生產(chǎn)與運(yùn)作管理系統(tǒng)地計(jì)算題

1、實(shí)用文檔、流水作業(yè)排序.最長流程時(shí)間的計(jì)算例：有一個(gè)6/4/F/Fmax問題，其加工時(shí)間如下表所示，當(dāng)按順序S= （6, 1, 5, 2, 4, 3）加工時(shí)，求Fmax工件代號(hào)i146352PllPR453486391375Pi3Pm7682S9563924解：列出加工時(shí)間矩陣i615243Pi1348654Pi2137593Pi3875962Pi4352469根據(jù)公式：Cksi =maxC（k-i）si ,C kSi-1 + P sik,計(jì)算各行加工時(shí)間，最后得出結(jié)果Fmax=CmsnFmax=57.兩臺(tái)機(jī)器排序問題的最優(yōu)算法（Johnson算法）例：求下表所示的6/2/F/Fmax 的最優(yōu)

2、解I1234565 51 P8534 ;72247 14將工件2排在第1位2將工件將工件3排在第5排在第6位2位22533將工件6排在第3位2563將工件4排在第5位25643將工件1排在第4位256143最優(yōu)加工順序?yàn)镾=(2,5,6,1,4,3)i256143ai134558實(shí)用文檔bi274742由上表可計(jì)算出，F(xiàn)max =28. 一般n/m/F/Fmax問題的最優(yōu)算法(一)Palmar算法(入i=匯k-(m+1)/2Pk=1,2,m 按入i不增的順序排列工件)例：有一個(gè)4/3/F/Fmax問題，其加工時(shí)間如下表所示，用Palmar求解.11N34Pil1N63Pin849P3458N解

3、：入 i=匯k-(3+1)/2P ik , k=1,2 , 3入 i=-Pi1+Pi3于是，入 1=-P11+P13 =-1+4=3入 2=-P21+P23 =2+5=3入 3=-P31+P33 =-6+8=2入 4=-P41+P43 =-3+2=-1按入i不增的順序排列工件，得到加工順序(1, 2, 3, 4)和(2,1,3,4 ),經(jīng)計(jì)算,二者都是最優(yōu)順序，F(xiàn)max=28 (二)關(guān)鍵工件法例：有一個(gè)4/3/F/Fmax問題，其加工時(shí)間如下表所示，用關(guān)鍵工件法求解.I124%1263%S429%*5a z解：由上表可知，加工時(shí)間最長的是 3號(hào)工彳% Pi1Pi3 的工件為4號(hào)工件，Sb=(4

4、),這樣得到加工順序?yàn)?1,2,3,4 )。 經(jīng)計(jì)算，F(xiàn)max=28 二、生產(chǎn)能力的計(jì)算(一)、對(duì)于加工裝配式生產(chǎn)，生產(chǎn)能力是一個(gè)模糊的概念。大量生產(chǎn)，品種單一，可用 具體產(chǎn)品數(shù)表示；大批生產(chǎn)，品種數(shù)少，可用 代表產(chǎn)品數(shù)表示；多品種、中小批量生產(chǎn)，則只能以假定產(chǎn)品(Pseudo-product)的產(chǎn)量來表示(二)、代表產(chǎn)品適用于:產(chǎn)品結(jié)構(gòu)、工藝相似、多品種生產(chǎn)的企業(yè)。選擇其中勞動(dòng)總小最大的一種作為代表產(chǎn)品，以代表產(chǎn)品產(chǎn)量表示生產(chǎn)能力。換算步驟：計(jì)算產(chǎn)量換算系數(shù)Ki =匕八代Ki : i產(chǎn)品產(chǎn)量換算系數(shù)ti： i產(chǎn)品臺(tái)時(shí)定額t代：代表產(chǎn)品臺(tái)時(shí)定額實(shí)用文檔將i產(chǎn)品產(chǎn)量換算為代表產(chǎn)品產(chǎn)量Qii =Q

5、i Ki（三）、 假定產(chǎn)品：由各種產(chǎn)品按其總才動(dòng)量比重構(gòu)成的一種假想產(chǎn)品 適用于：產(chǎn)品結(jié)構(gòu)、工藝不相似，多品種生產(chǎn)的企業(yè) 換算步驟：將各種產(chǎn)品按其產(chǎn)品產(chǎn)量比重構(gòu)成一種假定產(chǎn)品nY n). i =1Nt假：假定產(chǎn)品的臺(tái)時(shí)定額t i：i產(chǎn)品的臺(tái)時(shí)定額n：i產(chǎn)品的具體年計(jì)劃產(chǎn)量N各種產(chǎn)品年總產(chǎn)量之和i產(chǎn)品的換算系數(shù)i產(chǎn)品產(chǎn)量換算為假定產(chǎn)品產(chǎn)量Q=Qi Ki（四）、例：設(shè)有A、日C、D共有4種產(chǎn)品，其計(jì)劃年產(chǎn)量和各產(chǎn)品的單位產(chǎn)品臺(tái)時(shí)定額如 表所示，現(xiàn)計(jì)算代表產(chǎn)品和假定產(chǎn)品。產(chǎn)品計(jì)劃年產(chǎn) 量單位產(chǎn)品臺(tái) 時(shí)定額折算成代表產(chǎn) 品C的產(chǎn)量折算成假定 產(chǎn)品的產(chǎn)量A50202527B1OO307582C12540

