探究2農(nóng)作物常量問題2

1、PAGE 3PAGE 58.3實(shí)際問題與二元一次方程組（2）一.學(xué)習(xí)目標(biāo) (1)通過對實(shí)際問題的分析，能夠建立二元一次方程組的數(shù)學(xué)模型，并利用二元一次方程組的知識求解；能根據(jù)具體的實(shí)際意義對結(jié)果進(jìn)行檢驗(yàn). (2)經(jīng)歷利用二元一次方程組解決實(shí)際問題的過程，學(xué)會用數(shù)學(xué)建模的思想方法去觀察、研究和解決日常生活中所遇到的問題，體驗(yàn)數(shù)學(xué)建模的思想. (3)通過將二元一次方程組的有關(guān)知識靈活用于實(shí)際問題，讓學(xué)生體會到學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的價值，從而提高學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，并獲得成功感 二.教學(xué)重難點(diǎn)（一）教學(xué)重點(diǎn)：(1)通過對實(shí)際問題的分析，能夠建立二元一次方程組的數(shù)學(xué)模型，并利用二元一次方程組的知識求解；能根據(jù)具體

2、的實(shí)際意義對結(jié)果進(jìn)行檢驗(yàn). (2)經(jīng)歷利用二元一次方程組解決實(shí)際問題的過程，學(xué)會用數(shù)學(xué)建模的思想方法去觀察、研究和解決日常生活中所遇到的問題，體驗(yàn)數(shù)學(xué)建模的思想. （二）教學(xué)難點(diǎn)： 1.從實(shí)際背景中提取數(shù)學(xué)信息，并轉(zhuǎn)化成數(shù)學(xué)語言. 2.理解題意，尋找等量關(guān)系，選擇適當(dāng)?shù)奈粗獢?shù)，列出方程組. 3.依據(jù)方程組的解，描述土地劃分方案.三、教學(xué)過程分析（一）創(chuàng)設(shè)情境 PPT播放大頭兒子和小頭爸爸的海報(bào)；PPT播放大頭兒子在農(nóng)場租地種菜時父母三人的對話，給出大頭兒子遇到的難題. （二）知識鏈接 1.應(yīng)用二元一次方程組解決實(shí)際問題的一般思路:（1）_（2）找實(shí)際問題等量關(guān)系二元一次方程組方程組的解（4）_

3、（6）驗(yàn)（3）_（5）_ 2.應(yīng)用二元一次方程組解決實(shí)際問題的一般步驟:(1) 審 ；(2)找；(3) 設(shè) ；(4) 列 ；(5) 解 ；(6)驗(yàn)；(7)答. 3.把一塊長為10m，寬為5m的長方形土地分為兩塊小長方形土地，使得其中一塊小長方形土地的面積為30m2，你是怎么分的？請畫出分割線.分割方法：過長方形土地的_邊上離一端_m處,作這條邊的垂線，把這塊地分為兩塊小長方形土地結(jié)合學(xué)生們分享的分割方法，引導(dǎo)學(xué)生得出：把一塊長方形土地分割成兩塊小長方形土地的關(guān)鍵是確定分割線到一端的距離，這也就把劃分面積問題轉(zhuǎn)化為了劃分邊長問題. 4.甲、乙兩種作物的單位面積產(chǎn)量分別為10kg/m2，20 kg

4、/m2 ，甲的種植面積為30m2 ，乙的種植面積為20m2 ，則甲種作物的總產(chǎn)量是_kg ,乙種作物的總產(chǎn)量是_kg. 變式：甲、乙兩種作物的單位面積產(chǎn)量的比是1:2 ，甲的種植面積為30 m2 ，乙的種植面積為20 m2 ，則甲、乙兩種作物的總產(chǎn)量的比是_.設(shè)計(jì)意圖： 1.回顧已學(xué)知識方法，為解決新問題鋪下臺階；2. 分散難點(diǎn)，使學(xué)生在解決探究問題時容易上手.（三）問題探究 1.探究：據(jù)統(tǒng)計(jì)資料，茄子、西紅柿的單位面積產(chǎn)量的比是1:2.把一塊長為20m，寬為10m的長方形土地分為兩塊小長方形土地，分別種植茄子和西紅柿.怎樣劃分這塊土地,才能使茄子、西紅柿的總產(chǎn)量的比是3:4？處理方法：（1）

