直徑)的直徑垂直于弦，故此結(jié)論錯(cuò)誤；在n次隨機(jī)實(shí)驗(yàn)中，事件A出現(xiàn)m次，則事件A發(fā)生的頻率，試驗(yàn)次數(shù)足夠大時(shí)可近似地看做事件A的概率，故此結(jié)論錯(cuò)誤；各角相等的圓外切多邊形是正多邊形，此結(jié)論正確；各角相等的圓內(nèi)接

14、多邊形不一定是正多邊形，如圓內(nèi)接矩形，各角相等，但不是正多邊形，故此結(jié)論錯(cuò)誤；若一個(gè)事件可能發(fā)生的結(jié)果共有n種，再每種結(jié)果發(fā)生的可能性相同是，每一種結(jié)果發(fā)生的可能性是故此結(jié)論錯(cuò)誤；故選：A【點(diǎn)睛】本題主要考查命題的真假，解題的關(guān)鍵是掌握垂徑定理、頻率估計(jì)概率、圓的內(nèi)接多邊形、外切多邊形的性質(zhì)與正多邊形的定義、概率的意義6、C【解析】【分析】首先確定原點(diǎn)位置，進(jìn)而可得C點(diǎn)對(duì)應(yīng)的數(shù)【詳解】點(diǎn)A、B表示的數(shù)互為相反數(shù)，AB=6原點(diǎn)在線段AB的中點(diǎn)處，點(diǎn)B對(duì)應(yīng)的數(shù)為3，點(diǎn)A對(duì)應(yīng)的數(shù)為-3，又BC=2，點(diǎn)C在點(diǎn)B的左邊，點(diǎn)C對(duì)應(yīng)的數(shù)是1，故選C【點(diǎn)睛】本題主要考查了數(shù)軸，關(guān)鍵是正確確定原點(diǎn)位置7、C【解

15、析】設(shè)BC與CD的交點(diǎn)為E，連接AE，利用“HL”證明RtABE和RtADE全等，根據(jù)全等三角形對(duì)應(yīng)角相等DAEBAE，再根據(jù)旋轉(zhuǎn)角求出DAB60，然后求出DAE30，再解直角三角形求出DE，然后根據(jù)陰影部分的面積正方形ABCD的面積四邊形ADEB的面積，列式計(jì)算即可得解【詳解】如圖，設(shè)BC與CD的交點(diǎn)為E，連接AE，在RtABE和RtADE中，RtABERtADE（HL），DAEBAE，旋轉(zhuǎn)角為30，DAB60，DAE6030，DE1，陰影部分的面積112（1）1故選C【點(diǎn)睛】本題考查了旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，正方形的性質(zhì)，全等三角形判定與性質(zhì)，解直角三角形，利用全等三角形求出DAEBAE，從而求出DA

16、E30是解題的關(guān)鍵，也是本題的難點(diǎn)8、A【解析】原式利用除法法則變形，約分即可得到結(jié)果【詳解】原式=（x1）=故選A【點(diǎn)睛】本題考查了分式的乘除法，熟練掌握運(yùn)算法則是解答本題的關(guān)鍵9、B【解析】根據(jù)一元二次方程必須同時(shí)滿足三個(gè)條件：整式方程，即等號(hào)兩邊都是整式；方程中如果有分母，那么分母中無未知數(shù)；只含有一個(gè)未知數(shù)；未知數(shù)的最高次數(shù)是2進(jìn)行分析即可【詳解】A. 未知數(shù)的最高次數(shù)不是2，不是一元二次方程，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；B.是一元二次方程，故此選項(xiàng)正確；C.未知數(shù)的最高次數(shù)是3，不是一元二次方程，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；D.a=0時(shí)，不是一元二次方程，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；故選B.【點(diǎn)睛】本題考查一元二次方程的定義