6、125126D25805055合計(jì)300275300解：1、代表產(chǎn)品的計(jì)算：由表可知，選定產(chǎn)品C為代表產(chǎn)品，計(jì)算得 TOC o 1-5 h z A : 50 X 20/40 = 25（臺(tái)）B : 100 X 30/40 = 75（臺(tái)）C : 125（臺(tái)）D: 25 X 80/40 = 50（臺(tái)）2、假定產(chǎn)品的計(jì)算首先，計(jì)算假定產(chǎn)品的臺(tái)時(shí)定額：t pj =(50 X 20+100X 30+125X40+25X 80) +300=36.67( 臺(tái)時(shí))然后，將各產(chǎn)品的計(jì)劃產(chǎn)量折算成假定產(chǎn)品產(chǎn)量A : 50X 20/36.67= 27B : 100 X 30/36.67=82C: 125X40/36.

7、67= 136實(shí)用文檔D: 25X 80/36.67 = 55三、MTS MTOk業(yè)產(chǎn)量、品種的確定（一）備貨型生產(chǎn) MTSk業(yè)（太難了，老師不要出滴 出了俺傷不起?。ǘ┯嗀浶停∕TO）.品種的確定例：已接到A、B、C三種產(chǎn)品的訂貨，其加工時(shí)間和可獲利潤如下表所示，能力工時(shí)為40個(gè)時(shí)間單位，應(yīng)該接受哪些產(chǎn)品最有利？產(chǎn)品ABC加工時(shí)間12825利潤1O1325解：可采用一種啟發(fā)式算法：按（利潤 /加工時(shí)間）的值從大到小排序，即優(yōu)先考慮單位加工時(shí)間利潤最大的任務(wù)，A: 10/12 = 0.83 （元/時(shí)）13/8 = 1.63（元/時(shí)）25/25 = 1（元/時(shí)）可得到優(yōu)先順序?yàn)?B-C-A,

8、由于能力工時(shí)為40,選擇B,余下能力工時(shí)32,再選擇C,余下 7,不足以加工 A,所以只能選擇 B和C。結(jié)果獲利38。四、庫存模型（多周期庫存基本模型）（一）、庫存費(fèi)用（1）年維持庫存費(fèi)（Holding cost）,以CH表示。顧名思義，它是維持庫存所必需的費(fèi)用。包括資金成本、倉庫及設(shè)備折舊、稅收、保險(xiǎn)、陳舊化損失等。這部分費(fèi)用與物品價(jià)值和平 均庫存量有關(guān)（2）年補(bǔ)充訂貨費(fèi)（Reorder cost）,以CR表示。與全年發(fā)生的訂貨次數(shù)有關(guān)，一般與 次訂多少無關(guān)（3）年購買費(fèi)（加工費(fèi)Purchasing cost）,以CP表示。與價(jià)格和訂貨數(shù)量有關(guān)。（4）年缺貨損失費(fèi)（Shortage cost

9、）, 以CS表示。它反映失去銷售機(jī)會(huì)帶來的損失、信譽(yù)損失以及影響生產(chǎn)造成的損失。它與缺貨多少、缺貨次數(shù)有關(guān)。若以CT表示年庫存總費(fèi)用，則庫存總費(fèi)用：CT=CH+CR+CP+CS（二）、經(jīng)濟(jì)訂貨批量模型（簡稱EOQ是按照庫存總費(fèi)用最小的原則確定出的訂貨批量）1、經(jīng)濟(jì)訂貨批量問題是在以下假設(shè)進(jìn)行討論的：）需求是已知的常數(shù)，即需求是均勻的；）不允許發(fā)生缺貨；）訂貨提前期是已知的，且為常數(shù)；）交貨提前期為零，即瞬時(shí)交貨；5）產(chǎn)品成本不隨批量而變化（沒有數(shù)量折扣）。2、庫存費(fèi)用分析總費(fèi)用=年存儲(chǔ)費(fèi)用CH 十年訂貨費(fèi)用CR +購貨費(fèi)用CP實(shí)用文檔年存儲(chǔ)費(fèi)用=刁0*/ = qQ p , hJ1i3年-總費(fèi)用