5、學(xué)生先齊讀，再小聲讀題，劃出關(guān)鍵詞句，明確問題讓我們做什么.（2）學(xué)生分享找出的關(guān)鍵詞句.（3）小組合作交流，完成三個任務(wù)： = 1 * GB3 找出等量關(guān)系； = 2 * GB3 設(shè)出恰當(dāng)?shù)奈粗獢?shù)； = 3 * GB3 列出方程組. （4）學(xué)生代表板演解題過程并講解. 1.引導(dǎo)學(xué)生將復(fù)雜（不熟悉）問題向簡單（熟悉）轉(zhuǎn)化，培養(yǎng)學(xué)生解題思維與能力； 2.小組合作，互學(xué)互教，體現(xiàn)個人價值，實(shí)現(xiàn)一對一指導(dǎo). 圖1 圖2 備用圖法一：如圖1，一種種植方案為：茄子、西紅柿的種植區(qū)域分別為長方形AEFD和BCFE.設(shè)AE=x m，BE=y m.列方程組，整理得解這個方程組得答：過長方形土地的長邊上離一端1

6、2 m處，把這塊地分為兩個長方形較大一塊地種茄子，較小一塊地種西紅柿方法提升： 學(xué)生講完解法一后，教師引導(dǎo)學(xué)生重新回顧解法一，并給出下面的表格，由表格可以清楚地看出各個數(shù)據(jù)和等量關(guān)系，然后提倡學(xué)生采用列表法梳理等量關(guān)系.茄子西紅柿未知邊長xy種植面積10 x10y單位產(chǎn)量之比12總產(chǎn)量之比10 x210y 設(shè)計(jì)意圖：讓學(xué)生感受列表法的直觀，體會用列表法梳理數(shù)量關(guān)系的好處，培養(yǎng)學(xué)生使用列表法的意識.法二：解：如圖2，一種種植方案為：茄子、西紅柿的種植區(qū)域分別為長方形ABFE和CDEF.設(shè)AE=x m，DE=y m.列方程組整理得解這個方程組得答：過長方形土地的短邊上離一端6m處，把這塊地分為兩個

7、長方形較大一塊地種茄子，較小一塊地種西紅柿地種茄子，較小一塊地種西紅柿學(xué)生活動：小組討論，學(xué)生講解，自評利弊，同學(xué)糾錯._（四）堂清：1.某車間有90名工人，每人每天平均能生產(chǎn)螺栓15個或螺帽24個，要使一個螺栓配套兩個螺帽，應(yīng)如何分配工人才能使螺栓和螺帽剛好配套？設(shè)生產(chǎn)螺栓人， 生產(chǎn)螺帽人，列方程組為( )A. B. C. D.2.如圖，8塊相同的長方形地磚拼成一個大長方形，大長方形的寬為60 cm，每塊長方形地磚的長和寬分別是多少？ 法一：解：設(shè)長方形地磚的長為x cm，寬為y cm.列方程組得：，解這個方程組得：.答：該長方形地磚的長為45cm，寬為15cm法二：解：設(shè)長方形地磚的長為x cm，寬為y cm.列方程組得：，解這個方程組得：答：該長方形地磚的長為45cm，寬為15cm法三：解：設(shè)長方形地磚的長為x cm，寬為y cm.列方程組得：，解這個方程組得：答：該長方形地磚的長為45cm，寬為15cm法四：解：設(shè)長方形地磚的長為x cm，寬為y cm.列方程組得：，解這個方程組得：答：該長方形地磚的長為45cm，寬為15cm學(xué)生活動：學(xué)生獨(dú)立完成.1.深化學(xué)生用二元一次方程組數(shù)學(xué)模型解決實(shí)際問題的能力；2.從不同角度觀察問題，將發(fā)現(xiàn)不同的精彩，培養(yǎng)學(xué)生一題多解的意識與能力.3.檢測學(xué)生本節(jié)課的學(xué)習(xí)情況，