17、，解題的關(guān)鍵是明白：一元二次方程必須同時(shí)滿足三個(gè)條件：整式方程，即等號(hào)兩邊都是整式；方程中如果有分母，那么分母中無未知數(shù)；只含有一個(gè)未知數(shù)；未知數(shù)的最高次數(shù)是2.10、B【解析】過點(diǎn)P作PEOA于點(diǎn)E，根據(jù)角平分線上的點(diǎn)到角的兩邊的距離相等可得PE=PM，再根據(jù)兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等可得POM=OPN，根據(jù)三角形的一個(gè)外角等于與它不相鄰的兩個(gè)內(nèi)角的和求出PNE=AOB，再根據(jù)直角三角形解答【詳解】如圖，過點(diǎn)P作PEOA于點(diǎn)E，OP是AOB的平分線，PEPM，PNOB，POMOPN，PNEPON+OPNPON+POMAOB45，故選：B【點(diǎn)睛】本題考查了角平分線上的點(diǎn)到角的兩邊距離相等的性質(zhì)，直

18、角三角形的性質(zhì)，以及三角形的一個(gè)外角等于與它不相鄰的兩個(gè)內(nèi)角的和，作輔助線構(gòu)造直角三角形是解題的關(guān)鍵11、D【解析】利用同底數(shù)冪的除法法則、同底數(shù)冪的乘法法則、冪的乘方法則以及完全平方公式即可判斷【詳解】A、，該選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、，該選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、，該選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、，該選項(xiàng)正確；故選：D【點(diǎn)睛】本題考查了同底數(shù)冪的乘法、除法法則，冪的乘方法則以及完全平方公式，正確理解法則是關(guān)鍵12、A【解析】根據(jù)有理數(shù)的加法法則進(jìn)行計(jì)算即可【詳解】故選：A【點(diǎn)睛】本題主要考查有理數(shù)的加法，掌握有理數(shù)的加法法則是解題的關(guān)鍵二、填空題：（本大題共6個(gè)小題，每小題4分，共24分）13、1【解析】試題分析：=4，=4-1

19、=1故答案為1考點(diǎn)：完全平方公式14、3【解析】由一元二次方程ax2+bx+c=0有實(shí)數(shù)根，可得y=ax2+bx（a0）和y=-c有交點(diǎn)，由此即可解答.【詳解】一元二次方程ax2+bx+c=0有實(shí)數(shù)根，拋物線y=ax2+bx（a0）和直線y=-c有交點(diǎn)，-c-3，即c3，c的最大值為3.故答案為：3.【點(diǎn)睛】本題考查了一元二次方程與二次函數(shù)，根據(jù)一元二次方程有實(shí)數(shù)根得到拋物線y=ax2+bx（a0）和直線y=-c有交點(diǎn)是解決問題的關(guān)鍵.15、k1【解析】試題分析：因?yàn)?-xx-2+2=k2-x，所以1-x+2（x-2）=-k，所以1-x+2x-4=-k，所以x=3-k，所以x=3-k，因?yàn)樵?/p>

20、程有解，所以x=3-k2，解得k1考點(diǎn)：分式方程16、4m【解析】設(shè)路燈的高度為x(m)，根據(jù)題意可得BEFBAD，再利用相似三角形的對(duì)應(yīng)邊正比例整理得DF=x1.8，同理可得DN=x1.5，因?yàn)閮扇讼嗑?.7m，可得到關(guān)于x的一元一次方程，然后求解方程即可.【詳解】設(shè)路燈的高度為x(m)，EFAD，BEFBAD，EFAD=BFBD，即1.8x=1.81.8+DF，解得：DF=x1.8，MNAD，CMNCAD，MNAD=CNCD，即1.5x=1.51.5+DN，解得：DN=x1.5，兩人相距4.7m，F(xiàn)D+ND=4.7，x1.8+x1.5=4.7，解得：x=4m，答：路燈AD的高度是4m17、

21、 【解析】解：弦CDAB，SACD=SOCD，S陰影=S扇形COD=故答案為18、1【解析】試題分析：利用完全平方公式的結(jié)構(gòu)特征判斷即可確定出k的值解：x2+kx+81是完全平方式，k=1故答案為1考點(diǎn)：完全平方式三、解答題：（本大題共9個(gè)小題，共78分，解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟19、（1）1130；（1）3140歲年齡段的滿意人數(shù)為66人，圖見解析；【解析】（1）取扇形統(tǒng)計(jì)圖中所占百分比最大的年齡段即可；（1）先求出總體感到滿意的總?cè)藬?shù)，然后減去其它年齡段的人數(shù)即可，再補(bǔ)全條形圖.【詳解】（1）由扇形統(tǒng)計(jì)圖可得1130歲的人數(shù)所占百分比最大為39%，所以，人數(shù)最多的年齡段是11

