3 一次函數的圖象2

1、八年級數學一次函數的圖像教學設計及說明渭南市實驗初級中學楊 芳第六章 一次函數一次函數的圖象（一） 渭南市實驗初級中學 楊芳一、學生分析八年級學生已在七年級學習了“變量之間的關系”，對利用圖象表示變量之間的關系已有所認識，并能從圖象中獲取相關的信息，對函數與圖象的聯系還比較陌生，需要教師在教學中引導學生重點突破函數與圖象的對應關系二、教學任務分析 一次函數的圖象是義務教育課程標準北師大實驗教科書八年級（上）第六章一次函數的第三節(jié)本節(jié)內容安排了2個課時，第1課時是讓學生了解函數與對象的對應關系和作函數圖象的步驟和方法，明確一次函數的圖象是一條直線，能熟練地作出一次函數的圖象。三、教學目標知識與技

2、能目標1了解一次函數的圖象是一條直線， 能熟練作出一次函數的圖象過程與方法目標2經歷函數圖象的作圖過程，初步了解作函數圖象的一般步驟3已知函數的代數表達式作函數的圖象，培養(yǎng)學生數形結合的意識和能力情感、態(tài)度與價值觀目標1經歷作圖過程,歸納總結作函數圖象的一般步驟,發(fā)展學生的總結概括能力2在探究活動中發(fā)展學生的合作意識和探究能力教學重點熟練地作一次函數的圖象理解、歸納作函數圖象的一般步驟：列表、描點、連線理解一次函數的代數表達式與圖象之間的一一對應關系教學難點理解一次函數的代數表達式與圖象之間的一一對應關系四、教學準備1、教學方法講、議、練相結合。2、課前準備教具：教材、多媒體課件。學具：教材、

3、鉛筆、直尺、練習本。五、教學過程本節(jié)課設計了七個教學環(huán)節(jié)：第一環(huán)節(jié)：創(chuàng)設情境 引入課題；第二環(huán)節(jié)：畫一次函數的圖象；第三環(huán)節(jié)：動手操作，深化探索；第四環(huán)節(jié)：鞏固練習，深化理解；第五環(huán)節(jié)：課時小結；第六環(huán)節(jié)：拓展探究；第七環(huán)節(jié)：作業(yè)布置(一)：創(chuàng)設情境 引入課題引例：Ot（分）S（米）8004005一天，小明以80米/分的速度去上學，離家5分鐘后，小明的父親發(fā)現小明的語文書未帶，立即以120米/分的速度去追小明，請問小明離家的距離S（米）與小明父親出發(fā)的時間t（分）之間的函數關系式是怎樣的？它是一次函數嗎？S=80t+400（t0）下面的圖象能表示上面問題中的S與t的關系嗎？我們說，上面的圖象是

4、函數S=80t+400（t0）的圖象,這就是我們今天要學習的主要內容：一次函數的圖象目的：通過學生比較熟悉的生活情景，讓學生在寫函數關系式和認識圖象的過程中，初步感受函數與圖象的聯系，激發(fā)其學習的欲望。（二）出示學習目標：1、理解函數圖象的概念。經歷作圖過程，初步了解作函數圖象的一般步驟。2、理解一次函數的代數表達式與圖象之間的對應關系。3、已知解析式作函數的圖象，培養(yǎng)學生數形結合的意識和能力。4、在探究活動中發(fā)展學生的合作意識和能力。（三）出示自學指導：認真看課本P187頁的內容，思考并完成以下各個問題：1、函數圖象的概念是什么？2、學完例1之后你知道作函數圖象的一般步驟是什么嗎?3、請你仿

5、照例1的解題格式作出一次函數y=-2x+5的圖象。5分鐘以后比一比那位同學做的最好。學生展示：首先我們來學習什么是函數的圖象？（學生描述）xx54321Ox-1-21-21-1-312把一個函數的自變量x與對應的因變量y的值分別作為點的橫坐標和縱坐標，在直角坐標系內描出它的對應點，所有這些點組成的圖形叫做該函數的圖象（自學例1）： 請作出一次函數y=2x+1的圖象解：列表:x-2-1012y=2x+1-3-1135描點：以表中各組對應值作為點的坐標，在直角坐標系內描出相應的點連線：把這些點依次連結起來，得到y=2x+1的圖象由例1我們發(fā)現：作一個函數的圖象需要三個步驟：列表，描點，連線意圖：通

