實際問題與一元一次方程——調(diào)配問題

1、3.4實際問題與一元一次方程 第一課時調(diào)配問題例1 某車間有22名工人生產(chǎn)螺釘和螺母,每人每天平均生產(chǎn)螺釘1200或螺母2000個,一個螺釘要配兩個螺母;為了使每天生產(chǎn)的產(chǎn)品剛好配套,應(yīng)該分配多少名工人生產(chǎn)螺釘,多少名工人生產(chǎn)螺母?2000(22-X) = 21200X螺釘螺母人數(shù)（人）工效(個/人.天)數(shù)量(個)X22-X120020001200 x2000(22-x)螺母的產(chǎn)量 = 2螺釘?shù)漠a(chǎn)量解：設(shè)分配 x名工人生產(chǎn)螺釘，則生產(chǎn)螺母的人數(shù) 為（22x）人依題意，得： 去括號，得 44000 - 2000 x = 2400 x移項，得 -2000 x - 2400 x = -44000 合

2、并同類項，得 -4400 x = -44000系數(shù)化為1,得 x10所以生產(chǎn)螺母的人數(shù)為：22x12（人）答：分配10人生產(chǎn)螺釘，12人生產(chǎn)螺母可使每天 生產(chǎn)的產(chǎn)品剛好配套。2000(22-X) = 21200X (1)一個服裝車間，共有90人，每人每小時加工1件衣服或2條褲子，問怎樣安排工作才能使衣服和褲子正好配套？（一件衣服配一條褲子）練一練衣服褲子人數(shù)(人)工效(件/人.h)數(shù)量(件)X90-X12x2(90-x)X= 2(90-X)衣服的數(shù)量 = 褲子的數(shù)量解：設(shè)做衣服人數(shù)為 x 人，則做褲子的人數(shù)為 （90 x）人依題意，得： x = 2（90 x）去括號，得 x1802x移項，得

3、x+2x=180 合并同類項，得 3x180系數(shù)化為1,得 x60所以做褲子的人數(shù)為： 90 x30（人）答：做衣服的人數(shù)為60人，做褲子的人數(shù)為30人 （2）某車間每天能生產(chǎn)甲種零件100個，或者乙種零件100個甲、乙兩種零件分別取3個、2個才能配成一套要在30天內(nèi)生產(chǎn)最多的成套產(chǎn)品，問怎樣安排生產(chǎn)甲、乙兩種零件的天數(shù)？甲乙時間(天)工效(個/天)數(shù)量(個)X30-X100100100 x100(30-x)2100X= 3100(30-X)2甲零件的產(chǎn)量 = 3乙零件的產(chǎn)量 （2）某車間每天能生產(chǎn)甲種零件100個，或者乙種零件100個甲、乙兩種零件分別取3個、2個才能配成一套要在30天內(nèi)生產(chǎn)

4、最多的成套產(chǎn)品，問怎樣安排生產(chǎn)甲、乙兩種零件的天數(shù)？ 解：設(shè)生產(chǎn)甲種零件 x 天，依題意，得： 2100 x3100（30 x） 解得：x18則生產(chǎn)乙種零件的天數(shù)為：30 x12（天） 答：應(yīng)安排生產(chǎn)甲種零件18天，乙種零件12天（3）、一套儀器由一個A部件和三個B部件構(gòu)成。用1立 方米鋼材可做40個A部件或240個B部件?，F(xiàn)要用6立 方米鋼材制作這種儀器，應(yīng)用多少鋼材做A部件，多 少鋼材做B部件，恰好配成這種儀器多少套？A部件B部件鋼材(m3)個數(shù)(個/m3)數(shù)量(個)X6-X4024040 x240(6-x)340X= 240(6-X)3A部件的數(shù)量 = B零件的數(shù)量解：設(shè)應(yīng)用 x 立方米

5、鋼材做A部件，則應(yīng)用(6-x)立方米 做B部件，依題意，得：解方程，得:X=46-x=2答：應(yīng)用4立方米鋼材做A部件，2立方米鋼材做B部件,恰好配成這種儀器160套.340X= 240(6-X)40X=404=160（3）、一套儀器由一個A部件和三個B部件構(gòu)成。用1立 方米鋼材可做40個A部件或240個B部件?，F(xiàn)要用6立 方米鋼材制作這種儀器，應(yīng)用多少鋼材做A部件，多 少鋼材做B部件，恰好配成這種儀器多少套？（4）某水利工地派40人去挖土和運土，如果每人 每天平均挖土5方或運土3方，那么應(yīng)怎樣安排 人員，正好能使挖出的土及時運走？ 挖土運土人數(shù)(人)工效(方/人.天)數(shù)量(方)X40-X535

6、x3(40-x)5X= 3(40-X)挖土的數(shù)量 = 運土的數(shù)量（4）某水利工地派40人去挖土和運土，如果每人 每天平均挖土5方或運土3方，那么應(yīng)怎樣安排 人員，正好能使挖出的土及時運走？ 解：設(shè)每天派 x 人挖土，依題意，得： 5x3（40 x） 解得： x15 所以每天運土人數(shù)為: 40 x25（人）答：每天派15人挖土，25人運土，正好能使挖 出的土及時運走（5）用白鐵皮做罐頭盒，每張鐵皮可制盒身16個或 制盒底45個一個盒身與兩個盒底配成一套罐頭 盒現(xiàn)有100張白鐵皮，用多少張制盒身，多少 張制盒底，可以既使做出的盒身和盒底配套， 又能充分地利用白鐵皮？盒身盒底鐵皮(張)個數(shù)(個)數(shù)量

7、(個)X100-X164516x45(100-x)16X= 45(100-X)2盒身的數(shù)量 = 盒底的數(shù)量（5）用白鐵皮做罐頭盒，每張鐵片可制盒身16個或 制盒底45個一個盒身與兩個盒底配成一套罐頭 盒現(xiàn)有100張白鐵皮，用多少張制盒身，多少 張制盒底，可以既使做出的盒身和盒底配套， 又能充分地利用白鐵皮？解：設(shè) x 張白鐵皮做盒身,依題意，得： 216x45（100 x） 解得：x60 則做盒底的鐵皮為：100 x40（張）答：用60張白鐵皮做盒身，40張白鐵皮做盒底方法規(guī)律： 生產(chǎn)調(diào)配問題通常從調(diào)配后各量之間的倍、分關(guān)系尋找相等關(guān)系，建立方程。歸納小結(jié)：用一元一次方程解決實際問題的基本過程如下：實際問題設(shè)未知數(shù)，列方程一元一次方程實際問題的答案解方程一元一次方程的解 （x=a)檢驗 這一過