22、30歲；（1）根據(jù)題意，被調(diào)查的人中，總體印象感到滿意的有：40083%=331人，3140歲年齡段的滿意人數(shù)為：3315411653149=331116=66人，補(bǔ)全統(tǒng)計(jì)圖如圖【點(diǎn)睛】本題考點(diǎn)：條形統(tǒng)計(jì)圖與扇形統(tǒng)計(jì)圖.20、（1）y=310 x2+1110 x+2；（2）y=2x+2；（3）線段BP與線段AE的關(guān)系是相互垂直；點(diǎn)P的坐標(biāo)為：（4+23，8+43）或（423，843）或（0，4）或（245，4）【解析】（1）將A（5，0）和點(diǎn)B（3，4）代入y=ax2+bx+2，即可求解；（2）C點(diǎn)坐標(biāo)為（0，2），把點(diǎn)B、C的坐標(biāo)代入直線方程y=kx+b即可求解；（3）AE直線的斜率kAE=

23、2，而直線BC斜率的kAE=2即可求解；考慮當(dāng)P點(diǎn)在線段BC上時(shí)和在線段BE上時(shí)兩種情況，利用PM=PM即可求解【詳解】（1）將A（5，0）和點(diǎn)B（3，4）代入y=ax2+bx+2，解得：a=，b=，故函數(shù)的表達(dá)式為y=x2+x+2；（2）C點(diǎn)坐標(biāo)為（0，2），把點(diǎn)B、C的坐標(biāo)代入直線方程y=kx+b，解得：k=2，b=2，故：直線BC的函數(shù)表達(dá)式為y=2x+2，（3）E是點(diǎn)B關(guān)于y軸的對(duì)稱點(diǎn)，E坐標(biāo)為（3，4），則AE直線的斜率kAE=2，而直線BC斜率的kAE=2，AEBC，而EPBC，BPAE而BP=AE，線段BP與線段AE的關(guān)系是相互垂直；設(shè)點(diǎn)P的橫坐標(biāo)為m，當(dāng)P點(diǎn)在線段BC上時(shí)，P坐

24、標(biāo)為（m，2m+2），M坐標(biāo)為（m，2），則PM=2m，直線MMBC，kMM=，直線MM的方程為：y=x+（2+m），則M坐標(biāo)為（0，2+m）或（4+m，0），由題意得：PM=PM=2m，PM2=42+m2=（2m）2，此式不成立，或PM2=m2+（2m+2）2=（2m）2，解得：m=42，故點(diǎn)P的坐標(biāo)為（42，84）；當(dāng)P點(diǎn)在線段BE上時(shí)，點(diǎn)P坐標(biāo)為（m，4），點(diǎn)M坐標(biāo)為（m，2），則PM=6，直線MM的方程不變，為y=x+（2+m），則M坐標(biāo)為（0，2+m）或（4+m，0），PM2=m2+（6+m）2=（2m）2，解得：m=0，或；或PM2=42+42=（6）2，無解；故點(diǎn)P的坐標(biāo)為（0，

25、4）或（，4）；綜上所述：點(diǎn)P的坐標(biāo)為：（4+2，8+4）或（42，84）或（0，4）或（，4）【點(diǎn)睛】主要考查了二次函數(shù)的解析式的求法和與幾何圖形結(jié)合的綜合能力的培養(yǎng)要會(huì)利用數(shù)形結(jié)合的思想把代數(shù)和幾何圖形結(jié)合起來，利用點(diǎn)的坐標(biāo)的意義表示線段的長度，從而求出線段之間的關(guān)系21、（1）證明見解析（2） （3） 【解析】（1）根據(jù)題中“完美矩形”的定義設(shè)出AD與AB，根據(jù)AP=AD，利用勾股定理表示出PD，即可得證；（2）如圖，作點(diǎn)P關(guān)于BC的對(duì)稱點(diǎn)P，連接DP交BC于點(diǎn)E，此時(shí)PDE的周長最小，設(shè)AD=PA=BC=a，表示出AB與CD，由AB-AP表示出BP，由對(duì)稱的性質(zhì)得到BP=BP，由平行得