6、過本環(huán)節(jié)的學習，讓學生明確作一個函數圖象的一般步驟，能做出一個函數的圖象，同時感悟一次函數圖象是一條直線效果：學生通過自學，掌握了作一個函數圖象的一般方法，能作出一個函數的圖象，同時感悟到一次函數圖象是一條直線（四）：動手操作，深化探索內容：做一做1、作出一次函數y=2x+5的圖象（學生板演）2、請同學們以小組為單位，討論下面的問題，把得出的結論寫出來（1）在所在的圖象上取幾個點，找出它們的橫坐標和縱坐標，并驗證它們是否都滿足關系y=-2x+5.經驗證，（1，3）和（3，-1）都滿足y=-2x+5。（2）、滿足關系式y= -2x+5的x，y所對應的點（x，y）都在一次函數的圖象上嗎？ 滿足關系

7、式的x，y所對應的點（x，y）都在圖象上。（3）、在所作的圖象上取幾個點，找出它們的橫坐標和縱坐標，并驗證它們是否滿足關系y= -2x+5 ？圖象上所有的點都滿足關系式。3、歸納終結：由上面的討論我們知道：一次函數的代數表達式與圖象是一一對應的，即滿足一次函數的代數表達式的x，y所對應的點（x，y）都在一次函數的圖象上；一次函數的圖象上的點（x，y）都滿足一次函數的代數表達式一次函數y=kx+b的圖象是一條直線，以后可以稱一次函數y=kx+b的圖象為直線y=kx+b（五）、議一議既然我們得出一次函數y=kx+b的圖象是一條直線那么在畫一次函數圖象時有沒有什么簡單的方法呢？因為“兩點確定一條直線

8、 ”，所以畫一次函數圖象時可以只描出兩個點就可以了例2 作出y=x+2的圖象解：列表x02y=-x-220過點（0，2）和（2，0）作直線，則這條直線就是y=-x-2的圖象意圖：做一做“作出一次函數y=2x+5的圖象”，意在讓學生進一步熟悉如何作一個函數的圖象，同時要求學生在作這個函數的圖象時，盡量準確，為后面研究函數與圖象的對應關系和得出一次函數的圖象是一條直線作好鋪墊和準備在得出一次函數的圖象是一條直線后，設計例2，則是讓學生明確，以后作一次函數圖象，只要描出兩個點了就可以，在這里應讓學生學會書寫過程目的 ：學生通過作出一次函數的圖象，明確了作函數圖象的一般方法在探究函數與圖象的對應關系中

9、加深了理解，并能很快地作出一次函數的圖象（六）：鞏固練習，深化理解練習1：在同一直角坐標系中分別作出y=x與y=3x+9的圖象由上面的圖象，你發(fā)現了什么？提示：由上面的圖象我們發(fā)現，正比例函數的圖象是一條經過原點的直線，一次函數y=kx+b的圖象是一條經過（0，b）的直線當b大于0時，直線與y軸交于正半軸，當b小于0時，直線與y軸交于負半軸2、右圖是一次函數y=-2x+1的圖象嗎？3、點（1，-2）在一次函數y=-2x+3的圖象上嗎？4、點C（-3，0）是一次函數y=2/3x+2的圖象上的點嗎？（七）：課時小結內容：本節(jié)課我們通過對一次函數圖象的研究，掌握了以下內容：（1）函數與圖象之間是一一

10、對應的關系；（2）正比例函數的圖象是一條經過原點的直線，一次函數y=kx+b的圖象是一條經過（0，b）的直線（3）作一次函數圖象時，只取兩個點，就能很快作出意圖：讓學生在回憶的過程中，進一步加深對一次函數圖象的理解，同時對本節(jié)所學知識有一個總結性的認識效果：學生通過對本節(jié)學習的回顧和小結，對所學知識更清楚，抓住了重點，明確了關鍵（八）：拓展探究在前面所提出的問題中：（1）小明的父親用多少時間可追上小明？（2）如果這個問題至小明父親追上小明止，你能寫t的準確的取值范圍嗎？請寫出來；（3）請畫出這個函數的圖象；答案：（1）10分鐘，（2）0t10，（3）作出的圖象是一條線段。意圖：對學有余力的學生

11、，能進一步提高，讓他們的學習活動深入下去，同時為以后學習一次函數圖象的應用奠定基礎效果：學生通過對上面問題的探究，對一次函數圖象的認識更深入作業(yè)布置習題6.3 1，2，3板書設計 一次函數的圖象（一）函數的圖象 做一做 想一想作函數圖象的步驟一次函數的圖象是一條直線 教學設計說明：這節(jié)內容是學生第一次利用數形結合的思想去研究一次函數的圖象，感到陌生是正常的在教學過程中教師應通過情境創(chuàng)設激發(fā)學生的學習興趣，對函數與圖象的對應關系應讓學生動手去實踐，去發(fā)現，對一次函數的圖象是一條直線應讓學生自己得出在得出結論之后，讓學生能運用“兩點確定一條直線”，很快作出一次函數的圖象在鞏固練習活動中，鼓勵學生積極思考，提高學生解決實際問題的能力當然，根據學