10、 TC - Q - p - h S I p D2QQ 每次訂貨批量；（待求量）H- 單位產(chǎn)品年存儲(chǔ)費(fèi)用（元/件年），H =px h式中h為資金費(fèi)用率或保管費(fèi)用率（元/件年）p為產(chǎn)品單價(jià)，元/件D- 年需求量；S - 每次訂貨費(fèi)用（元/件年）對(duì)上式中 Q求導(dǎo)，并令一階導(dǎo)數(shù)等于零，可得最佳的訂貨批量 Q*dTCdQp *h S = 0EOQ =I2DSV H2DSH二-京晶就浣H單位產(chǎn)品年存儲(chǔ)費(fèi)用（而巧兩 年）/2H.年）在此情況下2 DS= ：-2 DSH訂貨點(diǎn)R R=d X LTLT-訂貨提前期d-單位時(shí)間需求率實(shí)用文檔率為12%單位維持庫存費(fèi)按所有庫存貨物價(jià)值的18%十算。若每次訂貨的提前期

11、為2周,試求經(jīng)濟(jì)訂貨批量，最低年總成本，年訂購次數(shù)和訂貨點(diǎn)。解：已知，p=10 元/件，D=8000件/年，LT=2 周,H=10*12%+10*18%=玩/ 件/年因此,EOQ=料=J2 * 8000 * 301 = 400(件)最低年總費(fèi)用為：CT=p* D+( D/ Q* S+( Q2)* H=8000*10+(8000/400)*30+(400/2)*3=81200 元年訂貨次數(shù)：n=D/EOQ=8000/400=20訂貨點(diǎn)：R=(D/52)*LT=8000/52*2=307.7(件)(三)、經(jīng)濟(jì)生產(chǎn)批量法庫存量增長速率p-dS調(diào)整準(zhǔn)備費(fèi)（Setup cost）0/P生產(chǎn)時(shí)間（=2P最

12、大存儲(chǔ)量/碎=3-八1=3-小2 p年息費(fèi)用= 曰+今S + CZ）H I S + C D2 P _ Q2DS年-)2DSpH(p-d)p 生產(chǎn)率（件/天）d 需求率（件/天）(2)生產(chǎn)持續(xù)時(shí)間_ Q _ 14873一 p 一 2500= 5.95(天)實(shí)用文檔S.設(shè)備準(zhǔn)備費(fèi)用(元/次)D年需求量(件/年)H.單位產(chǎn)品年存儲(chǔ)費(fèi)用(元/件年)，例1:華棉紡織廠生產(chǎn)牛仔衣面料，生產(chǎn)能力是2500米/天；已知市場需求均勻、穩(wěn)定，每年(按250天計(jì)算)市場需求量為 180000米，每次生產(chǎn)的調(diào)整準(zhǔn)備費(fèi)為175元，單位維持庫存費(fèi)用是0.40元/米.年，求(1) 工廠的經(jīng)濟(jì)生產(chǎn)批量 EPL是多少？(2)每

13、次開工，工廠需要持續(xù)生產(chǎn)多少天才能完成任務(wù)？(3)最高庫存水平是多少？(假設(shè)第一次生產(chǎn)前的庫存為零)解：解：依題意得：ZDSI 2x180000 x175.1rEPL =I= 14873(1)HQ-D：悄 0 40乂(1 -180000 .(2500 x 250)(3)平均日需求d = D/250= 180000250=72(米 /天)在開工的5.95天中，工廠共生產(chǎn)了 14873米的面料，與此同時(shí)，工廠還銷售了 5.95*720=4284米的面料，因此，在完工的時(shí)候的庫存就是最大庫存，為 14873-4284=10589米。Imax=Q(1-d/p)=14873(1-720/2500)=10

14、590(米)(計(jì)算誤差)。例2、(課本P250)根據(jù)預(yù)測，市場每年對(duì)X公司生產(chǎn)的產(chǎn)品的需求量為20000臺(tái)，一年按250個(gè)工作日計(jì)算。生產(chǎn)率為每天100臺(tái)，生產(chǎn)提前期為 4天。單位產(chǎn)品的生產(chǎn)成本為50元，單位產(chǎn)品的年維持庫存費(fèi)10元，每次生產(chǎn)的生產(chǎn)準(zhǔn)備費(fèi)用為20元。試求經(jīng)濟(jì)生產(chǎn)批量EPL,年生產(chǎn)次數(shù)，訂貨點(diǎn)和最低年總費(fèi)用。解：已知，D=20000, S=20, p=100,c=50,H=10,d=D/N=20000/250=80 臺(tái)/天所以，EPL=2DS2* 20000* 20H(1 -d/ p) - 10*(1 -80/100) 一8000006322年生產(chǎn)次數(shù)n=D/EPL=20000/