26、比例，求出所求比值即可；（3）GH=，理由為：由（2）可知BF=BP=AB-AP，由等式的性質(zhì)得到MF=DN，利用AAS得到MFHNDH，利用全等三角形對(duì)應(yīng)邊相等得到FH=DH，再由G為CF中點(diǎn)，得到HG為中位線，利用中位線性質(zhì)求出GH的長即可【詳解】（1）在圖1中，設(shè)AD=BC=a，則有AB=CD=a，四邊形ABCD是矩形，A=90，PA=AD=BC=a，PD=a，AB=a，PD=AB；（2）如圖，作點(diǎn)P關(guān)于BC的對(duì)稱點(diǎn)P，連接DP交BC于點(diǎn)E，此時(shí)PDE的周長最小，設(shè)AD=PA=BC=a，則有AB=CD=a，BP=AB-PA，BP=BP=a-a，BPCD， ；（3）GH=，理由為：由（2）

27、可知BF=BP=AB-AP，AP=AD，BF=AB-AD，BQ=BC，AQ=AB-BQ=AB-BC，BC=AD，AQ=AB-AD，BF=AQ，QF=BQ+BF=BQ+AQ=AB，AB=CD，QF=CD，QM=CN，QF-QM=CD-CN，即MF=DN，MFDN，NFH=NDH，在MFH和NDH中， ，MFHNDH（AAS），F(xiàn)H=DH，G為CF的中點(diǎn)，GH是CFD的中位線，GH=CD=2=【點(diǎn)睛】此題屬于相似綜合題，涉及的知識(shí)有：相似三角形的判定與性質(zhì)，全等三角形的判定與性質(zhì)，勾股定理，三角形中位線性質(zhì)，平行線的判定與性質(zhì)，熟練掌握相似三角形的性質(zhì)是解本題的關(guān)鍵22、（1）購買A種花木40棵，

28、B種花木60棵；（2）當(dāng)購買A種花木50棵、B種花木50棵時(shí)，所需總費(fèi)用最低，最低費(fèi)用為7500元【解析】（1）設(shè)購買A種花木x棵，B種花木y棵，根據(jù)“A，B兩種花木共100棵、購進(jìn)A，B兩種花木剛好用去8000元”列方程組求解可得；（2）設(shè)購買A種花木a棵，則購買B種花木（100a）棵，根據(jù)“B花木的數(shù)量不少于A花木的數(shù)量”求得a的范圍，再設(shè)購買總費(fèi)用為W，列出W關(guān)于a的解析式，利用一次函數(shù)的性質(zhì)求解可得【詳解】解析：（1）設(shè)購買A種花木x棵，B種花木y棵，根據(jù)題意，得：，解得：，答：購買A種花木40棵，B種花木60棵；（2）設(shè)購買A種花木a棵，則購買B種花木（100a）棵，根據(jù)題意，得：1

29、00aa，解得：a50，設(shè)購買總費(fèi)用為W，則W=50a+100（100a）=50a+10000，W隨a的增大而減小，當(dāng)a=50時(shí)，W取得最小值，最小值為7500元，答：當(dāng)購買A種花木50棵、B種花木50棵時(shí)，所需總費(fèi)用最低，最低費(fèi)用為7500元考點(diǎn)：一元一次不等式的應(yīng)用；二元一次方程組的應(yīng)用.23、（1）證明見解析；（2）ED=EB，證明見解析；（1）CG=2【解析】(1)、根據(jù)等邊三角形的性質(zhì)得出CED=60，從而得出EDB=10，從而得出DE=BE；(2)、取AB的中點(diǎn)O，連接CO、EO，根據(jù)ACO和CDE為等邊三角形，從而得出ACD和OCE全等，然后得出COE和BOE全等，從而得出答案；