15、632=31.6訂貨點(diǎn) R=d*LT=80*4=320 臺(tái)最低年庫存費(fèi)用 CT=H(1-D/p)Q/2+S(D/Q)+cD=10*(1-20000/100)*(632/2)+20*(20000/632)+50*20000 =1001265元五、定量選址評(píng)價(jià)(線性規(guī)劃運(yùn)輸問題算法)例一：某公司現(xiàn)有3個(gè)工廠A、R C,它們?cè)?個(gè)不同的城市。有 2個(gè)倉庫P、Q,它們位于 不同的城市，倉庫用來存放工廠生產(chǎn)的產(chǎn)品，隨時(shí)供應(yīng)用戶，每個(gè)倉庫每月供應(yīng)市場2100噸產(chǎn)品。為了更好地為顧客服務(wù)，該公司決定再設(shè)置一個(gè)倉庫。經(jīng)過調(diào)查研究和估點(diǎn)法評(píng)價(jià)，確定X和Y兩個(gè)點(diǎn)可建倉庫。有關(guān)資源如表所示：實(shí)用文檔工廠生產(chǎn)能力(口

16、電/月!到科僉庫單運(yùn)費(fèi)(先)PQXYA240015274651B240027122427C1800452415解：首先，假設(shè)倉庫 X已選中，用運(yùn)輸問題算法求解，如下表所示:工廠倉庫能力PQX虛擬倉庫A21001527483002400B27210012300 242400C45241800 91800需求210021002100300月總運(yùn)輸費(fèi)為：2100*15+2100*12+300*24+1800*9=80100(元)用同樣方法(表略：*_* Cuz整這個(gè)表格很費(fèi)神吶！)計(jì)算倉庫 丫作為選定點(diǎn)的費(fèi)用為:2100*15+2100*12+300*27+1800*15=91800( 元) 比較倉

17、庫X和Y,選擇X比較好啦！ 六、網(wǎng)絡(luò)圖本章計(jì)算題考點(diǎn)：繪制箭線型網(wǎng)絡(luò)圖、計(jì)算事件時(shí)間參數(shù)并找出關(guān)鍵路線(一)、箭線型網(wǎng)絡(luò)圖的繪制1、箭線型網(wǎng)絡(luò)圖的構(gòu)成*圓圈(節(jié)點(diǎn))表示事件，事件表示一項(xiàng)活動(dòng)開始或結(jié)束的瞬間。起始節(jié)點(diǎn)：只有箭線發(fā)出，沒有箭線引入。終止節(jié)點(diǎn)：沒有箭線發(fā)出，只有箭線引入。中間節(jié)點(diǎn)：既有箭線發(fā)出，又有箭線引入，既表示先行活動(dòng)的結(jié)束時(shí)刻，又表示后續(xù)活動(dòng)的開始時(shí)刻。*箭線表示活動(dòng)，虛箭線表示虛活動(dòng)，它不消耗資源2、繪制規(guī)則不允許出現(xiàn)循環(huán)兩節(jié)點(diǎn)之間只允許一條箭線相連箭頭事件編號(hào)大于箭尾事件編號(hào)，編號(hào)可以不連續(xù)完整的網(wǎng)絡(luò)圖必須有、也只能有一個(gè)起始節(jié)點(diǎn)和一個(gè)終止節(jié)點(diǎn)3、虛箭線的繪制平行作業(yè).一

18、項(xiàng)活動(dòng)完成后，同時(shí)有幾項(xiàng)活動(dòng)同時(shí)進(jìn)行，且這幾項(xiàng)活動(dòng)都完成后，后續(xù)活動(dòng) 才能開始.交叉作業(yè)某種情況下的共用后續(xù)活動(dòng)(二)計(jì)算事件時(shí)間參數(shù)1、事件最早可能發(fā)生時(shí)間(Early Time, ET (j ):指從相應(yīng)節(jié)點(diǎn)發(fā)出的箭線所代表的活動(dòng) 可能開始的最早時(shí)間，或相應(yīng)節(jié)點(diǎn)接受的箭線所代表的活動(dòng)可能完成的最早時(shí)間。一般假定網(wǎng)絡(luò)圖的起始節(jié)點(diǎn)最早開始時(shí)間為0,即ET(1)=0 .其余節(jié)點(diǎn)最早可能發(fā)生時(shí)間的計(jì)算公式：ET(j)=maxET(i)+t (i,j ) i,j分別代表箭尾事件和箭頭事件；t (i,j )為活動(dòng)(i,j )所需時(shí)間2、事件最遲必須發(fā)生時(shí)間(Late Time , LT (j )：指從相應(yīng)節(jié)點(diǎn)接受的