30、(1)、取AB的中點(diǎn)O，連接CO、EO、EB，根據(jù)題意得出COE和BOE全等，然后得出CEG和DCO全等，設(shè)CG=a，則AG=5a，OD=a，根據(jù)題意列出一元一次方程求出a的值得出答案【詳解】(1)CDE是等邊三角形， CED=60， EDB=60B=10，EDB=B， DE=EB；(2) ED=EB， 理由如下：取AB的中點(diǎn)O，連接CO、EO，ACB=90，ABC=10， A=60，OC=OA， ACO為等邊三角形， CA=CO，CDE是等邊三角形， ACD=OCE，ACDOCE， COE=A=60，BOE=60， COEBOE， EC=EB， ED=EB；(1)、取AB的中點(diǎn)O，連接CO、

31、EO、EB， 由（2）得ACDOCE，COE=A=60，BOE=60，COEBOE，EC=EB，ED=EB， EHAB，DH=BH=1，GEAB， G=180A=120， CEGDCO， CG=OD，設(shè)CG=a，則AG=5a，OD=a，AC=OC=4a，OC=OB， 4a=a+1+1， 解得，a=2，即CG=224、（1）y=；（1）點(diǎn)K的坐標(biāo)為（，0）；（2）點(diǎn)P的坐標(biāo)為：（1+，1）或（1，1）或（1+，2）或（1，2）【解析】試題分析：（1）把A、C兩點(diǎn)坐標(biāo)代入拋物線解析式可求得a、c的值，可求得拋物線解析；（1）可求得點(diǎn)C關(guān)于x軸的對(duì)稱點(diǎn)C的坐標(biāo)，連接CN交x軸于點(diǎn)K，再求得直線CK的

32、解析式，可求得K點(diǎn)坐標(biāo)；（2）過點(diǎn)E作EGx軸于點(diǎn)G，設(shè)Q（m，0），可表示出AB、BQ，再證明BQEBAC，可表示出EG，可得出CQE關(guān)于m的解析式，再根據(jù)二次函數(shù)的性質(zhì)可求得Q點(diǎn)的坐標(biāo)；（4）分DO=DF、FO=FD和OD=OF三種情況，分別根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)求得F點(diǎn)的坐標(biāo)，進(jìn)一步求得P點(diǎn)坐標(biāo)即可試題解析：（1）拋物線經(jīng)過點(diǎn)C（0，4），A（4，0），解得 ，拋物線解析式為y= x1+x+4；（1）由（1）可求得拋物線頂點(diǎn)為N（1， ），如圖1，作點(diǎn)C關(guān)于x軸的對(duì)稱點(diǎn)C（0，4），連接CN交x軸于點(diǎn)K，則K點(diǎn)即為所求，設(shè)直線CN的解析式為y=kx+b，把C、N點(diǎn)坐標(biāo)代入可得 ，解得 ，直

33、線CN的解析式為y=x-4 ，令y=0，解得x= ，點(diǎn)K的坐標(biāo)為（，0）；（2）設(shè)點(diǎn)Q（m，0），過點(diǎn)E作EGx軸于點(diǎn)G，如圖1，由 x1+x+4=0，得x1=1，x1=4，點(diǎn)B的坐標(biāo)為（1，0），AB=6，BQ=m+1，又QEAC，BQEBAC， ，即 ，解得EG= ；SCQE=SCBQSEBQ=（CO-EG）BQ=（m+1）（4-）= =-（m-1）1+2 又1m4，當(dāng)m=1時(shí)，SCQE有最大值2，此時(shí)Q（1，0）；（4）存在在ODF中，（）若DO=DF，A（4，0），D（1，0），AD=OD=DF=1又在RtAOC中，OA=OC=4，OAC=45DFA=OAC=45ADF=90此時(shí)，點(diǎn)F的坐標(biāo)為（1，1）由 x1+x+4=1，得x1=1+ ，x1=1此時(shí)，點(diǎn)P的坐標(biāo)為：P1（1+，1）或P1（1，1）；（）若FO=FD，過點(diǎn)F作FMx軸于點(diǎn)M由等腰三角形的性質(zhì)得：OM=OD=1，AM=2在等腰直角AMF中，MF=AM=2F（1，2）由 x1+x+4=2，得x1=1+，x1=1此時(shí)，點(diǎn)P的坐標(biāo)為：P2（1+，2）或P4（1，2）；（）若OD=OF，OA=OC